人教版九年级上册数学 第二十五章《概率初步》单元检测卷（有答案）

1、.第二十五章检测卷120分钟150分一、选择题本大题共10小题,每题4分,总分值40分题号12345678910答案CBAABDACDC1.以下事件是随机事件的是A.火车开到月球上B.抛出的石子会下落C.明天上海会下雨D.早晨的太阳从东方升起2.以下事件中,随机事件是A.任意画一个圆的内接四边形,其对角互补B.现阶段人们乘高铁出行在购置车票时,采用网络购票方式C.从分别写有数字-1,3,4的三个纸团中随机抽取一个,抽到的数字是0D.通常情况下,海南在大寒这一天的最低气温会在0 以下3.某个密码锁的密码由三个数字组成,每个数字都是09这十个数字中的一个,只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全一样

2、时,才能将锁翻开.假如仅忘记了密码的最后一位数字,那么一次就能翻开该密码锁的概率是A.110B.19C.13D.124.有五张反面完全一样的卡片,正面分别写有9,20,8,227,2-2,把卡片反面朝上洗匀后,从中随机抽取一张,其正面的数字是无理数的概率是A.15B.25C.35D.455.年假期间小明约同学玩“三国杀游戏,有9位同学参与游戏,开场每人先摸四张牌,通过抽牌决定谁先出牌,事先做好9张卡牌除所写文字不同,其余均一样,其中有过河拆桥牌2张,杀手牌3张,闪牌4张.小明参与游戏,假如只随机抽取一张,那么小明抽到闪牌的概率是A.19B.49C.13D.236.狗年春节到了,小英制作了5张大

3、小一样的卡片,在每张卡片上分别写上“金“狗“迎“春“到五个字,并随机放入一个不透明的信封中,然后让小芳从信封中摸出一张卡片,小芳摸出的卡片是“狗字的概率是A.12B.13C.14D.157.如图,正方形ABCD内接于O,O的直径为2 cm,假设在这个圆面上随意抛一粒豆子,那么豆子落在正方形ABCD内的概率是A.2B.2C.12D.28.如图,两个标有数字的轮子可以分别绕中心旋转,旋转停顿时,每个轮子上的箭头各指向轮子上的一个数字,假设左图上方箭头指着的数字为a,右图中指着的数字为b.数对a,b所有可能的个数为n,其中a+b恰为偶数的不同数对个数为m,那么mn等于A.12B.16C.512D.3

4、49.小明、小颖和小凡都想去看安徽第二届文博会,但如今只有一张门票,三人决定一起做游戏,谁获胜谁就去,游戏规那么是:连续掷两枚质地均匀的硬币,假设两枚正面朝上,那么小明获胜,假设两枚反面朝上,那么小颖获胜;假设一枚正面朝上,一枚反面朝上,那么小凡获胜,关于这个游戏,以下判断正确的选项是A.三人获胜的概率一样B.小明获胜的概率大C.小颖获胜的概率大D.小凡获胜的概率大10.一个不透明的口袋里装有除颜色外都一样的10个白球和假设干个红球,在不允许将球倒出来数的前提下,小亮为了估计其中的红球数,采用如下方法:先将口袋中的球摇匀,再从口袋里随机摸出一球,记下颜色,然后把它放回口袋中,不断重复上述过程,

5、小亮共摸了1000次,其中有200次摸到白球,因此小亮估计口袋中的红球大约为A.60个B.50个C.40个D.30个二、填空题本大题共4小题,每题5分,总分值20分11.以下事件中,翻开电视,它正在播关于扬州特产的广告;太阳绕着地球转;掷一枚正方体骰子,点数“4朝上;13人中至少有2人的生日是同一个月.属于随机事件的个数是2. 12.现有50张大小、质地及反面图案均一样的?西游记?人物卡片,正面朝下放置在桌面上,从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回,洗匀后再抽.通过屡次试验后,发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数

6、约为15. 13.如图,一只蚂蚁在正方形ABCD区域内爬行,点O是对角线的交点,MON=90°,OM,ON分别交线段AB,BC于M,N两点,那么蚂蚁停留在阴影区域的概率为 14. 14.如图,为测量平地上一块不规那么区域图中的阴影部分的面积,画一个边长为2 m的正方形,使不规那么区域落在正方形内,现向正方形内随机投掷小石子假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的,经过大量重复投掷试验,发现小石子落在不规那么区域的频率稳定在常数0.25附近,由此可估计不规那么区域的面积是1平方米. 三、本大题共2小题,每题8分,总分值16分15.班里有18名男生

7、,15名女生,从中任意抽取a人清扫卫生.1假设女生被抽到是必然事件,求a的取值范围;2假设女生小丽被抽到是随机事件,求a的取值范围.解:1班里有18名男生和15名女生,从中任意抽取a人清扫卫生,女生被抽到的是必然事件,18<a33.2班里有18名男生和15名女生,从中任意抽取a人清扫卫生,女生小丽被抽到是随机事件,a1,1a<33.16.如图,一个转盘被平均分成12份,每份上写上不同的数字,游戏方法:先猜数后转动转盘,假设指针指向的数字与所猜的数一致,那么猜数者获胜.现提供三种猜数方法:猜是“奇数,或是“偶数;猜是“大于10的数,或是“不大于10的数;猜是“3的倍数,或是“不是3的

8、倍数.假如你是猜数者,你愿意选择哪一种猜数方法?怎样猜?并说明理由.解:选择第种方法,猜是“3的倍数.理由如下:转盘中,奇数与偶数的个数一样,大于10与不大于10的数的个数也一样,与游戏是公平的.转盘中的数是3的倍数的有7个,不是3的倍数的有5个,猜3的倍数,获胜的时机大.四、本大题共2小题,每题8分,总分值16分17.在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个,小李做摸球试验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,下表是试验中的一组统计数据:摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m6312417

9、83024815991803摸到白球的频率mn0.630.620.5930.6040.6010.5990.6011请估计:当试验次数为5000次时,摸到白球的频率将会接近;准确到0.1 2假设你摸一次,摸到白球的概率P=; 3试验估算这个不透明的盒子里黑球有多少只?解:10.6.20.6.3盒子里黑球有40×1-0.6=16只.18.小明和小新分别转动标有“09十个数字的转盘四次,每次将转出的数填入表示四位数的四个方格中的任意一个,比较两人得到的四位数,谁大谁获胜.他们四次转出的数字如下表:第一次第二次第三次第四次小明9073小新05921小明和小新转出的四位数最

10、大分别是多少?2小明可能得到的四位数中“千位数字是9的有哪几个?小新呢?3小明一定能获胜吗?请说明理由.解:1小明转出的四位数最大是9730;小新转出的四位数最大是9520.2小明可能得到的“千位数字是9的四位数有6个,分别为9730,9703,9370,9307,9073,9037;小新可能得到的“千位数字是9的四位数有6个,分别为9520,9502,9250,9205,9052,9025.3不一定,因为假如小明得到的是9370,小新得到的是9520,那么小新获胜.五、本大题共2小题,每题10分,总分值20分19.小敏的爸爸买了一张嘉峪关的门票,她和哥哥都想去,可门票只有一张,读九年级的哥哥

11、想了一个方法,拿了8张扑克牌,将数字为2,3,5,9的四张牌给小敏,将数字为4,6,7,8的四张牌留给自己,并按如下游戏规那么进展:小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽取一张,然后将抽出的两张牌数字相加,假如和为偶数,那么小敏去,假如和为奇数,那么哥哥去.1请你用列表或树状图的方法求小敏去的概率.2哥哥设计的游戏规那么公平吗?请说明理由.解:1根据题意,画出如下图的树状图,从树状图中可以看出,所有可能出现的结果共有16个,这些结果出现的可能性相等.而和为偶数的结果共有6个,所以小敏去的概率P和为偶数=616=38.2不公平.理由:哥哥去的概率P和为奇数=1-38=58,因为38<58,所以哥

12、哥设计的游戏规那么不公平.20.小颖和小红两位同学在学习“概率时,做投掷骰子质地均匀的正方体实验,他们共做了60次实验,实验的结果如下:朝上的点数123456出现的次数796820101计算“3点朝上的频率和“5点朝上的频率.2小颖说:“根据实验,一次实验中出现5点朝上的概率最大;小红说:“假如投掷600次,那么出现6点朝上的次数正好是100次.小颖和小红的说法正确吗?为什么?3小颖和小红各投掷一枚骰子,用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率.解:1“3点朝上出现的频率是660=110,“5点朝上出现的频率是2060=13.2小颖的说法是错误的.这是因为:“5点朝上的

13、频率最大并不能说明“5点朝上这一事件发生的概率最大.只有当实验的次数足够大时,该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近;小红的判断是错误的,因为事件发生具有随机性,故“6点朝上的次数不一定是100次.3列表如下:小红投掷的点数小颖投掷的点数123456123456723456783456789456789105678910116789101112P点数之和为3的倍数=1236=13.六、此题总分值12分21.有四张正面分别标有数字2,1,-3,-4的不透明卡片,它们除数字外其余全部一样,现将它们反面朝上,洗匀后从四张卡片中随机地摸取一张不放回,将该卡片上的数字记为m,再随机地摸取一张,将卡片上

14、的数字记为n.1请画出树状图并写出m,n所有可能的结果;2求所选出的m,n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三、四象限的概率.解:1画树状图得:那么m,n共有12种等可能的结果:2,1,2,-3,2,-4,1,2,1,-3,1,-4,-3,2,-3,1,-3,-4,-4,2,-4,1,-4,-3.2所选出的m,n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三、四象限的有:-3,-4,-4,-3,所选出的m,n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三、四象限的概率为212=16.七、此题总分值12分22.为了理解全校3000名同学对学校设置的体操、篮球、足球、跑步、舞蹈等课外活开工程的喜欢情

15、况,在全校范围内随机抽取了假设干名同学,对他们喜欢的工程每人选一项进展了问卷调查,将数据进展了统计,并绘制成了如下图的条形统计图和扇形统计图均不完好,请答复以下问题:1在这次问卷调查中,一共抽查了名同学; 2补全条形统计图;3估计该校3000名同学中喜欢足球活动的人数;4学校准备从随机调查喜欢跑步和喜欢舞蹈的同学中分别任选一位参加课外活动总结会.假设被随机调查的同学中,喜欢跑步的男生有3名,喜欢舞蹈的女生有2名,请用列表或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.解:150.2喜欢足球人数:50-5-20-5-3=17.补全统计图:3该校3000名同学中喜欢足

16、球活动的有3000×1750=1020名.4画树状图得:共有15种等可能的结果,所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的有8种情况,所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为815.八、此题总分值14分23.在平面直角坐标系中给定以下五个点A-2,0,B1,0,C4,0,D-2,29,E0,-6,从这五个点中选取三点,使经过三点的抛物线满足以y轴的平行线为对称轴.我们约定经过A,B,E三点的抛物线表示为抛物线ABE.1符合条件的抛物线共有多少条?不求解析式,请用约定的方法一一表示出来.2在五个形状、颜色、质量完全一样的乒乓球上标上A,B,C,D,E代表以上五个点,玩摸球游戏,每次摸三个球.请问:摸一次,三球代表的点恰好能确定一条符合条件的抛物线的概率是多少?3小强、小亮用上面的五球玩游戏,假设符合要求的抛物线开口向上,小强可以得1分;假设抛物线开口向下,小亮得5分,你认为这个游戏谁获胜的可能性大一些?说说你的理由.解:1从A,B,C,D,E五个点中任意选取三点,共有以下10种组合,分别如下:ABCABDABEACDACE.ADEBCDBCEBDECDE.A,D所在直线平