萍乡市湘东区东桥小学——刘鹏(两个量都未知的分数应用题)

1、课题名称列方程求两个未知量的分数应用题教师姓名刘鹏学生年级六年级上册课时1课时教学内容分析前面我们已经分别学习了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”、和“已知一个数比另一个数多或（少）几分之几是多少，求这个数”。在这些分数解决问题过程中已经积累了一些经验，掌握了解题思路；明白这里的单位“1“的量是未知的，可以列方程来解答。同时，也知道借助线段图分析题意，找到具体的数量关系，从而有效的列式。但今天所学的内容和前面所学的内容有点差异，这次是两者量都不知道，前面都知道一种量，总之都是分数解决问题，解题思路与方法还是可以用上的。学生分析六年级的学生已经有一定的学习能力，能自主的分析题意，找到解题的

2、关键；计算能力不错，但表达能力不行。教学目标知识与技能理解并掌握两种相比较的量都未知的问题的解题思路和方法。过程与方法通过自主探究、评价交流的学习活动，培养学生分析思考的能力以及促进学生思维灵活性的发展。情感态度与价值观在解决问题的过程中，感受数对知识的价值，增强学好数学的信心。教学重点理解并掌握两种相比较的量都未知的问题的解题思路和方法。教学难点根据题目中的信息灵活运用各种假设方法来解决问题。教学策略的选择与设计通过跟着“柯南”去破案，生动有趣的呈现了课堂。在本节课中主通过质疑、案发现场、找关键线索、我来推理、真相永远只有一个以及侦探考核班、柯南寄语这些环节串接了整个课堂，启发学生进行探究。

3、学生通过独立思考、交流讨论掌握本课内容。教学环境及资源准备PPT课件教学过程教师活动学生活动设计意图一、复习导入1、填一填（1）桃树棵树是梨树的3倍，则梨树棵树是桃树的（）。（2）桃树棵树是梨树的一半，则梨树棵树是桃树的（）。2、导入新课（创设情境）交流解题思路和方法：单位“1”的量X几分之几=几分之几所对应的量。通过复习题，引导学生对两种量之间的关系进行分析和转化，为新知识的探究作铺垫。、探索新知投影出示柯南的图片（1）提问：这是谁？关于柯南你都知道哪些？引导学生获知柯南是一个细心，观察能力强，善于思考推理，擅长破案的人。（2）今天我们把柯南请到了我们的课堂上，一起跟着他去探究吧！投影出示例

4、六。例6:我们班全场得了42分，下半场得分只有上半场的一半，上半场和下半场各得多少分？案发现场即（阅读理解）你从中找到了哪些线索？（1）上半场和下半场一共得了42分。（2）两个半场的得分都是未知的。（3）下半场的得分只有上半场的一半。（4）求上半场和下半场各得多少分？【关键线索】即（分析解答）提问：你认为最重要的线索是什么？（关键句）下半场的得分只有上半场的一半。你是怎样破译这个线索的？指名分析（3-4个）两种理解：下半场是上半场的二分之一；上半场是下半场的2倍。请画出示意图。（线段图）真相越来越接近啦我来推理（1）找出等量关系式。题目中上半场和下半场的得分都是未知的，因此可以用方程解答，假设

5、其中的一个半场得分为x,这样就可以根据两个半场得分的关系得出另一交流、自主发通过“柯南”的动画形象激发学生学习的兴趣。言。跟着老师柯南来到案发现场。引导分析案情、并进行推理。通过“破案”的形式，轻松的将课堂内容呈现，使原本枯燥的东西更生动有趣，让学生在欢乐中学习。个的得分。最后根据上半场和下半场一共得42分，也就是“上半场得分+下半场得分=42分”这个等量关系式来解答。（2）尝试解答。（巡视，个别指导）（3）组织破案半场得分+下半场得分=42分解法1:设上半场得了x分，则下半场得了1/2x分。x+1/2x=423/2x=42x=42X2/3x=28下半场：28X1/2=14（分）交流解题思路，

6、并尝试解答。解法二：设下半场得了x分，则上半场得了2x分。x+2x=423x=42x=423x=14上半场：4214=28（分）真相永远只有一个即（回顾与反思）师：刚才的推理对不对呢？可以怎样检验呢？（1）24+18=42（分）看全场的得分是否是42分。（2）14十24=1/2看下半场得分是不是上半场的1/2。答：上半场的得分是28分，下半场的得分是14分。两个未知量的问题，重点在根据两个量之间的关系进行合理假设，列方程。因此，在教学的过程中，重点引导学生对关键句进行分析，弄清两种量间的关系。师：（代替柯南说）首先，恭喜你们一起破案成功！要想追上我可还有一段距离哦。接卜来就是检查考验你们的时间

7、！准备好了吗？思考：找到的关系式是相同的，为什么列的方程不一样？（单位“1”不一样）三、侦探考核班（开讲啦）第一关：1.某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的4/5。这个电视机厂去年上半年和下半年的独立解答并交通过练习巩产量分别是多少万台？第二关：这套运动服共300元。裤子价钱是上衣的2/3，上衣和裤子各多少钱？侦探班-终极考核怎样去解决两个量都是未知的类似问题呢？（回顾破案过程）1. 找关键句2. 设未知数（把单位“1”的量设为x）3. 列方程（根据等量关系式）记住口诀一找，二设，三列。流汇报。小组交流总结两个量都是未知的解题方法。固两个量都未知的解决问题的解题策略。在交流过程中，整理出两个量都是未知的解题方法，从而使学生获得更深刻系统的理解。四、柯南寄语同学们，恭喜你们通过侦探班的考核，破案不是那么的难，解决应用题更不难，只要你们善于观察，勤于思考，爱动脑筋，所有的事情都会变得简单的。记得把今天所学的推理用到以后的学习中。板书设计3.解决问题两个量都未知的解决问题上半场得分+下半场得分=42分解：设上半场得了x分，则下半场得了1/2x分。x+1