第21讲三相异步电动机转子旋转时的电磁关系

1、第第20讲讲 三相异步电动机转子三相异步电动机转子旋转时的电磁关系旋转时的电磁关系 一、转差率一、转差率 二、转子电动势二、转子电动势 三、定转子磁通势三、定转子磁通势 四、基本方程式、相量图以及等效电路四、基本方程式、相量图以及等效电路回顾回顾 异步电机转子异步电机转子开路开路和和短路短路电机内磁场（气隙磁场）电机内磁场（气隙磁场）-开路：开路： 短路：短路：10FF 120FFF转子绕组向定子绕组折合后的等效电路转子绕组向定子绕组折合后的等效电路回顾回顾 一、转差率一、转差率 如果转子不再堵转，会怎样？如果转子不再堵转，会怎样？分析：分析：转子转子与与气隙磁密气隙磁密的的相对转速相对转速的

2、大小决定了转子绕组的大小决定了转子绕组中电流的大小，进而决定了产生转矩的大小。中电流的大小，进而决定了产生转矩的大小。 当产生的电磁转矩恰好与负载转矩平衡时，设转子的当产生的电磁转矩恰好与负载转矩平衡时，设转子的转速为转速为n，此时，电机处于，此时，电机处于稳定运行状态稳定运行状态。转差率：又称作转差或滑差转差率：又称作转差或滑差同步转速同步转速n1和转子转速和转子转速n之差与同步转速之比。即：之差与同步转速之比。即：11nnsn 转差率：转差率：11nnsn 一、转差率一、转差率 异步电动势正常运行时，转子转速接近于旋转磁场的同步转速，即异步电动势正常运行时，转子转速接近于旋转磁场的同步转速

3、，即n n1。 此时，转子与旋转磁场相对转速等于零，即此时，转子与旋转磁场相对转速等于零，即 n-n10，使转差率，使转差率s 0。一般情况下。一般情况下s 0.010.05。 由于转子转速由于转子转速n总是小于同步转速总是小于同步转速n1，故称作异步电动机。，故称作异步电动机。1(1)n =- s n 转子堵转时转子转子堵转时转子感应电动势为：感应电动势为：二、转子电动势及其频率二、转子电动势及其频率2222(j)EI RX 当转子以当转子以n恒速旋转时，转子转向与旋转磁密转向恒速旋转时，转子转向与旋转磁密转向一致，相对转速为：一致，相对转速为： n2=n1-n二、转子电动势及其频率二、转子

4、电动势及其频率 转子绕组的感应电动势、电流和漏电抗的频率取决转子绕组的感应电动势、电流和漏电抗的频率取决于该相对转速，不再与定子上的频率一样：于该相对转速，不再与定子上的频率一样：转子频率：转子频率：2111216060601()pnp nnpn nnff sn正常运行时，转子频率正常运行时，转子频率f2 约为约为0.52.5Hz。二、转子电动势及其频率二、转子电动势及其频率转子旋转时转子绕组中感应电动势为：转子旋转时转子绕组中感应电动势为：2214 442sdp2E.f N k 转子旋转时，漏电抗为转子旋转时，漏电抗为X2s，与转子不转时，与转子不转时X2的关系为：的关系为：2s2XsX 2

5、2s2s2s(j)EIRX于是，转子以于是，转子以n恒速旋转时的转子感应电动势为：恒速旋转时的转子感应电动势为：三、定、转子磁通势及相互关系三、定、转子磁通势及相互关系1、定子旋转磁通势：、定子旋转磁通势：1113 4222dp1N kFIp 转向和转速：逆时针转向和转速：逆时针 11260/rad/spn 瞬间位置：瞬间位置：当定子当定子A1相电流相电流I1达到最大值时，达到最大值时，F1应在应在+A1相绕组的轴线上。相绕组的轴线上。2、转子旋转磁通势：、转子旋转磁通势：转向和转速：逆时针转向和转速：逆时针 瞬间位置：瞬间位置：当转子绕组某一相电流为最大值时，磁通当转子绕组某一相电流为最大值

6、时，磁通势正好位于该相绕组的轴线上。势正好位于该相绕组的轴线上。223 4222dp22sN kFIp 22160 fnsnp转速：转速：定子磁通势定子磁通势 相对于定子相对于定子的转速为的转速为n1。转子磁通势转子磁通势 相对于转子相对于转子的转速为的转速为n2。 转子转子相对于定子相对于定子以转速以转速n逆时针旋转。逆时针旋转。因此因此转子磁通势转子磁通势相对于定子相对于定子的转速为：的转速为： 由此可见，定子磁通势和转子磁通势转向相同，以相同转由此可见，定子磁通势和转子磁通势转向相同，以相同转速速n1一前一后旋转，称为一前一后旋转，称为同步旋转同步旋转。三、定、转子磁通势及相互关系三、定

7、、转子磁通势及相互关系1F2F121111nnnnsnnnnnn 3、合成（气隙）磁通势：、合成（气隙）磁通势：120FFF四、三相异步电机的等效电路四、三相异步电机的等效电路 和变压器原理相同，通过绕组折算来导出异步电动机的等和变压器原理相同，通过绕组折算来导出异步电动机的等效电路，但异步电动机的定、转子回路的电动势、电流频率不一效电路，但异步电动机的定、转子回路的电动势、电流频率不一样，在绕组折算前，还要进行频率折算。一般情况是把转子回路样，在绕组折算前，还要进行频率折算。一般情况是把转子回路电动势、电流频率折算成与定子电动势、电流同频率。因此推导电动势、电流频率折算成与定子电动势、电流同

8、频率。因此推导异步电动机的等效电路分两步完成：异步电动机的等效电路分两步完成： （1）频率折算频率折算：用一个具有定子电路频率等效于原转子电：用一个具有定子电路频率等效于原转子电路来代替实际转子电路，使定转子电路频率一致；路来代替实际转子电路，使定转子电路频率一致； （2）绕组折算绕组折算：把原来只有磁耦合而无电路联系的定、转：把原来只有磁耦合而无电路联系的定、转子电路用单一电路代替。子电路用单一电路代替。四、三相异步电机的等效电路四、三相异步电机的等效电路（一）频率折算（一）频率折算 频率折算频率折算就是用一个等效的静止转子电路代替实际旋转的转就是用一个等效的静止转子电路代替实际旋转的转子电

9、路子电路, ,而等效的转子回路应与定子电路有相同的频率。而等效的转子回路应与定子电路有相同的频率。 折算原则折算原则：电机的电磁效应不变原则。：电机的电磁效应不变原则。即即：（：（1 1）保持转子磁通势不变；（保持转子磁通势不变；（2 2）转子回路的功率不变。）转子回路的功率不变。1）转子电动势的折算）转子电动势的折算 对静止的转子，气隙磁通切割转子绕组的速度为同步转速对静止的转子，气隙磁通切割转子绕组的速度为同步转速n1，转差率转差率s=1，在转子绕组中感应电动势的频率为，在转子绕组中感应电动势的频率为f1，可得，可得 而转子旋转时，转子电动势为：而转子旋转时，转子电动势为： 即有：即有：

10、2124 44dp20E.f N k 22124 444 442sdp20dp02s2E.f N k.f N ksEsE 三、三相异步电机的等效电路三、三相异步电机的等效电路2）转子电抗折算：）转子电抗折算： 转子静止时，转子漏抗为：转子静止时，转子漏抗为： 转子旋转时，转子漏抗为：转子旋转时，转子漏抗为： 因为因为 ，所以有：，所以有：1222Xf L 222s2sXf L 22sLL 2s2XsX 3）转子电流及转子电阻的折算）转子电流及转子电阻的折算 设转子电流折算前后分别为设转子电流折算前后分别为I2s和和I2，那么电流，那么电流I2s和和I2的的频率肯频率肯定是不相同的。折算前转子旋

11、转，定是不相同的。折算前转子旋转，I2s的频率为的频率为f2=sf1，折算后转，折算后转子静止，转差率子静止，转差率s=1，I2的频率为的频率为f1，但这并不影响折算后但这并不影响折算后 的转的转速为同步速速为同步速n1。除此以外，。除此以外，I2s和和I2的幅值和相位移应保持相同，的幅值和相位移应保持相同，只有这样只有这样 的幅值和空间位移角才能保持不变。的幅值和空间位移角才能保持不变。 2F2F三、三相异步电机的等效电路三、三相异步电机的等效电路由电流有效值公式可得：由电流有效值公式可得： 式中式中 和和 都是折算成定子频率的转子电动势和转子漏抗，都是折算成定子频率的转子电动势和转子漏抗，

12、如果把如果把R2/s当作折算成定子频率的转子电阻，那么上式即代表折当作折算成定子频率的转子电阻，那么上式即代表折算成定子频率的转子电流，因此要保持转子电流的有效值不变，算成定子频率的转子电流，因此要保持转子电流的有效值不变，只要用只要用R2/s代替实际转子的转子电阻代替实际转子的转子电阻R2即可。而转子电流滞即可。而转子电流滞22222222222s222s22s22()(/ )EsEEIIRXRsXR sX 2E2X后转子电动势的角度（即转子功率因数角）为后转子电动势的角度（即转子功率因数角）为11122222s22tantantan/XXsXR sRR 三、三相异步电机的等效电路三、三相异

13、步电机的等效电路 即折算前后功率因数角保持不变，说明频率折算后，转即折算前后功率因数角保持不变，说明频率折算后，转子电流的相位移没有发生变化，这样使子电流的相位移没有发生变化，这样使 的幅值和空间位移的幅值和空间位移角在折算前后保持不变，保证了在频率折算前后，转子对定角在折算前后保持不变，保证了在频率折算前后，转子对定子的电磁感应作用不变。电路频率折算可用下图表示。子的电磁感应作用不变。电路频率折算可用下图表示。2F关于上图说明：关于上图说明： 所谓等效指的所谓等效指的是两个电路中的电流有效值相等。在图是两个电路中的电流有效值相等。在图(a)中，电流中，电流I2s是通过转子绕组旋转时产生的电动

14、势是通过转子绕组旋转时产生的电动势E2s、转子绕组电阻、转子绕组电阻R2、实际运行时、实际运行时的转子漏抗的转子漏抗 解得的。在图解得的。在图(b)中，中，I2是通过转子静止时的转子电动势是通过转子静止时的转子电动势E2、转子绕组的等效电阻转子绕组的等效电阻R2/s和转子漏电抗和转子漏电抗 解得的。两个解得的。两个 电路的频率不一样，电路的频率不一样，其中转子转动时的电路频率为其中转子转动时的电路频率为f2、转子静止时电路频率是、转子静止时电路频率是f1，即转子电路，即转子电路经过频率折算，把转子旋转时的实际频率为经过频率折算，把转子旋转时的实际频率为f2的电路，变成了转子静止，的电路，变成了

15、转子静止，频率为频率为f1的电路。的电路。转子电路虽经过折算，但从定子侧看转子基波旋转磁通转子电路虽经过折算，但从定子侧看转子基波旋转磁通势势 并无任何变化。并无任何变化。2F2sX2X三、三相异步电机的等效电路三、三相异步电机的等效电路4）功率折算）功率折算 频率折算前后，转子的铜耗应保持不变，折算前（转子旋频率折算前后，转子的铜耗应保持不变，折算前（转子旋转）转子产生的机械功率等于折算后（转子静止）转子串入的转）转子产生的机械功率等于折算后（转子静止）转子串入的附加电阻上消耗的电能。因为折算前后转子电阻分别为附加电阻上消耗的电能。因为折算前后转子电阻分别为R2和和R2/s，而有：，而有：2

16、221RsRRss 其中其中R2折算前的电阻，折算前的电阻，折算前后折算前后铜耗应不变（铜耗应不变（ ），频率折算），频率折算转子电路增加了一个串入的附加电阻转子电路增加了一个串入的附加电阻 ，其消耗功率为，其消耗功率为 。 因此可把转子静止电路中的这部分附加的电功率，视为实际旋转转子产因此可把转子静止电路中的这部分附加的电功率，视为实际旋转转子产生的功率转换值，即附加电阻上消耗的电功率转换成了电动机的机械功率。生的功率转换值，即附加电阻上消耗的电功率转换成了电动机的机械功率。 22222s2I RI R 21sRs 2221sIRs 三、三相异步电机的等效电路三、三相异步电机的等效电路 经过

17、频率折算，定、转子电路频率完全相同，则可画出异步经过频率折算，定、转子电路频率完全相同，则可画出异步电动机负载运行时其中一相的等效电路如图所示。电动机负载运行时其中一相的等效电路如图所示。 上图为典型的异步电动机电路。采用异步电动机的绕组折算法，上图为典型的异步电动机电路。采用异步电动机的绕组折算法，可把这一相互之间由电磁感应联系起来的等效电路简化为单一电路的可把这一相互之间由电磁感应联系起来的等效电路简化为单一电路的等效电路。等效电路。三、三相异步电机的等效电路三、三相异步电机的等效电路（二）（二）绕组折算绕组折算 对转子绕组进行绕组折算，是把相数对转子绕组进行绕组折算，是把相数m2、每相串

18、联匝数为、每相串联匝数为N2、绕组系数绕组系数kw1的实际转子折算成与定子绕组完全相同的一个等效的实际转子折算成与定子绕组完全相同的一个等效绕组。绕组。1、电流折算、电流折算 把转子侧的把转子侧的I2折算到定子侧的折算到定子侧的 ，根据折算前后转子绕组磁，根据折算前后转子绕组磁动势不变的原则，有：动势不变的原则，有： 则则111222220 90 922dpdpm. N kIm. N kIpp 2I 222111222111222dpdpdpdpiim N km N kIIIkm N kkm N k 222111222111222dpdpdpdpiim N km N kIIIkm N kkm

19、N k 其中其中ki为异步电动机的电流比。为异步电动机的电流比。 这样折算后，定、转子绕组的相数、匝数、绕组系这样折算后，定、转子绕组的相数、匝数、绕组系数完全相同，异步电动机的磁通势平衡方程式为：数完全相同，异步电动机的磁通势平衡方程式为：120III 三、三相异步电机的等效电路三、三相异步电机的等效电路三、三相异步电机的等效电路三、三相异步电机的等效电路2、电动势折算、电动势折算 把转子侧的把转子侧的E2折算到定子侧的折算到定子侧的 ，根据电动势公式有：，根据电动势公式有：由此可得由此可得式中式中 为异步电动机的电动势比。为异步电动机的电动势比。11112222222dpdpdpdpeeN

20、 kN kEEk EkN kN k 2E 2122114 444 44dp20dp10E.f N kE.f N k ek3、阻抗折算、阻抗折算 根据绕组折算前后损耗不变原则和无功功率不变原根据绕组折算前后损耗不变原则和无功功率不变原则，有则，有:由此可得由此可得 根据根据 和和 可得转子每相阻抗的折算值为：可得转子每相阻抗的折算值为：2222222222223322I Rm I RIXm I X 222222222222233222eieiIRRk k RmIIXXk k XmI 2X 22eiZk k Z 2R 三、三相异步电机的等效电路三、三相异步电机的等效电路三、三相异步电机的等效电路三

21、、三相异步电机的等效电路 通过以上频率和绕组折算，负载运行时的三相异步电动通过以上频率和绕组折算，负载运行时的三相异步电动机转子绕组的相数，每相有效串联匝数及转子电路参数都与机转子绕组的相数，每相有效串联匝数及转子电路参数都与定子绕组相同，并在此基础上推导出了异步电动机的基本方定子绕组相同，并在此基础上推导出了异步电动机的基本方程式，由此可以变压器建立异步电动机的等效电路。程式，由此可以变压器建立异步电动机的等效电路。三、三相异步电机的等效电路三、三相异步电机的等效电路折算后的异步电动机的基本方程式归纳如下：折算后的异步电动机的基本方程式归纳如下： 根据以上方程，可画出三相异步电动机一相绕组的

22、根据以上方程，可画出三相异步电动机一相绕组的T形等效形等效电路。电路。222222222221122(j)=(j)+RssEIXIRXIRI ZIRsss 111111jUEI RI X 222222 jUEI RI X120III12EE100m(j)mmERXII Z2221sUIRs三、三相异步电机的等效电路三、三相异步电机的等效电路 和变压器一样，为了简化运算，一般情况下可把和变压器一样，为了简化运算，一般情况下可把T形等效电形等效电路中的励磁回路移到电源端，变成路中的励磁回路移到电源端，变成 形等效电路，如下图所示。形等效电路，如下图所示。由于异步电动机的由于异步电动机的I0所占比例较大，所以在其等效电路中不能省所占比例较大，所以在其等效电路中不能省略励磁支路