电势能和电势2

1、电势能和电势电势能和电势重力势能和电势能类比重力势能和电势能类比重力场中，重力：地球和物体重力场中，重力：地球和物体之间存在的吸引力之间存在的吸引力电场中，电场力：电荷之间电场中，电场力：电荷之间的作用力的作用力有重力就有重力势能有重力就有重力势能Ep= mgh有电场力就有相应的能，叫有电场力就有相应的能，叫电势能电势能EPEp由物体和地面间的相对位置由物体和地面间的相对位置决定决定EP由电荷间的相对位置决定由电荷间的相对位置决定 重力做功，重力势能改变重力做功，重力势能改变电场力作功，电势能改变电场力作功，电势能改变W重重 = EP1-EP2W电电 = EPA-EPB重力做正功，重力势能就减

2、少重力做正功，重力势能就减少重力做负功，重力势能就增加重力做负功，重力势能就增加电场力做正功，电势能就减少电场力做正功，电势能就减少电场力做负功，电势能就增加电场力做负功，电势能就增加 例例2：A和和B为电场中某条电场线上的点，为电场中某条电场线上的点，如图：将如图：将q=410-9的正电荷从的正电荷从A点移到点移到B点需克服电场力做功点需克服电场力做功5 10-7J，则，则 电场方向由电场方向由AB还是还是BA？ 电荷在哪点时电势能大？大多少？电荷在哪点时电势能大？大多少？AB总结：比较电荷在电场中某两点电势能大小的方法1做功判断法无论正、负电荷，电场力做正功，电势能就减小，电场力做负功，电

3、势能就增大2电场线法正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小3能量守恒法只有电场力做功时，电荷的动能和电势能互相转化，由此可由动能的变化确定电势能变化，即只有电场力做功时，动能减少多少，电势能就增加多少，反之，动能增加多少，电势能就减少多少如图215所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负的试探电荷在这个电场中仅在电场力作用下运动的轨迹，若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是()A电荷从a到b加速度减小B电荷在b处电势能大C电场方向沿电场线向下D电荷在b处速度

4、小解析由题图可知b处的电场线比a处的电场线密，说明b处的场强大于a处的场强，电荷在b处受到的电场力大于a处的电场力根据牛顿第二定律，试探电荷在b处的加速度大于在a处的加速度，A选项错由图可知，电荷做曲线运动，受到的电场力的方向应沿电场线指向运动轨迹弯曲的方向因为试探电荷带负电，所以电场强度方向沿电场线向上，C选项错误根据试探电荷的位移与所受电场力的夹角大于90，可知电荷由a到b过程中电场力对试探电荷做负功，可判断由a到b过程中电荷的电势能增加，B选项正确又因电场力做功与路径无关，系统的能量守恒，电势能增加则动能减小，即速度减小，D选项正确答案BD 电场的电场的力的性质力的性质我们必须用我们必须

5、用场强场强E E来描述，那来描述，那么电场的么电场的能的性质能的性质我们又应该用什么物理量来描我们又应该用什么物理量来描述呢？能否用述呢？能否用“电势能电势能”呢？呢？ 电场的能的性质也是电场本身的一种属性，电场的能的性质也是电场本身的一种属性，它只能由场源本身所决定，而与电场中有无放入它只能由场源本身所决定，而与电场中有无放入试探电荷无关。而电势能的大小是与试探电荷的试探电荷无关。而电势能的大小是与试探电荷的电量电量q q有关的（因有关的（因q q越大，其所受电场力就越大，越大，其所受电场力就越大，具有的做功本领大，电势能也就大），故不能用具有的做功本领大，电势能也就大），故不能用“电势能电

6、势能”来描述电场的能的性质，我们引入一来描述电场的能的性质，我们引入一个新的物理量个新的物理量“电势电势”来表示它。来表示它。电势：电势：描述电场的能的性质的物理量。描述电场的能的性质的物理量。那么怎样去衡量电场的能的性质、怎样去定义那么怎样去衡量电场的能的性质、怎样去定义“电势电势”呢？呢？ 也就是说，比值也就是说，比值E EpApA/q /q的大小与试探电荷的正负的大小与试探电荷的正负及电量及电量q q均无关，只与电场中该点在电场中的位置均无关，只与电场中该点在电场中的位置有关，故其可衡量电场的性质。有关，故其可衡量电场的性质。三三. 电势电势取取O点的电势能为点的电势能为零零, 则则:E

7、PA = q E L COSELCOSqEPAALOE+电荷在电场中某一点的电势能与电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值它的电荷量的比值2. 公式公式:qEP3. 单位单位: 伏特伏特 符号为符号为V1 V = 1 J/C三三. 电势电势1. 定义定义:对电势的理解 n1：电势的相对性：某点电势的大小是相对于零：电势的相对性：某点电势的大小是相对于零点电势而言的。零电势的选择是任意的，一般选点电势而言的。零电势的选择是任意的，一般选地面和无穷远为零势能面。地面和无穷远为零势能面。n2：电势的固有性：电场中某点的电势的大小是：电势的固有性：电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决定的，

8、与放不放电荷及放什由电场本身的性质决定的，与放不放电荷及放什么电荷无关。么电荷无关。n3：电势是标量：电势是标量n4：计算时：计算时EP,q, 都带正负号。都带正负号。1.沿着电场线方向沿着电场线方向,电势将怎样变化电势将怎样变化? 电场线指向电势降低的方向电场线指向电势降低的方向2.如何确定电场中某点的电势如何确定电场中某点的电势? ( (提示提示: :类比于电势能的确定类比于电势能的确定.).)与电势能的情况相似与电势能的情况相似,应先确定电场中应先确定电场中某点的电势为零某点的电势为零.(通常取离场源电荷通常取离场源电荷无限远处或大地的电势为零无限远处或大地的电势为零.) 例例3. 将一

9、电量为将一电量为 的点电的点电荷从电场外一点荷从电场外一点P移至电场中某点移至电场中某点A, 电电场力做场力做 功功 ,求求A点的电势点的电势.cq6102J5104解解:设场外一点设场外一点P的电势为的电势为0pJWEPA5104VVqEPAA2010210465从从P A,电场力做的功电场力做的功 PAEW 点评点评: :电势的确定首先要确定零电势处电势的确定首先要确定零电势处,且电势可以为负且电势可以为负.3.电势为负数时电势为负数时,负号表示方向吗负号表示方向吗?电势是标量电势是标量,只有大小只有大小,没有方向没有方向.(负电势负电势表示该处的电势比零电势处电势低表示该处的电势比零电势

10、处电势低.)高度和电势高度和电势 重力场中，同一物体在不重力场中，同一物体在不同位置，同位置，E Ep p不同。不同。电场中，同一电荷在电场中，同一电荷在电场中的不同位置电场中的不同位置,E,EP P不同。不同。不同物体在同一位置，不同物体在同一位置，E Ep p正比于质量正比于质量m m不同电荷在同一位置，不同电荷在同一位置，E EP P正比于电量正比于电量q qE Ep p/m = gh/m = gh，h h只与相对位只与相对位置有关置有关E EP P/q /q 叫做电势叫做电势 ， 只与只与相对位置有关相对位置有关 练习练习. 如图所示如图所示,在同一条电场线上有在同一条电场线上有A .

11、 B .C 三点三点,将将 的点电荷由的点电荷由A点移点移动到动到B点点,电场力做什么功电场力做什么功?做多少功做多少功?电势能电势能变化了多少变化了多少?在将该电荷由在将该电荷由B点移到点移到C点点,电场电场力做什么功力做什么功?做多少功做多少功?电势能变化了多少电势能变化了多少? cq6106VA5VC20BABCn1）由A移到B点时，UAB= A- B=5V 电场力的功 AB=qUAB=310-5J，即电场力做负功，电势能增加了310-5J。 （2）由B移到C点时，UBC= B- C=-2V 电场力的功BC=qUBC=1.210-5J 即电场力做正功，电势能减少了1.210-5J。 等势

12、面等势面地理上，等高线表示地势的高低。地理上，等高线表示地势的高低。在电场中常用等势面来表示电势的高低。在电场中常用等势面来表示电势的高低。电场中电势相同的各点构成的面叫做电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面等势面等势面等势面等势面的特点：等势面的特点：1、等势面一定跟电场线、等势面一定跟电场线垂直垂直，在同一等势面上的任意，在同一等势面上的任意两点间移动电荷，电场力两点间移动电荷，电场力不做功不做功；2、电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面，、电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面，任意两个等势面都任意两个等势面都不会相交不会相交；3、等差、等差等势面越密等势面越密的地方的地

13、方电场强度越大电场强度越大等势面等势面几种典型电场的等势面：几种典型电场的等势面：1、点电荷电场中的等势面：、点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球以点电荷为球心的一簇球面面等势面等势面2、等量异种点电荷电场中、等量异种点电荷电场中的等势面：的等势面：两簇对称曲面两簇对称曲面等势面等势面3、等量同种点电荷电场中、等量同种点电荷电场中的等势面：的等势面：两簇对称曲面两簇对称曲面等势面等势面5、匀强电场中的等势面：、匀强电场中的等势面：垂直于电场线的一簇平面垂直于电场线的一簇平面4、形状不规则的带电导、形状不规则的带电导体附近的电场线及等势体附近的电场线及等势面面二、对等势面的正确理解1等势

14、面的特点(1)在等势面内任意两点间移动电荷，电场力不做功(2)在空间中两等势面不相交(3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面(4)在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏(5)等势面是为描述电场的性质而假想的面(6)等势面的分布与零电势点的选取无关2等势面的应用(1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低及差值(2)由等势面可以判断静电力对移动电荷做功的情况(3)已知等势面的形状分布，可以绘制电场线(4)由等差等势面的疏密，可以比较不同点场强的大小电场线等势面物理意义形象描述电场强度的分布形象描述电场中各点电势的分布来源从正电荷发出，终

15、止于负电荷电场中电势相同的各点构成的面图线特点带箭头的不闭合的曲线，两电场线不相交可以闭合，也可以不闭合，不同等势面不相交描述电场曲线上某一点的切线方向为场强方向，疏密表示场强大小曲线上某一点指向低电势，等势面的垂线方向为场强方向，等差等势面的疏密表示场强大小做功情况电荷沿电场线移动时电场力必做功电荷沿等势面移动时电场力不做功联系(1)沿电场线方向电势降低(2)电场线与等势面垂直(3)由一种图线可画出另一种图线【典例1】 将带电荷量为6106 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3105 J的功，再从B移到C，电场力做了1.2105 J的功，则(1)电荷从A移到B，再从B移到C的过

16、程中电势能共改变了多少？(2)如果规定A点的电势为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？B点和C点的电势分别为多少？(3)如果规定B点的电势为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？A点和C点的电势分别为多少？解析(1)WACWABWBC(31051.2105) J1.8105 J.可见电势能增加了1.8105 J.(2)如果规定A点的电势为零，由公式得该电荷在B点的电势能为EpBEpAWAB0WAB3105 J.同理，C点的电势能为EpCEpAWAC0WAC1.8105 J.答案见解析等势面等势面如图所示，虚线如图所示，虚线a、b和和c是某静电场中的三个等势面，它们的电是某静电场中

17、的三个等势面，它们的电势分别为势分别为 、 和和 ，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线如实线KLMN所示。由图可知：所示。由图可知：A、粒子从、粒子从K到到L的过程中，电场力做负功的过程中，电场力做负功B、粒子从、粒子从L到到M的过程中，电场力做负功的过程中，电场力做负功C、粒子从、粒子从K到到L的过程中，电势能增加的过程中，电势能增加D、粒子从、粒子从L到到M的过程中，动能减少的过程中，动能减少abcACabcKLMNn的性质专题n分析：分析：先根据等势面图得到电场线的分布图，再结合动能定理以及电场力做功与电势能变化关系分析判断n解答：解答：等势面等

18、势面如图所示，三个等差等势面上有如图所示，三个等差等势面上有a、b、c、d四点，若四点，若将一个正电荷由将一个正电荷由c经经a移动到移动到d电场力做正功电场力做正功W1，若由，若由c经经b移动到移动到d电场力做正功电场力做正功W2，则：，则：2121212121212121.，WWDWWCWWBWWA123cabdD1.如图所示，如图所示，a、b、c、d为某电场中的等势为某电场中的等势面，一带正电粒子飞入电场后只在电场力作面，一带正电粒子飞入电场后只在电场力作用下沿用下沿M点到点到N点的虚线运动由图可知，点的虚线运动由图可知，四个等势面电势四个等势面电势Ua、Ub、Uc、Ud由高到低由高到低的

19、排列顺序是的排列顺序是_，带电粒子在，带电粒子在M、N两两点中，电势能较大的是点中，电势能较大的是_点点能力提升能力提升:n根据粒子所受电场力指向轨迹的内侧，并结合电场线与等势面垂直，画出电场线的大体分布如图，则可知四个等势面电势高低顺序是：a、b、c、d粒子从沿M点到N点过程中，电场力做负功，电势能增大，则N点的电势能较大M点处电场线较密，场强较大，则粒子在M点的加速度较大2.图一表示等量异种电荷图一表示等量异种电荷P和和Q形成的电场内的一簇形成的电场内的一簇等势面，求等势面，求(1)P、Q各带何种电荷？各带何种电荷？(1)(2)把把q=107C的正点电荷从的正点电荷从A移到移到B，电场力做

20、多少功？，电场力做多少功？(2)(3)把把q从从B移到移到C电场力做多少功？电场力做多少功？(3)(4)把把q从从C移到移到A电场力做多少功？电场力做多少功？(4)(5)q从从A出发经过出发经过B和和C回到回到A的过程中电场力对电荷做的的过程中电场力对电荷做的总功为多少？总功为多少？n(1)P带负电，Q带正电 因为电场线总是与等势线垂直，且指向电势减弱的方向。 (2)W=qU=10740=4108J (3)W=qU=10720=2108J (4)W=qU=10760=6108J (5)W=0J 3.如图所示，细线一端系着一个带电量为如图所示，细线一端系着一个带电量为+q、质量为、质量为m的小球

21、，另一端固定于的小球，另一端固定于O点，加一匀强电场后可使小点，加一匀强电场后可使小球静止于图示位置，此时悬线与竖直方向夹角为球静止于图示位置，此时悬线与竖直方向夹角为。要使电场的场强最小，该电场场强的方向怎样？大小要使电场的场强最小，该电场场强的方向怎样？大小如何？如何？Oq垂直悬线斜向上方垂直悬线斜向上方qmgEsinn先做受力分析，当小球静止时，受三个力即重力，线的拉力，电场力，这三个力中重力的大小和方向已定，线的拉力方向也定下了，我们知道线的拉力和电场力的合力相当于抵消重力因此本题转化为力的分解问题，所以最小方向垂直于线的方向E= mgsin/q 如图214所示，一个质量为m、带有电荷量为q的小物体，可以在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox轴正方向，小物体以速度v0从A点沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f的作用，且fqE；