教材：线性代数

1、2013届钻石卡学员学习计划-数学三青惠息创造大学生的未来有期公务员肥业能工I第十五单元（课前或课后学习内容）同济大学数学系编高等教育出版社第五版计划对应教材：工程数学线性代数线性代数第一章行列式第1章第1节二阶与三阶行列式（P1P4)第1章第2节全排列及其逆序数（P4P5)第1章第3节n阶行列式的定义（P5P8)第1章第4节对换（P8P9）第1章第5节行列式的性质（P9P15)第1章第6节行列式按行（列）展开(P16P21)第1章第7节克拉默法则（P21-P25)本单元中我们应当学习一一1 .行列式的概念和性质，行列式按行（列）展开定理.2 .用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列

2、式.3 .用克莱姆法则解齐次线性方程组.学习时间学习章节学习知识点习题章节必做题目巩固习题（选做）备注0.5h第1章第1节二阶与三阶行列式行列式的概念：元、行标、列标、主对角线、副对角线二、三阶行列式计算的对角线法则_第1章习题1(1)(2)(3)(4)补充习题：1,20.5h第1章第2节全排列及其逆序数全排列、逆序、奇排列、偶排列的概念逆序数的计算第1章习题2塾有酬*£0.5h亍学教肓、'S务员肥业能工1第1章第3节n阶行列式的定义H造大学生的未来n阶行列式的定义对角行列式、上（下）三角形行列式第1章习题3补充习题：32013届钻石卡学员学习计划-数学对角行列式、上（下）三

3、角形行列式值的结论需要记住，以后直接使用0.5h第1章第4节对换对换、相邻对换的概念定理1及其推论的内容第1章习题定理1和推论的内容记住，以后直接使用，证明过程均不用看。2h第1章第5节行列式的性质性质1T质6及各个推论自己证明性质3，f质6利用行列式的性质计算行列式第1章习题4(2)(3)(4),5(1),6(1)(2)*(3),7,补充习题：4-81 .例10的结论要记住，以后直接使用；2 .通过例11学会利用递推公式计算行列式2h第1章第6节行列式按行（列）展开余子式、代数余子式的概念定理3（行列式按行（列）展开法则）及其推论范德蒙行列式的定义与结论第1章习题5(2),6(4),8(1)

4、(2)*(3)(5)(6)丸96(5),8(4)补充习题：9,10熟记范德蒙行列式的特点与计算公式2h第十计划对应线性代数第2章第2章第2章第2章第1章第7节克拉默法则、单兀（课前教材：工程数学2第F第1节矩阵（P第2节矩阵的运第3节逆矩阵（第4节矩阵分块克拉默法则齐次线性方程组、非齐次线性方程组的概念，零解、非零解的概念定理4,定理4',定理5,定理5'或课后习内容）划生代数同济大学数学系编高等2矩阵及其运算29P32）,算（P33P42）P42P47）法（P47P54）第1章习题陵育出版社10(1)(2),11412支第五版补充习题：11-13熟悉定理4、定理4'、

5、定理5、定理5'的结论。2www.wanK创造大学生的未来有酬"必为员'型也能工I2013届钻石卡学员学习计划-数学三线性代数第三章矩阵的初等变换与线性方程组第3章第1节矩阵的初等变换（P57P65）本单元中我们应当学习一一1 .矩阵的概念，单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵的概念和性质.2 .矩阵的线性运算、乘法运算、转置以及它们的运算规律3 .方阵的哥与方阵乘积的行列式的性质.4 .逆矩阵的概念和性质，矩阵可逆的充分必要条件5 .伴随矩阵的概念，用伴随矩阵求逆矩阵.6 .分块矩阵及其运算.7 .矩阵初等变换的概念，初等矩阵的性质，矩阵等价

6、的概念.学习时间学习章节学习知识点习题章节必做题目巩固习题（选做）备注0.5h第2章第1节矩阵mxn矩阵，n阶方阵，行向量，列向量的概念同型矩阵，矩阵相等，零矩阵的概念单位矩阵，对角矩阵的概念第2章习题注意：P32第三行开始至本节最后的内容，考研是不要求的。2h第2章第2节矩阵的运算矩阵的加法、数乘的定义和运算律矩阵乘法的定义和运算律，矩阵的方哥纯量阵（数量矩阵）的概念矩阵转置的定义和运算律对称矩阵的定义和特点方阵的行列式和运算律伴随矩阵的定义和性质第2章习题1(1)(2)(3)(4),2,4,6,7,8,94251(5),5补充习题：14-17考研不要求的内容：“六、共轲矩阵”1.5h第2章

7、第3节逆矩阵逆矩阵的定义定理1、定理2及推论方阵逆矩阵的运算律矩阵方程（例12）矩阵的m次多项式第2章习题10(3),11(1)(4),1214416422,23,24,10(2)(4)11(2)(3)12(2),15,17,18,19,20,21,2h第2章第4节矩阵分块法分块矩阵的运算律（i）（v）按行分块和按列分块线性方程组表示的变形形式：式（12）（13）（14）第2章习题26,27(1)*(2),28(1)(2)补充习题：18-202013届钻石卡学员学习计划-数学三学习时间学习章节学习知识点习题章节必做题目巩固习题（选做）备注2h第3章第1节矩阵的初等变换初等变换的定义矩阵等价的定

8、义和性质行阶梯形矩阵的特点，彳亍最简形矩阵的特点定理1初等矩阵的概念和性质（性质1,性质2）方阵可逆的充分必要条件第3章习题1(1)(2)(3)(4),2,3,4(1)(2)丸5(1)(2),6补充习题：21-25烹善思创造大学生的未来有期公务员肥业能工I第十七单元（课前或课后学习内容）计划对应教材：工程数学线性代数同济大学数学系编高等教育出版社第五版线性代数第三章矩阵的初等变换与线性方程组制万学教肓有切,公为员肥业能71创造大学生的未来2013届钻石卡学员学习计划-数学三第3章第2节矩阵的秩(P65P71)第3章第3节线性方程组的解(P71P78)线性代数第四章向量组的线性相关性第4章第1节

9、向量组及其线性组合(P81P86)第4章第2节向量组的线性相关性(P87P90)第4章第3节向量组的秩(P90P94)本单元中我们应当学习一一1 .矩阵的秩的概念，用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵.2 .n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念.3 .向量组线性相关、线性无关的概念，向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.4 .向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念和求解.5 .向量组等价的概念，矩阵的秩与其行(歹U)向量组的秩之间的关系.学习时间学习章节学习知识点习题章节必做题目巩固习题(选做)备注1h第3章第2节矩阵的秩矩阵的秩的定义、满秩矩阵定理2及其推论矩阵秩的基本性质：一一第3章习

10、题7,8,9,10(1)(2)(3),11,12补充习题：26-292h第3章第3节线性方程组的解定理3与求解线性方程组的步骤7E理47E理6第3章习题13(1)(2),14(1)(3),15,16(1)(2)(3),17,18420,21*13(3)(4),14(2)(4),19,学习时间学习章节学习知识点习题章节必做题目巩固习题(选做)备注每息孟善国创造大学生的未来有期会为员鸵业能工12013届钻石卡学员学习计划-数学三1.5h第4章第1节向量组及其线性组合向量、向量组的定义线性组合、线性表示、向量组等价的定义定理1,矩阵等价与向量组等价之间的关系定理2及其推论，定理3单位坐标向量的定义(

11、见例3)第4章习题1,243补充习题：30,311.5h第4章第2节向量组的线性相关性线性相关、线，生无关的概念定理4定理5及其证明第4章习题4,5,6,7,8丸9,10*补充习题：32-352h第4章第3节向量组的秩最大线性无关组定义与等价定义向量组的秩与矩阵的秩之间的关系会求矩阵的最大线性无关组第4章习题12(2),13,14,15,16,18,1917,补充习题：36,37第十八单元(课前或课后学习内容)计划对应教材：工程数学线性代数同济大学数学系编高等教育出版社第五版线性代数第四章向量组的线性相关性第4章第4节线性方程组的解的结构(P94P102)第4章第5节向量空间(P102P106

12、)本节内容数学三不要求本单元中我们应当学习一一1 .齐次线性方程组有非零解的充分必要条件，非齐次线性方程组有解的充分必要条件.2 .齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，齐次线性方程组的基础解系和通解的求法3 .非齐次线性方程组解的结构及通解.4 .用初等行变换求解线性方程组的方法.学习时间学习章节学习知识点习题章节必做题目巩固习题（选做）备注2h第4章第4节向量组及其线性组合齐次线性方程组的解向量的性质：性质1、性质2齐次线性方程组的基础解系，定理7非齐次线性方程组的解向量的性质：性质3、性质4齐次、非齐次线性方程组的通解第4章习题20(1),23424尢25426(1),27尢28

13、430,31(1)*(2)*,20(2),21,22,26(2),29,32,332013届钻石卡学员学习计划-数学三孟善思创造大学生的未来有期公务员二肥型能工I第十九单元（课前或课后学习内容）计划对应教材：工程数学线性代数同济大学数学系编高等教育出版社第五版线性代数第五章相似矩阵及二次型第5章第1节向量的内积、长度及正交性（P111P116）第5章第2节方阵的特征值与特征向量（P117P121）第5章第3节相似矩阵（P121P124）本单元中我们应当学习一一1 .内积的概念，线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法.2 .规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质.3 .矩阵的特

14、征值和特征向量的概念及性质，求矩阵的特征值和特征向量4 .相似矩阵的概念、性质，矩阵可相似对角化的充分必要条件，将矩阵化为相似对角矩阵的方法学习时间学习章节学习知识点习题章节必做题目巩固习题（选做）备注1h第5章第1节向量的内积、长度及止交性向量内积的定义和性质，向量长度的定义与性质两个向量正交，正交向量组，定理1规范正交基，施密特正交化过程止交矩阵的定义和性质正交交换第5章习题1,2(1)(2),3(1)(2),4丸5补充习题：38-41注意：P115第四行至一行不必看，考研不要求2h第5章第2节方阵的特征值与特征向量矩阵的特征值和特征向量的定义特征方程、特征多项式，特征值和特征向量的计算特

15、征值的性质：例8特征向量的性质：定理2第5章习题6(1)(2)*(3),7,849410,11,12,13补充习题：42-452h第5章第3节相似矩阵相似矩阵的定义及性质(定理3及其推论)矩阵的相似对角化，定理4及其推论第5章习题14,15,16417支补充习题：46-492013届钻石卡学员学习计划-数学三万学教盲www.watixujcn有酬公其员*型业能II创造大学生的未来第二十单元(课前或课后学习内容)第五版线性代数第5章第5章第5章第5章第五章相似矩阵及二次型第4节第5节第6节第7节对称矩阵的对角化(P124P127)二次型及其标准形(P127P131)用配方法化二次型成标准形(P1

16、31P132)正定二次型(P132P134)计划对应教材：工程数学线性代数同济大学数学系编高等教育出版社创造大学生的未来2013届钻石卡学员学习计划-数学三制万学教肓www.watixujcn有酬公其员*肥业能11本单元中我们应当学习1 .实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.2 .二次型及其矩阵表示，二次型秩的概念，合同变换与合同矩阵的概念，二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理.3 .正交变换化二次型为标准形，配方法化二次型为标准形.4 .正定二次型、正定矩阵的概念和判别法.学习时间学习章节学习知识点习题章节必做题目巩固习题(选做)备注2h第5章第4节对称矩阵的对角化定理5,定理6,定理7及其推论对称矩阵对角化的步骤第5章习题19(2)420421,22423,24425(1)(2)补充习题：50注：定理5的证明不必看。2h第5章第5节二次型及其标准形二次型的概念，二次型的标准形、规范形的概念二次型的矩阵，二次型的秩，合同的概念定理8,正交变换法化一次型为标准形第5章习题26(1)(2)虫3),27