新人教版六年级上册期末复习试卷数学专项检测及答案解析

1、新人教版六年级上册期末复习试卷数学专项检测及答案解析一、六年级数学上册应用题解答题1 .图中两个正方形的面积相差400平方厘米，则圆A与圆B的面积相差多少?解析：314cm2【分析】本题可以用假设法作答，可以设大圆半径为R,小圆半径为r,由此得出：SA-SB=7tf-7t2=7t(R2-r2),S大正方形-S小正方形=2RX2R-2rX2r=4R2-r2),因为题中已经告诉了两个正方形的面积之差，所以4(R2-r2)=400,F2-r2=100,然后代入兀(R2-r2)作答即可。【详解】假设大圆半径为R,小圆半径为r。Sa-Sb=兀2-兀2=兀(R2-r2)因为S大正方形-S小正方形=2RX2

2、R-2rX2r=4R2-r2)=400,所以R2-r2=100,所以圆A与圆B的面积相差3.14X100=314(cm2)2 .宝龙城市广场某商铺计划开展购物满千元即可参加飞镖投奖的活动，工作人员用一个半径60厘米的圆形木板制作了一个镖盘。(本题取3)一等奖500元里位：cm口二筝奖100元图1图2图3(1)如图1,这个镖盘的面积是平方厘米。(2)如图2,如果投中阴影部分获一等奖，投中空白部分获二等奖，如果没投中，可重新投掷，直至投中为止，求获一等奖的可能性大小是多少？(百分号前保留一位小数)(3)如图3,已知扇形AOB的圆心角是90,四边形ABCD是商家打算增设的一块双倍奖金”区域，求获得1

3、000元奖金的可能性大小是多少？(百分号前保留一位小数)解析：(1)10800(2) 11.1%(3) 0.9%【分析】(1)利用圆的面积公式，列式计算出镖盘的面积；(2)先将阴影部分面积求出来，再利用除法求出获一等奖的可能性大小；1000元(3)将四边形和一等奖的重叠区域的面积求出来，再除以镖盘的面积，得到获得奖金的可能性大小。【详解】(1)3X60=3X3600=10800(平方厘米)所以，这个镖盘的面积是10800平方厘米。(2)阴影部分面积：3X(6040)2=3X400=1200(平方厘米)1200+10800X100/11.1%答：获一等奖的可能性大小是11.1%。(3)1200+

4、420X20+2=300200=100(平方厘米)100+10800X100%=0.9%答：获得1000元奖金的可能性大小是0.9%。【点睛】本题考查了圆的面积计算和可能性的大小，熟练运用可能性大小的求解方法是解题的关键。II3. 一本故事书有180页，小红第一天看了全书的(1) 如果第二天看的相当于第一天的“，第二天看了多少页？(2) 如果第一天与第二天看的页数比是5:4,第二天看了多少页？1(3) 如果第二天看了全书的第二天比第一天多看多少页？解析：(1)25页(2)24页(3)30页(4) 180=25(页)答：第二天看了25页.(5) 180xLJ-65=30x5=24(页)答：第二天

5、看了24页.=30(页)答：第二比第一天多看30页.2一4.两个仓库里共有560箱苹果。如果从甲仓库里搬出工到乙仓库，两个仓库的苹果箱数就9一样多了。甲仓库L上i1I*1.1560箱乙仓库J（1）请用线段图表示出乙仓库原来的苹果箱数。（2）乙仓库原来有苹果多少箱？解析：（1）见详解；（2）200箱【分析】（1）把甲仓库的苹果箱数看作单位“1；甲仓库减去甲仓库的2等于乙仓库加甲仓库的92,据此画图。9（2）由图可知，乙仓库是甲仓库的（122）,已知两个仓库的苹果总箱数，除以两99个仓库的分率之和，求出单位“1甲仓库的苹果箱数，进而求出乙仓库的苹果箱数。【详解】(1)画图如下：甲仓弥tI_IiII

6、IJ1_1seo*乙仓库,一1L-J-JJ(2) 560+(1-2+1)9914=360(箱)2360x(195=360X-9=200(箱)答：乙仓库原来有苹果200箱。【点睛】此题考查了分数除法的应用，找准单位“1；进而表示出另一个量所占单位“1的分率是解题关键。5 .果园里有500棵果树，其中苹果树和梨树占总数的40%,其余的是桃树和杏树，桃树和杏树的比是3:2。杏树有多少棵？解析：120棵【详解】500X(1-40%)X2+(3+2)=1206 .数与形。(1)仔细观察每幅图和它下面的算式之间的关系，根据发现的规律，接着画出后面的两个图形，并完成图形下面的算式。田3-2/21213/-2

7、323254247323_22524226252(2)根据上面的规律，完成下面的算式。1002-992=()+()=()20202-20192=()+()=()解析:(1)=5+4=9;=6+5=11(2)100;99;1992020;2019;4039【分析】1,相邻两个数的平方的差等于这两个观察可知，大正方形和空白正方形的边长依次增加数的和，据此分析。【详解】(1)232232522434372254=5+4=92265=6+5=11(2)根据上面的规律，完成下面的算式。1002992=100+99=19920202-20192=2020+2019=4039【点睛】数和图形的规律是相对应的

8、，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。7.学校组织五年级少先队员参加义务植树活动。全体少先队员分成栽树和挖坑两组，且栽树和挖坑的人数比是3:4,如果从栽树组调2个人到挖坑组，那么栽树组和挖坑组人数的比是2：3,有多少先队员参加了这次植树活动？解析：70人【解析】【分析】参加的总人数为单位“1：开始时，栽树组占总人数的3一，一,调动后，栽树组占总人数的34223【详解】32.2+(=70人34238.美美服装公司赶制360件演出服。甲组单独做需要8天，乙组单独做需要10天，丙组单独做需要12天。(1)甲、乙两组合作，需要几天完成？(2)如果甲组先完成任务的40%,剩下的任务按5

9、：4分派给乙、丙两组。甲、乙、丙三个组分别做了多少件演出服？.40一斛析：(1)一天9(2)甲：144件乙：120件丙：96件【分析】(1)工作时间=工作总量勺:作效率，工作效率=工作总量乜作时间，据此解答即可;(2)甲组分派给乙、【详解】先完成任务的40%,剩下的任务占60%,求出剩下的任务；剩下的任务按5:(1)111810丙，则乙完成的占剩下任务的九分之五，丙完成的占剩下任务的九分之四。1&4040一5(天),一，一一40、，答：甲、乙两组合作，需要竺天完成。9(2)360X40%=144(件)360140%=3600.6=216(件)5，小216=120(件)544216=96

10、(件)5 4答：甲、乙、丙三个组分别做了144,120,96件演出服。【点睛】本题考查工程问题、百分数、按比例分配，解答本题的关键是掌握按比例分配解决问题的方法。9 .农夫将苹果树种在正方形果园里，为了保护苹果树，他在苹果树周围种了一些针叶树。下图表示了不同列数的苹果树和针叶树数量的变化情况。(1)完成下面的表格。n苹果树数针叶树数845I*J=*:，平if-*-*洋*:¥*-#-4i44尊昊树署针叶的*，*-乎*(2)如果用n表示苹果树的列数，当苹果树和针叶树的棵数相等时，n的值是多少?(3)农夫想用更多的树苗做一个更大的果园，当果园扩大时，哪一种树会增加的比较快？为什么？解析：(

11、1)n苹果树数针叶树数(1)(1)84(16)5(25)(40)(2)n=8(3)当n<4时，针叶树的数量会增加的比较快。当n>4时，苹果树的数量会增加的比较快。因为，果园扩大时，列数每增大1歹U,由n增加到n+1;苹果树的数量会增加(n+1)2-n2=2n+1棵，针叶树的数量总是固定增加8棵。那么当2n+1v8,即nv4时，针叶树的数量会增加的比较快；当2n+1>8,即n>4时，n越大苹果树的数量会增加的越快。【详解】略10 .下图中的阴影部分是由两个大小不同的正方形重叠而成的，图中阴影部分的面积是40平方米，若以O点为圆心，分别以两个正方形的边长作半径，画出一个圆环

12、，这个圆环的面积是多少平方米？阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积，而圆环的面积=兀(大圆半径2-小圆半径2),大圆半径=大正方形的边长，小圆半径=小正方形的边长，所以大圆半径2=大正方形的面积，小圆半径2=小正方形的面积，所以圆环的面积=兀阴影部分的面积，据此作答即可。【详解】解：设大正方形边长为R,小正方形边长为r,则$阴=舟-2=40(m2)S圆环一兀(N-r2)=125.6(m2)答：这个圆环面积是125.6平方米。11 .北街小学六年级上学期男生人数占总人数的53%。今年开学初转走了3名男生，又转入3名女生，这时女生占总人数的48%。北街小学六年级现在有多少名学生？解析：3

13、00人【分析】今年开学初转走了3名男生，又转入3名女生，说明这时总人数不变；上学期女生占总人数白153%=47%,这时女生占总人数的48%,说明转入的3名女生占总人数的48%-47%=1%,据此求出六年级总人数。【详解】3+48临(153%)=3+1%=300(人)答：北街小学六年级现在有300名学生。【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是理解两个时间段六年级总人数未发生变化。1 一12.果园里的桃树比苹果树少50棵，苹果树的-和桃树的40%相等，梨树的棵数与苹果树3的棵数之比是2：3,果园里这三种树各有多少棵？解析：桃树250棵，苹果树300棵，梨树200棵【分析】,1,将桃树棵数看作单位

14、“1；桃树的40宗苹果机勺1=苹果树占桃树的对应分率，确定50棵3的对应分率，用50棵阂应分率=桃树棵数；桃树棵数+50=苹果树棵数；根据梨树的棵数与苹果树的棵数之比是2：3,确定梨树占苹果树的分率，用苹果棵数槐树对应分率=梨树棵数。【详解】，_1.桃树：5040%13=501.21=500.2250（棵）苹果树：250+50=300（棵）2梨树：300-=200（棵）3答：桃树有250棵，苹果树有300棵，梨树有200棵。【点睛】部分数量对应分率=整体数量，两数相除又叫两个数的比。13.工程队挖一条水渠，第一天挖了全长的20%,第二天比第一天多挖72米，这时已挖的部分与未挖部分的比是4：3,

15、这条水渠长多少米？解析：420米【分析】第一天挖了全长的20%,第二天比第一天多挖72米，此时两天挖女?两个全长的20%多7241米，已挖的部分与未挖部分的比是4：3,已经挖好的部分占全长的，则72米对应的4+3，、一,4分率是全长的去掉两个20%,用分量抄率即可求出全长。4+3【详解】472+（20%20%）4+37T67235c35=72X6=420（米）答：这条水渠长420米。【点睛】要分析找准单位“1的量及72米所对应的分率。14.某车间为了能高质量准时完成一批齿轮订单，对车间工人提前进行了加工齿轮效率的测试，经过统计测算，平均每个工人加工齿轮效率情况如图。工人效率疑计图(1)加工小齿

16、轮的效率比大齿轮高百分之几？(2)已知这个车间有工人68人，1个大齿轮和3个小齿轮配为一套，为了使大小齿轮能成套出厂，如果你是车间主任，怎样合理安排这68名工人？请具体说明理由。解析：(1)25%(2)20名工人生产大齿轮，48名工人生产小齿轮，理由见详解【分析】(1)工作总量比=工作效率比，用工作总量差状齿轮工作总量即可；(2)先求出每人每天加工小齿轮和大齿轮的个数，设加工小齿轮的人数是x人，则加工大齿轮的人数为(68-x),根据每人每天加工大齿轮的个数队数=每人每天加工小齿轮的个数队数+3,列出方程求出加工小齿轮人数，总人数-加工小齿轮人数=加工大齿轮人数。【详解】(1)(5040)+40

17、=10+40=25%答：加工小齿轮的效率比大齿轮高25%。(2)每人每天加工小齿轮的个数：50+A10(个)每人每天加工大齿轮的个数：40+5=8(个)解：设加工小齿轮的人数是x人，则加工大齿轮的人数为(68x)。8X(68x)=10Xx+31632-24x=10x34x=1632x=48加工大齿轮的人数是：68x=6848=20(人)；答：20名工人生产大齿轮，48名工人生产小齿轮。【点睛】求比一个数多/少百分之几用表示单位“1的量作除数，用方程解决问题关键是找到等量关系。100个，共花了3600元。在零售时,15.一玩具商从批发行购进两种大小不同的玩具熊其中70个大号玩具熊以每个54元卖出

18、。(1)如果余下的小号玩具熊以每个15元售出，求玩具商在这次买卖中的盈利率。(2)如果在大号玩具熊卖完后，每个小号玩具熊应定价多少元，才能使盈利率达到25%。解析：(1)17.5%;(2)24元【分析】(1)根据单价蹴量=总价分别求出大号玩具和小号玩具一共能卖多少钱，再用卖得的价格减去进价，就是利润；盈利率=利润哦本X100%据此解答；(2)假设每个小号玩具熊应定价x元，根据(大号玩具和小号玩具一共卖的价钱-成本)典本X100%25%列方程解答即可。【详解】(1) 547015(10070)=3780+450=4230(元)(42303600)+3600X100%=630+3600*100%=

19、0.175X100%=17.5%答：玩具商在这次买卖中的盈利率是17.5%。(2)解：设小号玩具熊应定价x元。100-70=30(个)(54X7计30X-3600)+3600X100%25%3780+30x3600=3600X25%180+30x=90030x=900-18030x=720x=24答：每个小号玩具熊应定价24元，才能使盈利率达到25%。【点睛】认真审题，看清条件和问题，解答此题用到的数量关系式是：盈利率=利润典本X100%16.下图是由两个正方形和一个圆组成的，已知大正方形的面积是36cm2,那么阴影部分的面积是多少？(圆周率取3.14)解析：26平方厘米【分析】根据图意可得：

20、阴影部分的面积=圆的面积一小正方形的面积，已知大正方形的面积是36cm2,36=6X0即大正方形的边长是6cm,也正是圆的直径；小正方形的对角线的长度是6cm,小正方形的面积是6X6+218（平方厘米）。据此解答即可。【详解】36=6X63.14X（6+?26X6+2=3.14XA18=28.26-18=10.26（平方厘米）答：阴影部分的面积是10.26平方厘米。【点睛】本题属于求圆与组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。17 .一个食堂买回一批面粉，第一天吃了1,第二天吃了40kg,第三

21、天吃的等于前两天吃5的总和，最后还剩16kg.这批面粉有多少千克？解析：160kg【解析】【详解】1164021g2160（kg）18 .打一份稿件，小红需要8小时，小明需要10小时，两人合作打了4小时，还剩5000个字，这份稿件一共有多少个字？解析：50000个【分析】先计算两人4小时完成了几分之几，求出剩下的5000字占全部的几分之几，再求出总的字数。【详解】110110工109409401010110答：这份稿彳一共有50000个字。【点睛】量率对应求单位“1；在分数除法应用题中广泛应用，但量和率一定要对应。19 .快车从甲地到乙地要行10小时，慢车从乙地到甲地要行15小时。两车同时从甲

22、、乙两地出发，相向而行，4小时后两车还相距200km。甲、乙两地相距多少千米？解析：600千米【分析】20 ，1，甲、乙两地间的距离看作单位“1；时间分之一可以看成速度，快车速度看作，慢车速10、一1度看作用速度和刈寸间=行驶路程，求出4小时行驶了全程的对应分率，用200千米一15对应分率即可。【详解】X41=-X46_23,2、200+（1-）=2003=600（千米）答：甲、乙两地相距600千米。【点睛】关键是确定单位“1；理解速度、时间、路程之间的关系，找到相距200千米的对应分率。20.一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙丙

23、三队合作需几天完成？解析：10天【分析】我们通常把工作总量项工程”看成单位“1：'工作效率=工作量乜作时间=1T作时间，1即工作时间的倒数.设这项工程为单位1则甲乙合作的工作效率是一，乙丙合作的工1211一一一.1作效率为,甲丙合作的工作效率为.因此甲乙丙三队合作的工作效率的两倍为+15201211一十一,所以甲乙丙二队合作的工作效率为（15201111一、一+）+2=.因此二队合作元121520101成这项工程的时间为1=10（天）1012021=1十一10=10（天）答：甲乙丙三队合作需10天完成.221.操场上有108名同学在锻炼身体，其中女生占2,后来又来了几名女生，这时女生人

24、9,3一,一,数占,后来又来了几名女生？10解析：12名【分析】原来108名同学看作单位"1'；根据乘法求出原来男生的人数，再把后来一共的同学看作单3位1,则原来男生人数占现在人数的（1元），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，求出现在的学生数，再进一步得出结论。【详解】原来男生人数：,2、108（19）1087984（名）后来学生总数:,3、84（1行）784一10120（名）12010812（名）答：后来又来了12名女生。【点评】明确这一过程中男生人数没有变，根据前后男生占总人数的分率列出等量关系式是完成本题的关键。2 1-22.当你开车开到一路程时，你油箱的油

25、已由原来的酒箱到只有一箱。问：是否能用这些34油到达终点？请你尝试说说理由。解析：不能【详解】2(12)233-2-(箱)483184答：不能用这些油到达终点23.如图4X4方格纸片内，两面都写着1,2,3,4,，16（同一位置的格子正反面数字相同），现依下列顺序逐步折叠：（1）上半部往下折叠盖在下半部上；（2）右半部往左折叠盖在左半部上；（3）左半部往右折叠盖在右半部上；（4）下半部往上折叠盖在上半部上。经过上述操作，纸片在最上面的数字是（）。12569101314347811121516解析：14【分析】（1）上半部往下折叠盖在下半部上，这时上面的数字是1、2、3、4、5、6、7、8;（2

26、）右半部往左折叠盖在左半部上，这时上面的数字是11、12、15、16；（3）左半部往右折叠盖在右半部上，这时上面的数字是9、13;（4）下半部往上折叠盖在上半部上，这时上面的数字是14,据此解答即可。【详解】纸片在最上面的数字是14;【点睛】解答本题时可以进行实践，得出结果。24 .两列火车同时从相距720km的两城相对开出，经过3小时相遇。已知甲车速度与乙车速度的比7:5。甲乙两车的速度各是多少？解析：甲140千米/时；乙100千米/时【解析】【详解】7+5一一一720-3X=140（千米/时）157一,、140X=100（千米/时）25 .一份稿件，甲5小时先打了1,乙6小时又打了剩下稿件

27、的1,最后剩下的一些由52甲、乙两人合打，还需多少小时完成?.一3.解析：3小时4【分析】将整份稿件看作整体“1；一，一1一甲5小时打了一，所以甲的工作效率是:5125乙6小时1一打了剩下稿件的2,即（111一1）的;，所以乙的工作效率是：（1-）525最后甲乙两人合打的工作量也是（111_）的?，工作效率是两人的工作效率之和,52然后再根据工作时间=工作总量勺:作效率”来计算他们所需要的时间。【详解】1252515875一33(小时)43,、，答：还需3-小时完成。4【点睛】本题考查工程问题，找到甲乙两人的工作效率非常关键。26.下图中，涂色部分甲比乙的面积大11.25cm2。求BC的长。解

28、析：6厘米【分析】（乙+空白扇形）=因为涂色部分甲比乙的面积大11.25cm2,也就是（甲+空白扇形）一BC的长。11.25cm2,即半圆面积三角形面积=11.25cm2,所以三角形面积=半圆面积11.25,通过圆形面积公式和三角形面积公式进而可计算出【详解】根据分析，列式如下：3.14X10+22-2-11.25X2+10=39.25-11.25X2+10=28X2+10=5.6（厘米）答：BC的长是5.6厘米。【点睛】本题考查与圆形和三角形相关的计算，找到半圆面积三角形面积=11.25cm2是解答本题的关键。27 .如图，一只狗被一根12米长的绳子拴在一建筑物的墙角上，这个建筑的平面图是边

29、长为10米的正方形，狗不能进入建筑物内活动.求狗所能活动到的地面部分的面积.（精确到1平方米）解析：345平方米【详解】=108X3.14+2X3.14=110X3.14345（平方米）答：狗所能活动到的地面部分的面积345平方米.28 .甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，2小时后在途中相遇，这时甲车正好行了2全程的一，已知乙车每小时行36千米，A、B两地间公路长多少千米？5解析：120km【详解】，2、，、362(1_)120(km)5答：A、B两地间公路长120千米.29 .如图，长方形的长AD与宽AB的比为5：3,E、F为AB边上的三等分点，某时刻，甲从A点出发沿长方形逆时针运动，

30、与此同时，乙、丙分别从E、F出发沿长方形顺时针运动。甲、乙、丙三人的速度比为4：3：5,他们出发后12分钟，三人所在位置的点的连线第一次构成长方形中最大的三角形，那么再过多少分钟，三人所在位置的点的连线第二次解析：28分【分析】长方形内最大的三角形等于长方形面积的一半，这样的三角形一定有一条边与长方形的某条边重合，且另一个顶点恰好在该长方形的对边上。所以只要讨论三人中有两个人在长方形的顶点上的情况，因为长方形的长AD与宽AB的比为5：3,所以将长方形的长5等份，宽3等份，将其周长分为16段，又因为甲、乙、丙三人的速度比为4：3：5,所以他们所行的路程比也是4：3：5,设甲走4段用1个单位时间，

31、那么一个单位时间内乙、丙分别走3段、5段，由于4、3、5两两互质，所以在非整数单位时间内甲、乙、丙三人最多有一人走了整数段，所以只考虑整数单位时间。然后对到达顶点的情况一一列举即可，得到满足条件的单位时间点，再根据第一次构成长方形中最大的三角形的时间是12分钟，从而求出一个单位时间相当于多少分钟，根据列表知道第二次构成最大三角形需要几个时间单位，求出再过多少分钟，三人所在位置的点的连线第二次构成最大三角形，据此解答。【详解】根据分析将长方形的长为5等份，宽为3等份，那么长方形的周长为16段，设甲走4段用1个单位时间，那么一个单位时间内乙、丙分别走3段、5段，根据分析又知道只有整数单位时间才符合

32、题意，所以只考虑整数单位时间，所以三人到达顶点的情况列表如下：甲单位时间246810121416地点CACACACC乙单位时间23101118192627地点DCBADCBA丙单位时间23101118192627地点CBADCBAD通过列表可知2个单位时间时，甲和丙重合，不满足条件，3个单位时间时，甲在AD上,三人第一次构成最大的三角形，所以一个单位时间为12+吴4（分）；10个单位时间的时候甲、乙、丙分别在C、B、A点上，第二次构成最大的三角形，4X1012=40-12=28（分）答：再过28分钟，三人所在位置的点的连线第二次构成最大三角形。【点睛】此题考查的是行程问题，解题的关键是理解长方

33、形内最大的三角形等于长方形面积的一30 .客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，相遇时客车和货车所行的路程比是4:3,相遇后货车提高速度，比相遇前每小时多行35千米，客车仍按原速前进，结果两车同时到达目的地。已知客车从甲地到乙地一共用了6.5小时，甲、乙两地相距多少千米？解析：390千米【分析】根据题意，相遇时客车和货车所行的路程比是4:3,那速度比也是4:3,设客车速度是x,34则货车速度是X,两车相遇时共同行驶的时间是6.57,相遇后客车、货车共同行驶的33134时间是6.57,则客车行驶全程的距离6.5x等于货车相遇时行驶的距离-x1加货车3一3相遇后行驶的距离（-X35）6.57,据此列

34、方程解答。【详解】由题意知，相遇时客车和货车所行的路程比是4:3,那么速度比也是4:3。解：设客车速度是X,则货车速度是3x。43433-x6.5(x35)6.56.5x47473133“13313-x35一一x4272723134-x一4273911719513xxx145622156117195xx5656256273195364xx56256364273195xx5656291195x56219556x一291x606.5x6.560390答：甲、乙两地相距390千米。【点睛】解答本题要注意两点：相遇时两车行驶路程比，也是速度比。找出客车和货车的行驶路程等量关系式。明确这两点，本题才能得

35、以解答。31. 一件工作，由甲单独做要15天完成，现在由甲、乙两人各做3天后，余下的工作由乙单独做。如果甲、乙两人工作效率的比是2:3,乙完成这件工作还需要多少天？解析：5天【分析】11一一.甲的工作效率是-,根据甲、乙的工作效率之比，求出乙的工作效率是,甲、乙两人1510,.1各彳33天后，还剩下2,交给乙单独做还需要5天。【详解】115115+215A1101115112105（天）答：乙完成这件工作还需要5天。13310310【点睛】工程问题，主要是利用工作效率、工作时间、工作总量的关系求解,工作效率工作时间工作总量。32. 一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要12天。现在

36、乙队先工作几天，剩下的由甲队单独完成。工作中各自的工作效率不变，全工程前后一共用了14天，共得劳务费2万元。如果按各自的工作量计算，甲、乙各获得多少万元？解析：甲0.5万元；乙1.5万元【详解】甲工作的天数:1111141)()=5(天)1214630乙工作的天数:14(天)甲、乙工作量的比:(2015):(9)1:312甲获得的钱：20.5（万元）乙获得的钱：21.5（万元）33.分别以直角三角形和面积。（单位：cm）ABC的三条边为直径画了三个半圆，得到下图。求阴影部分的周长8平方厘米，求涂色部分的面积。涂色部分的面积，相当于是圆面积的解析：68厘米；24平方厘米【详解】略3-,三角形的底

37、和局恰好都是半径，三角形面积是半4径的平方除以2,可以求出半径的平方，进而求得圆的面积。【详解】半径的平方：8216（平方厘米）圆的面积：163.1450.24（平方厘米）3涂色部分的面积：50.2437.68（平方厘米）4答：涂色部分的面积是37.68平方厘米。【点睛】本题用到了整体思想，求出半径的平方即可求圆的面积，无需计算半径。35.一辆大巴车从濮阳开往郑州，行了一段路程后，离郑州还有135千米，接着又行了全程的20%,这时已行路程和未行路程的比是3：2,濮阳与郑州相距多少千米？解析：225千米【分析】根据已行路程和未行路程的比是3：2,可知未行的路程占总路程的,则135千米占32

38、9;总路程的（二_十20%）,根据分数除法的意义解答即可。32【详解】2135+（+20%）'32=135+35=225（千米）答：濮阳与郑州相距225千米。【点睛】此题考查比与百分数的综合应用，关键是找出135千米对应的分率，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法来解答。36.小明观察到某赛车场赛道和学校操场跑道形状一样，于是测量了相关数据如下：直道的长度85.96m,半圆形跑道的直径72.6m。某型号赛车左、右轮的距离是2m,转弯时，外侧的轮子比内侧的轮子要多行一些路。当该赛车在上述赛道上跑一圈时，外轮比内轮多行多少米？解析：56米【分析】直道外轮和内轮所行距离一样，用外轮弯道距离一内轮弯道距离即可，即求出两个圆的直径，外圆周长一内圆周长。【详解】72.6+2X2=72.6+4=76.6（米）3.14X76£3.14X72.6=3.14X4=12.56（米）答：外轮比内