预测方法与技术-第5章 多元线性回归模型ppt课件

1、第五章 多元线性回归模型 一元线性回归模型研讨的是某一因变量与一个自变量之间的关系问题。但是，客观景象之间的联络是复杂的，许多景象的变动都涉及到多个变量之间的数量关系。 研讨某一因变量与多个自变量之间的相互关系的实际和方法就是多元线性回归模型。 第1节多元线性回归模型及其假设条件 用矩阵形式表示为 nnuuuuuuEuuE2121)( =2212221212121nnnnnuuuuuuuuuuuuuuuE =)()()()()()()()()(2212221212121nnnnnuEuuEuuEuuEuEuuEuuEuuEuE =222000000uuu （5.1.6） 式（5.1.6）称为高

2、斯马尔可夫（Gauss-Markov）假设。 第2节 模型参数的估计 第3节 回归系数向量估计值 的统计性质 B第4节多元线性回归模型的检验 在建立多元线性回归模型的过程中，为进一步分析回归模型所反映的变量之间的关系能否符合客观实践，引入的影响要素能否有效，同样需求对回归模型进展检验。常用的检验方法有检验法，检验法，t检验法和检验法。 与相关系数检验法一样，复相关系数检验法的步骤为：计算复相关系数；根据回归模型的自在度nm和给定的显著性程度 值，查 相关系数临界值表；判别。表5.4.1 检验判别表 三、预测区间三、预测区间 第第5 5节含有虚拟变量的回归模型节含有虚拟变量的回归模型 一、虚拟变

3、量一、虚拟变量 质量变量不像数量变量那样表现为详细的质量变量不像数量变量那样表现为详细的数值。它只能以质量、属性、种类等方式来数值。它只能以质量、属性、种类等方式来表现。要在回归模型中引入此类质量变量，表现。要在回归模型中引入此类质量变量，必需首先将具有属性性质的质量变量数量化。必需首先将具有属性性质的质量变量数量化。通常的做法是令某种属性出现对应于通常的做法是令某种属性出现对应于1 1，不出，不出现对应于现对应于0 0。这种以出现为，未出现为方。这种以出现为，未出现为方式表现的质量变量，就称为虚拟变量。式表现的质量变量，就称为虚拟变量。二、带虚拟变量的回归模型二、带虚拟变量的回归模型 常见的

4、带虚拟变量的回归模型有以下三种方式：常见的带虚拟变量的回归模型有以下三种方式： Xi02 X2Yi式5.5.2的趋势变化如下图Xi02 X2Yi第6节自变量的选择 一、逐渐回归法一、逐渐回归法 逐渐回归法是一种按照变量的边沿奉逐渐回归法是一种按照变量的边沿奉献选择自变量的方法。所谓边沿奉献就是献选择自变量的方法。所谓边沿奉献就是某一变量参与到模型中来或从模型中删除某一变量参与到模型中来或从模型中删除对回归平方和或模型解释力样本决议系对回归平方和或模型解释力样本决议系数的影响。假设一个变量参与到模型中数的影响。假设一个变量参与到模型中或从模型中删除后模型的回归平方和或模或从模型中删除后模型的回归

5、平方和或模型解释力样本决议系数变化不大，那型解释力样本决议系数变化不大，那么可以以为此变量的边沿奉献较小，因此么可以以为此变量的边沿奉献较小，因此这一变量就没有必要参与到模型中来。反这一变量就没有必要参与到模型中来。反之，那么以为该变量的边沿奉献较大，该之，那么以为该变量的边沿奉献较大，该当保管或参与到模型中。当保管或参与到模型中。设 y 为因变量,mxxx,21为可能的自变量。运用逐步回归法选择自变量有两种不同的方式。 一种是逐个增加自变量的方法， 称为前向回归法； 另一种是逐个减少自变量的方法， 称为后向回归法。 第第7 7节节 假设干问题讨论假设干问题讨论 一、模型设定误差一、模型设定误

6、差 我们在我们在5.65.6中讨论了自变量的选择问题。中讨论了自变量的选择问题。但无论是哪一种选择自变量的方法，都存在但无论是哪一种选择自变量的方法，都存在如何确定参与或删除变量的规范问题。规范如何确定参与或删除变量的规范问题。规范的设定需求预测任务者的智慧及其对所研讨的设定需求预测任务者的智慧及其对所研讨问题的深化了解和认识。因此，难免会发生问题的深化了解和认识。因此，难免会发生模型设定误差。模型设定误差。 回归模型中自变量回归模型中自变量“过少，即脱漏了必过少，即脱漏了必要的自变量时，将会影响估计量的无偏性和要的自变量时，将会影响估计量的无偏性和一致性；回归模型中自变量一致性；回归模型中自变量“过多，即在模过多，即在模型中参与不用要的自变量时，那么会破坏估型中参与不用要的自变量时，那么会破坏估计量的最小方差性。计量的最小方差性。 二、关于样本容量问题二、关于样本容量问题 搜集高质量的样本数据是建立搜集高质量的样本数据是建立预测模型的根底性任务。选择适当的预测模型的根底性任务。选择适当的样本容量，既可以满足参数估计的需样本容量，既可以满足参数估计的需求又能节约时间和经费，就成为一个求又能节约时间和经费，就成为一个值得注重的问题。值得注重的问题。 对于一个含有m个自变