微积分文科说课基础部

1、微积分（文科）说课一、课程分析1.课程性质、地位和作用本课程是会计学、财务管理、金融学、工商管理、人力资源管理等本科专业的公共基础必修课。通过本课程的学习，使学生开阔思路，了解科学的思维方法和研究方法，激发学生的探索和创新精神，增强应用数学的素质。 本课程的任务是为后续课程打好坚实的基础，并在经济科学的创新和管理科学的现代化中施展创造性的才能，增强市场竞争的能力。2、课程的相关课程及其关系学生在学习本课程之前应该具有初等代数、三角函数和解析几何的基础。3、课程教学对象、目标和方法本课程适用于会计学、财务管理、金融学、工商管理、人力资源管理等本科专业的学生学习。微积分课程由函数、极限与连续、导数

2、与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、无穷级数、多元函数微积分学、微分方程与差分方程等九部分组成。通过本课程的学习，提升学生应用数学解决实际问题的能力，注重数学科学与经济科学相结合，有利于提高学生逻辑思维能力。二、课程内容我院采用的教材是2005年7月出版的，由龚徳恩主编的四川人民出版社出版的经济数学基础第一分册微积分（修订第四版），内容难易程度适宜，章节安排合理，比较适合我校的同学进行学习。考虑到后续课程和将来工作的需要，实际授课讲授以下几部分，具体学时分配如下：序号课程内容授课学时1第一章函数52第二章极限与连续103第三章导数与微分104第四章中值定理与导数的应用125第五章不

3、定积分136第六章定积分及其应用107期末复习5这些章节的选择，是通过教学实践总结的，与后续课和学生将来工作关系最紧密的部分。课程的重点：函数的微分及其应用，积分及其应用难点：中值定理与导数的应用解决方法：弱化定理证明，强调实践，精简多练根据我们学校的学生学习情况编写了难度适中的练习册。三、教学进程这门课程的具体教学内容如下：第一章 函数§1.1 函数的概念了解函数的概念，理解区间和邻域的定义；掌握分段函数的概念。§1.2 函数的几种特性了解函数的有界性；掌握函数的奇偶性和单调性；理解周期性的意义。§1.3 复合函数与初等函数了解复合函数的定义；掌握复合函数的分解

4、；记住基本初等函数的主要性质和图形§1.4 复合函数与反函数了解总成本函数、总收入函数、总利润函数的概念、掌握需求函数、供给函数的概念本章知识点、重点、难点知识点：函数的概念及函数的几个特性。重点：函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。难点：复合函数、反函数和分段函数的概念，六类基本初等函数的性质和图像。第二章 极限与连续§2.1 极限的概念了解数列极限，函数极限的定义；理解函数极限的性质；了解函数极限的定义及其几何意义；会计算左极限和右极限；掌握极限存在的充分必要条件。§2.2 无穷小量与无穷大量了解无穷小量的定义和性质以及无穷大量；理解无穷大量与无穷小量的关系

5、。§2.3 极限的四则运算法则熟练掌握极限的四则运算；会用四则运算求函数的极限。§2.4 极限存在性定理与两个重要极限了解夹逼定理及单调有界性原理；掌握利用无穷小求极限，重点掌握两个重要极限的内容和应用§2.5 函数的连续性了解连续函数的概念、性质和间断点的概念；掌握间断点的分类；理解连续函数与极限的关系。了解闭区间上连续函数的基本定理；会用零值定理判断方程根的存在性。本章知识点、重点、难点知识点：极限与连续的概念，无穷大量与无穷小量及两个重要极限，极限的基本性质。重点：极限的四则运算和两个重要极限。难点：函数的极限和函数的连续性。第三章 导数与微分§3

6、.1 导数概念了解导数的概念与几何意义；理解可导与连续的关系。§3.2 基本初等函数求导公式掌握函数导数的四则运算，并能用四则运算掌握初等函数导数的求法。§3.3 复合函数、隐函数及对数求导法在基本初等函数的导数公式和导数四则运算学习的基础上，掌握复合函数、隐函数求导法；重点掌握对数求导法来求幂指函数的导数。§3.4 高阶导数了解高阶导数的概念；重点掌握高阶导数的求法。§3.5 函数的微分了解微分的定义与几何意义；掌握微分的基本公式和运算法则，并了解微分在近似计算中的应用。本章知识点、重点、难点知识点：导数和微分的基本概念，导数和微分的几何意义，可导和连

7、续的关系、可导和可微的关系。重点：导数的四则运算和复合函数、隐含数的求导法则，高阶导数的求导法则，导数在经济中的应用。难点：求复合函数、隐函数导数及高阶导数。第四章 微分中值定理与导数的应用§4.1 微分中值定理掌握微分中值定理的内容及其几何意义，并了解三大定理之间的关系。§4.2 洛必达法则掌握洛必达法则的内容；重点掌握应用洛必达法则求极限的方法；了解其他类型未定式求极限的方法。§4.3 函数的基本性态掌握函数单调性判别定理；重点掌握函数单调性在不等式证明中的应用。了解函数极值最值的概念；掌握函数取得极值的必要条件和充分条件；掌握求函数最值的基本步骤。了解函数凹

8、凸性与拐点的概念；掌握曲线拐点的判别法；重点掌握凹凸区间与拐点的求法，并了解曲线渐近线的概念与求法。本章知识点、重点、难点知识点：中值定理和利用导数求极限的方法-洛必达法则。重点：应用洛必达法则求未定式的极限，用导数来判断函数的单调性、凸凹性以及函数的极值、最值、拐点和渐近线问题、函数作图。难点：三个中值定理并会运用中值定理证明简单问题。第五章 不定积分§5.1 不定积分的概念与性质了解原函数和不定积分的概念及其几何意义；掌握不定积分的基本性质及基本积分公式。§5.2 换元积分法掌握换元积分法的基本思想，并通过适当的变换将较难计算的不定积分化为较容易计算的不定积分。

9、7;5.3 分部积分法掌握分部积分法的基本思想，并能灵活运用分部积分法求不定积分。本章知识点、重点、难点知识点：原函数和不定积分的概念，不定积分的性质和计算方法。重点：换元积分法和分部积分法，有理函数积分法。第六章 定积分§6.1 定积分的概念与性质掌握定积分的概念与几何意义；掌握定积分的基本性质；重点掌握积分中值定理。§6.2 微积分基本定理掌握变上限积分的概念及原函数存在性定理掌握变上限积分的求导方法；重点掌握牛顿莱布尼兹公式。§6.3 定积分的计算方法掌握定积分的第一换元法、第二换元法和分部积分法。§6.4 广义积分与函数了解无穷积分的概念，无穷积

10、分收敛与发散的定义，瑕积分的概念、瑕积分收敛与发散的定义；掌握无穷积分的计算、瑕积分的计算和广义积分与的敛散性判别。本章知识点、重点、难点知识点：定积分的概念，积分中值定理和牛顿莱布尼兹公式。重点：定积分的换元积分法和分部积分法 四、教学方法1. 从学生已有知识和学生学习情况的实际出发引入新课 在学生原有的知识体系上，通过类比逐步引导学生掌握一元函数的极限，连续，求导和积分。这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。2掌握求法，适当延展 通过例题的讲解，让学生掌握一元函数微积分的计算方法。在讲解例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利

11、于发展学生的思维能力，在课本例题的基础上，适当将题目引申，使例题的应用更加突出，有利于学生对知识的串联，积累，加工，从而达到举一反三的效果。3. 适当练习，巩固新课 针对学生素质的差异进行分层训练，即使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，从而达到拔尖和减负的目的，具体做法是课堂提问和学生到黑板上解题。4. 归纳小结，提高认识 知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；数学思想方法的小结，可使学生深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质的目标。5作业布置，巩固提高；根据学生的不同层次分为必做和选做，由学生自主选择。五、学习方法1.参与教学活动 经常提问学生和到黑板上解题，对主动回答问题的同学适当加分，调动学生的积极性。2.上课作笔记 上课时要求记笔记，尤其是每种类型题的总结，要求做好随堂练习。3.课前课后预习复习 在课堂引入时