第4章spss统计技术

1、SPSS基本操作及描述统计相关分析T检验方差分析2检验回归分析数据的输入和保存 NA Not Answered. NAP Not Appropriate. DK Dont Know, 画图数据分组描述统计 頻数 描述数据-排序数据-拆分转换-计算转换编码 像年龄变量、收入变量、成绩变量都是典型的连续像年龄变量、收入变量、成绩变量都是典型的连续变量。这就是我们前面介绍的变量。这就是我们前面介绍的Pearson相关。相关。例例从某系随机选取了从某系随机选取了40名大学生进行追踪研究，分别名大学生进行追踪研究，分别在入学后一周、第一学年末、第二学年末和第三学在入学后一周、第一学年末、第二学年末和第三

2、学年末共年末共4次英语词汇测验推算得到的被试的英语词次英语词汇测验推算得到的被试的英语词汇量（单位：千）。表中的变量如下：性别（汇量（单位：千）。表中的变量如下：性别（0表表示女生，示女生，1表示男生），表示男生），test1（入学后一周词汇（入学后一周词汇量），量），test2（第一学年末词汇量），（第一学年末词汇量），test3（第二（第二学年末词汇量），学年末词汇量），test4（第三学年末词汇量）。（第三学年末词汇量）。想计算并检验学生英语词汇量四次测验之间的相关想计算并检验学生英语词汇量四次测验之间的相关系数。系数。在进行相关分析之前，可以使用在进行相关分析之前，可以使用Graphs

3、菜单菜单中的中的Scatter命令作散点图。命令作散点图。散点图是以点的分布反映变量之间相关情况的散点图是以点的分布反映变量之间相关情况的统计图形，根据图中的各点分布走向和密集程统计图形，根据图中的各点分布走向和密集程度，大致可以判断变量之间的关系。度，大致可以判断变量之间的关系。按顺序按顺序GraphsScatter单击，打开单击，打开Scatterplot散点散点图主对话框。图主对话框。1、Simple简单散点图，只显示一对相关变量的散点图简单散点图，只显示一对相关变量的散点图4、3-D三维散点图，显示三个相关变量之间的散点图三维散点图，显示三个相关变量之间的散点图3、Matrix矩阵散点

4、，在矩阵中显示多个相关变量之间的散点图矩阵散点，在矩阵中显示多个相关变量之间的散点图2、Overlay重叠散点图，可显示多对相关变量的散点图重叠散点图，可显示多对相关变量的散点图把把test1选择作为选择作为Y轴变量，把轴变量，把test2选择作为选择作为X轴变量。轴变量。4.004.505.00第一学年末词汇量第一学年末词汇量3.003.203.403.603.804.004.20入入学学后后一一周周词词汇汇量量结果：结果：矩阵散点图矩阵散点图在矩阵变量框内要选择两个或两个以上的变量在矩阵变量框内要选择两个或两个以上的变量入学后一周词汇量第一学年末词汇量第一学年末词汇量第三学年末词汇量第三学

5、年末词汇量第一学年末词汇量第一学年末词汇量入学后一周词汇量编辑散点图编辑散点图选中图中的点，打选中图中的点，打开开Properties图形图形属性对话框，选择属性对话框，选择Marker点选项卡。点选项卡。在选项卡中，选择在选项卡中，选择点的类型点的类型(Type)、点的大小点的大小(Size)、点的外周线点的外周线(Border Width)以以及点的颜色及点的颜色(Color)。选择分析分析菜单下的相关分析相关分析下两个变量间的相关分析两个变量间的相关分析选项菜单菜单2单击按钮3单击OK1选择变量皮尔逊皮尔逊相关系数相关系数如果两变量相关显著，需要标注显著性检显著性检验选项验选项将将、指定

6、为指定为。C Co or rr re el la at ti io on ns s1.886*.773*.675*.000.000.00040404040.886*1.860*.679*.000.000.00040404040.773*.860*1.836*.000.000.00040404040.675*.679*.836*1.000.000.000.40404040Pearson CorrelationSig. (2-tailed)NPearson CorrelationSig. (2-tailed)NPearson CorrelationSig. (2-tailed)NPearson C

7、orrelationSig. (2-tailed)N入学后一周词汇量第一学年末词汇量第一学年末词汇量第三学年末词汇量入学后一周词汇量第一学年末词汇量第一学年末词汇量第三学年末词汇量Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).*. 结果和讨论结果和讨论每个变量有三行数据，第一行是该变量与其他变量每个变量有三行数据，第一行是该变量与其他变量之间的相关系数，右上角标有之间的相关系数，右上角标有“”的表示在的表示在0.01水平上是显著的。水平上是显著的。Sig.(2-tailed)双尾双尾t检验结果，对于相关系数为检验结果，对于相关系

8、数为0的的假设成立的概率。假设成立的概率。N为参与相关系数计算的有效观测量数。为参与相关系数计算的有效观测量数。结论：结论：r = 0.886，P =0.0000.01，拒绝，拒绝H0。可以认为可以认为test1和和test2之间有正的之间有正的直线直线相关关系。相关关系。H0：=0，即，即test1和和test2无直线相关关系无直线相关关系。相关性检验相关性检验C Co or rr re el la at ti io on ns s1.886*.0004040.886*1.000.4040Pearson CorrelationSig. (2-tailed)NPearson Correlati

9、onSig. (2-tailed)N入学后一周词汇量第一学年末词汇量入学后一周词汇量第一学年末词汇量Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).*. 等级变量的相关分析等级变量的相关分析前面介绍了等级相关，下面看如何利用前面介绍了等级相关，下面看如何利用SPSS来实来实现这种计算现这种计算。例：例： 12名学生的两门功课成绩评定分数名学生的两门功课成绩评定分数见下表。问这两门功课的成绩是否具有见下表。问这两门功课的成绩是否具有一致性？一致性？ 学生学生1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 1111 1

10、212课程课程A A 良良 优优 优优 良良 优优 良良 中中 良良 良良 中中 优优 中中课程课程B B 良良 优优 良良 优优 优优 良良 中中 优优 中中 良良 优优 中中优优1良良2中中3 数据数据课程A课程B数据录入数据录入选择分析分析菜单下的相关分析相关分析下两个变量间的相关分析两个变量间的相关分析选项菜单菜单2单击按钮3单击OK1选择变量斯皮尔曼斯皮尔曼相关系数相关系数Correlations1.000.657*.0201212.657*1.000.020.1212Correlation CoefficientSig. (2-tailed)NCorrelation Coeffic

11、ientSig. (2-tailed)N课程A课程BSpearmans rho课程A课程BCorrelation is significant at the .05 level (2-tailed).*. 结论：结论：r s= 0.657，P =0.0200.05，接受原假设，方差齐，接受原假设，方差齐方差分析表方差分析表组间组间组内组内平方和平方和自由度自由度均方均方F值值P值值如果P0.05 接受原假设0.093/0.25=3.72多重比较（多重比较（LSD法）法）P值值均数差值均数差值1,2间有差异，1,3间没差异，2,3间没差异多重比较（多重比较（SNK法）法）均数均数P值值每一列表示

12、一个亚组，亚组中的无差异，不同亚组间p0.05练习：某职业病防治院对31名石棉矿工中的石棉肺患者、可疑患者及非患者进行了用力肺活量（L）测定，问三组石棉矿工的用力肺活量有无差别石棉肺患者可疑患者非患者1.82.32.91.42.13.21.52.12.72.12.12.81.92.62.71.72.531.82.33.41.92.431.82.43.41.83.323.5例例2 下下表是表是11名战士在不同海拔高度的血氨值名战士在不同海拔高度的血氨值( )。试作方差分析。试作方差分析 Lmol4-6 不同海拔高度的血氨值不同海拔高度的血氨值(Lmol战士编号战士编号 平原平原 3500m 45

13、00m 1 32.7 33.7 39.2 2 35.4 35.4 57.2 3 33.3 48.3 47.6 4 44.8 40.2 40.7 5 32.3 31.6 31.5 6 36.5 39.8 42.9 7 40.1 37.9 45.4 8 38.6 38.8 44.3 9 42.2 51.3 54.2 10 34.8 36.8 46.0 11 40.5 41.2 45.9 合合 计计(iT) 411.2 435.0 494.9 4-6 不同海拔高度的血氨值不同海拔高度的血氨值(Lmol) 1 1行行3 3列列( (指标变量、处理组分组变量、指标变量、处理组分组变量、 单位组分组变量单

14、位组分组变量) ) AnalyzeAnalyze General Linear ModelsGeneral Linear Models（一般线性模型）（一般线性模型） Univariate Univariate （单变量）（单变量）Univariate对话框对话框分组变量分组变量多重比较多重比较模型模型选项选项Univariate：Model 对话框对话框全因素模型全因素模型自定义模型自定义模型分析效应选项分析效应选项主效应主效应Univariate：Model 对话框对话框Post Hoc Multiple Comperisons for Observed Means对话框对话框Option

15、s对话框对话框均数估计均数估计描述统计描述统计量量方差齐性方差齐性检验检验点击点击“OK”，运行结果，运行结果有效数据例数统计有效数据例数统计分组统计描分组统计描述（均数、述（均数、标准差）标准差）方差分析表方差分析表平方和平方和自由度自由度均方均方F值值P值值 首先是所用方差分析模型的检验，P值为0.003，P小于0.05，因此所用的模型有统计学意义，可以用它来判断模型中系数有无统计学意义； 第二行是截距，它在我们的分析中没有实际意义，忽略即可； 第三行是变量海拔分组，p小于0.01有统计学意义； 第四行是战士编号，有统计学意义，但是我们这里不关心均数估计均数估计均数均数标准误标准误均数均数

16、95%可信区间可信区间多重比较多重比较P值值均数差值均数差值例8.1 对小白鼠喂以A、B、C三种不同的营养素，目的是了解不同营养素增重的效果。采用随机区组设计方法，以窝别作为划分区组的特征，以消除遗传因素对体重增长的影响。现将同品系同体重的24只小白鼠分为8个区组，每个区组3只小白鼠。三周后体重增量结果(克)列于下表，问小白鼠经三种不同营养素喂养后所增体重有无差别？回归分析的意义回归分析就是对具有相关关系的两个或两个以上变回归分析就是对具有相关关系的两个或两个以上变量之间数量变化的一般关系进行测定，确立一个量之间数量变化的一般关系进行测定，确立一个相应的数学表达式，以便从一个已知量来推测另相应

17、的数学表达式，以便从一个已知量来推测另一个未知量，为估算预测提供一个重要的方法。一个未知量，为估算预测提供一个重要的方法。（一）概念：1.相关分析相关分析用一个指标来表明现象间共变的相用一个指标来表明现象间共变的相互依存关系的密切程度。互依存关系的密切程度。广义的相关分析包括相关分析（狭广义的相关分析包括相关分析（狭义的相关分析）和回归分析。义的相关分析）和回归分析。2.回归分析回归分析根据其相关关系的具体形态，选择根据其相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型（称为回归方一个合适的数学模型（称为回归方程式），来近似地表达变量间的平程式），来近似地表达变量间的平均变化关系。均变化关系。1.相

18、关分析中不必确定自变量和因变量； 而在回归分析中，必须事先确定自变量和因变量，且只能从自变量去推测因变量，而不能从因变量去推断自变量。2.相关分析不能指出变量关系的具体形式； 而回归分析能确切的指出变量之间关系的具体形式，可根据回归模型从已知量估计和预测未知量。3.相关分析所涉及的变量一般都是随机变量， 而回归分析中因变量是随机的，自变量则作为研究时给定的非随机变量。有共同的研究对象，常常必须互相补充。只有当变量之间存在着高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。简单说：1、相关分析是回归分析的基础和前提；2、回归分析是相关分析的深入和继续。r=0:无法预测；无法预测；r=1：预测

19、完全准确，没有误差。：预测完全准确，没有误差。(二)回归分析理解一一 元线元线性回性回归归Simple Linear regression回归模型回归模型多元回归多元回归一元回归一元回归线性回归线性回归线性回归线性回归曲线回归曲线回归线性回归分析概述 通过样本数据建立一个回归方程后，不能通过样本数据建立一个回归方程后，不能立即就用于对某个实际问题的预测。因为立即就用于对某个实际问题的预测。因为，应用最小二乘法求得的样本回归直线作，应用最小二乘法求得的样本回归直线作为对总体回归直线的近似，这种近似是否为对总体回归直线的近似，这种近似是否合理，必须对其作各种统计检验。一般经合理，必须对其作各种统计

20、检验。一般经常作以下的统计检验。常作以下的统计检验。 （1）拟合优度检验）拟合优度检验 回归方程的拟合优度检验就是要检验样本回归方程的拟合优度检验就是要检验样本数据聚集在样本回归直线周围的密集程度，数据聚集在样本回归直线周围的密集程度，从而判断回归方程对样本数据的代表程度。从而判断回归方程对样本数据的代表程度。(自变量引起的离差平方和，占总离差平方自变量引起的离差平方和，占总离差平方和的比重和的比重)回归方程的拟合优度检验一般用确定系数回归方程的拟合优度检验一般用确定系数R2实现。该指标是建立在对总离差平方和进行实现。该指标是建立在对总离差平方和进行分解的基础之上。分解的基础之上。（2）回归方

21、程的显著性检验（）回归方程的显著性检验（F检验）检验） 回归方程的显著性检验是对因变量与所回归方程的显著性检验是对因变量与所有自变量之间的线性关系是否显著的一有自变量之间的线性关系是否显著的一种假设检验。种假设检验。回归方程的显著性检验一般采用回归方程的显著性检验一般采用F检验，利检验，利用方差分析的方法进行。用方差分析的方法进行。 SPSS原假设：原假设：统计的就是统计的就是F值的概率，即计算值的概率，即计算F值所对应的值所对应的P值值原假设：回归方程不显著原假设：回归方程不显著（3 3）回归系数的显著性检验（）回归系数的显著性检验（t t检验）检验） 所谓回归系数的显著性检验，就是根据样本

22、所谓回归系数的显著性检验，就是根据样本估计的结果对总体回归系数的有关假设进行检验估计的结果对总体回归系数的有关假设进行检验。 之所以对回归系数进行显著性检验，是因为之所以对回归系数进行显著性检验，是因为回归方程的显著性检验只能检验所有回归系数是回归方程的显著性检验只能检验所有回归系数是否同时与零有显著性差异，它不能保证回归方程否同时与零有显著性差异，它不能保证回归方程中不包含不能较好解释说明因变量变化的自变量中不包含不能较好解释说明因变量变化的自变量。因此，可以通过回归系数显著性检验对每个回。因此，可以通过回归系数显著性检验对每个回归系数进行考察。归系数进行考察。 原假设：回归系数原假设：回归

23、系数=0=0回归参数显著性检验的基本步骤。回归参数显著性检验的基本步骤。 提出假设提出假设 计算回归系数的计算回归系数的t t统计量值统计量值 根据给定的显著水平根据给定的显著水平 确定临界值，或者确定临界值，或者计算计算t t值所对应的值所对应的p p值（后者为值（后者为spssspss用的方用的方式）式） 作出判断作出判断1.绘制散点图，观察x和y是否有线性关系。2.建立回归模型。3.回归方程显著性检验。4.计算回归估计标准误差。5.根据建立的模型进行预测。例例 某医生为了探讨缺碘地区母婴某医生为了探讨缺碘地区母婴TSH水平的关系，水平的关系，随机抽取随机抽取10对数据如下，试求脐带血对数

24、据如下，试求脐带血TSH水平水平y对对母血母血TSH水平水平x的直线回归方程。的直线回归方程。输入移去的变量输入移去的变量b模型输入的变量移去的变量方法1VAR00002a.输入a. 已输入所有请求的变量。b. 因变量: VAR00003结果结果模型汇总模型汇总模型RR 方调整 R 方标准估计的误差1.681a.463.396 .32848a. 预测变量: (常量), VAR00002。1. Model为回归方程模型编号为回归方程模型编号(不同方法对应不不同方法对应不同模型同模型)2. R为回归方程的复相关系数为回归方程的复相关系数3. R Square即即R2系数，用以判断自变量对因变系数，

25、用以判断自变量对因变量的影响有多大，但这并不意味着越大越好量的影响有多大，但这并不意味着越大越好自变量增多时，自变量增多时，R2系数会增大，但模型的拟系数会增大，但模型的拟合度未必更好合度未必更好4. Adjusted R Square即修正即修正R2，为了尽可能确，为了尽可能确切地反映模型的拟合度，用该参数修正切地反映模型的拟合度，用该参数修正R2系数系数偏差，它未必随变量个数的增加而增加偏差，它未必随变量个数的增加而增加5. Std. Error of the Estimate是估计的标准误差是估计的标准误差Anovab模型 平方和df均方FSig.1回归.7451.7456.908.03

26、0a残差.8638.108总计1.6099a. 预测变量: (常量), VAR00002。b. 因变量: VAR00003系数系数a模型 非标准化系 标准系数 t Sig. B 标准误差试用版1(常量) 2.994.6104.912.001VAR00002.997.379.6812.628.030a. 因变量: VAR000031. Sum of Squares为回归平方和为回归平方和（Regression）、残差平方和（）、残差平方和（Residual）、）、总平方和（总平方和（Total）2. df 为自由度为自由度3. Mean Square4. 方差检验的结果方差检验的结果sig0.0

27、5 说明回归模型在说明回归模型在0.05的显著性水平上是显著的。的显著性水平上是显著的。5.标准化系数表示该系数对因变量的影响，绝对标准化系数表示该系数对因变量的影响，绝对值大影响就大。值大影响就大。6.根据最后一张表，回归系数在根据最后一张表，回归系数在0.05的显著性水的显著性水平上显著，可以建立回归模型。平上显著，可以建立回归模型。练习某国营农场在试验田上研究耕种深度对水稻产量的关系，所得资料如下表。试求水稻产量与耕种深度的直线回归方程。耕种深度（厘米）耕种深度（厘米）81012141618公顷产量（吨）公顷产量（吨）6.07.57.89.210.812.0练习：为了研究旅行社广告费用对

28、销售额的影响，收集到7家旅行社的销售额与广告费用的数据如下表。试进行回归分析。广告费用广告费用2000200050003000900080007000销售额销售额15000 30000 30000 25000 55000 45000 60000模型汇总模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差1.875a.765.7188782.64376a. 预测变量: (常量), VAR00005。AnovaAnovab b模型平方和df均方FSig.1回归1.257E911.257E916.299.010a残差3.857E857.713E7总计1.643E96a. 预测变量: (常量), VAR0

29、0005。b. 因变量: VAR00006系数系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)11573.034 7150.8271.618.166VAR000054.9721.232.8754.037.010a. 因变量: VAR00006以年龄为自变量以年龄为自变量x，血压为因变量血压为因变量y，可，可作出如下散点图：作出如下散点图：年龄394745476545674267563650392144血压144120138145162142170124158154136142120120116年龄645659344248451720195363292569血压1621501

30、40110128130135114116124158144130125175练习：某医学研究所对练习：某医学研究所对30个不同年龄的人的血压个不同年龄的人的血压（高压）进行了测量，得到如下数据：（高压）进行了测量，得到如下数据：mmmxbxbxbbxxxfY 2211021),(对于多元线性回归主要需研究如下几个问题：对于多元线性回归主要需研究如下几个问题：1) 建立因变量建立因变量Y与与x1、x2、xm的经验公式（回的经验公式（回归方程）归方程）2) 对经验公式的可信度进行检验对经验公式的可信度进行检验3) 判断每个自变量判断每个自变量xi(i=1, , m)对对Y的影响是否显的影响是否显著

31、？著？4) 利用经验公式进行预报、控制及指导生产利用经验公式进行预报、控制及指导生产5) 诊断经验公式是否适合这组数据诊断经验公式是否适合这组数据mmnxbxbxbbxxxfY 2211021),(0:2100 mbbbbH方差分析的主要思想是把方差分析的主要思想是把 yi 的总方差进行分解：的总方差进行分解： MSSESSyyyyyynidefiniiinii 121212模型平方和模型平方和误差平方和误差平方和二、多元线性回归二、多元线性回归1. 参数估计方法参数估计方法最小二乘法最小二乘法2. 回归方程显著性的检验回归方程显著性的检验就是检验以下假设是就是检验以下假设是否成立（采用方差分

32、析法）：否成立（采用方差分析法）： 如果自变量对如果自变量对Y的影响显著，则总方差主要应由的影响显著，则总方差主要应由xi引起，也就是原假设不成立，从而检验统计量为：引起，也就是原假设不成立，从而检验统计量为：)()()1(均均方方误误差差模模型型均均方方EMSMMSkmESSkMSSF 方差来方差来源源自由度自由度平方和平方和均方均方Fp值值自变量自变量mMSSMMSMMSEMSp随机误随机误差差n-m-1ESSEMS和和n-1TSS多元线性回归的方差分析表：多元线性回归的方差分析表： 在实际问题中，影响因变量在实际问题中，影响因变量Y的因素（自变量）可的因素（自变量）可能很多。在回归方程中

33、，如果漏掉了重要因素，则会能很多。在回归方程中，如果漏掉了重要因素，则会产生大的偏差；但如果回归式中包含的因素太多，则产生大的偏差；但如果回归式中包含的因素太多，则不仅使用不便，且可能影响预测精度。如何选择适当不仅使用不便，且可能影响预测精度。如何选择适当的变量，建立最优的回归方程呢？的变量，建立最优的回归方程呢？ 在最优的方程中，所有变量对因变量在最优的方程中，所有变量对因变量Y的影响都应的影响都应该是显著的，而所有对该是显著的，而所有对Y影响不显著的变量都不包含影响不显著的变量都不包含在方程中。选择方法主要有：在方程中。选择方法主要有：逐步筛选法逐步筛选法(STEPWISE) (最常用最常

34、用)向前引入法向前引入法(FORWARD)向后剔除法向后剔除法(BACKWARD)等等逐步回归逐步回归变量选择问题变量选择问题开始开始对不在方程中的变对不在方程中的变量考虑能否引入？量考虑能否引入？引入变量引入变量能能对已在方程中的变对已在方程中的变量考虑能否剔除？量考虑能否剔除？能能剔除变量剔除变量否否筛选结束筛选结束否否逐步回归的基本思想和步骤：逐步回归的基本思想和步骤：某地区大春某地区大春粮食产量粮食产量 y 和大春粮食和大春粮食播种面积播种面积x1、化肥用量化肥用量x2、肥猪发展头肥猪发展头数数x3、水稻、水稻抽穗扬花期抽穗扬花期降雨量降雨量x4的的数据如下表，数据如下表，寻求大春粮寻求大春粮食产量的预食产量的预报模型。报模型。例例2、大春粮食产量的预报模型、大春粮食产量的预报模型1) 按按GraphsScatter Simple顺序展开对话框顺序展开对话框2) 将将y选入选入Y Axis，然后将其余变量逐个选入，然后将其余变量逐个