利用正弦定理解三角形_第1页
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文档简介

1、复习：复习：一一 正弦定理：在一个三角形中，各边的正弦定理：在一个三角形中，各边的长和它所对角的正弦的比相等，长和它所对角的正弦的比相等，2sinsinsinabcRABC（1）已知两角和任意一边，求其他两边和一角；）已知两角和任意一边，求其他两边和一角；变形：变形：sinsin2 sinsinsinbcaAARABC解唯一？解唯一？二二 解三角形：解三角形：ABC例例1：在：在 中，中， 求边求边b和和c. 008,60 ,75 .aBC解：解：0018045AB C 由正弦定理得：由正弦定理得：83sin4 6sin222abBAsin434sinacCA综上：综上：b= ,c= .(2(

2、2）在已知三角形的两边和一角的条件）在已知三角形的两边和一角的条件下，三角形的解是唯一的吗？下，三角形的解是唯一的吗？若已知两边和两边的夹角，若已知两边和两边的夹角，三角形的解是唯一的。三角形的解是唯一的。（余弦定理）（余弦定理）若已知两边和其中一边的若已知两边和其中一边的对角的条件下，三角形的对角的条件下，三角形的解也是唯一的吗？解也是唯一的吗？baCB小结小结无解无解sinabAsinabA一解一解baBCAbaaBBACsinbA a b 两解两解A为锐角时为锐角时baBAC一解一解abA为直角或钝角时为直角或钝角时baAbaACB一解一解ab无解无解ab例例2：已知下列三角形中的两边及：已知下列三角形中的两边及其中一边的对角，先判断三角形是其中一边的对角，先判断三角形是否有解？有解的做出解答。否有解？有解的做出解答。0(1)10,20,80;abA0(2)10,5 6,60;bcC0(3)2 3,6,30.abA（1）解：）解：00sin20sin8020sin3010bAasina bA 无解无解（2）解：）解：060C为锐角，bc=5 6所以一解。所以一解。解略解略0(3)30A为 锐 角 ，sin32 3bAab 有两解有两解sinbAab即解略解略小结：小结：1.正弦定理的内容正弦定理的内容2.利用正弦定理解三角形

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