广东深圳南山区2015届九年级上学期期末考试数学试卷人教版

1、南山区九年级期末考试2015.01.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共6页，满分100分，考试时间90分钟注意事项：1 .答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，之后务必用黑色签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、班级、姓名及座位号，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用2B铅笔填涂相应的信息点.2 .选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上，不按要求填涂的，答案无效.3 .非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排，如

2、需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案.不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效.4 .考生必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损.考试结束后，将答题卡交回.5 .允许使用计算器.第I卷选择题一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上.）1 .图中三视图所对应的直观图是2 .用反证法证明命题"三角形中必有一个内角小于或等于60o”时，首先应假设这个三角形中A.有一个内角小于60°B.每一个内角都小于60°C.有一个内角大于60°D.每一个内角都大于60

3、°3 .下列函数中，y随x的增大而减小的是B.y=-C.y=3(x>0)XX4,D.y=(x<0)x4 .点A（3,n）关于y轴对称的点的坐标为（3,2）,那么点A关于原点对称的坐标是A.(-3,2)B.-3,-2C.(2.,-3)D.(2,3)5 .若方程X2-3x-1=0的两根为X1、x2，则X1X2A. 3B. -3D.6.在同一直角坐标系中,(k00)与y=kX+k（k/0）的图象大致是7 .如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是b4（第7题图）（第8题图）

4、8 .如图，正方形ABCD的对角线BD长为2v2若直线l满足：点D到直线l的距离为近；A、C两点到直线l的距离相等.则符合题意的直线l的条数为A.1B.2C.3D.49 .下图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36Wx<38小组，而不在34Wxv36小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是A.该学校教职工总人数是50人.20%B.年龄在40Wxv42小组的教职工人数占该学校总人数的C.教职工年龄的中位数一定落在40Wx<42这一组（第9题图）D.教职工年龄的众数一定在38<x<40这一组（第10题图）10

5、.如图，在梯形ABCD中，AD/BC,BE平分/ABC交CD于E,且BEJCD,CE:ED=2:1.如果ZBEC的面积为2,那么四边形ABED的面积是.A.2C.3D.2.511.如图，必BC的三个顶点分别为A（1,2）,B（2,5）,C（6,1）.若函数丫=工在第一象限内的图象与ZABC有交点，则k的取值范围是B.6米40C.B6-BFC（第11题图）（第12题图）12.如图，在矩形ABCD中，点巳F分别在边AB,BC上，且AE=-AB,将矩形沿直线EF3折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q,对于下列结论：EF=2BE;PF=2PE;FQ=4EQ;PBF是等边三角形.其中

6、正确的是A.(0B.C.D.第II卷非选择题二、填空题：（本题有4小题，每小题3分，共12分.把答案填在答题卡上）213 .若方程（m-1）xm*十2mx3=0是关于x的一元二次方程，则m=.14 .某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个.设原计划每天生产x个，根据题意可列方程为.15 .如图，正方形AEFG勺顶点E、G在正方形ABCD勺边ABAD上，连接BFDF.CF则BECF=.BE16 .大于1的正整数的三次方都可以分解为若干个连续的奇数的和3.3.33=7+9+11,4=13+15+17+19.按此规律，若mm的值为.月三、解答题（本大题

7、有7题，其中17题8分，18题7分，19题8分，20题8分,21题8分，22题7分，23题6分，共52分）17. (8分)(1)解方程：x(x-1)=2(x-1)（2）解方程:2_x4x2=018. （7分）为了更好地宣传开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如下的调查问卷（单选）.在随机调查了本市全部5000名司机中的部分司机后，整理相关数据并制作了右侧两个不完整的统计图：克服酒驾一一你认为哪一种方式更好？A.司机酒驾，乘客有责，让乘客帮助监督B.在车上张贴请勿喝酒”的提醒标志C.签订永不酒驾”保证书D.希望交警加大检查力度根据以上信息解答下列问题：(1)请补全条形统计图，并

8、直接写出扇形统计图中(2)该市支持选项B的司机大约有多少人？(3)若要从该市支持选项B的司机中随机抽取则支持该选项的司机小李被抽中的概率是多少？m=100名，给他们发放请勿酒驾”的提醒标志,19.(8分)天山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，推出了如下收费标准(如图所示)：某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游？20. (8分)如图，在RtABC中，zB=90°,AC=60,AB=30.D是AC上的动点，过D作DFJBC于F,过F作FE/AC

9、,交AB于E.设CD=x,DF=y.(1)求y与x的函数关系式；(2)当四边形AEFD为菱形时，求x的值；(3)当ZDEF是直角三角形时，求x的值.321. (8分)如图，一天晚上，小颖由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米,当她继续往前走到D处时，测得此日影子DE的一端E到路灯A的仰角为45o,已知小颖的身高为1.5米，求路灯AB的高度是多少米？22.（7分）如图，点A、B分别在x,y轴上，点D在第一象限内,DC，x轴于点C,AO=CD=2,AB=DA="，反比例函数y=-（k>0）的图象过CD的中点E.X(1)求证：AOBADCA;(2)求k的值;(3)BFG和

10、DCA关于某点成中心对称，点F在y轴上,试判断点G是否在反比例函数的图象上，并说明理由.DE5O（第22题图）九年级数学试卷参考答案及评分标准(2015.01)23.（6分）已知：如图，正方形ABCD,BM、DN分别平分正方形的两个外角，且满足/MAN=45°,连结MN.（1）若正方形的边长为a,求BMRN的值.（2）若以BM,DN,MN为三边围成三角形，试猜想三角形的形状,并证明你的结论.、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分）题号123456789101112答案CDDBBCABDBAD、填空题（本题有4小题，每题3分，共12分.）题号13141516答案120x+10=1

11、5(x+4)、20x+10(或二15)x+4因210解答题（本大题有7题，其中17题8分，18题7分，19题8分，20题8分，21题8,22题7分，23题6分，共52分）17.(8分)(1)解方程：x(x-1)=2(x-1)解：x(x-1)-2(x-1)=0,1分(x-1)(x-2)=0,2分x-1=0；x-2=0,3分x1=1,x2=2,4分(2)解方程：x2+4x+2=0.解：x2+4x+2=0x+4x=-2,1分x+4x+4=-2+4,2分(x+2)2=2,3分x=-2±近x1=2+&,x2=-2-V2,4分贝U选择D方式的人数300-75-81-90-36=18（人）

12、,m=-x100=12.300(2)该市支持选项B的司机大约有:27%5000=1350(人)；5分(3)小李抽中的概率P=JL7分13502719 .(8分)解：设该单位去具有喀斯特地貌特征的黄果树旅游人数为x人，则人均费用为1000-20(x-25)元1分由题意得x1000-20(x-25)=270004分整理得x2-75x+1350=0,解得x=45,x2=30.5分当x=45时，人均旅游费用为1000-20(x-25)=600<700,不符合题意，应舍去-4分当x=30时，人均旅游费用为1000-20(x-25)=900>700,符合题意.7分答：单位这次共有30名员工去具

13、有喀斯特地貌特征的黄果树风景区.8分20 .解：(1) .在RtABC中，ZB=90°,AC=60,AB=30,./C=30,1分,.CD=x,DF=y.y=x;2分(2)二四边形AEFD为菱形，.AD=DF,.y=60-x3分-L，方程组d尸2x,y=6O-kL解得x=40,当x=40时，四边形AEFD为菱形；4分(3).RDEF是直角三角形，FE/AC.ZEFD=60,所以直角只有两种可能：当ZFDE=90,FE/AC,.ZEFB=zC=30,DFJBC,.ZDEF+zDFE=ZEFB+ZDFE,.ZDEF=zEFB=30,.EF=2DF,.-60-x=2y,与y=x,组成方程组

14、，得22y=60-k1解得x=30当ADEF是直角三角形时,x=30.当/FED=90,同上一问，易得:.ZEFD=60,ZD=3CT,zADE=90,/A=60°,AD=60-x在ZDEF中,.3DE=DF=2、35y在ADEF中，DE=JDA=%/3(60x)，L1与y=-x,组成万程组得：-x=60-x.：4解得x=48综合上述可得：当zDEF是直角三角形时，x=30或48.8,分21.解：./E=45oZB=90oDE=1.5米设庆8=*米的性质得1.51一二x1y1.5=1.5x11.5y由(1)(2)得：1_1.51分BC=y米，由三角形相似(1) 4分(2) 5分1y1

15、1.5y解得：y=27分1.5_3x一12解得：x=4.5答：路灯AB的高度是4.5米8分22.(1)证明： 点A、B分别在x,y轴上，点D在第一象限内，DC，x轴, ./AOB=/DCA=90°,1分在RtAAOB和RtADCA中3DC,lab=da RtAAOBRtADCA;2分（2）解：在RtACD中，CD=2,AD=J,AC二'二"Df .OC=OA+AC=2+1=3,D点坐标为（3,2）,3分 点E为CD的中点， 点E的坐标为（3,1）,k=3X1=3;4分（3）解:点G是否在反比例函数的图象上.理由如下：5分BFG和DCA关于某点成中心对称,.BFGAD

16、CA,FG=CA=1,BF=DC=2,ZBFG=ZDCA=90°,6分而OB=AC=1,.OF=OB+BF=1+2=3,G点坐标为(1,3)1X3=3,.G(1,3)在反比例函数y=2的图象上.23.解：（1）BM、DN分别平分正方形的两个外角,./CBM=ZCDN=45°,./ABM=ZADN=135°, ./MAN=45°, ./BAM+ZNAD=45°,在ABM中，/BAM+/AMB=/MBP=45°, ./NAD=/AMB,1分在ABM和NDA中，(Nabm二NadnIZnad=ZahbABMg/dANDA,DNADBM?DN=AB?AD=a2;2分3分FM,(2)以BM,DN,MN为三边围成的三角形为直角三角形证明如下：如图，过点A作AFLAN并截取AF=AN,连接BF、,/1+ZBAN=90°,/3+/BAN=90。，V，/1=/3,"i在ABF和AND中，fAB=AD，Z1=Z3,tAF=ANABFAAND(SAS),4分 .BF=DN,ZFBA=