广东深圳宝安区2017-2018学年第二学期宝安区高一数学期末调研测试卷含答案

1、2017-201琦年第二学期宝安区期末调研测试卷数学2018.6、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.直线xtan3y+2=0的倾斜角a等于（）A.3B.C.D.2.下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位:台）的茎叶图,则数据落在区间22,30）内的概率为A.25B.C.D.3.两直线题（2）图3ax-y-2=0和（2a-1）x+5ay1=0分别过定点A、B,则|AB|等于（）A.895B.175C.135D.1154某班级有50名学生，现要利用系统抽样在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生，第十组4650

2、号，若）的学生.随机编号150号，并分组，第一组15号，第二组610号,在第三组中抽得号码为13的学生，则在第八组中抽得号码为（A.36B.37C.38D.395 .直线y=ax+b和y=bx+a在同一直角坐标系中的图形可能是（）6 .端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有5个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽2个，白粽1个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个，则三种粽子各取到1个概率是（）A.1B.C.D.3107.已知m,n是互不垂直的异面直线，平面a,P分别经过直线m,n,则下列关系中开始j=0.05(x-800)y=25+0.1(x-1300)结束不可能成立的是（）A|_JmPB|

3、_|aPC.m_LP8.右图是计算应纳税所得额的算法流程框图。x表示某人工资，y是某人应交税款。某人工资为4300元时，请计算此人应交税款为（）A. 100B. 160C. 300D. 3259.为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区下统计数据表：5户家庭，得到如收入x（力兀）8.28.610.011.311.9支出y（力兀）6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程&=bx+a,贝中b=0.76,a=ybx.据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为（）A.11.4万元C.12.0万元B.11.8万元D.12.2万元10.在正四面体ABCD中

4、,E,F分别为棱AD,BC的中点，则异面直线EF与CD所成的角为（）jiA.6B.C.D.11.从直线xy+3=0上的点向圆x2+y24x4y+7=0引切线，则切线长的最小值为A.3；23.2412 .做一个游戏：让大家各自随意写下两个小于的两个数与1是否构成一个锐角三角形的三边，1的正数，然后请他们各自检查一下，所写最后把结论告诉你，作为主角的你，只需将每个人的结论记录下来就行了。假设有n个人说“能”，而有m个人说“不能”，那么有此可以算得圆周率n的近似值为（A.4m4n、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上13 .已知直线li:mx+3y=2m,I2：x+（m

5、+2）y=1,图l1,则实数m=若li_Ll2,则实数m=.14 .直线x+2y=0被圆（x3）2+（y1）2=25截得的弦长的值为.15 .已知OC的方程为x22x+y2=0,直线l：kxy+x2k=0与GK交于a,B两点，当MBC的面积最大时，k=.俯视图16 .某空间几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体侧视图的面积为cm2此几何体的体积为cm3.、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。17 .农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高，数据如下:（单位：cm）甲：9,10,

6、11,12,10,20乙：8,14,13,10,12,21.甲株高乙(1)在右面给出的方框内绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图；(2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差，并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况.18 .如图所示，宝安区相邻两街道办事处在一平面直角坐标系下的坐标为A(1,2),B(4,0),一条河边所在的直线方程为l:x+2y-10=0,若在这河边l上建一座供水站P,使之到A,B两街道办事处的管道最省，那么供水站P应建在什么地方？19 .已知O:x2+y2=1和定点A(2,1)，由O外一点P(a,b)向O引切线PQ,切点为Q,且满足|PQ=PA.(1)求实数a,b间

7、满足的等量关系(2)求线段PQ的最小值.20 .某日逛街，当走到宝安区“海雅滨纷城广场”时，听到有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球(其体积、质地完成相同)，旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。(1)摸出的3个球为白球的概率是多少？(2)摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？(3)假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月(按30天计)能赚多少钱？21 .已知函数f(x)=sin2x+J3sinxcosx.(1

8、)求f(x)的最小正周期；3(2)若f(x)在区间-,m上的最大值为，求m的最小值.3222.如图，在三柱ABCABiG中，侧棱垂直于底面，AB_LBC,AA=AC=2,BC=1,E,F分别是AG,BC的中点.(1)求证：GF/平面ABE；(2)求三棱锥E-ABC的体积.2018-201琉年第一学期宝安区期末调研测试卷高一数学2018.6、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号123456789101112答案CACCDCCDBBBA二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.13.-3；314.2

9、4515.0或616.2<7；67三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。17.(1)甲株高乙9082100143200214分X甲二12,x乙=13,s2=&,s2=50,8分3乙3乙麦苗普遍长得偏高，但是高低差异明显。10分18.解:AfPf如图所示，过A作直线l的对称点A',连接A'B交l于P,若P'(异于P)在直线上，则|AP'|+|BP'|=|AP'|+|BP'|a|A'B|因此，供水站只有在P点处，才能取得最小值;设A(a,b),则AA'的中点在l上，且AA

10、'_Ll,a1b22-10二00a=322解得ab-2/1、db=6()=1.a-12即A'(3,6).所以直线AB的方程为6x+y24=0,8分38_x二6xy-24=011解方程组Xy得1110分x2y-10-036八11所以P点的坐标为(3836)1111故供水站应建在点3836小P(一，一)处.111112分19.解:(1)，.*|PQ|=|PA，:|pq2=|pa|21分收|PQ|2=|PO|21,.a2+b21=(a2)2十(b1)24分工整理得实数a,b间满足的等量关系为2a+b3=06分(2)由(1)可知|PQ=|POf1=a2+b21且2a+b3=0,_226

11、244.|PQ|2=5a2-12a8=5(a-)255510分c2<5(|PQ|)min512分20 .解：把3只黄色乒乓球标记为A,B,C,3只白色的乒乓球标记为1,2,3.从6个球中随机摸出3个的基本事件为：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123,共20个2分(1) 事彳E=摸出的3个球为白球,事件E包含的基本事件有1个，即摸出1231号3个球，P(E)=0.055分20(2) 事彳F=摸出的3个球为2个黄球1个白球,事件F包含的基本事件有9个,9.P(F)=0.4

12、58分20(3) 事件G=摸出的3个球为同一颜色=摸出的3个球或摸出的3个球为黄球,P(G)=2-=0.1,假定一天中有100人次摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概20率可估1t事件G发生有10次，不发生90次，则一天可赚90父1-10父5=40,每月可赚1200元.12分21 .解：(1)f(x)-cosx+sin2x=-sin2x-cos2x+-=sin(2x-)+-,4分2222262所以f(x)的最小正周期为丁=红=兀.6分2(2)由(I)知f(x)=sin(2x-)+1.62因为xW,m,所以2x-=-,2m-.8分3666要使得f(x)在,m上的最大值为3,即sin(2x)在,m上的最大值为1.3263所以2m,即m>-.11分623所以m的最小值为-.12分22.(1)证明：取AB的中点G