广东肇庆德庆2013年初中毕业班第二次模拟检测数学

1、广东省德庆县2013年初中毕业班第二次模拟测试数学试题说明：全卷共4页，考试时间为100分钟，满分120分.答案写在答题卡上.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.）1. 一9的绝对值是（）A.-9B.9C.1D.-992 .小明在百度”搜索引擎中输入钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为5640000,这个数用科学记数法表示为（）A.5.64104B.5.64105C.5.64106D.5.64107A.B.C.2)D.C.0A.2aB.2a4.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（D.x二-33 .

2、计算一aa的结果是（）D.a15,函数y=的自变重x的取值氾围是（）6 .如图1,若要使平行四边形ABCD成为菱形，则需要添加的条件是（）A.AB=BCC.AB=CDB.AD=BCD.AC=BD7 .教练组对运动员正式比赛前的5次训练成绩进行分析，判断谁的成绩更加稳定，一般需要考察这5次成绩的（）A.平均数或中位数B.众数C.方差D.频数8 .如图2,AB是。的直径，若AB=10,BC=6,则cos/CAB的值为（）B.-39.抛物线y=（x2）2+3的对称轴是B.直线C.()x=2C.直线x=3D.O图2直线x=310.已知ABC的三边长分别为3cm、4cm、5cm,D、E、F分别为ABC各

3、边的中点，则DEF的周长为（）C.12cmD.24cm二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分.)11.比较大小：一3一2；212.因式分解：2a-4a=-c、口k13.P(-2,3)是反比仞«数y=的图象上一点，则x14.如图3,在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上,DE/BC,/A=46°,/1=52°,贝U/2=度.15.如图4,以O为圆心画两个圆，大圆的弦AB与小圆相切于点C,若AB的长为8cm,则图中阴影部分的面积为cm2(结果保留n).图416.如图5,矩形ABCD的面积为5,它的两条对角线交于点Oi,以AB、AOi为

4、两邻边作平行四边形ABC1O1,平行四边形ABC1O1的对角线交于点。2,同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2,，依次图5类推，则平行四边形ABCnOn的面积为上三、解答题(一)(本大题3小题，每小题5分，共15分).1-017.计算：（）石+2013.34x-1-518.解不等式组W,并把它的解集表不在数轴上.3xx419.如图，在平面直角坐标系中，点A(-4,4),点时针方向旋转90°得到AA1B1O.(1)在图中作出AA1B1O;(2)点B1的坐标为，顶点A从开始到A1经过的路径长为(直接写出结果，结B果保留兀和根号.)四、解答题(二)(本大题3小题，每小题8分，

5、共24分)20 .“校园手机”现象越来越受到社会的关注，小记者刘凯随机调查了某校若干学生和家长对中学生带手机现象的看法，制作了如下的统计图:(1)求这次调查的总人数，并补全图20-1;(2)求图20-2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；(3)针对随机调查的情况，刘凯决定从初三一班表示赞成的3位家长(其中包含小亮和小丁的家长)中随机选择2位进行深入调查，请你利用树状图或列表的方法，求出小亮和小丁的家长被同时选中的概率.学生及家长对中学生带手机的态度统计图图20-2图20-121 .如图，在DABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE.(1)求证：ABC2EAD;(2)若AE平分/DAB,/EAC

6、=25“，求/AED的度数.22,某农户种植一种经济作物，总用水量y(米3)与种植时间x(天)之间的函数关系式如图所示.(1)当x之20时，求y与x之间的函数关系式；3(2)种植时间为多少天时，总用水量达到7000米？五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)223 .已知P(3,m)和q(1,m)是抛物线y=2x+bx+1上的两点.(1)求b的值；(2)判断关于x的一元二次方程2x2+bx+1=0是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由；(3)将抛物线y=2x2+bx+1的图象向上平移k(k是正整数)个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求k的最小值.24 .如图，A

7、AEF中，ZEAF=45°,AG1EF于点G,现将4AEG沿AE折叠得到AAEB,WAAFG沿AF折叠得到那FD,延长BE和DF相交于点C.(1)求证：四边形ABCD是正方形；(2)连接BD分别交AE、AF于点M、N,将"BM绕点A逆时针旋转，使AB与AD重合，得到AADH，试判断线段MN、ND、DH之间的数量关系，并说明理由；若EG=4,GF=6,求AG的长.A在y轴正半轴上，点C在x轴正半轴上，点B坐标为(2,2北），ZBCO=60；OH_LBC于点H.动点P从点H25 .如图，直角梯形OABC中，AB/OC,O为坐标原点，点OA向点A运动，两点同时出出发，沿线段HO向

8、点O运动，动点Q从点O出发，沿线段发，速度都为每秒1个单位长度.设点P运动的时间为t秒.(1)求OH的长；(2)若AOPQ的面积为S(平方单位)，求S与t之间的函数关系式.并求t为何值时，AOPQ的面积最大，最大值是多少？(3)设PQ与OB交于点M.当OPM为等腰三角形时，求(2)中S的值.2013年九年级数学第二次模拟测试数学科参考答案及评分标准、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BCACDACDBB、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）题号111213141516答案<2a(a-2)-69816n52n三、解答题（一）（本大题3小

9、题，每小题5分，共15分）17 .解：原式=32+13分=25分18 .解：解不等式4x-1-5得x-11分解不等式3x<x+4彳导x<22分所以原不等式组的解集为-1<x：二24分解集在数轴上表示为：（略）5分19 .解:（1）如图所示，那1B1O就是所要求作的三角形3分（2）（0,4）,2丘式5分四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20、解：解：（1）学生人数是200人，家长人数是80e0%=400人，1分所以调查的总人数是600人；2分补全的统计图如下图所示：3分学生及家长对中学生带手机的态度统计图(2)表示家长“赞成”的圆心角的度数为40X360&#

10、176;=36°4004分第一次选择第二次选择分7(3)设小亮、.P(小亮和小丁家长同时被选中)21、(1)证明：:四边形ABCD为平行四边形,AD/BC,AD=BC.1分，/DAE=/AEB.2分又AB=AEZAEB=ZB /B=/DAE.3分 .ABCEAD.4分(2)解：.AE平分/DAB/DAE=/BAE,/DAE=/AEB,5分/BAE=/AEB=/B. .ABE为等边三角形.6分/BAE=60*. /EAC=25。/BAC=85©7分22、解得k=300b=000，当X之20时，y与x之间的函数关系式为：y=300x-50005分（3）当y=7000时有7000

11、=300X-5000解得X=407分答：种植时间为40天时，总用水量达到7000米38分23、解：（1）解法一：因为点P、Q在抛物线上且纵坐标相同，所以P、Q关于抛物线对称轴对称并且到对称轴距离相等.所以，抛物线对称轴X=b=士！，所以，b=4.2分422一,，一一一m=2-3-3b1解法二：因为点P、Q在抛物线上且纵坐标相同，所以有m'-1分m=212b1解得b=42分2（2）由（1）可知，关于X的一兀二次万程为2x+4x+1=0.2因为，A=b-4ac=16-8=8>0.所以，万程有两个不同的实数根，3分5分（3）解法一：由（1）可知，抛物线y=2x2+4x+1的图象向上平移

12、k（k是正整数）个单位后的解析式为y=2x2+4x+1+k.6分若使抛物线y=2x2+4x+1+k的图象与X轴无交点，只需2x2+4x+1+k=0无实2数解即可.由A=b4ac=168（1+k）=88k<0,得kA18分又k是正整数，所以k的最小值为2.9分解法二：因为抛物线y=2x2+4x+1的开口向上，顶点坐标为（1,T）,7分要使平移后的图象与X轴无交点，抛物线y=2x2+4x+1至少向上平移两个单位长度，所以k的最小值为2.24、(1)证明：由/BAD=/ABC=/ADC=90，得矩形ABCD,1分由AB=AD=AG,得四边形ABCD是正方形.2分(2)解：线段MN、ND、DH之

13、间的数量关系MN2=ND2+DH2理由：连接NH,由ABMADH,得AM=AH,BM=DH,ZADH=ZABD=45,./NDH=90,-NH2=ND2+DH2.5再证AMNAHN,得MN=NH,.mn2=nd2+dh2(3)解：设AG=x,又AG=AB=BC=CD由RUECF,得(x-4)2+(x-6)2=100,xi=12,X2=-2(舍去)AG=12.9分25、解：(1)AB/OC.OAB=.AOC=S9D在RtAOAB中，AB=2,AO=273.OB=4,/ABO=6001分ZBOC=600而2BCO=60。ABOC为等边三角形2分OH=OBcos300=4父3-=-23分2OP=OH-PH=2n-tWppttnOPsSir=<3-21SOQ23,2二一t4xp当t=J3时,1=-t2S最大(3ft)0<t<2JW)(3)若AOPM为等腰三角形，则：若OM=PM,NMPO=NMOP=NPOCP