第五章层流、紊流及其能量损失

1、流体力学流体力学合肥工业大学合肥工业大学土木与水利工程学院土木与水利工程学院主讲：曹广学主讲：曹广学第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失实际流体在运动时，因粘滞性的存在，在流动过程中会实际流体在运动时，因粘滞性的存在，在流动过程中会产生流动阻力，而克服阻力必然要消耗一部分机械能，产生流动阻力，而克服阻力必然要消耗一部分机械能，并转化为热能，造成了能量损失。因此只有确定了流动并转化为热能，造成了能量损失。因此只有确定了流动阻力，或由流动阻力产生的水头损失之后，能量方程才阻力，或由流动阻力产生的水头损失之后，能量方程才能用以解决实际问题。能用以解决实际问题。故本章在扼要故本章

2、在扼要分析液流型态及其特征的基础上再来讨论分析液流型态及其特征的基础上再来讨论水头损失的变化规律和计算方法。水头损失的变化规律和计算方法。第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失 层流与紊流的概念层流与紊流的概念均匀流的沿程损失均匀流的沿程损失 圆管中的层流损失圆管中的层流损失 紊流流动的特征紊流流动的特征紊流的沿程损失紊流的沿程损失 紊流的断面流速分布紊流的断面流速分布 流动的局部损失流动的局部损失第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失问题：理想流体和实际流体的区别？问题：理想流体和实际流体的区别？ 是否考虑粘滞性是理想流体和实际流体的本质区别。是否考虑

3、粘滞性是理想流体和实际流体的本质区别。粘滞性是运动流体产生水头损失的根源。粘滞性是运动流体产生水头损失的根源。水头损失的物理概念及其分类水头损失的物理概念及其分类 水头损失：单位重量的流体自一断面流至另一断面水头损失：单位重量的流体自一断面流至另一断面所损失的机械能。所损失的机械能。 分类：分类： (1) (1) 沿程水头损失沿程水头损失; (2); (2)局部水头损失。局部水头损失。 对应阻力：对应阻力： (1) (1) 沿程阻力沿程阻力; (2); (2)局部阻力。局部阻力。第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失

4、第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失u沿程水头损失沿程水头损失：在固体边界平直的流体流动中，单位：在固体边界平直的流体流动中，单位重量的流体自一断面流到另一断面所损失的机械能就重量的流体自一断面流到另一断面所损失的机械能就叫这两断面之间的水头损失，这种叫这两断面之间的水头损失，这种水头损失是沿程都水头损失是沿程都有并随沿程长度增加而增加的，所以叫沿程水头损失，有并随沿程长度增加而增加的，所以叫沿程水头损失，常用常用hf表示。其相应的摩擦阻力为沿程阻力。表示。其相应的摩擦阻力为沿程阻力。第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失第五章第五章 层流、紊流及其能

5、量损失层流、紊流及其能量损失第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失u局部水头损失局部水头损失：在固体边界发生变化的流体流动中，：在固体边界发生变化的流体流动中，有旋涡区，涡体（共同旋转的流体质点群）的形成、有旋涡区，涡体（共同旋转的流体质点群）的形成、运转和分裂，以及流速分布改组过程中流体质点相对运转和分裂，以及流速分布改组过程中流体质点相对运动的加强，都使内摩擦增加，产生较大的能量损失，运动的加强，都使内摩擦增加，产生较大的能量损失，这种这种能量损失是发生在局部范围之内的，叫做局部水能量损失是发生在局部范围之内的，叫做局部水头损失，常用头损失，常用hj表示。其相应的摩擦阻

6、力称为局部阻表示。其相应的摩擦阻力称为局部阻力。力。 第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失对于在某个流程上流动的流体，它的总水头损失对于在某个流程上流动的流体，它的总水头损失hw遵循叠加原理即遵循叠加原理即hw=hf+hj 总水头线测压管水头线 第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失 在不同的初始和边界条件下，实际流体质点的运动在不同的初始和边界条件下，实际流体质点的运动会出现两种不同的运动状态，一种是所有流体质点作有会出现两种不同的运动状态，一种是所有流体质点作有规则的、互不掺混的运动，另一种是作无规则掺混的混规则的、互不掺混的运动，另一种是作无规则

7、掺混的混杂运动。前者称为杂运动。前者称为层流状态层流状态，后者称为，后者称为紊流状态紊流状态（别称（别称湍流状态湍流状态）。）。 18831883年英国物理学家年英国物理学家雷诺雷诺（Reynolds）通过实验研究，通过实验研究，较深入地揭示了两种流动状态的本质差别与发生地条件，较深入地揭示了两种流动状态的本质差别与发生地条件，并确定了液流型态的判别方法，我们现在先来学习雷诺并确定了液流型态的判别方法，我们现在先来学习雷诺实验。实验。第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失 第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊

8、流及其能量损失层流：层流：当流速较小时，各流层的当流速较小时，各流层的流体质点是有条不紊地呈层状运流体质点是有条不紊地呈层状运动，互不混杂，这种型态的流动动，互不混杂，这种型态的流动叫叫层流。层流。紊流：紊流：当流速较大时，各流层的当流速较大时，各流层的流体质点形成涡体，在流动过程流体质点形成涡体，在流动过程中，互相混掺，这种型态的运动中，互相混掺，这种型态的运动叫叫紊流紊流。第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失3.3.实验结果分析处理实验结果分析处理lglglgfhkmVmfhkV第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失1 1、实验发现、实验发现2、临

9、界流速临界流速cv下临界流速下临界流速cv上临界流速上临界流速层层 流：流：过渡流：过渡流：紊紊 流：流：cvvccvvvcvv流动较稳定流动较稳定层流层流流动不稳定流动不稳定紊流紊流cvvcvv第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失3、临界雷诺数临界雷诺数层层 流：流：过渡流：过渡流：紊紊 流：流：Re2000c下临界雷诺数下临界雷诺数Re12000 40000c 上临界上临界雷诺数雷诺数ReRecReReReccReRecRevd雷诺数雷诺数大量实验证明大量实验证明l 上临界雷诺数不稳定上临界雷诺数不稳定l 下临界雷诺数较稳定下临界雷诺数较稳定雷诺数是表征流体质点所受雷

10、诺数是表征流体质点所受的惯性力与粘滞力的之比。的惯性力与粘滞力的之比。第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失关于上临界雷诺数：关于上临界雷诺数：1.随流体来流平静程度、来流有无扰动的情况而定。随流体来流平静程度、来流有无扰动的情况而定。扰动小的流体其可能大一些。扰动小的流体其可能大一些。2.将水箱中的水流充分搅动后再进行了实验，测得上将水箱中的水流充分搅动后再进行了实验，测得上临界雷诺数达约临界雷诺数达约1200020000。3.Ekman 1910年进行了实验。实验前将水箱中液体静年进行了实验。实验前将水箱中液体静止几天后，测得上临界雷诺数达止几天后，测得上临界雷诺数达5

11、0000。第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失Re2000ccv d工程上常用的圆管临界雷诺数工程上常用的圆管临界雷诺数2000Re 2000Re 层层 流：流：紊紊 流：流：Re500ccv R明渠临界雷诺数明渠临界雷诺数Re500Re500层层 流：流：紊紊 流：流：其中，其中，R为为水力半径水力半径，是一个重要的水力参数，表征过流，是一个重要的水力参数，表征过流断面的水力特性。断面的水力特性。第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失水力半径水力半径R表示过流断面面积表示过流断面面积A与湿周与湿周x之比。之比。AR442dddAR d212)(mhb

12、hmhbAR bhm1. 圆管圆管2. 明渠明渠第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失冬季：冬季： 故属于层流；故属于层流；夏季：夏季： 故属于紊流。故属于紊流。例题例题1：用直径用直径d20cm的旧钢管输送石油，已知石油密度的旧钢管输送石油，已知石油密度900Kg/m900Kg/m3 3，若通过的流量为每小时，若通过的流量为每小时100吨，石油的平均运动粘滞系吨，石油的平均运动粘滞系数在冬季为数在冬季为1.092cm2/s，夏季为，夏季为0.335cm2/s ，试分别判断石油在冬，试分别判断石油在冬夏两季的液流型态？夏两季的液流型态？解：解：smQQm/030864. 0

13、90036001010033smAQv/982438. 02 . 0030864. 04220003369.179910092. 12 . 0982438. 0Re4vd20003011.586510335. 02 . 0982438. 0Re4vd第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失如果您有任何问题，如果您有任何问题，请毫不犹豫地提出请毫不犹豫地提出 ! !In case of you have any In case of you have any question, DO NOT question, DO NOT hesitate to ask me !hesita

14、te to ask me !第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失5.2.1 沿程损失与切应力的关系沿程损失与切应力的关系 作用于元流的外力作用于元流的外力 （1）两端断面上的动水）两端断面上的动水 压力为压力为p1A 和和p2A （2）侧面上的动水压力，）侧面上的动水压力， 垂直于流速垂直于流速 （3）侧面上的切力）侧面上的切力0Tl GgA l（4）重力）重力第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失 流束的受力平衡方程流束的受力平衡方程12sin0p Ap AgA ll12sinzzl12120p Ap AzzgA llgAgAgAlgA1212()0

15、pplzzgggA1212()()0pplzzgggR第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失 由由1,2断面的能量方程断面的能量方程同理，对于总流有同理，对于总流有 此式即为此式即为均匀流的基本方程均匀流的基本方程，对于有压流和无压流，对于有压流和无压流，层流和紊流都适用。层流和紊流都适用。1212fppzzhggJgRll1212()()fppzzhgggR J0gRJ第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失22ooorgR JRrrgRJRroorr切应力的分布切应力的分布0yu(y)第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失5.2.2

16、 沿程损失的通用公式沿程损失的通用公式通过实验：通过实验：对于圆管流对于圆管流其中其中 为沿程损失系数，为沿程损失系数，242flvhRg208v0gRJ22fl vhdg达西达西魏斯巴赫公式魏斯巴赫公式0(Re,)skf第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失例题例题2：有一均匀流水管流动，管径有一均匀流水管流动，管径d=200mm，水力坡度，水力坡度J=0.8%，求边壁上水的切应力，求边壁上水的切应力 和半径为和半径为80mm处的切应处的切应力力 。 000.21000 9.810.0083.9244gRJPa0.081000 9.810.0083.13922gR JPa

17、解：解：课本课本P P126126：例题：例题5-35-3第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失如果您有任何问题，如果您有任何问题，请毫不犹豫地提出请毫不犹豫地提出 ! !In case of you have any In case of you have any question, DO NOT question, DO NOT hesitate to ask me !hesitate to ask me !第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失5.3.1 断面流速分布特征断面流速分布特征1. 断面流速分布断面流速分布dududydr 2rgR Jg

18、J2durgJdr2gJdurdrv 24gJurC 第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失由边界条件由边界条件 orr时时 u = 0 24ogJCr22()4ogJurr24gJurC 22max0416gJgJurd第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失2. 流量流量 22()24ogJdQudArrrdr22()24oroogJQrrrdr22()2oroogJrrrdr22411224oroogJr rr448128ogJgJrd第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失3. 断面平均流速断面平均流速 422128324gJdQ

19、gJVddA22max0416gJgJurdmax12Vu第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失4. 动能校正系数和动量校正系数动能校正系数和动量校正系数 332Au dAV A2243Au dAV A22()4ogJurr22328gJgJVdr第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失5.3.2 沿程损失与沿程阻力系数沿程损失与沿程阻力系数 232gJVdv232fhgdVv l232flVhgd22264642Re22fl Vl Vl VhVddgdgdg对圆管层流对圆管层流64Re对于沿程损失对于沿程损失22fl vhdg层流层流: :Re64紊流紊

20、流: :?第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失课本课本P126：例题：例题5-3第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失051015202502000400060008000100001200014000t(ms)u(cm/s)系列15.4.1 紊流运动的随机性紊流运动的随机性脉动脉动第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失4.2.2 紊流运动的模化方法紊流运动的模化方法时间平均法时间平均法 uuul瞬时流速，时均流速，脉动流速瞬时流速，时均流速，脉动流速05101520250200040006000800010000120001400

21、0t(ms)u(cm/s)系列1fff 第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失脉动值的时均值为零脉动值的时均值为零 11()TTooff dtff dtTT11TToofdtfdtTT0ff1ToffdtT第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失均方根值均方根值 122201TffdtT紊动强度紊动强度 2221()3xyzuuuIu流场的一些基本概念在紊流中的适用性。在时均意义流场的一些基本概念在紊流中的适用性。在时均意义上，有关流线、流管、均匀流、非均匀流、恒定流和上，有关流线、流管、均匀流、非均匀流、恒定流和非恒定流等概念对紊流均适用。非恒定流等概念

22、对紊流均适用。第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失5.4.3 紊流流动的近壁特征紊流流动的近壁特征 在紊流中，水流贴附在边界面上的质点，边壁对其横向运动有限在紊流中，水流贴附在边界面上的质点，边壁对其横向运动有限制作用，质点不能掺混而是沿着稍微弯曲，几乎平行于边壁的迹线慢制作用，质点不能掺混而是沿着稍微弯曲，几乎平行于边壁的迹线慢慢运动，故脉动流速很小，而流速梯度慢运动，故脉动流速很小，而流速梯度du/dy较大，粘性切应力较大，粘性切应力起起主导作用，其液流型态基本属于层流，因而在紊流中并不是整个液流主导作用，其液流型态基本属于层流，因而在紊流中并不是整个液流都是紊流，而

23、是都是紊流，而是紧靠固体边界有一极薄的层流运动流层称为粘性底层；紧靠固体边界有一极薄的层流运动流层称为粘性底层；在层流底层以外是紊流，称之为紊流区（是紊流主体）；在层流底层以外是紊流，称之为紊流区（是紊流主体）；两液层还有一层极薄的过渡层，（因该层无研究价值可不考虑）两液层还有一层极薄的过渡层，（因该层无研究价值可不考虑）第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失Ks紊流区紊流流核区过渡层032.8Red粘性底层的厚度粘性底层的厚度第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失5.4.4 流道壁面的类型流道壁面的类型绝对粗糙度绝对粗糙度Ks相对粗糙度相对粗糙度 Ks

24、/d，Ks/R粘性底层厚度粘性底层厚度0随随Re 而变。因此，而变。因此，0 和和Ks的关系有的关系有Ks 0.40 ；。粗糙度被完全淹没在粘性底层之中，粗。粗糙度被完全淹没在粘性底层之中，粗糙度对流体的运动不产生影响，边壁对流体的阻力主要是粘滞阻力。糙度对流体的运动不产生影响，边壁对流体的阻力主要是粘滞阻力。例如，在当冬季雪下得较厚时，在崎岖不平的雪地上滑雪，感觉不到例如，在当冬季雪下得较厚时，在崎岖不平的雪地上滑雪，感觉不到雪地的粗糙不平。雪地的粗糙不平。 0Ks第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失 过渡粗糙面过渡粗糙面。当粘性底层的厚度不足以完全掩盖边壁粗糙度的影响

25、，。当粘性底层的厚度不足以完全掩盖边壁粗糙度的影响，但是，粗糙度还没有起决定性的作用，这种粗糙面叫做过渡粗糙面。但是，粗糙度还没有起决定性的作用，这种粗糙面叫做过渡粗糙面。 Ks 60 ；。当。当Re 较大时，较大时，0 6.00.40.4 Ks/06.06.0Ks/00.4判别标准判别标准紊流粗糙区紊流粗糙区紊流过渡区紊流过渡区紊流光滑区紊流光滑区Re40002000Re4000Re2000紊流紊流流态过渡区流态过渡区层流层流流态流态fhv1.75fhv1.75 2.0fhv2.0fhv(Re,)Ksfd()Ksfd1/30.0025Re64Re1/40.3164Re12.512lg3.7R

26、ed 212lg( /2) 1.74sdk第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失5.5.2 工业管道管流的沿程损失工业管道管流的沿程损失穆迪图穆迪图第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失3.3.紊流光滑区紊流光滑区4.4.紊流过渡粗糙区紊流过渡粗糙区5.5.紊流粗糙区紊流粗糙区00.03sk00.036.0sk06.0sk工业管道的流区划分：工业管道的流区划分： 由图可见，沿程阻力系数的变化规律和尼古拉兹试验由图可见，沿程阻力系数的变化规律和尼古拉兹试验基本相同。基本相同。 差别在于：紊流过渡粗糙区曲线形状不同（一个是沿差别在于：紊流过渡粗糙区曲线形状不

27、同（一个是沿程增加，另一个是沿程降低），由该图得到的沿程阻力系程增加，另一个是沿程降低），由该图得到的沿程阻力系数和实际情况较符合。数和实际情况较符合。 第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失5.5.3 明渠流的沿程损失明渠流的沿程损失 上面所讲到的沿程阻力系数的变化规律是近六十年来上面所讲到的沿程阻力系数的变化规律是近六十年来的研究成果。要用到该成果，必须已知管道当量粗糙度，的研究成果。要用到该成果，必须已知管道当量粗糙度，对于明渠当量糙度资料较少尚且无法应用。对于明渠当量糙度资料较少尚且无法应用。 早在早在200百多年前，人民在生产实践中总结出一套计百多年前，人民在生产

28、实践中总结出一套计算沿程水头损失的公式。由于这些公式是建立在大量实际算沿程水头损失的公式。由于这些公式是建立在大量实际资料的基础上，并在一定范围内满足生产需要，故至今在资料的基础上，并在一定范围内满足生产需要，故至今在工程实践上仍被采用。工程实践上仍被采用。 1769年法国工程师谢齐总结了明渠均匀流的实测资料，年法国工程师谢齐总结了明渠均匀流的实测资料，提出了计算均匀流（紊流）的经验公式，称谢齐公式提出了计算均匀流（紊流）的经验公式，称谢齐公式第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失lhRCRJCvf 式中，式中，C 称为谢齐系数；称为谢齐系数；R 水力半径；水力半径； J

29、水力坡度。水力坡度。 gvRlhlhRCRJCvgCff2482 QACRJ 谢齐公式可用于不同的流态或流区，只是谢齐系数谢齐公式可用于不同的流态或流区，只是谢齐系数是根据阻力平方区的紊流实测资料求得的。是根据阻力平方区的紊流实测资料求得的。 谢齐公式只能适用于阻力平方区的紊流（管流或者谢齐公式只能适用于阻力平方区的紊流（管流或者明渠流）。明渠流）。第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失611RnC式中，式中，n 粗糙系数，也称糙率，粗糙系数，也称糙率，是表征边界表面影响水流阻力的是表征边界表面影响水流阻力的各种因素的一个综合系数。各种因素的一个综合系数。 l曼宁公式（曼宁

30、公式（1890年，年，Manning） l巴普洛夫斯基公式巴普洛夫斯基公式)04. 0m,0.0110 . 31 . 0)m0 . 1(3 . 1)m0 . 1(5 . 1)1 . 0(07513. 05 . 21 nRRnyRnynRnyRnCy使用范围：近似计算时可取：第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失 要求局部水头损失关键在于局部阻力系数的确定。只要求局部水头损失关键在于局部阻力系数的确定。只有管道截面突然扩大可用解析方法求得局部阻力系数，其有管道截面突然扩大可用解析方法求得局部阻力系数，其余绝大部分都由实验测定。余绝大部分都由实验测定。 如图，流体从断面较小如图

31、，流体从断面较小的管道流入截面突然扩大的的管道流入截面突然扩大的管道，在管壁拐角与主流束管道，在管壁拐角与主流束之间形成旋涡。由于流速重之间形成旋涡。由于流速重新分布及旋涡耗能等原因引新分布及旋涡耗能等原因引起能量损失，这种能量损失起能量损失，这种能量损失可用解析法加以推导计算。可用解析法加以推导计算。第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失为此，取断面为此，取断面1 11 1、2 22 2及两断面之间的管壁为控制面，及两断面之间的管壁为控制面，列两断面之间的伯努利方程列两断面之间的伯努利方程 取取 ，则，则 对控制面内的流体沿管轴方向列动量方程有对控制面内的流体沿管轴方向列

32、动量方程有 式中，式中， 为涡流区环形面积为涡流区环形面积 上的平均压强，上的平均压强，l为为1 1、2 2断面之间的距离。实验证明断面之间的距离。实验证明 ，取，取 ，考虑，考虑2211 12221222jpvpvzzhgggg121221212122jppvvhzzggg11222122 21 1cosp Ap ApAAgA lQvvp21AA1pp 121第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失 ，前式可写成，前式可写成 由此得由此得 所以所以 结合连续性方程，上式可写为结合连续性方程，上式可写为 当管道出口与大面积容器相连接时，当管道出口与大面积容器相连接时， ，于是

33、于是 。其它局部装置的局部阻力系数可查。其它局部装置的局部阻力系数可查有关手册确定。有关手册确定。lzz21cos12221221ppAgAzzQ vv1221221ppvzzvvggg221()2jvvhg2222221112221221112222jjAvvAvvhhAggAgg或或21120AA A A，21112jhvg，22jvhg波达公式第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失第五章第五章 层

34、流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失例例如图所示为用于测试新阀门压强降的设备。21的水从一容器通过锐边入口进入管系，钢管的内径均为50mm，绝对粗糙度为0.04mm，管路中三个弯管的管径和曲率半径之比d/R=0.1。用水泵保持稳定的流量12m3h,若在给定流量下水银差压计的示数为150mm，试求：6.5m2m2m4m150mm1.8m水泵水银（3）计算阀门前水的计示压强；（4）不计水泵损失，求通过该系统的总损失，并计算水泵供给水的功率。（1）水通过阀门的压强降； （2）计算水通过阀门的局部损失系数；第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失【解】管内的平均流速为 m/s2244 121.6993.14 0.053600qvd(1)阀门流体经过阀门的压强降 1852215. 0807. 9)100013600()(ghpHgPa（3）计算阀门前的计示压强，由于要用到粘性流体的伯努里方程，必须用有关已知量确定方程中的沿程损失系数。(2)阀门的局部损失系数由 解得gpgvhj2283.12699. 110