小学数学_求实际距离比例尺的应用教学设计学情分析教材分析课后反思

1、青岛版六三制小学数学六年级下册求实际距离教学设计教学目标：1、通过学习使学生进一步理解比例尺的意义，以及根据比例尺和图上距离求实际距离，并能应用这部分知识解决生活中的实际问题。2、通过操作、观察、思考、讨论、归纳等教学活动，发展学生的思维能力、解决实际问题的能力和实践操作能力。3、结合问题情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，能积极参与到教学学习中，培养学生热爱学习、热爱家乡的思想感情。教学重点：4、能够灵活利用比例尺和图上距离求实际距离。难点：设未知数时对长度单位的正确使用。教学准备：直尺，课本，多媒体课件教学流程：一、创设情境，引入新课。用课件带领学生简要回顾本章的情境图：雏鹰少年足球队

2、的教练和同学们刻苦地训练，认真地研究战略战术（信息窗1）,今天我们要从济南出发，到青岛去参加比赛了（信息图2）。请同学们仔细观察，认真思考，看看能找到那些信息，根据这些信息你又能提出什么数学问题？学生找到图中的信息。预设学生提问的问题：1、雏鹰少年足球队大约需要几小时到达青岛？2、济南到青岛的图上距离是多少？3、济南到青岛的实际距离是多少？二、合作探索，学习新知。课件出示红点内容，请各小组结合信息窗和问题，讨论解决问题的步骤。学生汇报并进行试算。教师根据学生的汇报对精彩发言进行鼓励性评价。然后师生共同完整地分析这一思考过程。在这个题目中已知是什么？求什么？根据路程问题，要算时间，还需要知道什么

3、？（路程）。三者的关系是什么？（时间=路程+速度）。济南到青岛的实际距离并没有直接给出，但是我们能不能算出来？学生回答。那么图上的距离怎样找呢？（在图上用刻度尺进行测量，就能得到济南到青岛的图上距离4厘米。）根据比例尺的意义，能不能用解比例的方法求出实际距离呢？怎样求呢？各个小组说出不同的做法及原因，其他小组评价。1、根据学生的回答教师讲解：根据比例尺的意义，我们知道比例尺是一个常数，也就是说，图上距离和实际距离成正比例关系，所以有关比例尺的问题也可以用正比例来解。已知比例尺是1:8000000,又量出图上距离是4厘米，要求济南到青岛的实际距离用未知数x表示，所以可列比例式4:X=1:8000

4、0讨论：这个比例式中的x指的是实际距离，两个城市之间的实际距离一般用“千米”，本题中的速度也是用“千米/时”，但是这里因为是用比例尺的相关知识在计算，所设未知数x应用什么单位合适？为什么？学生结合师生的共同分析，针对自己的试算进行修改。教师巡视时，注意挑选出完成得好的学生的作业，并将解答过程向全班进行展示，其余学生在对同学进行评价的过程中自觉地找差距、修改、看齐。教师根据学生的回答板书：解：设济南到青岛的实际距离为x厘米。4:X=1:8000000X=4X8000000X=3200000032000000厘米=320千米320+100=3.2(小时)答：大约需要3.2小时到达青岛。2、除了方程

5、还有什么方法，请同学们小组里讨论一下这是本节课的一个难点内容，要提醒学生注意：用比例尺进行计算时，因为图上距离与实际距离的单位名称必须相同，已知的图上距离是4厘米，所以要先设实际距离为x厘米，等计算出结果后，再将其换算成千米。生答，方法二乘法，先把比例尺上的8000000cm=80kni再用乘法计算求实际距离.80X4=320(knj)生答，方法三用除法，用比例尺的意义，实际距离=图上距离+比例尺解答之后教师追问：为什么在求出32000000厘米之后还要化成320千米？（这样更加符合人们的日常生活习惯，两个城市之间的距离一般用千米来表示。）3、小明一家“五一”节，决定去青岛游玩，他们走“青兰高

6、速”乘坐的汽车每小时100千米，问他们几小时后到达？引入“青兰高速”让学生感知家乡变化给我们生后带来的便捷和好处。3、 自主练习，巩固提高。1、自主练习第一题。学生自己解答后共同分析指正。2、在比例尺是1:5000000的中国地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，计算一下，上海到杭州的实际距离大约是多少千米？4、 共同总结，说收获。在这节课中你又有什么新的收获？青岛版六三制小学数学六年级下册求实际距离学情分析根据比例尺求实际距离是在学生已经认识了比例尺、知道了比例尺是表示图上距离和实际距离的比，解决生活中相应的一些实际问题的基础上进行教学的。这节课内容较多，要求学生能读懂平面图，理解比例尺

7、的一般意义，通过交流理解不同的算法及相互间的联系。重点掌握求实际距离的方法，体会不同方法的思路，并逐步优化解题方法。一、体会成功（一）查漏补缺这是一节复习课的一大任务与功能。为了解学生对这部分知识的掌握情况，课前教师设计了一张复习题，了解到时学生在“比例尺”的意义上还有些模糊，所以本节课因在此用力有所偏颇，这张题卡既起到了了解学生学习水平又达到了帮助学生回忆相关知识点的目的。（二）促进知识的系统化比例尺的应用是该节课知识的重点，学习的难点和学生的薄弱环节，引导学生按照一定的标准把已学的知识进行梳理、分类、整理、弄清它的来胧去脉，沟通其纵横联系，从整体上把握知识。为了达成这一目标，本节课特意安排

8、了“合作与交流”的环节，让学生去自我构建知识的网络图。二、改进措施：这节课的重、难点是能按给定的比例尺求相应的实际距离，而准确把握比例尺的意义，是计算实际距离的依据。由于学生对比例尺的意义会有不同的解释，因而出现了不同的解题思路和方法。在教学时，通过让学生合作讨论，说说自己对比例尺的理解并选择解决问题的方法，在汇报交流时学生出现了以下一些方法：有的学生会把数值比例尺转换成线段比例尺后再列式和计算；有的会从图上距离与实际距离的倍数关系进行思考；有的会用解比例的方法解题；给学生足够的时间和空间去说，充分发挥了学生的积极性、主动性和创造性，使学生最大限度地参与交流，让学生自己获得知识。但是在合作交流

9、时个别学生没有参与讨论，教师不能很好地把握。青岛版六三制小学数学六年级下册求实际距离效果分析山东省肥城市安站中心小学教学环节设计目标指向评测练习学生当堂学习效果评测结果及分析1、上一节课我们T认识了比例尺？谁还记得什么是比例尺？2、教师提问出示信息窗，学生观看大屏幕，提问：从屏幕中你获得哪些数学信息？（学生回答）你能提出什么问题？同学们，你们先想一想，我们学过上节课所学内容？师通过交流了解孩子们的对以前学过的知识的认知程度。根据学生提出的问题，教师板书：雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？O怎样解决雏鹰少年足球队从济南到达青岛时所用的时间？生可能会答道：1、要用路程除以速度。2、需要先求从济南到

10、青岛的实际距离。3、要求出实际距离，得先量出图上距离。重点练习提升认识观察学案第1题字母表示数三个方圆来速度时间与距离之间的关系式1.大部分小组都能积极启序的交流自己的想法，并说明自己的理由。方法优化。小组合作找其他的方法。通过小组合作交流总结出：比例尺是正比例关系可以列方程，解方程。小组合作探究找到其他的方法距离吗？1，你还能求实际方法1方程方法2乘法方法3除法1.90%左右的同学能结合以解方程的方法求出实际距离。2.学生掌握情况较好。练习提升通过学生感兴趣的练习巩固学生当堂所学知识，练习中加入了一些有难度的题目，进一步发展学生的思维。1.在一幅比例尺是6:1的精密零件图上，量得零件的长是2

11、4厘米，求零件的实际长度是多少厘米？_2,在一张1:30000000的中国地图上，量得甲.乙两地的距离是4.5厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？70%勺同学能结合所学解比例的方法的特点进行练习，但还用5%第四题第1题出错较多，第三题第（2）这个题答案不是一个要指导孩子从不同的力向考虑问题，需进,步指导。评测练习（部分）总结与升华在教师引导吓70%左右的同学能对自己在本节课中知识、情感等收获的进行表述。通过这节课的学习你有什么收获？青岛版六三制小学数学六年级下册求实际距离教材分析教学内容：义务教育课程标准实验教科书-数学（青岛版）六年级下册第四单元第57页信息窗2。教材简析:信息窗呈现的是一幅

12、山东省地图，上标有我省主要城市的位置。图上方标有“雏鹰少年足球队乘汽车以平均每小时100千米的速度从济南出发到青岛参加比4赛”；图的右下角标出了这幅图的比例尺。通过解决球队到达青岛的时间问题，引入对已知比例尺和图上距离求实际距离知识的学习。教学时，教师可以承接前面足球队赛前训练的话题引入，出示情境图，通过读图，让学生认识山东省地图，了解17个城市的大体位置。然后引导学生结合图中信息提出“足球队需要几小时到达青岛/的问题。这节课内容较多，要求学生能读懂平面图，理解比例尺的一般意义，通过交流理解不同的算法及相互间的联系。重点掌握求实际距离的方法，体会不同方法的思路，并逐步优化解题方法。青岛版六三制

13、小学数学六年级下册求实际距离评测练习、基础训练图上距离实际距离比例尺32厘米1:50000003W180千米15厘米10:1250千米1:5000000二、能力提升1 .在一幅比例尺是6:1的精密零件图上，量得零件的长是24厘米，求零件的实际长度是多少厘米?2 .在一张1:30000000的中国地图上，量得甲.乙两地的距离是4.5厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？3 .在一幅比例尺是1:2000的平面图上，量得果园的长是5厘米，宽是3厘米。果园的实际面积是多少平方米三、拓展训练1 .博物馆展出一个高为19.6厘米的秦代将军俑模型，他是按1:10的比例做出的模型，这个将军俑的实际高度是多少？2

14、 .在比例尺是20:1的地图上量的一种零件的长度为10厘米，那么这种零件的实际长是多少厘米？青岛版六三制小学数学六年级下册求实际距离教后反思求实际距离是在学生已经认识了比例尺、知道了比例尺是表示图上距离和实际距离的比，解决生活中相应的一些实际问题的基础上进行教学的。针对这节课我反思如下：一、在教学这部分内容时，我先创设了学生所熟悉的生活情景调动学生的学习积极性，让学生积极主动地参与新课的学习。导入新课时我说：“用课件带领学生简要回顾本章的情境图：雏鹰少年足球队的教练和同学们刻苦地训练，认真地研究战略战术（信息窗1）,今天我们要从济南出发，到青岛去参加比赛了（信息图2）。”在比例尺1:80000

15、00的地图上，量得济南到青岛的距离是4厘米，济南到青岛的实际距离是多少千米？二、这节课的重、难点是能按给定的比例尺求相应的实际距离，而准确把握比例尺的意义，是计算实际距离的依据。由于学生对比例尺的意义会有不同的解释，因而出现了不同的解题思路和方法。在教学时，通过让学生合作讨论，说说自己对比例尺的理解并选择解决问题的方法，在汇报交流时学生出现了以下一些方法：有的学生会把数值比例尺转换成线段比例尺后再列式和计算；有的会从图上距离与实际距离的倍数关系进行思考；有的会用解比例的方法解题；给学生足够的时间和空间去说，充分发挥了学生的积极性、主动性和创造性，使学生最大限度地参与交流，让学生自己获得知识。但

16、是在合作交流时个别学生没有参与讨论，教师不能很好地把握。三、巩固练习时，让出现问题的学生把自己的方法投在投影上上，以便生生之间发现问题，让学生指出问题，讲解自己是怎么想的，那些方法不正确的学生更容易听懂。同时，给学生提供一个展示的机会，让他们体会到与他人分享快乐，在实践活动中获得多方面发展，而方法错误的学生也能获得知识。青岛版六三制小学数学六年级下册求实际距离课标分析、小学数学新课程标准第二学段（4-6年级阶段目标）（四）图形与位置1 .了解比例尺；在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算2 .能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置。3 .会描述简单的路线图（参见例37）

17、o4 .在具体情境中，能在方格纸上用数对（限于正整数）表示位置，知道数对与方格纸上点的对应（参见例38）。二、教材在课程价值实现中的定位教材的整体设计要体现内容领域的核心。标准在设计思路中指出了“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”三个内容领域的核心词：数感、符号意识、运算能力、模型思想；空间观念、几何直观、推理能力、数据分析观念。它们是义务教育阶段数学课程内容的核心，也是教材的主线。因此，教材应当围绕这些核心内容进行整体设计和编排。三、教学方法个性化数学课程标准在“基本理念”中强调指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”如上案例正是落实这种理念的，一个典范，两个程序（实际距离和图上距离）的安排，各具特色。实际距离的教学，设计了一个开放性问题（到北京旅游应该先了解哪些相关问题），让学生