小学数学选优课苏教版五年级数学公倍数和最小公倍数教学设计

1、小学数学选优课苏教版五年级数学公倍数和最小公倍数教学设计【教学内容】（苏教版）五年级下册第三单元P22例1、例2及练习四的部分习题。【教材简析】“公倍数和最小公倍数”一课是在学生已经建立了倍数的概念，初步学会找10以内自然数的倍数的基础上进行教学的。这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习通分及分数四则计算的基础。教学时要从学生已有的知识和经验出发，结合具体的情境让学生经历知识的形成过程，引导学生通过观察、操作、分析、比较、抽象和概括，探索并理解公倍数、最小公倍数的含义，掌握求两个数的最小公倍数的方法。【教学目标】1 .使学生通过具体的操作和交流活动，理解公倍数与最

2、小公倍数的含义，会用列举的方法求10以内两个数的最小公倍数。2 .使学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，进一步培养自主探索与合作交流的能力，感受解决问题策略的多样性，发展数学思考。3 .使学生在参与学习活动的过程中，培养主动与他人合作交流的意识，体验学习和探索活动的乐趣，增强学生参与探索学习的主动性和积极性，提升学生的数学素养。【教学重难点】教学重点：理解公倍数含义，会求10以内两个数的最小公倍数。教学难点：理解公倍数含义，引导学生经历概念的形成过程。【教学过程】一、初步感知，建立表象。（预设5-6分钟）1-谈话：大家喜欢玩游戏吗？今天我给大家带来一个新款游戏一一抢倍数游戏。

3、2、介绍游戏规则和分组：有7张数字卡片，这些数字分别是3的倍数和2的倍数，两个同学，一个同学抢3的倍数，另一个同学抢2的倍数。一张一张的拿，放到指定的位置。谁抢的多谁胜。每组快速派一名代表上来。其他学生共同参与，作裁判。3、游戏：第一次游戏学生意识不到6是决定胜负的关键。在第二次比赛中，两个同学都会同时抢6这个数字。4、追问：游戏获胜的诀窍是什么？让多个学生说说：数字6是决定游戏胜负的关键，因为6既是2的倍数，又是3的倍数。5、揭示公倍数的概念：6既是2的倍数，又是3的倍数，也就是说6是3和2公有的倍数，叫做3和2的公倍数。（板书：公倍数）6、引导学生思考：那你还知道哪个数是3和2的公倍数?让

4、学生会用12、18、24等数，完整的表述出公倍数的概念。二、动手操作，建立概念。(1)谈话：我们从游戏中认识了公倍数。公倍数能在生活中帮我们做什么呢？(多媒体出示教材P22页例1)用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺下面的正方形。谈话：仔细观察，你发现了哪些数学信息？请同学们猜想一下，可以正好铺满哪个正方形？你是怎样想的？预设猜想的理由：1.大面积除以小面积2. 正方形边长与小长方形长和宽的关系三、分析素材，理解概念1 .操作验证，同桌交流谈话：每个同学手中都有一叠长3厘米、宽2厘米的长方形纸和两个边长分别为6厘米和8厘米的正方形,请同学们先自己摆一摆，看能正好铺满哪个正方形。学生活动，教师

5、巡视指导，了解信息。(摆完的和同桌交流你是怎样摆的)2 .全班交流，初步感知(1)交流边长6厘米的正方形摆的过程。多媒体展示学生的摆法，学生结合直观图讲解摆法。教师结合学生交流适时质疑：用长边摆了两次，为什么？用宽边摆了3次，为什么？(2)分析正方形边长与长方形长和宽的关系。谈话：根据刚才摆的过程，你能利用这些数据，用算式表示为什么这样摆吗？学生独立思考，在小组内交流。教师巡视指导。预设：算式6+2=3;6+3=2同桌互相说一说算式表示的意义，教师重点引导学生将摆的过程引导到思考数据之间的关系上。小结“为什么边长是6厘米的正方形能铺满?（3）交流边长8厘米的正方形摆的过程。教师重点结合摆法的交

6、流适时质疑：用长边摆了2次，还余多少厘米？你是怎样想的？你能用算式表示为什么这样摆吗？预设：8+2=4;8+3=22小结：“为什么边长是8厘米的正方形不能正好铺满？”3 .深入探究，抽象认识谈话：这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形？预设：学生可能想到正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米的正方形。质疑：这些数据与小长方形的长（3）和宽（2）有什么关系？师重点引导学生理解边长的厘米数既是2的倍数，又是3的倍数。4 .借助素材，总结概念师引导学生给“6、12、18、24”这样的数起名字。师总结并板书：6、12、18、24既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。（板书课题

7、:公倍数）质疑：为什么用“公倍数”这个名字？重点引导学生理解“公有”、“既是一又是”的概念内涵。追问：8是2和3的公倍数吗？为什么？你能再说出几个2和3的公倍数吗？能说完吗？为什么？小结：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，所以说不完。四、应用概念，深化理解1 .独立探究，小组交流谈话：（多媒体出示例2）6和9的公倍数有哪些？请你试着找一找，写在练习纸上，并在小组内交流。学生活动，师巡视指导，了解信息。2 .全班交流预设：法一：先分别找6和9的倍数，再找6和9的公倍数。法二：先找6的倍数，再从6的倍数中找9的倍数。法三：先找9的倍数，再从9的倍数中找6的倍数。法

8、四：先找出6和9的最小公倍数18,6和9的公倍数就是18的倍数。师注意引导法二、三中法三更简捷，重点交流法三，并让学生明确所有方法均为列举法。如果法四不出现可不提。教师引导学生观察公倍数：你发现了什么？顺势揭示最小公倍数的概念。（板书课题：最小公倍数）进一步体会公倍数有无数个的特征。3 .用集合图表示公倍数、倍数谈话：以前我们学过用集合圈分别表示6和9的倍数。（多媒体出示）十九世纪英国著名数学家韦恩想了个好办法：把两个集合圈合起来，这个图就叫韦恩图。（多媒体动态演示）师引导学生分析韦恩图的各部分表示的意义。通过重点质疑加深对公倍数意义的理解：中间部分的数表示什么？“12”为什么不能填在中间的圈

9、中？小结：同学们这么勤于思考，老师相信你们一定会像韦恩一样有更多的创造和发现。【设计意图】学生通过独立探索，交流、比较，掌握用列举法求公倍数和最小公倍数的方法，并适时揭示出最小公倍数的意义。通过韦恩图的介绍激发学生的再创造的动机，会分析并填写韦恩图，进而加深学生对公倍数意义的理解。五、巩固练习，拓展延伸（多媒体出示练习题）1 .练一练：在2的倍数上画“”，在5的倍数上画。2和5的公倍数有，最小公倍数是。追问：2和5的公倍数有什么特点？2 .把50以内6和8的倍数、公倍数分别填在下面的圈里，再找出它们的最小公倍数。6的倍数8的倍数6的倍数8的倍数6和8的公倍数6和8的最小公倍数：交流时注意让学生

10、自己发现错误、找到出错原因并改正，培养学生仔细读题的良好习惯。3 .在表中分别写出两个数的积，再填空。4 .找出每组数的最小公倍数。6和102和44和78和15 .红棋每次走3格，黄棋每次走4格，你能在两种棋都走的方格里涂上颜色吗？交流时让学生说明求什么？怎样找最快？6 .（数学与童话）森林里，猎人在狐狸经常出入的道上从起点每隔10米挖一个陷阱。狐狸从起点开始每次跳4米，狐狸会掉进陷阱里吗？如果掉进陷阱，它跳了几次后掉进陷阱呢？六、课堂小结1 .今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？怎样找两个数的最小公倍数？2 .你还有什么疑问？3 .课后思考：（数学与诗歌）三女探母三个女儿

11、来看娘，三五七天各一趟。今日都往娘家走，何日一齐再看娘。板书设计：公倍数和最小公倍数6+2=38+2=46+3=28+3=226、12、18、24既是2的倍数，又是3的倍数,它们是2和3的公倍数。小升初数学模拟试卷、选择题一个车间进行改革后，人员减少了20%产量比原来增加了20%则工作效率（）A.提高了50%B,提高了40%C.提高了30%D.与原来一样2.把一个圆柱体切拼成一个近似的长方体后,卜面说法正确的是（A.表面积不变，体积不变B.表面积变大，体积不变C.表面积变大，体积变大D.表面积不变，体积变大3.4x+8错写成4（x+8）,结果比原来（A.B.少4C.多244.用圆规画圆时，圆规

12、两脚间的距离是圆的A.半径B,直径C.周长D.面积5.把20克糖溶解在80克开水中，这时糖水中含糖（A.6.71以内3和5的公倍数有（A.B,2个C.3个D,4个7.如图所示，三角形ABC的周长为24厘米,P点为其内部一点,且点P到三边的距离均为2厘米，那么,三角形ABC面积S（）平方厘米。12B.,A.C.8.张师傅生产一个零件用2小时，李师傅生产一个同样的零件用3小时。张师傅与李师傅工作效率的比A.1:69.圆柱、B.2C.3D.1白3.1正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，则）的体积最大。A.圆柱B,正方体C.长方体10 .甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数（A.成正比例B.成反比例C.

13、不成比例二、填空题）,抽到既是奇11 .在1?20的自然数中，任意抽取一个数，抽取到既是偶数又是素数的可能性是（数又是合数的可能性是（12 .两个连续偶数，甲数比乙数多25%,甲数是（分数，先填分子，后填分母）13 .分别用小数、分数、百分数表示下面各直线上的点.(0.D()(X)()oiflIiIilihftIIn（1。%（阂（即（珀1一一一1一一一，14 .现有100千克的物品，增加它的一后，再减少一，结果重千克。101015 .的分数，是最简分数16 .在一幅比例尺是1:200的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是2厘米，这个花坛实际占地平方米；在花坛外周围修一条宽1米的环形小路，小路实际面

14、积是平方米.17 .45cm=dni9090千克=吨千克3时15分=小时18 .首饰的含金量用“12K,18K,21K,24K表示.24K表示足金（含金量为100%,12K表示含金量为50%18K表示含金量为（）,质量为80克的18K首饰中，金的质量为（）克.19.从上到下填表.类别本数占总数的百分比总数故事类120010%(一)科技类1800()%2000学科类(一)30%2100音乐类(一)50%150020 .一个圆锥的底面半径是4cm,高是6cm,它的体积是cm3。三、判断题21 .-5C表示零下5摄氏度，它比-3C温度低。（）22 .把长方形的两条长边对齐后重叠，折痕的长度分别与这两

15、条长边的长度相等.（）23 .圆不论大小，每个圆的周长都是各自直径的兀倍。（）一a24 .a：bj（）25 .顶点在圆上的角叫圆心角.（）四、作图题26 .根据计算面积的算式把相应的图形画完整2cm2cm1(4+3)X2+2五、解答题4cm4cm4X227.教室里共有男女生若干人，男生的上衣有5个扣子，女生的上衣有4个扣子，如果学生总数是个奇数,扣子总数是偶数，问男生人数是奇数还是偶数？28.只列式不计算。(1)一套运动服打八五折后便宜了30元，这套运动服原价多少元？(2)张老师在银行存款25000元，存期三年，年利率2.75%,到期后，张老师可取回本息共多少元?(3)一片橘子园，今年收橘子6

16、t,比去年增产了二成，去年收橘子多少吨？29.学校图书室有故事书1800本，比文艺书的50灿多80本，学校共有文艺书多少本？30 .书店有故事书和科技书共300本，故事书和科技书的比是3:2,后来又运来一些科技书，这时故事书和科技书的比是9:8,求又运来科技书多少本？31 .某小学开展“心系灾区献爱心“捐赠活动.六年级捐赠7200元，五年级捐赠的是六年级的I,两个年级捐蹭的正好是全校师生捐赠总数的36%全校师生一共捐赠多少元？32.“双十一”期间，一种工具书降价20%后是每本96元。(1)这本工具书的原价是多少元？(列方程解答)(2)这种工具书实际是打几折出售的？33.母女俩的体重之和恰好是1

17、00千克，已知母亲的体重比女儿体重的2倍少5千克，母女俩的体重各是多少千克？(用方程解)六、计算题34.计算题cc1J328+I2-11父一-32)57一(2)7.5一961836222lbl2(3)I20-1-I192-I18-3|112021.21.21.2135.直接写得数。1_31_，；=Mx30=25-=豆+5=1_1+0.1=4.2X二LL8X0+=6-6X=2,7X0.125X8=*题号12345678910答案ABCABDCCAB【参考答案】-、选择题二、填空题.1111.12. 813. 3,0.5,0.6,0.8;3_134;10，2,5,5；30,50,60,8014.

18、9915. 分子、分母只有公因数116. 5615.717. 0459903.2518. 75%6019. 9063075020. 48三、判断题21. .,22. 正确23. 正确24. 正确25. X四、作图题26. .如图所示:3cm2cm五、解答题4nn4cni27. 偶数个28. (1)30+(185%)(2) 25000X2.75%X3+25000(3) 6+(1+20%)29. 3440本30. 40本31. 37500元32. (1)120元(2)八折33. 母亲的体重为65千克；女儿体重为35千克六、计算题34. 8;56;14190iin|35. 苏100.6552.7小升

19、初数学模拟试卷、选择题1.古希腊认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”.例如：6有四个因数1、2、3、6,除本身6以外，还有1、2、3三个因数.6=1+2+3,恰好是所有因数之和,所以6就是“完全数”.下面的数中是“完全数”的是（A.12B.28C.362.D.无法确定3.一个圆柱与圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥体的底面积的3倍，圆锥体的高与圆柱的高的比A.3:B.C.9:D.4.按规律找出（）里的图形。A.B.C.D.5.在一个大正方体上面的中间挖去一个棱长1cm的小正方体，大正方体的表面积（A.增加了4平方厘米B.增加了5平方厘米C.减少了

20、1平方厘米D.减少了4平方厘米6.A.D.7.A、B、C三个公司生产同一种产品，生产的产品的件数比为6:7:4.5,已知A公司比C公司多生产36件，则三个公司共生产这种产品（）件。A.360B.390C.420D.4508.把ag糖放入bg水中，此时糖水的含糖率是（A.a+bBaaC.Mb9.一种盐水,盐与水的比是1：150，如果有水1050克，要配制这种盐水，需加盐（A.1800克一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（A.B.C.10 .两个数的商是,如果被除数扩大2倍，除数扩大3倍，则商为（1_133A.WB.；C.，D.s二、填空题111 .在一幅比例尺是的地图上，量得郑

21、州到开封大约5厘米，郑州到开封大约相距千1500000米。12 .六年级一班有学生50人，今天有2人缺席，今天的出勤率是.13 .从某天起，池塘水面上的浮草，每天增加一倍,50天后整个池塘长满了浮草，第天时，浮草所占面积是池塘的.14 .有50块边长是100米的正方形土地，它们的面积共是公顷，也就是平方千米。15 .今天在下午第二节体育课上，张老师要同学们先按12报数，再按13报数，最后按17报数,王老师问排在最后的小明同学：“三次报数，你每次报的各是几？”小明同学说：“每次报的都是1.”王老师说：“我知道了，这节体育课你们班缺勤1人。”这个班有（）人。16 .一个直角三角形绕一条直角边旋转一

22、周.形成的圆锥的底面直径为10厘米，高6厘米，这个直角三角形的面积是壬方厘米.210米，表木,抽到既是奇数又17 .海平面的海拔高度记作0米，海拔高度为550米，表示;海拔高度为一18 .在1?20的自然数中，任意抽取一个数，抽取到既是偶数又是素数的可能性是是合数的可能性是。（）3319 .一根方木，截去，还剩下一米，这根方木原来长（）米。5520 .现有3、0、9、1四个数字，能组成一个最小的奇数是.三、判断题21 .正方体是长、宽、高都相等的长方体。（）22 .把3千克水果沙拉平均分成5份,每份是三千克。（）23 .直径总比半径长。（）24 .一个大于1的自然数，不是质数就是合数。（）25

23、 .把一张饼平均分成4份，这里单位“1”是一张饼。（）四、作图题26 .画出把三角形ABC绕点C顺时针旋转90后的图形。11*I+*_.f*.IatIi）（）|rlgfFi14Ii1tI：gi|）:H.JK.1.J.一t1*1,fe*1|ii!1iIIjg-*曲I-t-1*1fI41I-B*1tlki*i1f|litaVtf,II*Iii1l1I*rlt1!I1.1中*|T-1一一一-tI-rI-11IVII4I1111Kla|ii114tpiIII-卓556?8II五、解答题27 .请你仔细阅读下面的材料，利用你获得的数学信息解决问题。水是人类发展不可缺少的自然资源，是人类和一切生物赖以生存

24、的物质基础。生命的形成离不开水，水是2生物的主体，生物体内所含水量占体重的60%80%甚至90%A上。人体的水含量占体重的一，为了维持3人类正常的生理代谢，每天每人至少要饮用2.5L水。2我国是一个干旱缺水严重的国家，全国名有660个城市，其中约有的城市供水不足，在这些供水不足的31.城市中，又约有一的城市严重缺水。其中A市属于供水不足的城市，南水北调后，A市现在平均日供水量4达到了91万立方米，比以前平均供水量增加225%保护水资源的措施主要有：降低工业用水量，提高水的重复利用率，回收利用城市污水，开辟第二水源，节约生活用水等等。保护水资源，从我们每个人做起，节约每一滴水，用好每一滴水。(1)爸爸体重78千克，他的体内