大工应用统计AB卷及答案

1、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1、假设甲、乙、内三人独立地破译一密码，他们每人译出的概率都是率为(C)A、B、1C、37644642、如果A,B之积为不可能事件，则称AB(B)A相互独立B、互不相容C、对立A、1B、-1C、2D-24、下列命题中错误的是(D)A、Cov(X,Y)XYD(X)D(Y)(D(X)0,D(Y)0)1XY1cXY1时，Y与X存在完全的线性关系nXY1时，Y与X之间无线性关系21I4卜面错误的是(C)3、设随机变量X的概率密度为f(x)c,xx0,x1,则常数c等于(C)15、若D(X)=16,D(Y)=25,XY0.4,则D(2X-Y)=(A)A

2、、57B、37C、48846、设XN(3,2),则X的概率密度f(x)(D)A、B、(x3)247、设(X,Y)的分布列为1一、一、，一，一-,则密码被译出的概6364(x3)24A、p0.1,q0.11B B、p工;,q30C、12p一,q15158、设Xi,X2,X3,X4是来自总体N(,2)的样本，其中不是统计量的是(D)B、3X12X2口:4(%)2i19、设Xi,X2,Xn是来自总体X的样本，XN(,1),则(C)111.AxN(n,1)B、XN(,)C、XN(,)DXXN(，2)nnnn10、设X1，X2，,%是来自总体X的样本，X服从参数为人的指数分布，则有(D)c_1GE(X)

3、,D(X)11、已知事件A与B相互独立，则下列等式中不正确的是(D)B、2或-2已知，但2未知，则下面的随机变量中,A、XiX2X3X4CminXi，X2,X3AE(X),D(X)1_B、E(X),D(X)121.DE(X)-,D(X)AP(AB)=P(A)P(B)B、P(B|A)=P(B)GP(A|B)=P(A)DP(A)=1-P(B)12、假设一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为p,第二道工序的废品率为q,则该零件加工的成品率为(C)A1-pqB、2-p-qG1-p-q+pqDK1-p-q13、如果对任意两事件A与B,则等式(D)AP(AB)=P(A)P(B)CP(A|B)=

4、P(A)(P(B)w0)14、如果事件A,B互为对立事件则等价于(AA,B互不相容GAUB=S成立。B、P(AUB)=P(A)+P(B)DP(AB)=P(A)P(B|A)(P(A)*0)D)B、A,B相互独立DA,B构成对样本空间的一个划分15、已知随机变量X满足E(X2)8,D(X)4,则E(X)(B)G3或-3X12PY12P16、设，分别是假设检验中犯第一、二类错误的概率，且Ho,f分别为原假设和备择假设,P接受H01Ho为真(C)19、随机变量X服从正态分布N(0,4),则PX1(Q2),其中2未知，随机抽取100个样本得到的样本方差为1,若要对其均值10进行检验，则用(C)A检验法B

5、、2检验法C C、t检验法口F检验法二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)51、假设随意地投掷一均匀骰子两次，则两次出现的点数之和为8的概率为上36E、假设盒中有10个木质球，6个玻璃球，玻璃球中有2个红色4个蓝色，木质球中有3个红色7个蓝色，现从盒中任取一球，用A表示“取到蓝色球”，用B表示“取到玻璃球”，则P(B|A)=011F、假设6本中文书和4本外文书，任意在书架上摆放，则4本外文书放在一起的概率是G如果掷两枚均匀硬币，则出现“一正一反”的概率是125、已知X,Y相互独立，且各自的分布列为A、1B、C、117、X服从正态分布N(22),其概率密度f(x)(D)B、(x)2

6、ekC、(X2)222(x2)22218、XN(,2),则PkXk等于(k0)(D)A(k)(k)B、2(k)C、2(k1)D2(k)111e02、2x28dx11-Be4dx0421XC、2e2dx21.2x2e2dx20、总体服从正态分布N(4!7!)10!_19E(X+Y)=196286、若E(X),D(X)2(0),由切比雪夫不等式可估计P3X3)-o97、如果？，马都是未知参数的无偏估计量，并且？比？有效，则？和马的期望与方差一定满足E(?)E(?),D(2)D(?)o_d25225_8、总体XN(1,4),%,X2,X25为其样本，x一为，记y,(x,x)2,则y2(24)25ii

7、ii9、总体X服从参数p1的0-1分布，即3X01P1ni_一2X1,X2,Xn为X的样本，记X-Xi,则D(x)ni19n0210、设总体X服从均匀分布U(,2),Xi,X2,Xn是来自该总体的样本，则的矩估计？-X311、设随机变量X与Y相互独立，且D(X)=D(Y)=1,则D(X-Y)=2。212、已知随机变量X服从参数为2的泊松分布，E(X)6。0,X0X13、已知随机变量X的分布函数为 F(X)-,0X4,则E(X)=2。41,x414、设随机变量X与Y相互独立,且D(X)=2,D(Y)=1,则D(X-2Y+3)=6。0,x11一215、设离散型随机变量X的分布函数为 F(X)a,1

8、x2,若已知PX21,则a2。331,x216、设中本刈2,Xn来自总体N(,25),假设检验问题为H0:0,H1：0,则检验统17、对假设才验问题H0：0,H1：,若给定显着水平0.05,则该检验犯第一类错误的概率为0.05。18、设总体XN(0,0.25),XI,X2,xn为来自总体的一个样本，要使2xii12 2，则应取常数19、设总体X服从两点分布：PX=1=p,PX=0=1-p(0p1.96,拒绝原假设，故不能认为这批特种金属丝的平均折断力为570kg.2、从一批零件中，抽取9个零件，测得其平均直径(毫米)为19.9。设零件直径服从正态分0.21(毫米)，求这批零件直径的均值u对应于

9、置信度0.95的置信区间。(附u0.0251.96,结果保留小数点后两位)解：19.9(毫米)，10.950.05,u_u0.0251.962的关于置信度0.95的置信区间为即19.90.1419.90.14即19.7620.043、甲、乙二人独立地各向同一目标射击一次，其命中率分别为(1)求目标被命中的概率00/nN(0,1)布N(u,2),且已知0.6和0.7,(2)若已知目标被命中，求它是甲射中的概率。解：(1)P(B)=P(A)+(A2)-P(AIA2)=P(AI)+(A2)-P(AI)P(A)=0.6+0.7-0.60.7=0.88(2)P(AI|B)=P(AIB)=P(AI)=0.6=15P(B)P(B)0.88224、某工厂生产的一种零件，其口径X(单位：mm服从正态分布N(u,2),现从某日生产的零件中随机抽取9个，测得其平均口径为14.9(mm,已知零件口径X的标准差0.15,求u的置信度为0