现代普通测量学第2章ppt课件

1、合肥共达职业技术学院合肥共达职业技术学院合肥共达职业技术学院合肥共达职业技术学院合肥共达职业技术学院3. 3. 大地水准面大地水准面 静止平衡状态下的平静止平衡状态下的平均海水面均海水面, , 向大陆岛屿向大陆岛屿延伸而形成的闭合水准延伸而形成的闭合水准面。面。 特性特性: : 唯一性、等位唯一性、等位面、不规则曲面面、不规则曲面 作用：测量野外工作作用：测量野外工作的基准面高程）的基准面高程）4. 4. 大地体大地体 由大地水准面包围的地球球体，是不规则球体。由大地水准面包围的地球球体，是不规则球体。合肥共达职业技术学院合肥共达职业技术学院5. 5. 旋转椭球旋转椭球 与大地体非常接近的与大

2、地体非常接近的 数学椭球数学椭球 长半径为长半径为a a，短半径为，短半径为b b 扁率扁率 数学模型数学模型 地球平均半径地球平均半径 1222222bzayaxkmbaaR6371 )(31aba合肥共达职业技术学院 旋转椭球理论上是唯一旋转椭球理论上是唯一的数学球体的数学球体 旋转椭球参数，难以全旋转椭球参数，难以全球统一确定；各国自己球统一确定；各国自己测定并采用的旋转椭球测定并采用的旋转椭球称为参考椭球称为参考椭球 同时顾及地球几何参数同时顾及地球几何参数和物理参数的旋转椭球和物理参数的旋转椭球称为地球椭球称为地球椭球 参考椭球面是测量计算参考椭球面是测量计算和制图的基准面和制图的基

3、准面合肥共达职业技术学院合肥共达职业技术学院合肥共达职业技术学院合肥共达职业技术学院合肥共达职业技术学院合肥共达职业技术学院合肥共达职业技术学院合肥共达职业技术学院合肥共达职业技术学院3 3、空间直角坐标系、空间直角坐标系 三维坐标三维坐标X,Y,ZX,Y,Z）合肥共达职业技术学院4 4、高斯投影和高斯平面直角坐标系、高斯投影和高斯平面直角坐标系合肥共达职业技术学院4 4、高斯投影和高斯平面直角坐标系、高斯投影和高斯平面直角坐标系（1 1高斯投影高斯投影横切椭圆柱正形投影，同时满足等横切椭圆柱正形投影，同时满足等角和高斯投影条件。又称为高斯角和高斯投影条件。又称为高斯克吕格投影。克吕格投影。

4、目的：将球面坐标转换为平面坐标。目的：将球面坐标转换为平面坐标。正形投影：正形投影： （a a保角性保角性 （b b伸长固定性伸长固定性高斯投影条件：高斯投影条件： （c c中央子午线上的投影不中央子午线上的投影不发生变形发生变形合肥共达职业技术学院设想用一个空设想用一个空心椭圆柱横套心椭圆柱横套在参考椭球外在参考椭球外面面母线母线母线母线参考椭参考椭球面球面北极N南极S使椭圆使椭圆柱与某柱与某一中央一中央子午线子午线相切相切中央子午线中央子午线赤道赤道合肥共达职业技术学院母线母线母线母线参考椭参考椭球面球面北极北极N N南极南极S S中央子午线中央子午线赤道赤道将椭球面上将椭球面上的图形按保

5、的图形按保角投影的原角投影的原理投影到圆理投影到圆柱体面上柱体面上投影带投影带合肥共达职业技术学院母线母线母线母线参考椭参考椭球面球面北极北极N N南极南极S S中央子午线中央子午线赤道赤道投影带投影带然 后 将 圆然 后 将 圆柱体沿着过柱体沿着过南北极的母南北极的母线切开，展线切开，展开成为平面，开成为平面，并定义平面并定义平面直角坐标系直角坐标系合肥共达职业技术学院北极北极N N南极南极S S赤道赤道投影带投影带中央子午线中央子午线视点视点压平压平压平压平必然产必然产生变形！生变形！合肥共达职业技术学院北极北极N N南极南极S S赤道赤道为了保证地图为了保证地图的精度，采用分的精度，采用

6、分带如带如6 6或或3 3投投影方法影方法XY Y中央子午线中央子午线投影带投影带X X合肥共达职业技术学院Y Y坐标的最坐标的最大值在赤大值在赤道上约为道上约为-365km-365km。X X坐标值在赤道以北为正，以坐标值在赤道以北为正，以南为负；南为负；Y Y坐标值在中央子午线坐标值在中央子午线以东为正，以西为负。我国在以东为正，以西为负。我国在北半球，北半球，X X坐标皆为正值。坐标皆为正值。Y Y坐坐标在中央子午线以西为负值，标在中央子午线以西为负值，运用起来很不方便。运用起来很不方便。为了定向的方便，为了定向的方便，象限则顺时针方向象限则顺时针方向编号，可以将数学编号，可以将数学公式

7、直接引入。公式直接引入。 在高斯克吕格投影上，在高斯克吕格投影上，规定以中央子午线为规定以中央子午线为X X轴，轴，赤道为赤道为Y Y轴，两轴的交点轴，两轴的交点为坐标原点。为坐标原点。合肥共达职业技术学院如某点如某点Y=19 123 Y=19 123 456.789m456.789m，该点位，该点位于于1919带内，其相对带内，其相对于中央子午线而言于中央子午线而言的横坐标是：首先的横坐标是：首先去掉带号，再减去去掉带号，再减去500KM500KM，最后得，最后得y=-y=-376 543.211m376 543.211m。合肥共达职业技术学院为了保证地图的精度，采用分带投影方法，使其变形为

8、了保证地图的精度，采用分带投影方法，使其变形不超过一定的限度。不超过一定的限度。我国规定按经差我国规定按经差6 6和和3 3度进行投影分带，大比例尺度进行投影分带，大比例尺测图和工程测量采用测图和工程测量采用3 3带投影。带投影。特殊情况下工程测量控制网也可用特殊情况下工程测量控制网也可用1.51.5带或任意带。带或任意带。 结论：结论：合肥共达职业技术学院360 NL1)6(LIntNnL30)5.03(LIntn合肥共达职业技术学院合肥共达职业技术学院（2 2） 测量高斯平面直角坐标系与数学笛测量高斯平面直角坐标系与数学笛卡尔平面直角坐标系的区别卡尔平面直角坐标系的区别 合肥共达职业技术学院 x 测区 o y合肥共达职业技术学院ABABABHHHHh2.5 2.5 地面点的高程地面点的高程合肥共达职业技术学院合肥共达职业技术学院合肥共达职业技术学院RDtgRD)(tgRDDD223RDDD结论：当测区半径结论：当测区半径 r10 kmr10 km时时, , 误差仅为误差仅为1/1201/120万，可用水平万，可用水平面代替大地水准面面代替大地水准面5315231tgRD合肥共达职业技术学院180 2RP 3 .57,8343,520626 结论：当测区范围在100km2，用水平面代替水准面时，对角度影响仅为0.51，在普通测量