可转换债券的价值分析

1、可转换债券的价值分析学习要点学习要点 1919世纪中叶，出现了商品期权，但是，期权交易世纪中叶，出现了商品期权，但是，期权交易的真正发展是的真正发展是2020世纪世纪7070年代。年代。19731973年，年，BlackBlack和和ScholesScholes提出了著名的期权定价理论，为期权的理论提出了著名的期权定价理论，为期权的理论和应用作出了重大的贡献。期权定价理论在财务管理和应用作出了重大的贡献。期权定价理论在财务管理中的应用已经覆盖到公司投资、筹资等各个方面，并中的应用已经覆盖到公司投资、筹资等各个方面，并将财务决策与公司战略有机联系起来。本章介绍的认将财务决策与公司战略有机联系起来

2、。本章介绍的认股权证和可转换债券仅仅是公司筹资时防范风险而采股权证和可转换债券仅仅是公司筹资时防范风险而采用的期权衍生工具的一个方面而已。用的期权衍生工具的一个方面而已。第八章第八章 认股权证和可转换债券认股权证和可转换债券n8.1 认股权证认股权证n8.2 可转换债券可转换债券n认股权证的概念和特征认股权证的概念和特征n认股权证的价值认股权证的价值n认股权证筹资的利弊认股权证筹资的利弊8.1 认股权证（认股权证（Warrants） n1. 认股权证概念：认股权证概念：n认股权证（认股权证（Warrants）是公司发行的一种长期股票）是公司发行的一种长期股票买入选择权，买入选择权， n是期权的

3、一种表现形式，它赋予投资者在某一特定时间内买是期权的一种表现形式，它赋予投资者在某一特定时间内买入公司普通股的权利。入公司普通股的权利。n股票的当前价格越高，执行价格越低，期权价值越股票的当前价格越高，执行价格越低，期权价值越大。所以认股权证实际上是一个看涨期权。大。所以认股权证实际上是一个看涨期权。（一）认股权证的概念和特征（一）认股权证的概念和特征n2. 认股权证的特征：认股权证的特征：n认股权证是一种股票买权认股权证是一种股票买权n每份认股权证购买股票股数固定每份认股权证购买股票股数固定n认股权证上规定认购股票的价格可以固定，认股权证上规定认购股票的价格可以固定，也可以按照市场价格调整也

4、可以按照市场价格调整a.认股权证必须载明有效期认股权证必须载明有效期（一）认股权证的概念和特征（一）认股权证的概念和特征n 1. 认股权证的价值认股权证的价值n 认股权证的价值包括内在价值和时间价值认股权证的价值包括内在价值和时间价值两个部分。两个部分。a.内在价值，内在价值，又称底价，在不考虑稀释效应的情况又称底价，在不考虑稀释效应的情况下，其底价可以表示为：下，其底价可以表示为：)0KPqVw（二）认股权证的价值（二）认股权证的价值n时间价值时间价值n 是当市场价格高于内在价值时，两者之差。影响因素是当市场价格高于内在价值时，两者之差。影响因素为时间长短，认股权有效期内市场价于执行价差别。

5、为时间长短，认股权有效期内市场价于执行价差别。n 其公式为：其公式为：n 认股权时间价值市场价格内在价值认股权时间价值市场价格内在价值b.特点：期限越长，股票价格变动性越大，在有效期内特点：期限越长，股票价格变动性越大，在有效期内标的股票市场价格越高，认股权证时间价值越高。标的股票市场价格越高，认股权证时间价值越高。（二）认股权证的价值（二）认股权证的价值n 2. 认股权证的稀释效应认股权证的稀释效应n 由于实施认股权会导致股票价值发生变化，由于实施认股权会导致股票价值发生变化，n 产生了稀释效应。产生了稀释效应。n 认股权施权后股票的价值为：认股权施权后股票的价值为：n 考虑了稀释效应后，认

6、股权的理论价值为：考虑了稀释效应后，认股权的理论价值为： qMNqM01KVP（二）认股权证的价值（二）认股权证的价值)01KMqNKMqVqKpqVw（)0KNVMqNNq（n例：某公司发行在外的普通股股数为例：某公司发行在外的普通股股数为1000万股，万股，发行在外的认股权证为发行在外的认股权证为200万股，每个认股权万股，每个认股权证可购买证可购买0.5股股票，执行价格为股股票，执行价格为40元，公司元，公司股东权益总额为股东权益总额为50000万元，投资者在股票价万元，投资者在股票价格为格为50元时行使认股权。求股票价格和认股权元时行使认股权。求股票价格和认股权证价格证价格。（二）认股

7、权证的价值（二）认股权证的价值n解：行使了认股权后解：行使了认股权后n 公司发行的新股为公司发行的新股为2000.5100（万股）（万股）n 取得收入为取得收入为100404000（万元）（万元）n 股票价格变为：股票价格变为：n 考虑了稀释效应后，认股权证的实际理论价值为：考虑了稀释效应后，认股权证的实际理论价值为：)( 1 .491001000400050000qMNqM01元KVP（二）认股权证的价值（二）认股权证的价值)(55. 4401 .495 . 0)1元）（KpqVwn其稀释因子为：其稀释因子为：%9191. 05 . 020010001000qMNN（二）认股权证的价值（二）

8、认股权证的价值可见，与一般股票买权可见，与一般股票买权(5元元)相比，其价值被稀释成相比，其价值被稀释成91（三）认股权证筹资的利弊（三）认股权证筹资的利弊1. 认股权证筹资的优点认股权证筹资的优点:n吸引投资者吸引投资者n低资金成本和宽松的筹资条款低资金成本和宽松的筹资条款n扩大了潜在的资金来源扩大了潜在的资金来源（三）认股权证筹资的利弊（三）认股权证筹资的利弊2. 认股权证筹资的缺点认股权证筹资的缺点n不能确定投资者是否执行以及将在不能确定投资者是否执行以及将在何时行使认股权何时行使认股权n高资金成本风险高资金成本风险n稀释普通股稀释普通股8.2 可转换债券可转换债券可转换债券概念和性质可

9、转换债券概念和性质可转换债券的要素可转换债券的要素可转换债券筹资的价值分析可转换债券筹资的价值分析可转换债券的发行条件可转换债券的发行条件可转换债券的特点可转换债券的特点可转换债券与认股权证的差异可转换债券与认股权证的差异（一）可转换债券概念和性质（一）可转换债券概念和性质n可转换债券的概念可转换债券的概念n 可转换债券是可转换证券的一种可转换债券是可转换证券的一种 n 广义：可转换债券指这样一种证券，其持有广义：可转换债券指这样一种证券，其持有n 人有权在到期日前将其转换成另一种性质的人有权在到期日前将其转换成另一种性质的n 证券。证券。n 狭义：可转换债券是一种公司债券，它赋予狭义：可转换

10、债券是一种公司债券，它赋予n 持有人在发行债券的一定时间内，自由选择持有人在发行债券的一定时间内，自由选择n 是否根据约定的条件将持有的债券转换为发是否根据约定的条件将持有的债券转换为发1. 行公司或其他公司股票的权利。行公司或其他公司股票的权利。（一）可转换债券概念和性质（一）可转换债券概念和性质n2. 可转换债券的性质：可转换债券的性质：n债权的性质债权的性质 在投资者转换为股票前，在资产负债表中在投资者转换为股票前，在资产负债表中属于属于“或有负债或有负债”n股票期权的性质股票期权的性质n 包含了股票买入期权的特征包含了股票买入期权的特征（二）可转换债券的要素（二）可转换债券的要素n1.

11、 标的股票标的股票n n可转换债券的标的物，为发行公司自己的普通股股可转换债券的标的物，为发行公司自己的普通股股票或者是其他公司的股票。票或者是其他公司的股票。（二）可转换债券的要素（二）可转换债券的要素n2. 转换价格转换价格n 转换价格是指可转换债券转换为每股股票时发行公转换价格是指可转换债券转换为每股股票时发行公司所支付的价格。司所支付的价格。n 它并不是保持不变，公司为促使投资者尽早进它并不是保持不变，公司为促使投资者尽早进行转换，可以规定转换价格递增。行转换，可以规定转换价格递增。（二）可转换债券的要素（二）可转换债券的要素n2. 转换价格转换价格n 相关概念：转换比率和转换溢价率相

12、关概念：转换比率和转换溢价率 n 转换比率指一个单位债券转换成股票的数量。转换比率指一个单位债券转换成股票的数量。cPMK可转换债券的转换价格可转换债券的面值转换比率cPMK式中：（二）可转换债券的要素（二）可转换债券的要素n转换溢价是指转换价格超过可转换债券的转换价值的部转换溢价是指转换价格超过可转换债券的转换价值的部分。转换溢价率是指转换溢价与转换价值的比率。分。转换溢价率是指转换溢价与转换价值的比率。PPPrc标的股票的市场价格转换溢价率Pr式中：（二）可转换债券的要素（二）可转换债券的要素n3. 转换期转换期n 指可转换债券的持有人行使转换权的有效指可转换债券的持有人行使转换权的有效期

13、限期限;n 我国规定，可转换债券自发行日起六个月我国规定，可转换债券自发行日起六个月方可转换为公司股票。方可转换为公司股票。（二）可转换债券的要素（二）可转换债券的要素n4. 赎回条款赎回条款n 指在一定条件下公司按事先约定的价格买指在一定条件下公司按事先约定的价格买回未转换为股票的可转换债券。回未转换为股票的可转换债券。n 其包括：其包括：n不可赎回期不可赎回期n赎回期赎回期n赎回条件赎回条件n 这是赎回条款中最重要的因素，可以分为无条件赎回这是赎回条款中最重要的因素，可以分为无条件赎回（硬赎回）和有条件赎回（软赎回）。（硬赎回）和有条件赎回（软赎回）。a)赎回价格赎回价格（二）可转换债券的

14、要素（二）可转换债券的要素n5. 回售条款回售条款n 回售条款是投资者享受的卖权，为了保护投资者回售条款是投资者享受的卖权，为了保护投资者的利益。的利益。n 回售条款一般包括以下几个要素：回售条款一般包括以下几个要素：n回售条件回售条件n回售时间回售时间a)回售价格回售价格（二）可转换债券的要素（二）可转换债券的要素n6. 强制性转股强制性转股n7. 还款保障及违约责任还款保障及违约责任（二）可转换债券的要素（二）可转换债券的要素n例例: 2000年年2月月25日，某上市公司发行可转换公日，某上市公司发行可转换公司债券，其基本要素如下：司债券，其基本要素如下：n面值面值 ：100元元n发行规模

15、：发行规模：13.5亿元亿元n期限：期限：5年（年（2000年年2月月25日日2005年年2月月24日）日）n票面利率：票面利率：0.8n利息支付方式：每年支付一次利息支付方式：每年支付一次n还本方式：到期一次还本付息还本方式：到期一次还本付息n转股价格：转股价格：10元（以发行可转换公司债券前元（以发行可转换公司债券前1个月股票的个月股票的n平均价格为基础，上浮平均价格为基础，上浮2.77），初始转股比率为），初始转股比率为10（二）可转换债券的要素（二）可转换债券的要素n转股价格除权调整：转股价格除权调整：n送股或转增股本：送股或转增股本：n增发新股或配股：增发新股或配股：n两项同时进行：

16、两项同时进行：)1 (0nPP)1 (0kkAPP)1 (0knkAPP新股价或配股价增发新股或配股率送股率调整前的转股价格调整后的转股价格AknPP0式中：（二）可转换债券的要素（二）可转换债券的要素n转换期：转换期：2000年年8月月25日日2005年年2月月24日日n赎回保护日期：赎回保护日期：2000年年8月月25日日n赎回条件：股票在赎回保护日期后的任何连续赎回条件：股票在赎回保护日期后的任何连续40个交易日中，有至少个交易日中，有至少30个交易日的收盘价不低于该个交易日的收盘价不低于该30个交易日内生效转股价格的个交易日内生效转股价格的130n赎回价格：面值加上在赎回当日的应计利息

17、赎回价格：面值加上在赎回当日的应计利息n回售日：回售日：2004年年8月月25日日n回售价格：面值的回售价格：面值的107.18（三）可转换债券的价值分析（三）可转换债券的价值分析n传统分析法（最小价值理论）传统分析法（最小价值理论）n转换价值或平价转换价值或平价n指直接转换成股票的价值指直接转换成股票的价值n 其计算公式为：其计算公式为：a) 转换价值股票时价转换价值股票时价转换比率转换比率（三）可转换债券的价值分析（三）可转换债券的价值分析n例：上题提及的可转换债券（面值为例：上题提及的可转换债券（面值为100元）发行时元）发行时规定的转股价格为规定的转股价格为10元，因此转换比率为元，因

18、此转换比率为 1001010。n 当股票价格为当股票价格为11元时，其转换价值为元时，其转换价值为n 1110110元元n 当股票价格为当股票价格为9元时，其转换价值为元时，其转换价值为n 91090元元n 一般来说可转换债券的价格不可能低于其转换价值，一般来说可转换债券的价格不可能低于其转换价值，否则会出现无风险套利的机会。否则会出现无风险套利的机会。（三）可转换债券的价值分析（三）可转换债券的价值分析n直接价值或投资价值直接价值或投资价值n 指将债券各期现金流量的贴现值之和。指将债券各期现金流量的贴现值之和。n 当股价跌到一定幅度时，转股价格将会保持当股价跌到一定幅度时，转股价格将会保持在

19、一定水平上，这个水平由其直接价值决定，又在一定水平上，这个水平由其直接价值决定，又称债券底价。称债券底价。（三）可转换债券的价值分析（三）可转换债券的价值分析n例：上题中可转换债券，其标的股票价格从例：上题中可转换债券，其标的股票价格从n 2001年年4月份的月份的11元左右一直下跌，到元左右一直下跌，到n 10月份下跌到月份下跌到8元，下跌幅度为元，下跌幅度为27，而，而n 可转换债券的价格只从可转换债券的价格只从107元下跌到最低元下跌到最低n 98元，下跌幅度只有元，下跌幅度只有8。这个。这个98元在某元在某n 种程度上就是所说的债券底价。种程度上就是所说的债券底价。（三）可转换债券的价

20、值分析（三）可转换债券的价值分析n最小价值理论最小价值理论n 将可转换债券的直接价值与转换价值中最将可转换债券的直接价值与转换价值中最n 高的一个作为可转换债券价值的底限，否高的一个作为可转换债券价值的底限，否c) 则存在套利机会。则存在套利机会。（三）可转换债券的价值分析（三）可转换债券的价值分析n例：上题的可转换债券中，当股票价格为例：上题的可转换债券中，当股票价格为8元元n 时，其转换价值为时，其转换价值为81080元，但其直元，但其直n 接价值为接价值为98元，所以以元，所以以98元做为可转换债元做为可转换债n 券价格的底限。券价格的底限。n 当股票价格为当股票价格为12元时，其转换价

21、值为元时，其转换价值为n 1210120元，所以可转换债券价格的元，所以可转换债券价格的n 底限为底限为120元。元。（三）可转换债券的价值分析（三）可转换债券的价值分析n2. 可转换债券的理论定价分析可转换债券的理论定价分析n可转换债券的理论价值构成可转换债券的理论价值构成n 可转换债券可以被视为普通公司债券与股票可转换债券可以被视为普通公司债券与股票买权（买权（Call Option）的组合体。）的组合体。n可转换债券的价值用公式表示为：可转换债券的价值用公式表示为：n CB = B + Kcn式中：式中：n CB 可转换债券的理论价值可转换债券的理论价值n B 普通债券的价值普通债券的价

22、值n K 转股比率转股比率a) c 单位欧式期权价值单位欧式期权价值（三）可转换债券的价值分析（三）可转换债券的价值分析n可转换债券的债券部分的价值确定可转换债券的债券部分的价值确定b) 连续复利率连续复利率r，是指复利间隔趋于，是指复利间隔趋于0时相应的利时相应的利率。连续支付的复利率率。连续支付的复利率r与实际复利率与实际复利率R的关系式为：的关系式为：)1ln(1RreRr即：（三）可转换债券的价值分析（三）可转换债券的价值分析nirtiieDB1假定发行公司按时付息，且没有破产风险，到期还本，则可转假定发行公司按时付息，且没有破产风险，到期还本，则可转换债券中债券部分的价值应等于债券部分未来现金流量折现。换债券中债券部分的价值应等于债券部分未来现金流量折现。流量的期数可转换债券发生现金时刻至期初的折现时间第现率续支付的复利率，即折普通债券票面利率连时刻的未来现金流量第nitriDii式中：（三）可转换债券的价值分析（三）可转换债券的价值分析)N()N(2)(10dXedSCtTrtTTrXSd)2/()/ln(22 可转换债券的期权部分定价可转换债券的期权部分定价 根据根据BlackSholes公式，单位欧式买权公式，单位欧式买权 的价值为。的价值为。式中：tTTrXSd)2/()/ln(21（三）可转换债券的价值分