离散试题答案

1、一、填空题3、21. ; 4、1、0; 2、(1,3),(2,2),(3,1); (2,4),(3,3),(4,2); (2,2),(3,3) (R( a)AR(b) (S(a)VS(b) ； 5、n-m + k = 2 o二、选择题 1、D; 2、B; 3、C; 4、D; 5、B.三、1、解：(1) VxP(x,0,x) (2) >VxL(0,x)2 解：一 P V Q / R ( P v Q) a (-P v R)0 (p v2)v(7?a 顷)A (2 v7?)v(2a 2)=(v 2 v 7?) a ( v 2 v >7?) a (v 2 v 7?) a (iP v >

2、;Q v R)<A> M4 a Ms a M 4 a 0 "(4,5,6)3、解无上界，也无最小上界。下界 1,3;最大下界是3.5、解：R ? S = < o , >,<>, R = <>, c).四、1、证明:(1) PVRRPT, 1,蕴涵表达式R-QT, 2, 3,前提三段论(5)RT, 4,逆反律RSP-sT, 5,6,前提三段论(8) QVST, 7,蕴涵表达式P(附加前提)2、证明：1 VxF(x)F(y)Vx(F(xfG(x)FgG o )G(j)VxG(x)V xF(x) T VxG(x)T, 1, USPT, 3,

3、UST, 2, 4,假言推理T, 5 , UGCP五、1、解：1) b、f、g、h为弦，它们对应的基本回路为G = abed, Cf = def. Cg = cfg,Ch = cdh ；基本回路系统为Cb,C,Cg ,Ch2) a, d, c, e为树枝,2、：最小生成树 T 为OT的权是20o 3、解：r(7?)=RJ I = < a.b >,< b,a>,< b,c >,< c.d >J< a,ci>,vb,b >,< c,c>,< d,d >)=< a,b >,<b,a>,&

4、lt;b,c >,< c,d >,< a,a>,<b,b >,< c,c >,< d,d > s(R) = RJ R = < a,b >,< b.a >,< b.c >,< c.d >J< b,a >,< a,b >,< c,b >,< d,c > =< a,b >,< b,a>,< b,c >,< c,d >,< c,b >,< d,c >伸)=RUR2UR3U

5、R4=va,a>,va,b>,va,c>,va,d >,<b,a>,<b,b>,vb,c>,vb,d >,<c,d >0 1104、解:0 0 10 (1) a =0 0 0 1110 00 1 1 o-0 1 1 o-o o i rOO1OX0 0 100 0 0 10 0 0 10 0 0 1110 0110 0110 00 12 02")=|011_0+000010r1+110r+102122002142432100011100012000121233|11000120001202011433(3) B4 = A + A(2)+A +A(4>结点V到V3的长度不大于4的不同路径的条数为 4.,故从00101A(4)= 1 004的路径各有01r0110i1<1001001(11()X=100000101212