线段的和与差ppt课件

1、第二章第二章 几何图形的初步认识几何图形的初步认识2.4 2.4 线段的和与差线段的和与差1课堂讲解课堂讲解u 线段的和与差线段的和与差u 线段和中点线段和中点2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升两条线段可以比较长短，还可以求出它们的和与差两条线段可以比较长短，还可以求出它们的和与差.1知识点知识点线段的和与差线段的和与差1. 画线段画线段AB=1cm，延伸，延伸AB到点到点C，使，使BC=1.5cm.他认他认 为线段为线段 AC和和AB，BC有怎样的关系？有怎样的关系？2. 画线段画线段MN=3cm，在，在MN上截取线段上截取线段MP = 2cm.他认他认

2、为线段为线段 PN和和MN，MP有怎样的关系？有怎样的关系？知知1 1导导问问 题题知知1 1导导如右图，知两条线段如右图，知两条线段a和和b，且且ab.在直线在直线l上画线段上画线段AB = a，BC=b，那么线段，那么线段AC就是线段就是线段a与与b 的和，即的和，即AC=a+b.如右图，在直线如右图，在直线l上画线段上画线段 AB=a，在，在AB上画线段上画线段AD = b,那么那么 线段线段DB就是线段就是线段a与与b的的差，差，即即 DB=ab.知知1 1讲讲线段的和与差：如图，点线段的和与差：如图，点C在线段在线段AB上，那么上，那么ABACBC，ACABBC.例例1 知线段知线段

3、AB5 cm，在直线，在直线AB上截取上截取BC3 cm，那么线段那么线段AC的长为的长为_知知1 1讲讲导引：导引：先确定点先确定点C的位置，再分析线段的和差关系，求的位置，再分析线段的和差关系，求出线段出线段AC的长当点的长当点C在线段在线段AB上时，如图上时，如图(1)，此时此时ACABBC532 (cm)；当点；当点C在线在线段段AB的延伸线上时，如图的延伸线上时，如图(2)，此时，此时ACABBC538 (cm)2 cm或或8 cm来自来自 总总 结结知知1 1讲讲来自来自 此题中点此题中点C的位置不明确，因此需求对点的位置不明确，因此需求对点C的的不不同位置进展分类讨论假设点同位置

4、进展分类讨论假设点C在线段在线段AB上，那么上，那么ACABBC；假设点；假设点C在线段在线段AB的延伸线上，那么的延伸线上，那么ACABBC.M，N两点的间隔是两点的间隔是20厘米，有一点厘米，有一点P，假设，假设PMPN30厘米，那么以下结论正确的选项是厘米，那么以下结论正确的选项是()A点点P必在线段必在线段MN上上B点点P必在线段必在线段MN的延伸线上的延伸线上C点点P必在直线必在直线MN上上D点点P能够在直线能够在直线MN上，也能够在直线上，也能够在直线MN外外知知1 1练练来自来自 D1根据图填空：根据图填空：1MNAN_；2AMABMN _ ；3ABAMMN _ _ MB.以下关

5、系式中与图不相符的是以下关系式中与图不相符的是A.ACCDABBD B.ABCBADBCC.ABCDACBD D.ADACCBDB知知1 1练练2来自来自 3AMNBNBAMB例例2 如图，知线段如图，知线段a，b.(1)画出线段画出线段AB，使，使AB=a2b.(2)画出线段画出线段MN，使，使MN=3ab.知知1 1讲讲解：解：(1)如图，如图， 线段线段AB=a2b. (2)如图，如图， 线段线段MN=3ab.来自教材来自教材总总 结结知知1 1讲讲来自来自 作线段的和及倍数问题，普通都在所作直线上作线段的和及倍数问题，普通都在所作直线上依次截取；作线段的差在被减数的线段内也依次截依次截

6、取；作线段的差在被减数的线段内也依次截取，余下的线段即为所求的差取，余下的线段即为所求的差如图，知线段如图，知线段a，b且且ab，画一条线段，使它等，画一条线段，使它等于于ab.知知1 1练练来自来自 4解：解：作法：在直线作法：在直线l上截取上截取ABa，在，在AB上截取上截取ACb，那么线段，那么线段CBab，如下图：，如下图：如下图，如下图，P是线段是线段EF上的一点，假设上的一点，假设EF10 cm，PF2.5 cm，那么以下结论中不正确的选项是，那么以下结论中不正确的选项是A.EF4PF B.EP3PFC.EF3EP D.PF EPA，B是直线是直线l上的两点，上的两点，P是直线是直

7、线l上的恣意一点，要上的恣意一点，要使使PAPB的值最小，那么点的值最小，那么点P的位置应在的位置应在A.线段线段AB上上 B.线段线段AB的延伸线上的延伸线上C.线段线段AB的反向延伸线上的反向延伸线上 D.直线直线l上上知知1 1练练5来自来自 6C13A2知识点知识点线段和中点线段和中点知知2 2讲讲如图，知线段如图，知线段a和直线和直线l.(1)在直线在直线l上依次幽出线段上依次幽出线段AB=a，BC=a，CD=a，DE=a.(2)根据上述画法填空：根据上述画法填空： AC=_AB， AD=_AB，AE=_AB； AB= _，AB= _，AB= _.121314问问 题题知知2 2讲讲

8、如图，线段如图，线段AB上的一点上的一点M，把线段，把线段 AB分成两条线段分成两条线段AM与与MB.假设假设AM=MB，那么，那么M就叫做线段就叫做线段AB的中点的中点.此时，有此时，有AM=MB= AB， AB=2AM=2MB.12知知2 2讲讲例例3 如图，如图，M是线段是线段AB的中点，的中点，N是线段是线段AM上一点，上一点，那么以下结论不一定成立的是那么以下结论不一定成立的是()AMNBMAN BMN ABANCMN AM DMNBNAMC来自来自 1212导引：导引：由图知由图知MNAMAN，由线段中点定义知，由线段中点定义知AMBM AB，所以，所以A，B正确；又由图知正确；又

9、由图知MNBNBM，易知，易知D正确正确12总总 结结知知2 2讲讲来自来自 解答有关线段之间关系的题，普通要根据题中解答有关线段之间关系的题，普通要根据题中给定的条件，结合图中已有条件进展解答，如本例给定的条件，结合图中已有条件进展解答，如本例我们是根据线段中点定义得出的线段关系，结合图我们是根据线段中点定义得出的线段关系，结合图中中MN与其他线段关系来进展解答的与其他线段关系来进展解答的1假设假设M是线段是线段AB的中点，的中点，C是线段是线段MB上恣意一点，上恣意一点，那么以下选项中与线段那么以下选项中与线段MC相等的是相等的是()A. (ACBC)B. (ACBC)CACBCDACBC

10、知知2 2练练来自来自 A1212知知2 2练练2点点C在线段在线段AB上，以下条件中不能确定点上，以下条件中不能确定点C是是线段线段AB中点的是中点的是A.ACBC B.ACBCABC.AB2AC D.BC ABB 来自来自 12知知2 2练练3如图，如图，C是线段是线段AB上的一点，上的一点，M是线段是线段AC的中点，假设的中点，假设AB8 cm，BC2 cm，那么，那么MC的长是的长是A. 2 cm B. 3 cmC. 4 cm D. 6 cmB 来自来自 计算线段长度的技巧：计算线段长度的技巧：(1)逐段计算法：即欲求线段逐段计算法：即欲求线段ab的长，先求的长，先求a，再求，再求b， 然后计算然后计算ab.(2)整体求值法：当根据知条件无法进展逐段计算或逐整体求值法：当根据知条件无法进展逐段计算或逐 段计算比较繁琐时，应思索运用整体思想求值段计算比较繁琐时，应思索运用整体思想求值.(3)设元求值法：当问题中出现线段的比例关系时，常采设元求值法：当问题中出现线段的比例关系时，常采 用数形结合思想，根据图形的特点和标题的知条