第七章机械运转速度波动的调节(讲课版)

1、7-1 概述概述7-2 机械的运动方程式机械的运动方程式7-3 机械运动方程式的求解机械运动方程式的求解7-4 稳定运转状态下机械的周期性速度稳定运转状态下机械的周期性速度波动及其调节波动及其调节7-5 机械的非周期性速度波动及其调节机械的非周期性速度波动及其调节 第七章第七章 机器的运转及其速度波动的调节机器的运转及其速度波动的调节1、了解建立单自由度机械系统的等效动力学模、了解建立单自由度机械系统的等效动力学模型及运动方程式的方法，型及运动方程式的方法，2、会求解力为位置函数时的运动方程式；、会求解力为位置函数时的运动方程式；3、了解飞轮的调速原理和特点、了解飞轮的调速原理和特点4、掌握飞

2、轮转动惯量的简易计算方法；掌握飞轮转动惯量的简易计算方法；5、了解非周期性速度波动调节的基本概念。、了解非周期性速度波动调节的基本概念。 第七章第七章 机械的运转及其速度波动的调节机械的运转及其速度波动的调节7-1 概述概述7-2 机械的运动方程式机械的运动方程式7-3 机械运动方程式的求解机械运动方程式的求解7-4 稳定运转状态下机械的周期性速稳定运转状态下机械的周期性速度波动及其调节度波动及其调节7-5 机械的非周期性速度波动及其调节机械的非周期性速度波动及其调节 第七章第七章 机器的运转及其速度波动的调节机器的运转及其速度波动的调节7-1 概述概述一、本章研究的内容及目的一、本章研究的内

3、容及目的（1）研究在外力作用下机械真实运动规律的求解）研究在外力作用下机械真实运动规律的求解 机构的运动规律通常用其原动件的运动规律（即位移、速度及加速度）描述。 而其真实运动规律是由其各构件的质量、转动惯量和作用于其上的驱动力与阻抗力等因素决定的。上述参数往往是随时间而变化的。 要对机构进行精确的运动分析和力分析，就需要确定原动件的真实运动规律。 这对于机械设计，特别是高速、重载、高精度和高自动化的机械是十分重要的。7-1 概述概述一、本章研究的内容及目的一、本章研究的内容及目的（2）研究机械运转速度的波动及其调节）研究机械运转速度的波动及其调节在运动副中引起附加动压力，加剧磨损，使工作可在

4、运动副中引起附加动压力，加剧磨损，使工作可 靠性降低。靠性降低。引起弹性振动，消耗能量，使机械效率降低。引起弹性振动，消耗能量，使机械效率降低。影响机械的工艺过程，使产品质量下降。影响机械的工艺过程，使产品质量下降。载荷突然减小或增大时，发生飞车或停车事故。载荷突然减小或增大时，发生飞车或停车事故。为了减小这些不良影响，就必须对速度波动范围进行调节。为了减小这些不良影响，就必须对速度波动范围进行调节。 研究机械运转速度的波动及其调节方法，研究机械运转速度的波动及其调节方法，目的目的是是使机械的转速在允许范围内波动，而保证正常工作。使机械的转速在允许范围内波动，而保证正常工作。二、机械的运转过程

5、二、机械的运转过程三个阶段三个阶段：启动、稳定运转、停车。：启动、稳定运转、停车。7-1 概述概述稳定运转稳定运转启动启动t停止停止稳定运转阶段的状况有：稳定运转阶段的状况有：匀速稳定运转：匀速稳定运转：常数常数周期变速稳定运转：周期变速稳定运转：(t)=(t+Tp)非周期变速稳定运转非周期变速稳定运转 m m t稳定运转稳定运转启动启动停止停止启动启动m m t t 稳定运转稳定运转 停止停止二、机械的运转过程二、机械的运转过程三个阶段：启动、稳定运转、停车。三个阶段：启动、稳定运转、停车。稳定运转稳定运转启动启动t停止停止稳定运转阶段的状况有：稳定运转阶段的状况有：匀速稳定运转：匀速稳定运

6、转：常数常数周期变速稳定运转：周期变速稳定运转：(t)=(t+Tp)非周期变速稳定运转非周期变速稳定运转 m m t稳定运转稳定运转启动启动停止停止启动启动m m t t 稳定运转稳定运转 停止停止7-1 概述概述三、作用在机械上的驱动力和生产阻力三、作用在机械上的驱动力和生产阻力7-1 概述概述1、驱动力机械特性通常是指力（或力矩）和运动参数（位移、速度、时间等）之间的关系。1）分类， 作用在机械上的力常按其机械特性来分类。如电动机 Md Md ()常数位移的函数速度的函数如重锤驱动件FdC如弹簧 FdFd(s)， 内燃机 MdMd()驱动力可分为：三、作用在机械上的驱动力和生产阻力三、作用

7、在机械上的驱动力和生产阻力7-1 概述概述如电动机 Md Md ()常数位移的函数速度的函数如重锤驱动件FdC如弹簧 FdFd(s)， 内燃机 MdMd()OMd直流并激电动机OMd直流并激电动机OMd交流异步电动机OFds重锤COFdsFd=Ks弹簧OMd内燃机三、作用在机械上的驱动力和生产阻力三、作用在机械上的驱动力和生产阻力7-1 概述概述2）驱动力的表达式 当用解析法研究机械在外力作用下的运动时，原动机发出的驱动力必须以解析式表达。 设交流异步电动机的额定转矩为Mn，额定角速度为n；同步转速为0, 此时转矩为零。其机械特性曲线BC的部分, 又常近似地以直线NC(或抛物线)来代替。 其上

8、任意一点 所 确定的驱动力矩 Md 可表达为Md = Mn(0)/(0n)式中Mn、0、n可由电动机产品目录中查出。MOABC交流异步电动机0MnnMdN三、作用在机械上的驱动力和生产阻力三、作用在机械上的驱动力和生产阻力7-1 概述概述 驱动力和生产阻力的确定，涉及许多专业知识，已不属于本课程的范围。 机械的执行构件 所 承受的生产阻力的变化规律，常取决于机械工艺过程的特点。如曲柄压力机、活塞式压缩机等。如揉面机、球磨机等。另外，在本章中认为外力是已知的。常数执行构件的函数执行构件速度的函数时间的函数2、工作阻力7-1 概述概述7-2 机械的运动方程式机械的运动方程式7-3 机械运动方程式的

9、求解机械运动方程式的求解7-4 稳定运转状态下机械的周期性速稳定运转状态下机械的周期性速度波动及其调节度波动及其调节7-5 机械的非周期性速度波动及其调节机械的非周期性速度波动及其调节 第七章第七章 机器的运转及其速度波动的调节机器的运转及其速度波动的调节7-2 机械的运动方程式机械的运动方程式1 1机械运动方程的一般表达式机械运动方程的一般表达式 研究机构的运转问题时，需建立包含作用在机械上的力、构件的质量、转动惯量和其运动参数的机械运动方程。例例 7-1 曲柄滑块机构的运动方程的建立曲柄滑块机构的运动方程的建立 设第i个构件的作用力为Fi、力矩为Mi，对于具有n个活动构件的机械，式中Mi与

10、i同相时，取“”号，反相时，取“”号。i力Fi的作用点的速度为vi、构件的角速度为i，机械运动方程式的一般表达式为SimiJSiFiMiiid (mivsi/2Jsii /2)(FivicosiMii)dt ni=1 ni=1227-2 机械的运动方程式机械的运动方程式1 1机械运动方程的一般表达式机械运动方程的一般表达式1 曲柄滑块机构的运动方程曲柄滑块机构的运动方程式中Mi与i同相时，取“”号，反相时，取“”号。机械运动方程式的一般表达式为机械运动方程式的一般表达式为d (mivsi/2Jsii /2)(FivicosiMii)dt ni=1 ni=1227-2 机械的运动方程式机械的运动

11、方程式 为了求得简单易解的机械运动方程式，对于单自由度机械系统可以先将其简化为一等效动力学模型，然后再据此列出其运动方程式。例 7-2 曲柄滑块机构的等效动力学模型 以曲柄为等效构件时的等效动力学模型 以滑块为等效构件时的等效动力学模型2 2机械系统的等效动力学模型机械系统的等效动力学模型7-2 机械的运动方程式机械的运动方程式2 2机械系统的等效动力学模型机械系统的等效动力学模型结论1： 对于一个单自由度机械系统的运动的研究，可简化为对其一个等效转动构件或等效移动构件的运动的研究。 等效转动惯量（或等效质量）是等效构件具有的假想的转动惯量（或质量），且使等效构件所具有的动能应等于原机械系统中

12、所有运动构件的动能之和。 等效力矩（或等效力）是作用在等效构件上的一个假想力矩（或假想力），其瞬时功率应等于作用在原机械系统各构件上的所有外力在同一瞬时的功率之和。 我们把具有等效转动惯量（或等效质量），其上作用的等效力矩（或等效力）的等效构件称为原机械系统的等效动力学模型。7-2 机械的运动方程式机械的运动方程式2 2机械系统的等效动力学模型机械系统的等效动力学模型结论结论2： 首先，可选取机械中待求速度的转动或移动构件为等效构件，并以其位置参数为广义坐标。 其次，确定系统广义构件的等效转动惯量Je或等效质量me和等效力矩Me或等效力Fe。 其中Je或me的大小是根据等效构件与原机械系统动能

13、相等的条件来确定； 而Me或Fe的大小则是根据等效构件与原机械系统的瞬时功率相等的条件来确定。7-2 机械的运动方程式机械的运动方程式2 2机械系统的等效动力学模型机械系统的等效动力学模型Jemi(vSi /)2JSi(i /)2MeFicosi(vi /) Mi(i /)memi(vSi /v)2JSi(i /v)2FeFicosi(vi /v) Mi(i /v) 等效转动惯量（等效质量）和等效力矩（等效力）的一般计算公式表达如下：当取转动构件为等效构件时，则当取移动构件为等效构件时，例例7-3 齿轮推动连杆机构的等效转动惯量和等效力矩的计算齿轮推动连杆机构的等效转动惯量和等效力矩的计算7-

14、1 概述概述7-2 机械的运动方程式机械的运动方程式7-3 机械运动方程式的求解机械运动方程式的求解7-4 稳定运转状态下机械的周期性速稳定运转状态下机械的周期性速度波动及其调节度波动及其调节7-5 机械的非周期性速度波动及其调节机械的非周期性速度波动及其调节 第七章第七章 机器的运转及其速度波动的调节机器的运转及其速度波动的调节一、一、产生周期性波动的原因产生周期性波动的原因 作用在机械上的等效驱动力矩作用在机械上的等效驱动力矩Med ()和等效阻力矩和等效阻力矩Mer ()往往往往是原动机转角的周期性函数。是原动机转角的周期性函数。MdMra bcde a 在一个运动循环内，驱动力矩和在一

15、个运动循环内，驱动力矩和阻力矩所作的功分别为：阻力矩所作的功分别为：MdaMraT7-4 稳定运转状态下机械的周期性速度波动及其调节稳定运转状态下机械的周期性速度波动及其调节赢功赢功亏功亏功dMWedad)()(dMWerar)()(Eminmin E Eminminmaxmax E Emaxmax赢功赢功亏功亏功MdMra bcde a在一个循环内：在一个循环内：Wed=WerE=0a=aaa周期性波动周期性波动7-4 稳定运转状态下机械的周期性速度波动及其调节稳定运转状态下机械的周期性速度波动及其调节Eaaminmin E Eminminmaxmax E EmaxmaxW：最大最大(剩余剩

16、余)盈亏功盈亏功 WE Emax - Emin赢功赢功亏功亏功MdMra bcde a在一个循环内：在一个循环内：Wed=WerE=0a=a7-4 稳定运转状态下机械的周期性速度波动及其调节稳定运转状态下机械的周期性速度波动及其调节二、周期性速度波动的调节二、周期性速度波动的调节TmdT01平均角速度：平均角速度：平均转速平均转速:已知主轴角速度：已知主轴角速度：=(t)不易求得，故工程上常采用算术平均值：不易求得，故工程上常采用算术平均值：m(max +min)/2 n 60m /2 rpmTmaxmin7-4 稳定运转状态下机械的周期性速度波动及其调节稳定运转状态下机械的周期性速度波动及其

17、调节 (maxmin)/ m 机器运转的不均匀系数机器运转的不均匀系数，表示机器速度波动的程度，表示机器速度波动的程度。maxmin 机器运转的机器运转的绝对不均匀度绝对不均匀度，表示了机器主轴速度波，表示了机器主轴速度波 动范围的大小。动范围的大小。对于不同的机器，因工作性质不同而取不同的值对于不同的机器，因工作性质不同而取不同的值。设计准则：设计准则：7-4 稳定运转状态下机械的周期性速度波动及其调节稳定运转状态下机械的周期性速度波动及其调节造纸织布造纸织布 1/401/50纺纱机纺纱机 1/601/100发电机发电机 1/1001/300机械名称机械名称 机械名称机械名称 机械名称机械名

18、称 碎石机碎石机 1/51/20汽车拖拉机汽车拖拉机 1/201/60冲床、剪床冲床、剪床 1/71/10切削机床切削机床 1/301/40轧压机轧压机 1/101/20水泵、风机水泵、风机 1/301/50机械运转速度不均匀系数机械运转速度不均匀系数 的取值范围的取值范围驱动发电机的活塞式内燃机，主轴速度波动范围太大，势必影响输出电压的稳定驱动发电机的活塞式内燃机，主轴速度波动范围太大，势必影响输出电压的稳定性，故这类机械的性，故这类机械的应取小些；反之，如冲床、破碎机等机械，速度波动大也不应取小些；反之，如冲床、破碎机等机械，速度波动大也不影响其工作性能，故可取大些影响其工作性能，故可取大

19、些三、飞轮设计的基本原理三、飞轮设计的基本原理 飞轮设计的基本问题：飞轮设计的基本问题：已知作用在主轴上的驱动力矩和阻力矩已知作用在主轴上的驱动力矩和阻力矩的变化规律，在的变化规律，在的范围内，确定安装在主轴上的飞轮的转动惯的范围内，确定安装在主轴上的飞轮的转动惯量量 JF 。7-4 稳定运转状态下机械的周期性速度波动及其调节稳定运转状态下机械的周期性速度波动及其调节飞轮调速原理：飞轮调速原理：JJF在主轴上加装飞轮之后，总的转动惯量可近似认为：在主轴上加装飞轮之后，总的转动惯量可近似认为：机器总的动能近似为：机器总的动能近似为：E=JF2/2JF W/2m W E Emax - EminJF

20、 (2max - 2min )/2 JF 2m 最大盈亏功最大盈亏功 W:Eaamin Eminmax EmaxMdMra bcde a7-4 稳定运转状态下机械的周期性速度波动及其调节稳定运转状态下机械的周期性速度波动及其调节分析：分析：1）当）当W与与2m一定时一定时 ，J-是一是一 条等边双曲线。条等边双曲线。 J当当很小时，很小时， J J3）当）当J与与m一定时一定时 ， W-成正比。即成正比。即W越大，越大， 机械运转速度越不均匀。机械运转速度越不均匀。4）J与与m的平方成反比，即平均转速越高，所需飞轮的平方成反比，即平均转速越高，所需飞轮 的转动惯量越小。故飞轮尽量装在高速轴上。

21、的转动惯量越小。故飞轮尽量装在高速轴上。过分追求机械运转速度的平稳性，将使飞轮过于笨重。过分追求机械运转速度的平稳性，将使飞轮过于笨重。2) 由于由于J，而，而W和和m又为有限值，故又为有限值，故不可能不可能 为为“0”，即使安装飞轮，机械总是有波动。，即使安装飞轮，机械总是有波动。JF W/2m 7-4 稳定运转状态下机械的周期性速度波动及其调节稳定运转状态下机械的周期性速度波动及其调节飞轮调速的实质：飞轮调速的实质：起能量储存器的作用。转速增高时，将多于起能量储存器的作用。转速增高时，将多于能量转化为飞轮的动能储存起来，限制增速的幅度；转速降低能量转化为飞轮的动能储存起来，限制增速的幅度；转速降低时，将能量释放出来，阻止速度降低。时，将能量释放出来，阻止速度降低。1.1.锻压机械在一个运动循环内，工作时间短，但载荷峰值大，锻压机械在一个运动循环内，工作时间短，但载荷峰值大，利用飞轮在非工作时间内储存的能量来克服尖峰载荷，选用小利用飞轮在非工作时间内储存的能量来克服尖