




下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、宝石学校活页课时教案(首页)班级:高一年级 科目:数学周次教学时间2012年4月 日月教案序号课题 2-6-3向量的数量积的坐标表示课型新授教学目标(识记、理解应用、分析、创见)知识目标:掌握数量积的坐标表达式,会进行数量积的运算;能运用数量积表示两个向量的夹角;会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.能力目标:通过本节课的学习,让学生体会应用向量知识处理解析几何问题是一种有效手段,通过应用帮助学生掌握几个公式的等价形式.情感目标:激发学生学习数学的兴趣和积极性,实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神.教学重点及难点教学重点:平面向量数量积的坐标表示以及推得的长度、角度、垂直关系的坐标表示.教学
2、难点:用坐标法处理长度、角度、垂直问题.教学方法自主性学习+探究式学习法教学反馈板书设计 2-6-3向量的数量积的坐标表示 a = (x, y) Þ|a|2 = x2 + y2 Þ |a| = 若A = (x1, y1),B = (x2, y2),则= cosq = abÛab = 0 即x1x2 + y1y2 = 0(向量共线的坐标表示)一、温故知新 用坐标都可以表示数量积的哪些公式?二、探究新知5、平面向量的坐标形式最值例1、平面内有向量,点X为直线OP上的一个动点(1)当取最小值时,求的坐标;(2)当点X满足(1)的条件和结论时,求的值分析:因为点X在直线O
3、P上,向量与共线,可以得到关于坐标的一个关系式;再根据的最小值,求得,而是向量与夹角的余弦,利用数量积的知识容易解决解:(1)设点X在直线OP上,向量与共线 又 ,即 又 , 同样 于是 由二次函数的知识,可知当时,有最小值8此时(2)当时,即时,有小结:由于X是OP上的动点,则向量均是不确定的,它们的模和方向均是变化的,于是它们的数量积也处在不确定的状态,这个数量积由与的模与及它们的夹角三个要素同时决定的,由解题过程即可以看出它们都是变量y的函数另外,求出与的坐标后,可直接用坐标公式求这两个向量夹角的余弦值6、求四边形的顶点 例1、已知四边形,求:点的坐标分析:由可设点坐标为,再由向量坐标运
4、算公式,可求得,根据及坐标公式,列得关于的方程解之即可解:可设点坐标为由,得,解之,点坐标是小结:有了向量数量积的坐标表示,把向量数量积化为坐标问题,不需向量的模和向量的夹角,在直角坐标系中解决有关图形和点的坐标等问题,具有一定的优越性思考:已知等边三角形(按顺时针方向排列)的,求点坐标略解:,与夹角为,则.设点坐标,与联立解之,7、向量垂直证明及参数确定例1 已知: 1)求证:与互相垂直; 2)若与大小相等,求(其中且)分析:利用向量垂直的充要条件及向量模的公式解题解:(1)依题意知, 又所以(2)由于 , 所以 又因为 ,所以,且, 故 又,所以 小结:对于(1)还有另解:由于,所以;对于(2)也有另解:由得,进一步有,由此可得 8、向量的夹角例1已知两个非零向量和满足,求与的夹角的余弦值分析:要求与的夹角的余弦值,首先要确定向量和,由于已知是向量的坐标形式,所以运用方程的思想确定和的坐标形式解:设,解得即,于是 且,小结:设计本题的意图是将向量加减法的坐标形式与本节知识结合三、学习小结a = (x, y) Þ|a|2 = x2 + y2 Þ |a| = 若A = (x1, y1),B = (
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 安全工作总结及今后的计划
- 安全生产标准化的一级要素
- 校车安全隐患排查表
- 安全生产三级责任书范文
- 安全管理实施方案
- 安全生产法律法规知识
- 安全月度例会会议纪要
- 社保知识培训课件北京
- 美国社会与文化课件下载
- 美丽中国课件获奖名单
- 2025年辽宁、吉林、黑龙江、内蒙古四省高考物理真题(含答案)
- DB4201∕T 694-2024 押运行业安全生产标准化基本规范
- 2025年中国拉臂式车厢可卸式垃圾车市场调查研究报告
- 2024年盐城市大丰区事业单位招聘考试真题
- 2025年天津市中考语文试卷(含标准答案)
- 2025年6月浙江省高考技术试卷真题
- 2025届上海市高考英语考纲词汇表
- 2024年山西烟草专卖局考试真题试卷及答案
- 全国中小学教师职业道德知识竞赛80题及答案
- 有机化学(上)(中国药科大学)知到智慧树期末考试答案题库2025年中国药科大学
- 重症肌无力课件
评论
0/150
提交评论