141三角形中的边角关系（第2课时）

1、1、锐角三角形：三个角都是锐角的三角形、锐角三角形：三个角都是锐角的三角形.2 2、直角三角形：有一个角是直角的三角形、直角三角形：有一个角是直角的三角形. . 直角三角形中夹直角的两边叫做直角三角形中夹直角的两边叫做直角边直角边，直角相对的边叫做直角相对的边叫做斜边斜边. . 直角三角形直角三角形ABCABC可以写成可以写成“RtRtABCABC”.”.3、钝角三角形：有一个角是钝角的三角形、钝角三角形：有一个角是钝角的三角形.锐角三角形直角三角形钝角三角形直角三角形三角形三角形按角分类：三角形按角分类：斜三角形锐角三角形钝角三角形 思考：在一个三角形中，三个思考：在一个三角形中，三个内角之

2、间有什么关系？内角之间有什么关系？ 先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行落在对边上，折线与对边平行( (图图1 1、2)2)，然后把，然后把另外两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相另外两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合嵌合( (图图2 2、3)3)最后得图最后得图4 4所示的结果所示的结果. .图图1图图2图图3图图4三角形的三个内角和等于三角形的三个内角和等于180180解：由解：由BDACBDAC，（已知），（已知）所以所以ADB=CDB=90ADB=CDB=90. .在在ABDABD中，中，A+A+ABD+ABD+A

3、DB=180ADB=180,(,(三角形的三三角形的三个内角和等于个内角和等于180180) )ABD=54ABD=54， ADB=90ADB=90，（已知），（已知）A A =180=180-54-54-90-90=36=36 . .在在ABCABC中，中，C=180C=180-36-36-(54-(54+18+18)=72)=72 . . 例例1 1 已知：如图，已知：如图，ABCABC中，中，BDACBDAC，垂足为，垂足为D D，ABD=54ABD=54, DBC=18, DBC=18. . 求求A A和和C C的度数的度数. . A AB BD DC C例例2 2 如右图，在如右图，

4、在ABCABC中，中，A A3C3C，B=2CB=2C求三个内角的度数。求三个内角的度数。x2x3xABC解：设解：设C=x ,则则B=2x ，A=3x因为因为A+B+C=180，所以所以3x+2x+x=1803x+2x+x=180。即即6x=1806x=180. .解得解得x=30 x=30. .从而从而A=90A=90, ,B=60B=60, ,C=30C=30. .2、在空白处填入“锐角”、“直角”或“钝角”： (1)如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是 三角形；（2） 如果三角形的两个内角都小于40，那么这个三角形是 三角形。（3） 如果三角形的一个内角等于其他两个内 角的和，

5、那么这个三角形是 三角形1、观察三角形，并把它们的标号填入相应的括号内：锐角三角形（ ）直角三角形（ ）钝角三角形（ ）（3）（）（5）（1）（）（4）（）（6）（2）（）（7）锐角锐角钝角钝角直角直角随堂练习随堂练习14、判断：（1）一个三角形的三个内角可以都小于60 （ ）（2）一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角 （ ）3、一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角是什么三角形？（1）30和60 （ ）（2）40和70 （ ）（3）50和30 （ ）（4）45和45 （ ）直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形对对错错ABCDE11 1、如右

6、图，、如右图，1=601=60，D=20D=20，则则A=A= 度度. .A123BC3 3、已知、已知ABCABC中中ABC=135ABC=135，求，求A A、B B和和C C的度数的度数. .2 2、ABCABC中，中，A=60A=60，C=80C=80，B=B= 度度. .10040解：依题意可设解：依题意可设A=x，B=3x，C=5x.因为因为A+B+C=1800 , （三角形三个内角和等于（三角形三个内角和等于180度）度）所以所以x+3x+5x=1800 .解得解得x=200 . 故故A=200， B=600，C=1000 .随堂练习随堂练习21、三角形的三个内角的和等于180； 课堂小结：课堂