电路第五版课件第一章 电路模型及定律

1、1电路和电路模型电路和电路模型1-1电阻元件电阻元件1-5电流和电压的参考方向电流和电压的参考方向1-2电压源和电流源电压源和电流源1-6电功率和能量电功率和能量1-3受控电源受控电源1-7电路元件电路元件1-4基尔霍夫定律基尔霍夫定律1-8第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律211 电路和电路模型电路和电路模型由电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流由电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流的通路。的通路。1. 实际电路实际电路3u(1)能量的传输、分配与转换；能量的传输、分配与转换；u(2)信息的传递、控制与处理信息的传递、控制与处理 发电 升压变压器 降压变压器 家用电

2、器 传输分配电能 电能转热能、光能、 机械能 热能、 核能、水能转电能 接收转换信号的设备 将语音转换为电信号 信号转换、放大、处理 放大器 话筒 扬声器 电路作用：电路作用：42. 电路模型电路模型l 电路模型：电路模型：反映实际电路部件反映实际电路部件的的主要电磁性质主要电磁性质的理想电路元件及的理想电路元件及其组合。其组合。l 理想电路元件：有某种确定理想电路元件：有某种确定的电磁性能的理想元件。的电磁性能的理想元件。电路图电路图(模型模型)实际电路实际电路10BASE-T wall plate导线导线电池电池开关开关灯泡灯泡RSRL+ +- -USS电气原理图电气原理图拓扑结构图拓扑结

3、构图5图图12 晶体管放大电路晶体管放大电路(a)实际电路实际电路 (b)电原理图电原理图 (c)电路模型电路模型 (d)拓扑结构图拓扑结构图6高频下的模型高频下的模型直流下的模型直流下的模型低频下的模型低频下的模型具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在同一实际电路部件在不同的应用条件下，其同一实际电路部件在不同的应用条件下，其一定条件下可用同一电路模型表示；一定条件下可用同一电路模型表示；电路模型可以有不同的形式。电路模型可以有不同的形式。理想模型理想模型 注意注意例如：一个线圈例如：一个线圈789电路理论电路理论涉及的物理量主要有：涉及的物理量主要

4、有：l电流、电压、电荷、磁通、磁链、电功率、电能量等；电流、电压、电荷、磁通、磁链、电功率、电能量等；l时变时变量用量用小写小写字母表示：字母表示：li(t) 、u(t) 、q(t) 、f f (t) 、y y (t) 、p(t) 、w(t) l恒定恒定量用量用大写大写字母表示：字母表示：lI 、U 、Q 、F F 、Y Y 、P 、W(t) 可以不写可以不写l常用的倍数关系常用的倍数关系 P11符号符号 T G M k c m n p中文中文 太太 吉吉 兆兆 千千 厘厘 毫毫 微微 纳纳 皮皮数量数量 1012 109 106 103 102 103 106 109 1012 1012 电

5、流和电压的参考方向电流和电压的参考方向l电流：电流：带电粒子有规则的定向运动。带电粒子有规则的定向运动。1.电流的参考方向电流的参考方向i(t)= =dellim t0 q(t) tdq(t) dtl电流强度：电流强度：单位时间内通过导体横截面的电荷量。单位时间内通过导体横截面的电荷量。l单位：单位：A (安安)、kA、mA、 A11l方向：方向：正电荷正电荷的运动规定为电流的实际方向的运动规定为电流的实际方向l问题：对复杂电路；问题：对复杂电路；AB实际方向实际方向AB实际方向实际方向- -+ +90V1W W20A2W W- -+ +100V3W W4W W+ +- -110V5W Woi

6、，u tp p2p2p电路中电流随时间交变时，电路中电流随时间交变时，电流的实际方向往往电流的实际方向往往很难事先判断。很难事先判断。？12任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。一般用箭头表示。一般用箭头表示。l电流的参考方向与实际方向的关系电流的参考方向与实际方向的关系AB参考方向参考方向AB参考方向参考方向实际方向实际方向AB参考方向参考方向实际方向实际方向i0i0i13电流参考方向的两种表示：电流参考方向的两种表示：ABiABiAB电流的参考方向由电流的参考方向由A指向指向B。14 电压电压u：单位正电荷：单位正电荷q 从电路中一

7、点移至另一点从电路中一点移至另一点时电场力做功时电场力做功(W)的大小。的大小。2. 电压的参考方向电压的参考方向udeldW dql电压实际方向：电位真正降低的方向。电压实际方向：电位真正降低的方向。l单位：单位： V (伏伏)、kV、mV、 Vl问题：在问题：在复杂电路或交变电路中，两点间电压的实际方向复杂电路或交变电路中，两点间电压的实际方向往往不易判别，给实际电路问题的分析计算带来困难。往往不易判别，给实际电路问题的分析计算带来困难。15参考方向参考方向(参考极性参考极性) AB元件元件u参考方向参考方向+ +- -+ +- -实际方向实际方向u0AB元件元件u参考方向参考方向+ +-

8、 - -+ +实际方向实际方向u0若电压实际极性与参考极性若电压实际极性与参考极性相同相同，电压取，电压取正值正值；若电流实际极性与参考极性若电流实际极性与参考极性相反相反，电压取，电压取负值负值。16 电压参考方向的三种表示方式：电压参考方向的三种表示方式：(1)用正负极性表示用正负极性表示(3)用双下标表示用双下标表示+ +- -AB元件元件uAB元件元件uAB(2)用箭头表示用箭头表示AB元件元件u17l 元件或支路的元件或支路的 u，i 采用相同的参考方向称之为关联采用相同的参考方向称之为关联参考方向。反之，称为非关联参考方向。参考方向。反之，称为非关联参考方向。3.关联参考方向关联参

9、考方向B 关联参关联参考方向考方向A 非关联非关联参考方向参考方向B+ +- -uiAu+ +- -iu- -+ +i问：对问：对A、B两部分电路电压电流参考方向关联否？两部分电路电压电流参考方向关联否？18 注意注意l 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向；分析电路前必须选定电压和电流的参考方向；l 不特别说明书上表示的均为不特别说明书上表示的均为参考方向参考方向；l 参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注( (包括方向和符号包括方向和符号) )，在计算过程中不得任意改，在计算过程中不得任意改变；变；l 参考方向不同时，其表达式相差一负号，但电参考

10、方向不同时，其表达式相差一负号，但电压、电流的实际方向不变。压、电流的实际方向不变。1913 电功率和能量电功率和能量功率的单位：功率的单位：W (瓦瓦) (Watt，瓦特，瓦特)，kW、mW等。等。l1. 电功率电功率l单位时间内电场力所做的功。单位时间内电场力所做的功。p = =dW dtu = =dW dqi = =dq dtp = =dWdt= =dW dqdq dt= = ui不仅适用于一个元件，也适用于任何一段电路。不仅适用于一个元件，也适用于任何一段电路。计算公式计算公式 p = = uil 正电荷从元件电压的正电荷从元件电压的+运动到运动到- -时，电场力对电荷作功，时，电场力

11、对电荷作功，这时元件这时元件吸收能量吸收能量；反之作负功，元件；反之作负功，元件释放能量释放能量。+ +- -ui元元件件ABp = = ui 表示元件表示元件吸收吸收的功率。的功率。p0，吸收正功率。，吸收正功率。p0，吸收负功率。，吸收负功率。(实际吸收实际吸收)(实际发出实际发出)- -+ +ui元元件件AB u、i 关联参考方向时，取关联参考方向时，取 +元件吸收或发出功率的判断元件吸收或发出功率的判断 u、i 非关联参考方向时，取非关联参考方向时，取 -21例：求图示电路中各方例：求图示电路中各方框所代表的元件吸收或框所代表的元件吸收或产生的功率。产生的功率。已知：已知： l解：U1

12、= =1V，U2= -= -3V，U3= =8V，U4= -= -4V，U5= =7V，U6= -= -3V，I1= =2A，I2= =1A，I3= -= -1A 123465+ +- -U1I1+ +- -U3+ +- -U2- -+ +U4+ +- -U6+ +- -U5I2I3P1=-=-U1I1=-=-12 =-=-2W；P2= =U2I1=(-3)=(-3)2 = -= -6WP3= =U3I1=8=82=1=16W；P4= =U4I2=(-4)=(-4)1 1 = -= -4W P5= =U5I3=7=7(-1)(-1) = -= -7W； P6= =U6I3=(-3)=(-3)(

13、-1)(-1) = = 3W 对一完整电路，满足：发出的总功率吸收的总功率对一完整电路，满足：发出的总功率吸收的总功率222. 电能量电能量l在在t0到到t时间内，元件吸收的电能量为：时间内，元件吸收的电能量为：dW= = p dt = = u i dtW(t) = =tt0u(x x)i(x x) dx x能量的单位：能量的单位：J (焦焦) (Joule，焦耳，焦耳)p = =dWdt2314 电路元件电路元件R电阻电阻L电感电感C电容电容E电压源电压源-+us电压源电压源is电流源电流源24l 根据含有端子的个数分：根据含有端子的个数分：二端和多端元件二端和多端元件；l 二端：电阻、电感

14、和电容；二端：电阻、电感和电容；l 多端：有晶体管、运算放大器、变压器等。多端：有晶体管、运算放大器、变压器等。l 根据是否含有电源分：根据是否含有电源分：无源、有源元件无源、有源元件；l 无源：电阻、电感和电容；无源：电阻、电感和电容；l 有源：独立源、受控源有源：独立源、受控源l 还可分为还可分为线性和非线性、时变和时不变、有记忆和线性和非线性、时变和时不变、有记忆和无记忆、单向和双向等无记忆、单向和双向等。l2.分类：分类：25l 为分析电路方便常将电路中任一点作为参考点，为分析电路方便常将电路中任一点作为参考点， 把其他点到参考点的电压称为该点的把其他点到参考点的电压称为该点的电位电位

15、。baabVVu- -= =l 参考点电位一般选为零，所以参考点也称为零电参考点电位一般选为零，所以参考点也称为零电位点。设位点。设b点为参考点，则点为参考点，则Vb=0。l 电路中电路中a点与点与b点之间的点之间的电压电压，就是，就是a 点电位与点电位与b点点电位之差电位之差，即，即2615 电阻元件电阻元件1.参数参数-电阻电阻R和电导和电导G i = = u R+ +- -uiRR 的单位是的单位是W W(欧姆欧姆)G = =1RG的单位是的单位是S(西西)关联参考方向：关联参考方向：非关联参考方向：非关联参考方向： i = = - - u R- -+ +uiR 注意注意 线性电阻是无记

16、忆、双向性的元件；线性电阻是无记忆、双向性的元件； 只适用于线性电阻只适用于线性电阻 (R 为常数为常数)；欧姆定律欧姆定律 公式和参考方向必须配套使用！公式和参考方向必须配套使用！27 解解: 对图对图(a)有有, U = IR 例例: 应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻R。对图对图(b)有有, U = IR326 := = = =IUR所以所以326: = =- - -= =- -= =IUR所以所以RU6V+2AR+U6V I(a)(b)I2A电流的参考方向电流的参考方向与实际方向相反与实际方向相反电压与电流参电压与电流参考方向相反考方向相反

17、282. 功率与能量功率与能量所以所以线性电阻线性电阻是无源元件，总是耗能的。是无源元件，总是耗能的。p 吸吸= = ui = = R i 2 = =u2Rl非关联参考方向时非关联参考方向时u+ +- -iu- -+ +ip 吸吸= -= - ui = -(-= -(-Ri) ) i= = u2R = = Ri2(2)能量：在能量：在t0到到 t 时间内电阻消耗的能量时间内电阻消耗的能量l关联参考方向时关联参考方向时 = =ttRpW0d = = =ttttRiui00dd2(1)功率：功率：293. 伏安特性伏安特性(2)非线性电阻的伏安特性非线性电阻的伏安特性u = f ( i )或或 i

18、 = f ( u )(1)线性电阻的伏安特性线性电阻的伏安特性uiooui(3)时变电阻的伏安特性时变电阻的伏安特性u (t) = = R(t) i(t)u与与i仍成比例，但比例系数仍成比例，但比例系数 R(t) 随时间变化。随时间变化。位于第二、第四象限。位于第二、第四象限。(4)负电阻的伏安特性负电阻的伏安特性可以发出电能，属有源元件，一般需要专门设计。可以发出电能，属有源元件，一般需要专门设计。30 4. 电阻的开路与短路电阻的开路与短路(特殊情况特殊情况)(1)不管端电压为何值，流过不管端电压为何值，流过它的电流恒为零，称它的电流恒为零，称“开开路路”。(2)不管流过它的电流为何值，不

19、管流过它的电流为何值，端电压恒为零，称端电压恒为零，称“短路短路”。oui= = 0= = + +- -uiRor G = = 0R+ +- -ui 0= = 0= = 0or G = = oui31实际的电阻器实际的电阻器压敏电阻器压敏电阻器热敏电阻器热敏电阻器光敏电阻器光敏电阻器32实际的电阻器实际的电阻器3316 电压源和电流源电压源和电流源（1）定义：）定义： 如果一个二端元件的如果一个二端元件的电流无论为何值，其电压保持常量电流无论为何值，其电压保持常量US或按给定的时间函数或按给定的时间函数uS(t)变化，则此二端元件称为独变化，则此二端元件称为独立电压源，简称电压源，其伏安特性如

20、图立电压源，简称电压源，其伏安特性如图b所示。所示。Us1.电压源电压源34（2）特点：）特点：l电源两端的电压恒定或固定的时间函数，电源两端的电压恒定或固定的时间函数， 与通过与通过它的电流无关它的电流无关；l电压源供出的电压源供出的电流随外电路电流随外电路而变。而变。35+ +- -uS+ +- -u p吸收吸收 = = us i 若为负，则实际释放功率，起电源作用。若为负，则实际释放功率，起电源作用。（3）功率）功率iuptitutpSS= = =或或)()()(若为正，则实际吸收功率，起负载作用。若为正，则实际吸收功率，起负载作用。36例：计算图示电路各元件的功率。例：计算图示电路各元

21、件的功率。解：解：+ +- -5V+ +- -10VIR= =5W W- -+ +URUR = = (10 - 5)(10 - 5) = 5= 5VI= =R UR= 1= 1A5 5P10V吸吸 = -= -US2 I = -10 = -10 1 1 = -10 = -10 WP5V吸吸 = = US1 I= 5 = 5 1 1 = 5 = 5 W发出发出吸收吸收PR吸吸 = = RI 2 = 5 = 5 1 12 2= 5 = 5 W吸收吸收满足满足：P（发）（发） P（吸）（吸）372. 电流源电流源（1）定义）定义独立电流源是从实际电源抽象出来的另一种电路元件。如独立电流源是从实际电源

22、抽象出来的另一种电路元件。如果一个二端元件的果一个二端元件的电压无论为何值，其电流保持常量IS或或按给定时间函数按给定时间函数I S(t)变化，则此二端元件称为独立电流源，变化，则此二端元件称为独立电流源，简称电流源。其伏简称电流源。其伏-安特性如图。安特性如图。 38（2）特点：）特点： l理想电流源理想电流源供出的电流供出的电流为常量或固定的时间函数，为常量或固定的时间函数，其其大小不随外电路而变大小不随外电路而变；l理想电流源的理想电流源的端电压随外电路而变。端电压随外电路而变。39例：例： 图示电路，当电阻图示电路，当电阻 R 在在0 之之间变化时，求电流源端电压间变化时，求电流源端电

23、压 U 的变的变化范围和电流源发出功率的变化。化范围和电流源发出功率的变化。 表明：当电阻表明：当电阻 R 由小变大时，电压由小变大时，电压U也由小变大，电源发出也由小变大，电源发出的功率也由小变大。的功率也由小变大。IS= =2ARU解：解：(1)当电阻为当电阻为 R 时，电流源的电压为时，电流源的电压为 U = = RIS 电流源发出的功率为：电流源发出的功率为： P = = UIS = = IS R 2 (2)当当 R = = 0 时，时，U = = 0 ，P = = UIS = = 0 。(3)当当 R 时，时，U ， P = = UIs 。可见：可见：理想电流源的电压随外部电路变化理

24、想电流源的电压随外部电路变化 ，电流源在使用过程中不允许开路。电流源在使用过程中不允许开路。 40由电子电路构成的电流源：由电子电路构成的电流源： 实际电流源的产生实际电流源的产生可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电子被激发产生一定值的电流等。i VzR+E+ +- -uRVziiiS+ +- -uRo41iS（3）功率）功率SSuiptitutp= = =或或)()()(若为正，则实际吸收功率，起负载的作用。若为正，则实际吸收功率，起负载的作用。若为负，则实际释放功率，起电源作用。若为负，则实际释放功率，起电源作用。 p吸收吸收 = = us i

25、42例：计算图示电路各元件的功率。例：计算图示电路各元件的功率。解：解：P2A吸吸 = -= -UIs = - 5 = - 5 2 2= 10 = 10 WP5V吸吸 = = UsIS= 5 = 5 2 2 = 10 = 10 W5V电压源吸收电压源吸收10W的功率，的功率，2A电流源发出电流源发出10W的功率。的功率。满足满足：P（发）（发） P（吸）（吸）+ +- -Us= =5V+ +- -UIs = =2A433. 实际电源实际电源干电池的电动势干电池的电动势 为为1.5V。钮扣电池的电动势为钮扣电池的电动势为1.35V。(1)干电池干电池 (化学电源化学电源)(2) 钮扣电池钮扣电池

26、(化学电源化学电源)44(3)燃料电池燃料电池(化学电源化学电源)电池电动势为电池电动势为1.23V。以氢、氧。以氢、氧作为燃料。作为燃料。氢氧燃料电池示意图氢氧燃料电池示意图(4)太阳能电池太阳能电池(光能电源光能电源)太阳能电池示意图太阳能电池示意图太阳光照射到太阳光照射到 P- N结上，形成一个结上，形成一个从从 N区流向区流向 P区的电流。区的电流。45一个50cm2太阳能电池的电动势 0.6V，电流 0.1A。太阳能电池板太阳能电池板46(5) 蓄电池蓄电池(化学电源化学电源)电池电动势电池电动势2V。使用时，电池放电，。使用时，电池放电，当电解液浓度小于一定值时，电动当电解液浓度小

27、于一定值时，电动势低于势低于2V，常要充电，化学反应可，常要充电，化学反应可逆。逆。蓄电池示意图蓄电池示意图47(6)发电机发电机48风力发电风力发电49(7)稳压电源稳压电源直流稳压电源直流稳压电源交交流流稳稳压压电电源源5017 受控电源受控电源(非独立源非独立源)电路符号电路符号受控电压源受控电压源1. 定义定义受控电流源受控电流源 电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某个地方的电压而是受电路中某个地方的电压 (或电流或电流)控制的电源，控制的电源，称受控源。称受控源。+ +- -51 由两条支路组成由两条支路组成，其第一条支路

28、是，其第一条支路是控制支路控制支路；第；第二条支路是二条支路是受控支路受控支路，它是一个电压源或电流源，其，它是一个电压源或电流源，其电压或电流的量值受第一条支路电压或电流的控制。电压或电流的量值受第一条支路电压或电流的控制。电压控制的电压源电压控制的电压源 (VCVS )i1 u1- -+ +u1i2- -+ +u2- -+ + +- -uSR1R2R3+ +- -ri1i1+- -gu2R1R2R3is1u252u2 = = u1(1)电压控制的电压源电压控制的电压源 (VCVS ) ：电压放大倍数：电压放大倍数 i1 u1- -+ +u1i2- -+ +u2- -+ +表征集成运放的输出

29、电压受输入电压控制的模型 (uo= Aud )。(2)电压控制的电流源电压控制的电流源 ( VCCS )i1gu1- -+ +u1i2- -+ +u2i2 = = gu1g：转移电导：转移电导 表征场效应管的漏极电流受栅源电压控制 的模型 (id= gugs )。2.分类分类53(3)电流控制的电压源电流控制的电压源 (CCVS )u2 = = r i1r：转移电阻：转移电阻 i1ri1- -+ +u1i2- -+ +u2- -+ +发电机的输出电压与励磁电流的关系 (uo= rif )。(4)电流控制的电流源电流控制的电流源 ( CCCS )i1b bi1- -+ +u1i2- -+ +u2

30、i2 = = b b i1四端元件四端元件b b：电流放大倍数：电流放大倍数输出：受控部分输出：受控部分表征三极管的集电极电流受基极电流控制的模型(ic= b ib ) 。注意：注意： 、g、r 和和b b 都都是是控制系数控制系数，当控制系数为常数，当控制系数为常数时，被控制量与控制量成正比，称线性受控源；时，被控制量与控制量成正比，称线性受控源；543.与独立源的区别与独立源的区别(1)独立源独立源电压电压(或电流或电流)由由电源本身电源本身决定，与电路中其它电决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压压、电流无关，而受控源电压(或电流或电流)由控制量由控制量决定。决定。(2)独立源独

31、立源在电路中起在电路中起“激励激励”作用，在电路中产生电压、作用，在电路中产生电压、电流，而电流，而受控源受控源是反映电路中某处的电压或电流对另是反映电路中某处的电压或电流对另一处的电压或电流的控制关系，在一处的电压或电流的控制关系，在电路中电路中不能作为不能作为“激励激励”。(3)独立源独立源可以单独存在可以单独存在，不受外电路的影响；，不受外电路的影响；受控源受控源不不能单独存在能单独存在，受控制量的影响。，受控制量的影响。55+ +- -u1= =5V+ +- -3u1ab例：利用独立电源和受控电源的定义，说明下图例：利用独立电源和受控电源的定义，说明下图中哪些互联是正确的，哪些由于理想

32、电源的影响中哪些互联是正确的，哪些由于理想电源的影响违反了规定违反了规定(约束约束)。不正确不正确大大小小不不等，等，违违反反规规定定。电压源只电压源只提供电压，提供电压，流过多大流过多大电流都行。电流都行。电流源只电流源只提供电流，提供电流，两端电压两端电压多大都行。多大都行。正确正确不正确不正确+ +- -u1= =5V3u1abi1= =2A+ +- -4i1abi1= =2A3i1ab正确正确56例：电路如图，求电压例：电路如图，求电压 u2= =? 解：解：- -+ +- -+ + +- -5i13W Wu1= =6Vu2i1i1= =u13= = 2Au2 = = - - 5i1+

33、 + u1= - 5= - 52 + + 6= - 4= - 4V求下图所示电路中的电流求下图所示电路中的电流 i 。用下节讲的方法！用下节讲的方法！A3A2-?= =i514335718 基尔霍夫定律基尔霍夫定律(KL)基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律 (KCL)和基尔霍和基尔霍夫电压定律夫电压定律( KVL )。它反映了电路中所有支路电压和。它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析集总参数电路的基本电流所遵循的基本规律，是分析集总参数电路的基本定律。定律。 两类约束两类约束拓扑约束拓扑约束 (KCL、KVL)KL与与VCR 构成了电路分析的基

34、础。构成了电路分析的基础。第六章还有电感元件、第六章还有电感元件、电容元件的约束关系。电容元件的约束关系。元件约束元件约束(VCR)由元件特性造成的约束。由元件特性造成的约束。如电阻元件如电阻元件 uR = = RiR元件联接带来的约束。元件联接带来的约束。 由基尔霍夫定律体现。由基尔霍夫定律体现。581.几个名词几个名词电路中通过同一电流的分支。电路中通过同一电流的分支。b= =3电路中每一个两端元电路中每一个两端元件就叫一条支路。件就叫一条支路。b= =5或三条以上支路的连接点称为结点。或三条以上支路的连接点称为结点。 注意：注意：两种定义分别用在不同的场合。两种定义分别用在不同的场合。a

35、b+ +- -us1+ +- -us2R1R2R3i1i3i2(2)结点结点元件的连接点称为结点。元件的连接点称为结点。n= =4n= =2两种定义两种定义两种定义两种定义(1)支路支路59(3)路径路径 注意：注意：网孔是回路网孔是回路，但，但回路不一定是网孔回路不一定是网孔。由支路组成的闭合路径。由支路组成的闭合路径。l= =3+ +- -us1+ +- -us2R1R2R3两结点间的一条通两结点间的一条通路路,由支路构成。由支路构成。(4)回路回路123(5)网孔网孔对平面电路，其内部不含对平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。任何支路的回路称网孔。602. KCL (基尔霍夫电流定

36、律基尔霍夫电流定律 ) KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意结点是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意结点处的反映；处的反映； 内容：内容：在集总电路中，任何时刻，对任一结点，流出在集总电路中，任何时刻，对任一结点，流出(或流入或流入)该结点电流的该结点电流的代数和等于零代数和等于零。im(t) = = 0m= =1b 若流出结点的电流前面取若流出结点的电流前面取“十十”号，则流入结点的电流前面取号，则流入结点的电流前面取“”号；电流是流出结点还是流入结点，号；电流是流出结点还是流入结点，均根据电流的参考方向判断。均根据电流的参考方向判断。i1i2i3i4i561i入入= = i出出i

37、1i2i3i4i5解：令流出为解：令流出为“+ +”，得：，得：- - i1- - i2+ + i3+ + i4+ + i5= = 0i1 + + i2= = i3 + + i4 + + i5例例1变换形式可写为：KCL还可表述为：还可表述为：i1i4i5i6i2i3例例2 证明：证明：i1 - - i2 + + i3 = 0对结点对结点：i1+ + i4+ + i6= = 0对结点对结点：- - i2- - i4+ + i5= = 0对结点对结点：i3- - i5- - i6= = 0i1- - i2+ + i3= = 03式相加得：式相加得： 表明：表明：KCL可推广可推广应用于应用于电路

38、电路中包围多个结点的中包围多个结点的任一闭合面任一闭合面。62例例2 2：求电流求电流 i。解：解：3W W1W W1W W3W W5W W4W Wi = =？3A- -2Ai = 3= 3 - (-2)- (-2) = = 5 5A63 注意：注意：(2)KCL是对结点处支路电流加的约束，与支路上接的是对结点处支路电流加的约束，与支路上接的是什么元件、电路是线性还是非线性无关；是什么元件、电路是线性还是非线性无关；(3)KCL方程是按电流方程是按电流参考方向参考方向列写的，与实际方向列写的，与实际方向无关无关;I = 02W W+_+_I5W W1W W1W W5W W6V12V=?(1)K

39、CL不仅适用于不仅适用于结点结点，也适用于，也适用于闭合面闭合面；(4)KCL代数代数方程中方程中各项各项前的前的正负号正负号与与电流本身数电流本身数值的正负号值的正负号区别开来。区别开来。64例：已知例：已知i2 = = - -2A，i3 = = 3A，试求，试求i1解：解：- -i1 - - i2得：得：i1 = -= -i2 + + i3= -= -(-(-2)i2i3i1+ 3 = 5A+ 3 = 5A+ + i3 = = 0653. KVL (基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 ) 内容：内容：在集总参数电路中，任一时刻，沿任一回在集总参数电路中，任一时刻，沿任一回路，所有支路电压的路

40、，所有支路电压的代数和恒等于零。代数和恒等于零。um(t) = = 0m= =1l是反映电路中各支路电压之间关系的定律。是反映电路中各支路电压之间关系的定律。 上式取和时，需要任意指上式取和时，需要任意指定一个回路的绕行方向，凡支定一个回路的绕行方向，凡支路电压的参考方向与回路的绕路电压的参考方向与回路的绕行方向一致时，该电压前面取行方向一致时，该电压前面取“+”号，否则取号，否则取“”号。号。 R2I2+ +- -US4+ +- -US1R1R4R3I3I4I166解：解：(1)取回路绕行方向取回路绕行方向R2I2+ +- -US4+ +- -US1R1R4R3I3I4I1R2I2- -R3I3+ +R4I4+US4-R1I1-US1=0例：例：列写回路列写回路KVL方程方程(2)标定各支路电流参考方向；标定各支路电流参考方向；(3)列写列写KVL方程；方程；整理：整理：67对网孔对网孔abda：对网孔对网孔acba：对网孔对网孔bcdb