2020年人教版数学九年级上册知识梳理与复习第二十四章(二)(含答案)

1、知识梳理与复习（第二十四章 24.324.4）1 .下列说法中，不正确的是（）A.正多边形一定有个外接圆B.各边相等且各角相等的多边形一定是正多边形C.正多边形的内切圆和外接圆是同心圆D.正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形2 .若同一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r年于 （）r?, r?, r?,则 r?r?：B3:. 2: 1C. 1 : 2： 3D. 3: 2: 13.有一个边长为2cm的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个正六边形，这个纸片的最小半径是 cm.4.已知圆的半径为 6,则它的内接正三角形的边长是：内接正方形的边长是5 .若一个正多边形的每一个外

2、角都是30° ,则这个正多边形的内角和等于6 .中心角是45°的正多边形的边数是 7 .分别求半径为 R的圆内接正三角形、正方形的边长、边心距和面积.8.如图，正六边形 ABCDE呐接于半径为 R的。O,四边形EFGH正方形.（1）求正六边形与正方形的面积比；（2）连接OF，OG求/ OGF的度数.9.如图所示，正六边形内接于。 O,。的半径为10,则图中阴影部分的面积为10 .按要求作图.作。O,把。分成四等份，分点为 A B, C, D;（2）过各分点A,B,C,D分别作。的切线，相邻切线的交点分别为E,F,G,H;（3）观察四边形EFGH并说明它的形状.11 .用等分

3、圆的方法写出如图所示图案的画法.12 .如图， ABC中，/ A=30° , ZC =90° ,作 ABC的外接圆，若的长为 12 cm,那么的长是 （）A. 10 cmB. 9 cmC. 8 cmD. 6 cm13.如果扇形的圆心角为150。，面积为240 71cm2,那么扇形的弧长为 （）A. 5 71cmB. 10 71cmC. 20ti cmD. 40 兀 cm14 .如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形” ，则半径为2的“等 边扇形”的面积为415 .已知扇形的半径为 2 cm,面积是箜cm2,则扇形白弧长是 cm；扇形的圆心角为316 .如图

4、，在 RtABC中，/ ABC=90 , AB=8 cm, BC=6cm 分另U以 A, C为圆心，以丝的2cm2（结果保长为半径作圆，将鼻 ABC截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为留兀）.17.如图所示，AB是。的直径，C,D是的三等分点，如果。 。的半径为1, P是线段AB上的任意一点，则图中阴影部分的面积为18.已知扇形的弧长是2兀，圆心角为30。，则这个扇形的面积为多少?19 .如图，圆心角都是 90°的扇形 OA叫扇形OCDS放在一起，连接 AC, BD（1）求证：AC=BD （2）若图中阴影部分的面积是 3兀cm2 oa=2 cm .求OC勺长.420 .如图，在。

5、中，直径 AB=2 CA切。于点A, BC交。于点D,若Z C=45° ,则BD的长是.（2）求阴影部分的面积.21 .如图（1）,在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图（2）所示的一个圆锥模型，设圆的半径为r,扇形半径为 R,则圆的半径与扇形半径之间的关系为（）C.D.B.n 9R=- r4R=3rR=4r 一_1 一一“一一一，、.22 .如图，如果从半径为9cm的圆形纸片上剪去 1圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个3圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面圆半径为（）村去A.6 cmB.3 3 cmC.D.8 cm23 .如图，圆锥形烟囱帽的底面直径为80 cm,母

6、线长为50 cm,则这样的烟囱帽的侧面积是A.B.C.D.c m2c m2c m2c m2剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为dm.4000 兀3600 兀2000 兀1000 兀24 .如图，从一个直径为4 J3 dm的圆形铁皮中剪出一个圆心角为60°的扇形ABC并将25 .将一块含30。角的三角尺绕较长的直角边旋转一周得一圆锥，设较短直角边的边长为 1则这个圆锥的侧面积为.26 .如图，一个圆锥的高为3J3 cm,侧面展开图是半圆.求：（1）圆锥的母线长与底面半径之比；（2） /B AC的度数；（3）圆锥的侧面积（结果保留兀）.要求只能27.某厂要选一块矩形铁皮加工一个底

7、面半径为20cm、高为40匹 的圆锥形漏斗,有一条接缝（接缝忽略不计），要想用料最省，矩形的长和宽分别是多少？【复习七】1.D 2.A 3.2 4.6 屈；642 5.1800 ° 6.87.正三角形的边长、边心距和面积分别是V3R,- R,3氾R2 ；24 ., . ._- 22 正方形的边长、边心距和面积分别是a/2R,R,2R2.21. 33、. 3 c8.解：(1)S?=6XR R 3-R2, S?=R2,2223.3 2.S6 -2-R 3、,3S4R22 .(2) . /OFE=60 , / EFG=90 , . . / OFG=150 .=151800 -1500又 O

8、F=FG / OGF= 9.100 兀-150 73 10.如图所示，四边形 EFGH正方形.11,略 12 . C 13.C 14.2 15. f 兀.120 ° .325116. 24 九 17. -Tt4318 .由弧长公式l nl R,得30上2 2冗，解得R=12.180180S扇形36030 冗 12236019 .证明：(1)/AOC=90 -/AOD,/BOD=90 - / AOD, / AOCh BOD在 AOC ABOD中，OC=0D, Z AOC=/ BOD,AO=BO, AO挈 BOD,AC=BD(2)以。为圆心、OM半径彳交 OB于点E, OA交于点F.由(

9、1)知，图中阴影部分的面积可转化为S扇形aob -S扇形OEF所以S阴影4 OA2 OC23九一,解得 OC=1cm420. (1)、,2(2)解： AC切。0 于 A, ./BAC=90 ./C =45° , ./ B=45° .连接AD. .AB是直径，z /ADB=90 . .B=Z DAB . . BD=ADce1e11oo一SI影S*A ADC-S*A ABC-22221.D 22 . A 23 . C 24 . 1 25 . 2 兀26.解：(1)设此圆锥的高为h,底面半径为1 .r,母线长AC=.1 2 % r= tt l , =2.r(2) L =2, 圆锥高与母线的夹角为30° ,则/B AC=60rl2h2 r2,又 h=3 J3 ,=2r,(2r) 2=(3 V3)2+r2.解得 r=3, . . =2r=6., Tt l2，圆锥的侧面积为 =18兀(c m?.227.解：如下图所示，由勾股定理，得OE=；'202 4072 2 =60(cm),的长=2兀X 2