2020年中考数学专题分类卷专题二十二圆中的计算问题(真题篇)(含答案)

1、拓展训练2020年中考数学专题分类卷专题二十二圆中的计算问题（真题篇）、选择题1 .以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（）A昱2B. 4C.石D.忑2 . 120°的圆心角对的弧长是6兀，则此弧所在圆的半径是（）A. 3B. 4C. 9D. . 183.如图，AB是。O的直径，弦 CDXAB, /CDB=30 ° ,CD - 2近,则阴影部分的面积为（）A. 2兀B.兀C.7t32冗34.如图，矩形 ABCD的边AB=1 , BE平分/ABC,交AD于点E,若点E是AD的中点，以点 B为圆心,BE为半径画弧，交 BC于点

2、F,则图中阴影部分的面积是（）1 ,若将4AOB绕点O顺时针旋转90。得到5 .如图，在5X5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为承'OB',则A点运动的路径 AA'的长为（）B. 2兀6 .若用一张直径为20 cm的半圆形铁片做一个圆锥的侧面，接缝忽略不计，则所得圆锥的高为 （）D. 10cm7 .如图，用一弓半径为 24 cm的扇形纸板制作一顶圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果圆锥形帽子的底面半径为10 cm ,那么这张扇形纸板的面积是（）A.240 兀 cm2B.480 兀 cm2C.1200 兀 cm2D.2400 兀 cm28 .如图，AB是。O的直径，弦 C

3、D交AB于点E,且E为OB的中点，/ CDB=30 ° , CD= 4而，则阴影部分的面积为 （）B. 4兀C.4it316一Tt3、填空题1 .在半径为6 cm的圆中，120 °的圆心角所对的弧长为 cm.2 .如图，正六边形 ABCDEF内接于。O,。0的半径为1,则/匕的长为 L3 .如图，边长为1的菱形ABCD的两个顶点B, C恰好落在扇形 AEF的弧EF上，若/BAD=120。，则弧BC的长度等于 L4 .如图，从直径是 2米的圆形铁皮上剪出一个圆心角是90。的扇形ABC（A , B, C三点在。O上），将剪米.卜来的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径

4、是5 .如图，在边长为 4的正方形ABCD中，先以点 A为圆心，AD的长为半径画弧，再以 AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则阴影部分面积是 (结果保留兀).6 .如图，在半径 AC为2,圆心角为90°的扇形内，以BC为宜径作半圆，交弦 AB于点D,连接CD,则图中阴影部分的面积是 三、按要求做题1 .如图，点 D在。0的直径 AB的延长线上，点 C在。上，AC=CD , ZACD=120(1)求证：CD是。的切线;(2)若。O的半径为2,求图中阴影部分的面积.2 .如图，在矩形 ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD ,过点D作DE LAF ,垂足为点 E.(1)求证：

5、DE=AB ;(2)以A为圆心，AB长为半径作圆弧交 AF于点G,若BF=FC=1 ,求扇形ABG的面积.(结果保留兀). OC=2 ,，OD=2 Xsin30 =1;如图2,. OB=2, . OE=2 Xsin45 = V2 ；如图3,0A=2,，OD=2xto$300二百，则该三角形的三边分别为：L 411布,通二缸.该二ft/是直角二ft形.，该三角掰酶是：1理k也二也.22故选A.2. C3. D 解析：. /CDB=30. ZCOB= 60又.寇匚口_L AB, 8= 2价CD/OC=-2sinO陶品二崛用COff =360故选D.4. B解析：二.矩形ABCD的边AB=1 ,BE

6、 平分/ABC ,. zABE= /EBF=45,AD /BC,.zAEB= ZCBE=45.AB=AE=1BE= .2点 E 是 AD 的中点，AE=ED=1，图中阴影部分的面积=S矩形ABCD3601Sa abe Saebf 1 2 -2故选B.5. B解析：二.每个小正方形的边长都为1, OA=4 .将以OB绕点O顺时针旋转90 °得到AA'OB'."AOA=9(r,.小点运动的路径"'的长为:iso6. A解析：设这个圆锥的底面半径为r,口即/口 c 1807t 10 根据题息信2天解得r=5 ,所以这个圆锥的高=V102 52 5

7、M 3 (cm).故选7.A解析：这张扇形纸板的厩积1 «?nx10x24=240TTfm2)=上8. D解析：连接CB, zCOB=2 /CDB=60.OC=OB , /.OCB为等边三角形.又.£为OB的中点,-CD±ABr .<E=DE=1CD=2<5C£tan 60cCEOE -4 ,sindO711_ r 6Met 8,圈都一5半图5扇整CO=V x 4*一二联一人1.4兀解析：半径为6 cm的圆中,120 °的圆心角所对的弧长为：经竺一61804n（cm）.2 .兀/3 解析：.ABCDEF为正六边形,AJJ的冲1807

8、T一丁3 .兀/3 解析：.菱形 ABCD中，AB=BCX /AC=AB, . AB=BC=AC.即那BC是等边三角形,ZBAC=60弧BC的长是:6071 11807t34 .（根号2）/4解祈:连接 BC, ZBAC=90. O点在BC上,y.AB=AC .ZBAC为等腰直角三角形,.C的弧长为。但1 uU 工二圆锥的底面圆的半径为:5 . 2兀解析：根据题意得,§阳弱御 一 5扃朴敏亦一 *书胤£1j3606 .兀-1解析：在Rt MCB中,AB=.BC是半圆的直径，/ CDB=90在等腰 RtACB中,CD 垂直平分 AB , CD=BD= M , D为半圆的中点，

9、S阴影部分S扇形ACBSaadc1一n4221 . (1)证明：连接OC.A O B I>.AC=CD, ZACD=120 °,A= ZD=30 ; .OA=OC, .1. Z2= ZA=30 ;dOCD= ZACD- Z2=90 °.即 OC ±CD, .CD是。O的切线；(2)解：/A= 30 °, ./=2 ZA=60 °.6师尸3 中一§扇法比=-777- = 3&U3在 RVOCD 中r，W=tan60* OC/.CD-2J3 . SitAOCD =OD x 2x 2 .国中照影部分的丽R为：邛号.2. (1)证明：四边形 ABCD是矩形，zB=90 ,AD=BC,AD /BC,zDAE=久FB, .DE1AF, ZED=90 = ZB,在4ABF和ADEA中，v AFB=D