四川泸州高三数学第一次诊断性考试试题文新人教A版

1、C.i一2D,2一iC. 2D.3B.x°CN,£N,D. 一x°CN,£N4.函数f(x)=G-1与g(x)=2x+l在同一坐标系下的图象是四川省泸州市2013届高三第一次诊断性考试数学(文)试题本试卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)两部分，共150分.考试时间120分钟。参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+8=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A-B)=P(A)P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率为P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率：Pn(k)=C：Pk(1P)l卜第一部分(选择题共60分)注意事项：1

2、.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在草稿子、试题卷上.2 .本部分共12小题，每小题5分，共60分。、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 .复数+i3的值是1 -2()A.2+2iB.-22i2 .log2100+log125的值是2()A.0B.13 .命题“3xoN,x3N”的否定是()A.三xo乏N,x3CNC.VxoN,x：CN5 .为了得到函数y=sin2x的图象，可将函数y=sin()A.向左平移个长度单位B.C.向右平移四个长度单位D.6

3、6 .若函数f(x)的唯一的一个零点同时在区间(0,(2x+)的图象6向左平移三个长度单位6向右平移三个长度单位1216),(0,8),(0,4),(0,2)内,卜列命题正确是的A.函数f(x)在区间(2,16)内没有零点B.函数f(x)在区间(0,C.函数f(x)在区间(1,1)或(1,2)内有零点16)内有零点D.函数f(x)在区间(0,1)内没有零点7 .4ABC中，AB=J5,AC=5,cosC=,贝UBC的值为10()A.4B.5C.4或5D.2或后8 .下列命题，其中说法错误的是()A.命题“若m>Q则方程x2+xm=0有实根”的逆命题为真命题B.“x=4”是“x23x4=0

4、.”的充分条件C."若x23x4=0,则x=4''的逆否命题为"若xW4,则x23x4W0”D.命题“若R+n2=0,贝Um=0且n=0”的否命题是“若R+n2w0,贝UmO或nw0”9 .已知ABC的外接圆的圆心为O,若AB+AC=2AO,则ABC是A.钝角三角形()B.锐角三角形C.直角三角形D.下能确定sin二x(0_x_1)10 .己知函数f(x)=4，右a,b,c互不相等，且f(a)=f(b)=f(c),10g2oi2X(x1)则a+b+e的取值范围是()A.(1,2010)B.(2,2013)C.(2,2011)D.2,201411 .某公司为了

5、实现1000万元的利润目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金数额y(单位：万元)随销售利润x(单位：万元)的增加而增加，但奖金数额不超过5万元，同时奖金数额不超过利润的25%其中模型能符合公司的要求的是(参考数据：1.00360嚷6,1n7=1,945,1n1022.302)xA.y=0.025xB.y=1.003C.y=l+log7xDy=-x2400012.定义在(1,1)上的函数f(x)对任意x,y满足f(x)-f(y)=f(y)，当xC1-xy(1,0)时，f(x)>o,若P=f(1)+f(1)，Q=f(工)，R=f(0),贝

6、UP,Q,R的5112大小关系为()A.R>Q>PB.R>P>QC.P>R>QD.Q>P>R第二部分(非选择题共90分)注意事项：(1)必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，作图题可先用铅笔绘出确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚。答在试题卷上无效.(2)本部分共10个小题，共90分，二、填空题：本大题共4小题.每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.n13 .向量a,b的夹角为一，且|a|=2,|b|=1，则向量a在b方向上的投影为,一、.，一二、二3二14 .函数y=sin(2x+)(x,)的减区间是;4441

7、(x<-1).,一15 .函数f(x)=x在R上是减函数，则实数a的取值范围是x+a,(x11).16 .设集合s为非空实数集，若数”代）满足：（1）对X/xwS,有x<n（x>t）,即“优）是S的上界（下界）：（2）对vacWa之），三XoWS,使得xo>aO<a）,即”是S的最小（最大）上界（下界），则称数。化）为数集S的上（下）确界，记作。=supSg=infS.）给出如下命题: 若S=x|x2<2，贝UsupS=72； 若S=x|x=n|,xCN,贝UinfS=l 若A、B皆为非空有界数集，定义数集A+B=z|z=x+y,xWA,yCB,则sup（A

8、+B）=supA+supB其中正确的命题的序号为（填上所有正确命题的序号）.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.17 .（本题满分12分）在ABC中，角AB、C的对边分别为a、b、c,若bcosAacosB=-c.2（I）求证：tanB=3tanA;（n）若tanC=2,求角A的值.18.（本题满分12分）平面直角坐标系中，已知A（1,2）,B（2,3）.(I)求|AB|的值;（n）设函数f（x）=x2+1的图象上的点C（mf（成）使/CAB为钝角，求实数mB值的集合.19.（本题满分12分）如图，A是单位圆与x轴正半轴的交点，点BP在单位圆上，且B（

9、-3,-）x,AOB=.554cos:-2sin;（I）求的值；5cos二：13sin;d)设平行四边形OAQP勺面积为S,/AOP=0(0<0<n),f(0)=(cos+S)S,求f(e)的最大值及此时日的值.20.命题q：函数(本题满分12分)已知命题p：夹角为m的单位向量a,b使|ab|>l,、2，、一r一,、f(x)=mcos(mx)又VxoR,f(xo)<.设符合pAq为真的实数m的取值的集合为A.(I)求集合A;(n)若B=xWR|x2=na,且BCA=0,求实数a的取值范围.21.(本题满分12分)定义在R上的奇函数f(x)满足f(1x)=f(x)且x0,

10、l时,f(x)=x。2x1(I)求函数f(x)在l,l上的解析式;(II)当九为何值时，关于x的方程f(x)=人在2,2上有实数解?22.(本题满分14分)已知函数f(x)=x3+mx,g(x)=nx2+n2,F(x)=f(x)+g(x)。(I)若m=-1,求函数f(x)的单调区间；(n)若函数F(x)在x=l处有极值为10,求曲线F(x)在(0,F(0)处的切线方程；.2.1,1nxk.一一.(出)右n<3m,不等式F()>F(-)对Vx=(1,y)恒成立，求整数k的最大x-1x值。泸州市高2010级第一次教学质量诊断性考试数学（文史类）参考答案及评分意见评分说明：1 .本解冬给

11、出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解冬不同，可根据试题的主要考查内公比照评分参考制订相应的评分细则.2 .对计算熟，当考生的触答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,噌税影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较产主的错误，就不再给分.3 解答右屈所注分教，表示考生五磷做到这一步应得的累加分数.4只给整数分数，选择题和填空题不给中间分.”1.1i2：314；5167-8'119!io11；12答案：BC'D=CiDj_A_'Ci1Ac1BcfB:1i.4 3.614,|-,15.(-8,

12、-216.8817.解：(1)VbcosA-acosB=cn乙由正弦定理得sinBcosA-sinAcos8='sinC,1分。=乃一(4+8),2分sinBcosA-sinAcosBsin(A+8)3分2/.2sinBcosA-2sincosB=sinAcosB+cosAsinB,4分/.sinBcosA=3sinAcosB,；0<A<区0<8<乃：cosA>0,cosB>0.5分/.tan5=3tan.4；6分<1!)ianC2.，lanC=tanf；r-(A+B)=2.gian(A+B)=2,7分高三-诊文史类参考答案弟炙共6Ai-lan

13、AtanB:tanB=3tanA9分1-3tan2AanA=1,或lanA=.11分:cosA>0>tanA=1三口-A=一12分18 .解：(I);A(1,2),B(2-3).二前=而_0方=()±2分：.AB=y/294分(11)假设函数f(x)=/+1的图象上存在点Csu”：包使NC4H是钝你则AC=(m-h/n:-DAB=(LU>6分因为/OB是钝知.所以正N后<0,且点A、B、C不共线/(yw-1)1+(/n'-1)1<0f/.一2<<1,10分当点A、8、C共线时,则与4#共线，:./«-1=nr-1,则，=0,

14、或，=1,因此实数m取值的集合(-2,。)d(0,1).12分1419 .解：(I)角a的终边08与单位圆交于点8-二.)，tana=-，2分.4cosa-2s)na.-5ccsa+3sina4-2rana彳八二1.f.5十31ana.2。二1,n),四边形。a。为平为四边形,:.四边形OAQP的面积S=2s=sin。，/(8)=(cos夕+S)5=sin4cos8+yn”81I-cos2二一sin2”O41。分:。8兀，当口=三时,2；2分f(8)=(COSe+s、s的最大值为专匚220.解：(I二一%-6+、>1,2分/COS/H<二4分2£mW兀、：二<m&#

15、163;乃,5分*/Vx0eR,/(a)=m:/(x)的最大值为mz6分4乃、VVxgR,/(x0)<、4-Mn2525】<一；r,uP万<n：<n,7分555:p八q为A:.y<m<二：2不,即A=6,1")8分：1L；*.6=2iH,22。八二£、此时兀a<0瑞:“(八,10分(2；若笈工2；、旭u>0-比时ii-xeR;x=工、万口>高诊乂受英参考答案家3页灾由BCiA=07ra或“&之二,35rr.4：.0<a<-a>-7T：II/分95综上知：实数a的取值范围是(7,1】Ug%e)12

16、分21.解：(1)“0为奇函数，门-幻=-外,2分当一1$XWO时，0<-X<1,则/，4分小，(0<X<I),“/3)=广讨5分、/1aUI),:f(It)=f(x)./(-x)=-f(x)/(1+x)=f(-x)-f(x),:.f(2+x)=/(I+(1+x)=-/(1+x)=f(x)f(x)是周期为2的周期函数，7分方程=尤在-2,2上有实数解的2取值的集合=函数人外在-2,2上的值域，o函数f(x)在L-1J上的值域，8分Vxe(0,D时，f(x)=7f,/(w=Q-xln2A2'+1(2,+1):'又Yxcej),/.2x>0,l-xln

17、2>0.fXx)>0,即f(xj在(0.1)上是增函数，9分时，汽0"八*Wf即0£/£：,10分工/w时.Wf(x)£0,I!)3工怅数jco二沱空城为：一乙士,33X(-1.l)时，方程f(x)=7在-2,2)上有实数解.12分22.：(I)Vfix=Z-x,A/7x)=3r-l,1；qrr二li?/<0>,若广(X)>0>则X<一芋，£dcX>»?33./幻在（一苧予上是减函数,2分在（-8,-j,上是增函数：3分(11)*/F(x)=H+nx:+mx+n:在x=l处有极值10：尸

18、(x)=3x:+2/u+nx,:广(1)=0.3xl:+2nxj+w=0/f4F=!0V+nxl:+wxl+n:=10:.】=一11,=4.或i=3,=-3,5分当小=3,=一3时，n.t)=3(.r-l):0,塔数在R上是递增，JF(x)在x=!处无极值，不合题意.当m=T!,八=4时，Fx)=3x:+8x-l1=(3x+1l)(x-1),当一UvxVl时，Fx)<0：当x>l时，Ff(x)>Q.J)电数F(x)在x=1处取得极小值，符合题意.：ni=-H,n=4.6分工切线方程为ll.r+x-16=0,7分；川)1Fx=x'+工，十u十,n'v3m.A=4，1-.5?，<0,工Ffix)v.工更类参与冷案第5工,6.