第11章 溶液浓缩

1、- -第11章 溶液浓缩11.1 主要公式蒸发11.1.1 单效蒸发1) 传热温差与温度差损失(1)总温度差t0=T- T 11-1式中：t0-总温差，；T-加热蒸汽温度，；T-二次蒸汽温度。(2)有效温度差tT-t 11-2式中：t-有效温度差，；t-溶液的沸点，。(3)温度差损失t0-tt-T 11-3或 t=+T 11-3a式中：-温度差损失，由下式计算： 11-4式中：-因溶液蒸汽压下降而引起的温度差损失，； 11-5式中：-常压下由于溶液蒸汽压下降而引起的温度差损失，；T-操作压强下二次蒸汽的温度，；r-操作压强下二次蒸汽的汽化潜热，kJ/kg。-由液层静压效应而引起的温度差损失，；

2、 11-6 式中：tm-在液柱平均压强下水的沸点，；由下式计算：11-7式中：-别离室内的绝对压强蒸发操作压强，Pa；-溶液密度，kg/m3；h-液层深度，m。-由于管路流动阻力而引起的温度差损失，；一般可取为1。2) 蒸发器的物料衡算 11-8式中：F-进料量，kg/h；W-水分蒸发量，kg/h；x0-原料液中溶质的质量分数；x1-完成液(即浓缩液)中溶质的质量分数。3) 蒸发器的热量衡算QDrWr+FCP0 (t1-t0) +QL (11-9)或 QDr1+a%Wr+FCP0 (t1-t0) (11-9a)式中：Q-蒸发器的热负荷，kJ/h；D-加热蒸汽的消耗量，kg/h；r-加热蒸汽的汽

3、化潜热，kJ/kg；r-二次蒸汽的汽化潜热，kJ/kg；t0-原料液的温度，；t1-完成液的温度(即溶液的沸点)，；QL-蒸发器的热损失，kJ/h；a为蒸发器的热损失占总传热量的%。CP0-原料液的比热容，kJ/(kg·K)；溶液的比热容可由下式计算： 11-10当时，可简化为： 11-10a式中：CP-溶液的比热容，；CPW-水的比热容，；CPB-溶质的比热容，；x-溶液中溶质的质量分数。假设原料液在沸点下进料，即t1t0，并忽略蒸发器的热损失，那么有：DWr/r 11-11或 eD/Wr/r 11-11a式中：e-蒸发1 kg水时的加热蒸汽消耗量，称为单位蒸汽消耗量，kg/kg。

4、4) 传热速率 11-12或 11-12a式中：Q-蒸发器的传热速率，W；S0-蒸发器的传热外外表积，m2；K0-基于外外表积的总传热系数，W/(m2·K)；t-有效传热温度差，。11.1.2 多效蒸发并流流程1) 多效蒸发的物料衡算(1)总水分蒸发量 W= F1-x0/xn 11-13 W=W1+W2+Wn 11-14式中：W-总水分蒸发量；x0，xn- 分别为原料液中和末效完成液(即浓缩液)中溶质的质量分数；下标为蒸发器效数的顺序号。(2 )估算各效水分蒸发量 11-15并流加料时，还可按下式估算： 11-16Wi-各效水分蒸发量，kg/h； n-蒸发操作的总效数； 下标“i为任

5、意效。(3)估算各效浓度 xi=Fx0/F-W1-W2-Wi 11-17i22) 多效蒸发的热量衡算(1) 估算各效二次蒸汽的压强 (11-18) (11-19)式中：-通过各效的压强降，Pa或kPa；p1为加热蒸汽生蒸汽压强，Pa或kPa；pk为冷凝器中蒸汽压强，Pa或kPa；pi-任一效i中二次蒸汽的压强，Pa或kPa。(2)各效中溶液的沸点及总有效温度差 各效沸点 ti=Ti+i+i 11-20各效有效温度差 ti=Ti-ti 11-21总有效温度差 t=T1-Tk- 11-22或 t=T1-Tk-+ 11-22a式中：t-系统的总有效温度差，；-系统的总温度差损失，；、-分别为因溶液蒸

6、汽压下降、液层静压强及流动阻力而引起的系统温度差损失，。(3)多效蒸发的热量衡算 11-23 11-23a式中：ri，ri-分别为加热蒸汽与第i效二次蒸汽的的汽化潜热，kJ/kg；-热损失系数，一般可取为。假设值估算值与计算值的偏差要求： 11-24式中：-任一效i由热量衡算求得的蒸发量与相应的初设值之间的偏差，一般可取为3%5%； Wmin,iWmax,i分别为任一效i由热量衡算求得的蒸发量与相应的初设值中的较小者与较大者，kg/h。3) 传热面积S 11-25按等面积原那么允许的偏差要求： 11-26式中：s-规定的传热面积间的相对偏差；Smin-计算出的Si中的最小者，m2； Smax-

7、计算出的Si中的最大者，m2。4) 重新分配各效温差及重算传热面积 11-27式中：Si-任一效计算出的传热面积，m2;ti, ti-分别为各效传热面积相等时与各效传热面积不相等时第i效的有效温差,;S-按各效传热面积相等要求求出的传热面积;由下式计算: (11-28)结晶11.1.3 晶核的形成速率 (11-29)式中：N为晶核数；c，cs为溶液中的溶质浓度和溶液的饱和浓度；B为成核速率；Kn，i均为实验常数。11.1.4 晶体的成长速率1) 溶质在溶液中的扩散速率 (11-30)2) 溶质在晶体外表的反响速率 (11-31)式中：A为结晶面积，m2；G-结晶质量，kg；t-结晶时间，s；c

8、-母液溶质质量浓度，kg/m3；ci-晶体外表溶质质量浓度，kg/m3；cs-饱和质量浓度，kg/m3；i-幂指数；D,R分别为扩散和外表反响的下标；kD,kR-分别为扩散和外表结晶速率常数。3) 总结晶速率 11-32式中：k0-综合生长速率常数；j-幂指数。当过饱和度较低时，幂指数i=j=1，那么有： 11-32a或 11-33 11-34式中：M-晶浆质量浓度，kg/m3；-晶体的比外表积，m-1。4) L定律 11-35式中：U为结晶的线性生长速率；如果j=1，那么： 11-35akU为线性生长速率常数，由下式计算： 11-36式中：-晶体密度，kg/m3；-晶体的外表积和体积形状因子

9、；对于正方体晶体，。11.1.5 结晶操作计算1) 结晶产量的计算 11-37 11-38式中：c1，c2-分别为原料液及母液中溶质的质量分数，kg/kg(溶质比溶剂)；G-无溶剂化合物的结晶产量，kg或kg/h；G-有溶剂化合物的结晶产量，kg或kg/h；W-原料液中溶剂量，kg或kg/h； R-溶剂化合物与无溶剂溶质的分子质量之比；Y为溶剂蒸发分数；对真空绝热冷却结晶过程，Y可由下式计算： 11-39式中：rcr-结晶热，kJ/kg；rs-溶剂汽化潜热，kJ/kg；t1，t2-溶液的初始及终了温度，；cp-溶液的比热容，kJ/(kg·K)。2) 稳态操作下的粒数密度 11-40式

10、中：n-粒度为的晶体的粒数密度，粒数/(晶浆体积·长度)，1/m3·m；V-结晶器中的晶浆体积，m3；F-进料流量，m3/s；-晶体的粒度，m；n0-粒度为零的晶体粒数密度，1/m3·m；由下式计算： 11-41冷冻浓缩11.1.6 溶液的冰点下降 11-42对于稀溶液有： 11-42a式中：Ti为冰点下降，K；R-通用气体常数，J/(mol·K)；T0-水的温度，K；Rcr-结晶热，J/mol；xB-溶液中溶质的摩尔分数。 11-43式中：-水转化为冰的熵变，J/kg·K；-水的密度，kg/m3；-渗透压与冰点下降的比值，约为。11.1.7

11、物料衡算F=G+S 11-44Fx0=Sx2 +Gx2 11-45式中：F-原料量，kg或kg/s；G，S-分别为冰晶量和浓缩液量，kg或kg/s；x0，x2-分别为原料液中和浓缩液中溶质浓度，质量分数；-单位质量冰量所夹带的浓缩液量。 11-46式中：r-溶质损失率。11.2 根本概念解答【11-1】并流加料的多效蒸发装置中，一般各效的总传热系数逐渐减小，而蒸发量却逐渐略有增加，试分析原因。答：在并流加料的多效蒸发装置中，由于后一效溶液的沸点较前一效的沸点低，溶液进入后效时，发生闪蒸现象产生较多的二次蒸汽，故虽然传热系数逐效减小，而蒸发量却逐效略有增加。【11-2】溶液的哪些性质对确定多效蒸

12、发的效数有影响？并简单分析。答：溶液的沸点升高对确定多效蒸发的效数有影响。因为溶液的沸点升高越大，各效的温差损失越大，造成蒸发过程传热的总有效温差降低越严重。效数越多，这种影响越大，因此溶液的这一特性对多效蒸发操作中的效数有较大影响。【11-3】为何晶体产品有较高的纯度？答：晶体是同类分子或离子的规那么排列，具有高度的选择性。晶体中每一宏观质点的物理性质和化学组成以及每一宏观质点的内部晶格都一样，这种特性称为晶体的均匀性。晶体的这个特性保证了工业生产中晶体产品的高纯度。【11-4】从理论上解释为何溶液浓度必须到达一定的过饱和度时才能析出晶体？答：溶液的过饱和度是结晶过程的推动力。在结晶过程中，

13、无论是成核过程还是晶体的成长过程，都需要有一个推动力，这个推动力就是溶质的浓度差即溶液的过饱和度。只有溶液中形成了一定的过饱和度，结晶过程才能进展，即才能有晶体析出。【11-5】总结溶液的过饱和度过大对结晶过程有那些不利影响。答：溶液过饱和度高时，容易造成成核速率过快，产生大量微小晶体，结晶难以长大；过饱和度高，也使晶体成长速率过快，容易发生晶形变化，晶体易变成针状或树枝状。另外也容易在晶体外表产生液泡，影响结晶质量；溶液过饱和度高时，结晶器壁容易产生晶垢，给结晶操作带来困难；还会引起溶液黏度增加，使结晶速度受阻。11.3 习题解答【11-1】试估算固形物含量为30%的番茄酱在常压和95 99

14、0Pa真空度下蒸发时的沸点升高。番茄酱的沸点升高数据可参考糖溶液。忽略静压引起的沸点升高。大气压强取标准大气压。解：查得30%的糖液常压下的沸点升高为0.6，由于忽略静压引起的沸点升高，那么30%的番茄酱在常压的沸点升高为：95 990Pa真空度时的绝压为：查得该压力下的温度为：34.3，汽化潜热为：2414.9 kJ/kg那么该压力下的沸点升高为：【11-2】上题中假设加热管长度为4m，那么沸点升高又为多少？计算时番茄酱的密度可近似取为1 000kg/m3。解：常压下液体内部的平均压强为：Pa查得该压力下的温度为：105，那么液柱静压引起的沸点升高为：总的沸点升高为：95 990Pa下液体内

15、部的平均压强为：Pa查得该压力下的温度为：63.3，那么液柱静压引起的沸点升高为：总的沸点升高为：【11-3】在单效真空蒸发器内，每小时将1 500kg牛奶从质量分数15%浓缩到50%。进料的平均比热容为3.90kJ/kg.K，温度为80，加热蒸汽表压105Pa，出料温度为60，蒸发器传热系数为1 160W/(m2.K)，热损失可取为5%。试求：1蒸发水量和成品量；2加热蒸汽消耗量；3蒸发器传热面积。解：1蒸发水量和成品量蒸发水量：kg/h成品量： kg/h2加热蒸汽消耗量查得表压105Pa时的温度为120，汽化潜热为2205.2kJ/kg，忽略奶的沸点升高，那么60时二次蒸汽的汽化潜热为23

16、55.1 kJ/kg。3蒸发器传热面积【11-4】在某次试验研究中，桃浆以65kg/h的流量进入连续真空蒸发器进展浓缩。进料温度为16固形物含量为10.9%。产品排出温度为40，固形物含量为40%。二次蒸汽在间壁式冷凝器中冷凝，离开冷凝器的冷凝水温度为38。试求：1产品和冷凝水的流量；2采用121蒸汽供热时的蒸汽消耗量热损失不计；3假设冷却水进冷凝器时温度为21，离开时为29.5，求其流量。桃浆进料比热容可取为3.9kJ/kg.K，冷却水比热容取为4.187kJ/kg.K。解：1产品和冷凝水的流量 产品量：kg/h冷凝水量：冷凝水量即为汽化出来的水分量kg/h（2） 蒸汽消耗量查得温度为121

17、时蒸汽的汽化潜热为2202.5kJ/kg，假设二次蒸汽是在饱和温度下排出，那么此时的汽化潜热为2405.6 kg/hkg/h3冷却水流量【11-5】用某真空蒸发器浓缩含大量蛋白质的食品溶液。当加热管外表干净时传热系数为1 400W/m2.K。当操作一段时间后，形成了厚0.5mm的垢层，问蒸发器的生产能力将发生什么变化？污垢的热导率可取为0.2W/m.K。解：蒸发器的生产能力为单位时间汽化的水分量。蒸发器生产能力的大小取决于通过传热面的传热速率，因此也可以用蒸发器的传热速率来衡量起生产能力。操作一段时间后，传热系数为：m2.K/WW/m2.K形成垢层后，其生产能力将变小，大约为原来的22%。【1

18、1-6】对某糖类真空蒸发器的传热系数进展实际测定。蒸发器内料液质量分数为50%，密度为1 220 kg/m3。加热蒸汽的压强为2×105Pa，别离室内真空度为80kPa，大气压强可取为101330Pa。蒸发器内液层深度为2.8m。沸点进料，经3h试验后得蒸发的水分量为2.7×104kg。蒸发器传热面积为100m2。假定热损失为总传热量的2%，试求传热系数。解：蒸发器的操作压力为：Pa该压力下的温度为61，汽化潜热为2352.1kJ/kg，加热蒸汽温度为120.2，查得常压下50%糖液的沸点升高为1.8，操作压力下，溶液的沸点升高为：液体内部的平均压力为：Pa该压力下的温度为

19、73.3，由于液柱静压引起的沸点升高为：溶液的沸点为：由于沸点进料，其传热系数为：W/m2.K【11-7】在双效顺流蒸发器中浓缩脱脂牛奶。进料质量分数为10%，温度为55。第一效中沸点为77，第二效中沸点为68.5。末效排出浓奶的质量分数为30%。假定固形物的比热容为2kJ/kg.K。试近似估算离开第一效牛奶的质量分数。提示：以100kg进料为基准，作第二效的热量衡算。沸点升高可忽略。解：由于忽略沸点升高，77时第一效二次蒸汽的汽化潜热为2315.22 kJ/kg，68.5时第二效二次蒸汽的汽化潜热为2334.86 kJ/kg。设第一效牛奶的质量分数为，水的比热容为4.187kJ/kg.K，那

20、么第一效牛奶的比热容为： 1设第一效出料即第二效进料为100kg，对第一效进展物料衡算，那么 2对第二效进展物料衡算，那么 3对第二效进展热量衡算，忽略热损失，将123式及数代入上式，解得：即离开第一效牛奶的质量分数为15%。【11-8】在双效顺流蒸发器内蒸发1t/h，质量分数为10%的某溶液。溶液质量分数在第一效内为15%，在第二效内为30%。第一效内的沸点为108，第二效内为75。第二效二次蒸汽的绝对压强为30kPa。设15%溶液的比热容为3.56kJ/kg.K。问料液由第一效进入第二效时自蒸发的水分量是多少？此水分量占总水分蒸发量的百分之几？解：汽化的总水分为：kg/h第一效出料量即第二效进料量为：kg/h自蒸发水分的热量是源于第一效温度较高的料液进入温度较低的第二效时放出的显热，第二效二次蒸汽的绝对压强为30kPa，查得其汽化潜热为2333.7 kJ/kg，那么自蒸发的水分量为：kg/h自蒸发的水分量占总水分蒸发量的百分率为：【11-9】临时需要将850kg/h的某种水溶液从15%连续浓缩到35%。现有一传热面积为10m2的小型蒸发器可供使用。原料液在沸点下参加蒸发器，估计在操作条件下溶液的各种温度差损失为18。