31平均数导学案

1、小明计算A组同学的平均身高的方法是：因为这组数据都在160左右波动，所以先将各个数据同时减去160，得到的一组新数据，再计算这组新数据的平均数，得X,=，于是平均身高？=+=Q（cm）例2.统计一名射击运动员在某次训练中15次射击的中靶环数，获得如下数据：6, 7,8,7,7,8,10,9,8,8,9,9,8,10,9求这次训练中该运动员射击的平均成绩。例3.某校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生各自平均每天的课外阅读时间,并绘制成条形图（如图），据此可以估计出该校所有学生平均每人每天的课外阅读时间。小明是这样算的：0-5+_10+1-5+20=L25（小时）4小丽是这样算的：?5

2、x20+1.0x15+50你认为哪种算法正确？为例4.学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下采访写作计算机创意设计小明70分60分86分小亮90分75分51分小丽60分84分78分把采访写作、计算机和创意设计成绩按5:2:3的比例计算3个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？探究：1、如果分别计算3个人的素质测试成绩的算术平均分，那么谁将被录取？3.1平均数主备：朱佳炜审核：王中华学习目标：1. 掌握算术平均数和加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数.2. 了解权的差异对平均数的影响，理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决一

3、些实际问题，进一步统计意识和数学应用的能力.知识要点：1. 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的2. 对于n个数玉,X2,尤“，我们把？=,叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。3. 一般的：当一组数据Xi,X2,-,Xn的各个数值都在某个常数a附近的时候，我们可以把各个数据同时减去一个适当的常数a得到一组新数据，计算新数据的平均数，则x=4. 一般的：如果在n个数中西出现f】次为出现f2次，,Xk出现fk次，（这里fi+f2+-+fk=n）,那么尤=5. 在实际生活中，一组数据中各个数据的重要程度是不同的，所以我们在计算这组数据的平均数的时候往往根据其重要程度，分别给每个数据一个”o例题

4、讲解：例1.小明和小丽所在的A、B两个小组的同学身高如下：A组（101115_1516,_Q171516_Q16n16nBm/cm2人）/cm66725817019681%8150581001060168160哪个小组同学的平均身高较高？你是如何判断的？A组同学的平均身高约是cm,B组同学的平均身高约是cm.小明一定比小丽矮吗？小丽用下面的方法计算B组同学的平均身高，首先列频数分布表，整理数据，然后再计算。身高/cm158160168170划记频数平均身高=（cm）（填计算过程）12.学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目.按形象占10%,知识面占40%,普通话占50%计

5、算加权平均数，作为最后评定的总成绩.李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：项目选手形象知识面普通话李文708088孔明8075X(1) 计算李文同学的总成绩；若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x应超过多少分?13.某校九年级(1)班为了在王强和李军同学中选班长，进行了一次“演讲”与“民主测评”活动，A,B,C,D,E五位老师为评委对王强，李军的“演讲”打分；该班50名同学分别对王强和李军按“好，“较好，“一般“三个等级进行民主测评.统计结果如下图，表.计分规则：%1“演讲”得分按“去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分”；%1“民主测评”分=“好”票数X2分+“较好”票数XI分

6、+“一般”票数X0分；%1综合分二“演讲得分X40%+“民主测评”得分X60%.解答下列问题：演讲得分，王强得分；李军得分；民主测评，王强得分；李军得分；以综合得分高的当选班长，演讲得分表(单位：分)委姓济、ABCI)E王强9999802472李军88899927612、如果采访写作、计算机和创意设计成绩按I班长？为什么？票牧民主测评密王强删评等级3:5:2的比例计算，那么谁将被录取?能力训练：某地举办体操比赛7位评委现场给运动员打分，已知7位评委给某运动员的评分如下表。评委评1. 分：9.2,9.6,9.8,9.5,9.5,9.4,9.2,去掉一个最高分，再去掉一个最低分，那么这位运动员的最

7、后得分为o以知数据a,b,c的平均数为8,则a+l,b+2,c+3的平均数为.某同学参加了5次考试，平均成绩是在68分。他想在下一次考试后使6次考试的平均成绩不低于70分，那么他第六次考试至少要得分。2. 一组数据3,5,7,m,的平均数是6,则e的平均数是若数据尤，赴，也的平均数是5,则数据Xj+10,赴+10,-,也+10的平均数为.3. 有一段斜坡，小王上坡的速度为Vi,下坡的速度为V2,则小王往返这段斜坡的平均速度为某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为（）A.11元/千克B.11.5元/千克C.12元/千克D.12.5元/千克已知样本X1,X2,X3,X4的平均数是2则2X1+3,2x2+3,2x3+3,2x4+3的平均数为（）A.2B.4C.5D.7设一组数据街、a2-an的平均数是a,另一组数据b”b摭的平均数是b,那么新的一组数ai+加，a2+b2,a3+b3.an+bn的平均数是（）A.a+bB.;（。+力）C.2（a+b）D.以上都不对4. 某中学足球队10名队员的身高如下（单位：cm）170,171,160,168,162,172,173,1