初中数学中考总复习：图形的变化--巩固练习题及答案基础

1、中考总复习：图形的变换-巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1 .以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、圆、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）.A.4个B.5个C.6个D.3个2 .有以下现象：温度计中，液柱的上升或下降；打气筒打气时，活塞的运动；钟摆的摆动；传送带上瓶装饮料的移动，其中属于平移的是（）.A.B.C.D.3 .在图形的平移中，下列说法中错误的是（）.A.图形上任意点移动的方向相同；B.图形上任意点移动的距离相同C.图形上可能存在不动点；D.图形上任意对应点的连线长相等4 .如图，O是正六边形ABCDEF勺中心，下列图形可由OBC移得到的是（）.A.AOC

2、DB.AOABC.AOAFD.AOEF5 .如图，将边长为J2的正方形ABCDg对角线AC平移，使点A移至线段AC的中点A处，得新正方形ABCD,新正方形与原正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积是（）.第4题第5题第6题6 .如图所示，ABC中，AC=5,中线AD=7,EDC是由ADB旋转180所得，则AB边的取值范围是（）.AlAB29B,4AB24C.5vAB19D,9AB19二、填空题7 .如图，在边长为2的菱形ABCD43,/B=45,AE为BC边上的高，将ABE沿AE所在直线翻折后得GE，那么卜GE与四边形AECDt叠部分的面积是第7题第8题8 .如图，ABLBC,AB=BC=2cm

3、弧OA与弧OC关于点O中心对称，则ARBG弧CO弧OA所围成的面积是cm2.AB9 .如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形纸，小明把矩形的一个角沿折痕翻折上去，使边和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个最大的正方形，他的判定方法是10 .如图，在矩形纸片ABCD,AB=2cm,点E在BC上，且AE=CE,若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点Bi重合，则AC=cm.11 .（2012上海）如图，在RtABC中，/C=90,ZA=30,BC=1,点D在AC上，将ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如果ADLED那么线段DE的长为12 .如图，O为矩形ABCD的中心，将直角

4、三角板的直角顶点与O点重合，转动三角板使两直角边始终与BC,AB相交，交点分别为M,N.如果AB4,AD6,OMx,ONy,则y与x的关系式三、解答题13 .如图1,往6x6的方格纸中，给出如下三种变换：P变换，Q变换，R变换.将图形F沿x轴向右平移1格得图形耳，称为作1次P变换；将图形F沿y轴翻折得图形招，称为作1次Q变换；将图形F绕坐标原点顺时针旋转90。得图形鸟，称为作1次R变换.规定：PQ变换表示先作1次Q变换，再作1次P变换；QP变换表示先作1次P变换，再作1次Q变换；勰变换表示作n次R变换.解答下列问题：作炉变换相当于至少作次Q变换；（2）请在图2中画出图形F作五刀皿变换后得到的图

5、形&;（3）PQ变换与QP变换是否是相同的变换？请在图3中画出PQ变换后得到的图形片，在图4中画出QP变换后得到的图形庶.W1图2图3图414 .把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起（如图），且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合.现将三角板EFG绕O点顺时针方向旋转（旋转角a满足条件：0a90）,四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图）（1）在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论；（2）连接HK,在上述旋转过程中，设BH=x,AGKH的面积为y,求y与X之间的函数关系式，并

6、写出自变量x的取值范围；5（3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使4GKH的面积恰好等于4ABC面积的石？若存在，求出此时X的值；若不存在，说明理由15.如图，将矩形纸片B落在EF上的点B处（如图）；沿GC(1)求图中/BCBABC诚如下顺序进行折叠：对折、展平，得折痕EF（如图）；沿GC折叠，使点处（如图）；展平，得折痕GC翻图）；沿GHf叠，使点C落在DH上的点C折叠（如图）；展平，得折痕GC、GH依口图）.的大小;(2)图中的4GCC是正三角形吗？请说明理由EBF图16.已知矩形纸片ABCD,AB2,AD1.将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合.2(1)如果折痕FG分别与AD,A

7、B交于点F,G(如图(1),AF,求DE的长.3(2)如果折痕FG分别与CDAB交于点F,G(如图(2),AED的外接圆与直线BC相切，求折痕FG的长.(2)【答案与解析】一.选择题1 .【答案】A.2 .【答案】D.【解析】温度计中液柱的上升或下降改变图形的大小，不属于平移；打气筒打气时，活塞的运动属于平移；钟摆的摆动是旋转，不属于平移；传送带上瓶装饮料的移动符合平移的性质，属于平移.3 .【答案】C.4 .【答案】C.5 .【答案】B.【解析】平移后，正方形ABCD对角线是正方形ABCD寸角线的一半，因为相似形面积比是线，一、一一,、，一一一、，一一，1一、，一一一段比的平方，所以正方形A

8、BCD面积是正方形ABCD面积的-,而正方形ABCD面积是2,所4以正方形ABCD面积是1.26 .【答案】D.【解析】ADB绕点D旋车专180,得到EDC .AB=EC,AD=DE而AD=7,.AE=14,在MCE中，AC=5, .AE-ACvECAC+AE即14-5EC14+5,1-9AD19.二.填空题7 .【答案】2拒-2.【解析】在边长为2的菱形ABCD43,/B=45,AE为BC边上的高，故AE=/2,由折叠易得ABG为等腰直角三角形，Saabg=1BA?AG=2Saabe=1,CG=2BE-BC=3-2,2CO=OG=2夜，.二Sacog=3-272,重叠部分的面积为2-1-(3

9、-2J2)=272-2.8 .【答案】2.【解析】连结AC,如图，ABBC,AB=BC=2cm.ABC为等腰直角三角形，二|又弧OA与弧OC关于点O中心对称，OA=OC弧OAOC5D弓形OA的面积=弓形OC的面积，.ARBC弧CO弧OA所围成的图形的面积=三角形ABC的面积=1X2X2=2(cmf).29 .【答案】对角线平分内角的矩形是正方形.10 .【答案】4cm.【解析】:AB=2cmAB=AB.1.AB=2cm,.四边形ABCD矩形，AE=CE/ABE=/ABE=90.AE=CE，AB=BC,AC=4cm11 .【答案】73-1.【解析】.在RtABC中，/C=90,/A=30,BC=

10、1,BC1r- 二厂,即AC=v3,ACV3 将ADBg直线BD翻折后，将点A落在点E处，/ADB=ZEDBDE=ADADED,/CDEhADE=90,，/EDB=ZADB=135,./CDB=/EDB-/CDE=135-90=45, /C=90,/CBD=CDB=45,CD=BC=1.1.DE=AD=AC-CD=3-1.312 .【答案】y-x.2三.综合题13 .【解析】(1) .2；(2) .正确画出图形为；(3).变换PQ与变换QP不是相同的变换.正确画出图形片，庶.誓图一2答图一3答的一414 .【解析】(1) .在上述旋转过程中，BH=CK四边形CHGK勺面积不变.证明：连接CGK

11、H ABC为等腰直角三角形，O(G)为其斜边中点，CG=BGCGLAB,/ACG=B=45, /BGHf/CGK匀为旋转角，/BGH=CGKBKCG在BGHCGM,CGBGBGHCGK.BG由CGK(ASA,BH=CKSaBG=SaCGK. 二S四边形chgi=Sach(+Sacg=Sch(+Sabg=S/ABC=X1X4X4=4,即：S四边形CHG由勺面积为4,是一个定值，在旋转过程中没有变化;(2) AC=BC=4BH=x.CH=4-x,CK=x.由SaGH=S四边形CHG-SACHI5得y=4-lx(4-x),21- y=x2-2x+4.2由0VaV90,得到BH最大=BC=4,0x/BCC,1,一。./GCBWGCC=-ZBCB=30,/GCC=ZBCD-/BCG=60,由折叠的性质知:GH是线段CC的对称轴,.GC=GC.GCC是正三角形.16 .【解析】在矩形ABC邛，AB=2AD=1,AF2根据轴对称的性质，得EF=AF=-.3(2)设AE与FG的交点为O.根据轴对称的性质，得AO=EO1_取AD的中点M,连接MO贝UMOjDE,MO/DC2延长MOBC于点N,则ON/CD,./CNM=180-/C=90, .ON!BC,四边形MNCDI矩形.MN=CD=AB=2.1.ON=MN-MO=2-x. AED的外接圆与BC相切，ON是AED的外接圆的半径