三相电路重要知识点

1、1第第十十一一章章 三三相相电电路路重点：重点：1 三相电路中的相电压与线电压，相电流与线电流的概念及关系三相电路中的相电压与线电压，相电流与线电流的概念及关系2 熟练掌握对称三相电路的计算熟练掌握对称三相电路的计算3 掌握不对称三相电路的计算方法掌握不对称三相电路的计算方法11.1 三三相相电电源源11.1.1 三相制三相制 目前世界上的电力系统普遍采用三相制。所谓三相制是讲三个频率相同，大小相等相位互差120o的电压源作为供电电源的体系。11.1.2 三相电源三相电源一、波形由三相交流发电机供电时，由于其工艺结构使得产生的三相电源具有频率相同，大小相等相位互差120o 的特点。三相电压的相

2、序为三相电压依次出现波峰零值或波谷的顺序，工程上规定：ABC 为顺序正序而 ACB 这样的相序成为逆序反序 。 uS A B C Im O t -Im 图图 13-1 三三相相电电压压的的波波形形CU AUBU二、各相电压VtUumA sino0UAUVtUumB )120sin(oABUUU2o120VtUumC )120sin(oACUUUo120其中，为工程上常常用到的单位相量算子：。相量图见上图。23211201oj11.1.3 三相电源三相电源一、连接方式1星型连接与三角形连接 A _ + CU AU + BU _ B _ + C A + AU - BU + - - B CU+ C

3、A + _ _ N _ + + B C图图 13- 三三相相四四线线制制三相电源的连接方式一般采用星型连接：二、几个概念21中点零点：三相电压源的末端连接在一起，形成的连接点，一般用该点作为计算的参考点2中线零线：由中点引出的导线3火线：由每一相的三相电压源的始端引出的导线4相电压：每一相电压源的始端到末端的电压，即火线与中线之间的电压5线电压：任意两相电压源的始端之间的电压，即两根火线之间的电压三、相电压与线电压的关系1相线关系各相电压为：，o0pUAUo120pBUUo120pCUU所以：oooo3033031200ApppBAABUUUUUUUoooo303903120120BpppCB

4、BCUUUUUUUoooo30315030120CpppACCAUUUUUUU可见，每一个线电压与相应相电压的关系是：线电压的大小为相电压大小的倍，即，3plUU3且超前相应相电压。相量图如下：o30此时，当时，VUp220VUl38032202电源的几种特殊情况的分析三相四线制三相四线制1短相以 A 相短接为例：各相电压为：，0AUVUpBoo120220120UVUpCoo120220120U所以：VUBpBAABoo1202201200UUUUVBCBBCoo90380303UUUUVUCpACCAoo1202200120UUUU也就是说，此时相电压有一相为零，其余两相的电压大小不变；而

5、两根火线间的电压只有一个是正常的 380V，其余两个等于相电压大小 220V。2断相以 A 相断路为例：各相电压为：，0AUVBo120220UVCo120220U所以：0ABUVBCBBCoo90380303UUUU0CAU也就是说，此时相电压有一相为零，其余两相的电压大小不变；而两根火线间的电压只有一个是正常的 380V，其余两个等于零。三相三线制三相三线制1短相以 A 相短接为例： AU CAU CU BU BCU 30o AU BU ABU CU A _ _ + + B C 图图 13- 三三相相四四线线制制 A _ N _ + + B C 图图 13- 三三相相四四线线制制 A _

6、N _ + + B C 图图 13- 三三相相四四线线制制 3各相电压为：，0AUVUpBoo120220120UVUpCoo120220120U所以：VUBpBAABoo1202201200UUUUVBCBBCoo90380303UUUUVUCpACCAoo1202200120UUUU也就是说，此时相电压有一相为零，其余两相的电压大小不变；而两根火线间的电压只有一个是正常的 380V，其余两个等于相电压大小 220V。2断相以 A 相断路为例：各相电压为：，0AUVBo120220UVCo120220U所以：0ABUVBCBBCoo90380303UUUU0CAU也就是说，此时相电压有一相为

7、零，其余两相的电压大小不变；而两根火线间的电压只有一个是正常的 380V，其余两个等于零。小结：小结：1三相电源的相线电压均三相对称三相电源的相线电压均三相对称2各线电压比相应的各相电压超前各线电压比相应的各相电压超前，并大小为其，并大小为其倍倍o30311.2 三三相相电电路路的的计计算算11.2.1 三相电路的负载连接三相电路的负载连接ABCN等等效效为为星星型型连连接接形形式式一、单相负载如电灯、电炉、单相电动机对于总线路而言，一般单相负载应该尽量均匀分布在各相上。至于连接在火线与零线之间还是连接在两根火线之间，取决于负载的额定电压要求。二、三相负载如三相电动机、三相变压器等三相负载的三

8、个接线端总与三根火线相连，对于三相电动机而言，负载的连接形式由内部结构决定。11.2.2 三相负载的星型连接三相负载的星型连接一、相线电流1相电流pI每一相负载上流过的电流2线电流lI A N _ _ + + B C 图图 13- 三三相相三三线线制制 A ZA N N ZB ZC B C 图图 13- 三三相相四四线线制制下下的的星星型型负负载载 4负载为线路提供的电流一、对称负载星型连接时的计算当时，称负载三相对称。此时ZZZZACB，因为，AANAAZUIINBBBNBZUIINCCCNCZUIINpCBU|NNANUUU，那么。|ZZZZACBlCBpCBII|IIIIIIANNAN所

9、以：0)(1NNANNNAANAAUUUZZUZUZUIIIIIIICBCCBBCNBNNCBN可见，当三相负载对称时，中线上电流为零，这意味着负载中点电位与电源中点电位相等为零，也就是说，此时中线上的阻抗不管为多大，无论模型中是否有中线阻抗都不会影响负载的额定需求，此时可采用三相三线制供电取消中线 。每一相的电压、电流的计算可以参照前面学习的内容进行。注意：由于负载三相对称，因此可以先计算出其中任意一相，其他两相待求量可以通过角度互差 120 度直接写出；如果仅仅要求大小关系，那么可以直接利用星型连接时的相线关系。小结：小结： 1，lANIIlpANUUU12中线电流为零中线电流为零3负载中

10、点电位与电源中点电位相等，为零负载中点电位与电源中点电位相等，为零4负载对称时，一般只计算一相负载对称时，一般只计算一相5相量图为：二、不对称负载星型连接时的计算方法 A + Zl ZA _ _ _ N + N + ZB ZC B Zl Zl C图图 13- 三三相相三三线线制制下下的的非非对对称称星星型型负负载载采用三相三线制时，当、互不相等，负载不对称。此时AZBZCZ，每一相提供应线路的线电流仍然等于其每AANAAZUIINBBBNBZUIINCCCNCZUIIN一相的相电流。因为、互不相等，所以负载中点电位为，对节点列写节点电压方程：AZBZCZNUN，可以计算得出负载中点电lCClB

11、BllClBlNZZUZZUZZUZZZZZZUNNAANA)111( CAU CU AU N BU ABU BCU 5位：也可由此得：当负载三相对称lClBllCClBBlNZZZZZZZZUZZUZZUUANNAAN1110NNUU所以当三相负载不对称时，负载中点与电源中点不等位，这样会使得每一相负载上的电压相电压不再一定满足负载的额定要求，从而时负载工作不正常，甚至导致设备的损坏。此时采用三相四线制可以解决上述问题，即不取消中线时，各相由于中线的存在而各自保持独立性，各相的工作状态可以分别计算。小结：小结： 1，lANIIlpANUUU12当采用三相三线制时，负载中点电位与电源中点电位不

12、相等，不为当采用三相三线制时，负载中点电位与电源中点电位不相等，不为零，即中性点发生位移零，即中性点发生位移3当采用三相四线制时，中线电流不为零当采用三相四线制时，中线电流不为零4负载不对称时，一般采用节点电压法计算负载不对称时，一般采用节点电压法计算5相量图为：5在实际生产中，除了三相异步电动机外。一般的负载很难保证负载三相对称，因此供电系统均在实际生产中，除了三相异步电动机外。一般的负载很难保证负载三相对称，因此供电系统均采用三相四线制，且中线上不允许加任何开关与熔断器。采用三相四线制，且中线上不允许加任何开关与熔断器。11.2.3 三相负载的三角形连接三相负载的三角形连接一、理想情况下当

13、负载三相对称时，。ZZZZACB此时负载的每一相的相电压为：，负载的每一相的相电流为：lCBCU|NNAUUU，。ZUIAABBZUIBCBCZUIACAC负载产生的线电流为：oo303303)(1ABABCAABCAABAIZUUUZIIIoo303303)(1BCBCCAABCABCBIZUUUZIII CAU CUCNU N ANU N AU BU BNU ABU BCU A A C B C 图图 13- 三三相相四四线线制制下下的的三三角角形形负负载载 Z Z Z CAI AI ABI CI BCI BI 6oo303303)(1CACABCCABCCACIZUUUZIII每一相的电压

14、、电流的计算可以参照前面学习的内容进行。注意：由于负载三相对称，因此可以先计算出其中任意一相，其他两相待求量可以通过角度互差 120 度直接写出；如果仅仅要求大小关系，那么可以直接利用相线关系。小结：小结： 1 lpUU2三角形对称负载提供应线路的线电流比相应的相电流滞后三角形对称负载提供应线路的线电流比相应的相电流滞后，并大小为其，并大小为其倍。倍。o303二、非理想情况下计算方法将三角形负载变换为星型负载进行计算。P388。A Zl A Zl C BB ZlC图图 13- 三三相相四四线线制制下下的的星星型型负负载载ZZZ11.3 三三相相功功率率11.3.1 功率的计算功率的计算一、负载对称时的平均功率1负载对称时的平均功率因为对于对称的星型负载：，；对于对称的三角形负载：PlUU3PlII ，所以，其中为每一相的阻抗角，即相电压PlII3PlUU pllpPPI