单总体假设检验PPT学习教案

1、会计学1单总体假设检验单总体假设检验第1页/共29页nnn样本容量。样本容量。 一、大样本总体均值检验一、大样本总体均值检验),(2nNxp 标准值：标准值： ，p 该值当原假设该值当原假设H H0 0： = = 0 0 成立的条件下，可成立的条件下，可以唯一地为样本组所确定，以唯一地为样本组所确定，因此，大样本总体均值检因此，大样本总体均值检验所用统计量为：验所用统计量为：) 10(，NnSxnsXZ0第2页/共29页) 10(0，NnxZ第3页/共29页1.单边：ZZ(H1:0) Z2Z2 2第4页/共29页解：依题意，可作如下假设 H0：=880 元 H1：880 元 则有统计量nSxn

2、xZ00 03. 35021880871Z 因为=0.05,双端检验，查表得2Z=1.96 而|Z|=3.031.96，所以拒绝原假设，即不能认为人均收入 880 元是正确的。 第5页/共29页解：已知样本值：x =871 元，S=21 元 1-=1-0.05=95% 2Z=1.96 可以计算出置信度为95%的区间估计值 ，nZx2nZx2=871-502196. 1, 871+502196. 1 =871-5.82,871+5.72=865.18,876.82 现在根据小概率原理来推论总体=880 是否成立。 显然，如果总体均值为 880 元，则 95%的置信区间应该包括 880 元。而现在

3、区间没有包括，即出现了小概率事件，故推翻原假设。 第6页/共29页18.874502196. 18802X82.885502196. 18802X第7页/共29页 同理，根据真实总体同理，根据真实总体 =870 =870 ，作，作X X的分布图的分布图(B)(B)，于是对于真实总体于是对于真实总体 =870=870元来说，样本均值元来说，样本均值 的部分的部分( (阴阴影部分影部分) )都将误认为都将误认为 =880=880元，这部分面积就是犯第二元，这部分面积就是犯第二类错误类错误 的数值：的数值： Z Z1 1= =1.41 Z=1.41 Z2 2= = (z(z2 2)- )- (z(z

4、1 1) )(1.41)=0.5-0.4207=0.0793(1.41)=0.5-0.4207=0.0793 它表示，如果真实总体它表示，如果真实总体 =870=870，而原假设为，而原假设为H H0 0： =880=880的话，那么平均而言，每的话，那么平均而言，每100100次抽样中，将约有次抽样中，将约有8 8次当作次当作 =880=880而被接受。而被接受。50218708 .87459. 5502187082.885第8页/共29页第9页/共29页ppnppppppZp)1 ( nppppZ)1 (000nppnpQp)1 (2第10页/共29页 1. 原假设：H0：P=P0 2.

5、研究假设：H1: 单边 H1:PP0 或：H1:PZ (H1:pp0) 2. Z-Z (H1 : p2Z 2 2 2Z 2Z第12页/共29页 解 ： H0 ： P=0.75 H1： P0.75 nppppZ)1(000 =77.20433.012.0100)75.01(75.075.010063 =0.05 -Z0.05=-1.65 因 为 Z=-2.77-Z0.05=-1.65所 以 ， 否 定 原 假 设 P=0.75， 即 可 以 认 为 戒 烟 宣 传 收到 了 成 效 ， 吸 烟 比 例 有 所 下 降 。 P0 或Z (Hi:0) :Z- Z(H1： 0) Z Z双 边 ： :Z

6、2Z或 Z0 H1：0 双边H1：0 统计量：t=) 1(0ntnsx 第17页/共29页 单边：:t0) t(n-1) t- t(H1： t0 .0 5(9 -1 )= 1 .8 6所 以 拒 绝 H0， 接 受 H1， 即 可 以 认 为 该 地 区 的平 均 初 婚 年 龄 已 超 过 了 2 0 岁 ( = 2 .5 )第20页/共29页在 实 际 工 作 中 ， 有 时 须 检 验 总 体 的 方 差 2。对 于 单 正 态 总 体 ， 检 验 方 差 所 用 的 统 计 量为 自 由 度 K = n -1 的 X2分 布)1(1222nxsn 其 中 ： S2 样 本 方 差 n

7、样 本 容 量检 验 步 骤 有 ：1 原 假 设 ： H0： 2 =022 研 究 假 设 ： H1 :3 统 计 量 x2=)1()1(2220nxsn第21页/共29页单边：X2X2(H1：2 02) 或 X2X21-( H1：2 X22或 X2X21-2(H1：202) 2 2 X2(1-2) X22第22页/共29页第23页/共29页 X2(29) 0.01 X2(1-0.01)=14.3所以接受H0、否定H1，即该研究人员的看法不能被证实(a=0.01)第24页/共29页总结总结 条件条件检验条件量检验条件量拒绝域拒绝域H0、H1(1) H0：=0 H1：0z(2) H0： = 0 H1：0(3) H0： = 0 H1： 0z0z0正态总正态总体体2已已知知(n30)nXZ022 第25页/共29页条件条件检验条件量检验条件量拒绝域拒绝域H0、H1(1) H0：=0 H1：0(2) H0： = 0 H1：0(3) H0： = 0 H1：000nsxt00正态正态总体总体2未知未知(n30)22第26页/共29页条件条件检验条件量检验条件量拒绝域拒绝域H0、H1(1) H0：=0 H1：0(2) H0： = 0 H1：0(3) H0： = 0 H1： 0 nxZ0nSxZ0非正态非正态总体总体n302已知已知或未知或未知2