地磁匹配导航

1、地磁匹配导航概述：概述： 随着空间技术的飞速发展, 地磁学与测绘学、空间物理学的交叉与综合不断加强, 其在导航定位、地球物理武器、战场电磁信息对抗等领域展现了巨大的军事潜力。而目前较常用的导航定位技术在长期导航任务、无典型地貌特征环境等条件下尚存在很大的不足, 需要其他方式的补充。 地磁场是地球的基本物理场, 处在地球近地空间内任意一点都具有磁场强度, 且其强度和方向会随着不同的经、纬度和高度而不同, 并且地磁场有着丰富的参数信息, 如地磁总场、地磁三分量、磁倾角、磁偏角和地磁场梯度等,为地磁匹配导航算法提供了充足的匹配信息, 是研究地磁导航的基础。 从原理上看，地磁匹配定位误差不随时间累积，

2、但不能提供连续实时的导航信息。此外，地磁匹配定位收到地磁场数据库分辨率、地磁测量精度等因素制约，目前只能达到几百米定位精度。常与惯导系统组合，利用地磁匹配定位误差有界性定期校准惯导系统累计误差，进而可以获得长航时高精度导航结果。系统组成系统组成：INS、地磁传感器、地磁基准图以及解算计算机等。 地磁匹配系统的工作原理：地磁匹配系统的工作原理： 飞行器在飞越航线上某些特定的区域(地磁匹配区)时，利用地磁传感器测量飞行器的地磁强度值；同时根据惯性导航系统所输出的位置信息， 从地磁基准图中某一区域内提取相应的数据信息。利用匹配算法对地磁强度的实时测量值和基准图上的数据进行匹配获得最佳匹配位置， 并利

3、用位置信息校正惯性导航系统。地磁匹配导航的特点：地磁匹配导航的特点：v(1)可与惯性导航系统组合使用，校正远程制导中的积累误差。v(2)可弥补巡航导弹现有中制导方式在跨平原、水域作战时存在的缺陷。v(3)可实现变轨制导，提高导弹的突防能力。v(4)属于被动制导，具有良好的隐蔽性和抗干扰性。地磁导航过程地磁导航过程为:1. 在载体活动区域建立地磁场数学模型, 并绘制出数字网格形式的地磁基准参考图, 存贮在导航系统数据库中。2. 由安装在航行载体上的地磁传感器实时地测量地磁场数据, 经载体运动一段时间后, 测量得到一系列地磁特征值序列, 经数据采集系统输送至计算机, 并构成实时图。3. 由计算机运

4、用相关匹配算法,将测量的地磁数据序列信息与存储在数据库中的地磁图进行比较, 按照一定的准则判断实时图在区域地磁数据库中的最佳匹配位置。4. 将载体的实时航行位置输出。地磁匹配导航的形式化模型地磁匹配导航的形式化模型由地磁匹配系统的原理知， 地磁匹配模型可以形式化的描述如下： 状态方程(INS误差模型)：观测方程(观测模型)：已知信息：其中，1(,)kkkkef e 地磁匹配的目的是根据DTED，在获得已知信息Dk的情况下，估算航行器的位置坐标信息x，或者INS系统的位置误差 。把飞行器INS位置误差 看作状态，地磁强度测量值 看作观测量，这就是一个状态估计问题。INS的位置误差 是关于时间的非

5、线性函数，实际地磁强度值是关于地理位置的非线性函数，所以， 地磁匹配问题本质上是一个状态方程和观测方程都是非线性的状态估计问题。keykkeke 由地磁导航原理可知, 提高地磁匹配导航精度关键在于三个方面: 一是导航区域地磁数据库的建立; 二是载体上磁力仪的实时测量; 三是地磁匹配算法。因此地磁导航关键技术包括：1. 导航区域地磁数据库的建立。 导航区域地磁数据库的建立是地磁匹配导航的前期基础工作, 为地磁匹配运算提供重要的参考依据。现代描述地磁场的分布规律主要采用地磁模型和地磁图的方法, 地磁模型包括国际地磁参考场模型和区域地磁模型两种。2. 载体上磁力仪的实时测量 载体在导航的过程中, 需

6、要实时地测量航行位置的地磁信息序列构成实时图, 为匹配算法提供匹配依据。3. 地磁匹配算法 地磁匹配导航在算法上实质就是数字地图匹配。载体在航行过程中, 将实时测量的地磁特征信息序列构成实时图, 然后, 利用各种信息处理方法, 将实时图与地磁数据库中存贮的基准图数据进行比较, 依一定的准则判断两者的拟合度, 确定实时图与基准图中的最相似点, 即最佳匹配点 地磁场建模地磁场建模 地磁场建模时构建与位置相关的数学关系式，以反映背景场的地磁变化。建立地磁场模型的方法主要有拟合建模法、内插法和基于位理论的建模法。 1. 勒让德多项式建模 若地磁总强度为T，基于勒让德多项式，则可建立如下与位置相关的地磁

7、模型：其中，N为模型截至阶数，P是勒让德多项式，a为模型系数，是待求量。矩阵形式为：根据最小二乘准则，X的解为：2. 泰勒多项式建模同样可写作矩阵形式：根据最小二乘准则，可得：3. 多面函数建模 地磁总强度T反映的是地球内部的物质分布和地质结构，因此T可以描述为位置（x，y）的函数，用多面函数可表示为： 其中，a为模型系数，Q是二次核函数，中心在（xi，yi）处，T由二次式的和描述。 用矩阵可表述为： 模型的解为：地磁匹配算法地磁匹配算法 地磁匹配算法属于数字地图匹配技术，是地磁导航的核心技术。常用的算法有TERCOM匹配算法，利用平行于INS航迹的一组地磁序列作为最终匹配序列，首先在格网内改

8、变第一个INS推算点位置，在背景场中寻找与INS推算轨迹平行的一组新序列。遍历第一个INS推算位置有效范围的网格，得到多组序列。将每组序列各点格网对应地磁值与磁力实测值进行匹配，寻找匹配最优的一组作为最终的匹配结果。最优匹配组的判断采用相关分析算法。目前主要分两类：一类强调它们之间的差别程度，如平均绝对差算法(MAD)、均方差算法(MSD)；另一类强调它们之间的相似程度，如互相关算法( COR )。计算公式如下：基于基于HausdorffHausdorff距离的匹配距离的匹配 Hausdorff 距离是一种极大极小距离，受物体平移、旋转、缩放等变换的影响较小。它的引入使地磁匹配基于一种新的测度，能更为有效地表征基准图和测量序列之间的相关性。 对于两个有限点集 和 ，则A,B之间的Hausdorff距离定义为： 其中：Hausdorff 距离应用于地磁匹配时，测量序列与基准图的相关性定义为：其中，U为搜索匹配区。当在一定的搜索策略下使Hausdorff距离整体极