八年级上册全等三角形针对性练习(浙教版))

1、第2讲全等三角形一、全等三角形：能够重合的两个三角形形称为全等三角形；例1 如图，BD是长方形ABCD勺一条对角线(1) AABDtf CD晖等吗？你是怎样知道的？(2)如果你认为 ABM CD晖等，请用符号 表示，并说出它们的对应边和对应角。、全等三角形的性质: 全等三角形的对应边相等，对应角相等。例1 如图，E为线段AB上一点，AC1 AB,DBLAB, zAC图 BED(1)试猜想线段CE与DE的位置关系，并证明你的结论求证：AB=AC+BD练习如图，zAB登 ZXADE 且/CA氏 35° ,/B=/D=20° , / EA及 105°，求/BFD 和/B

2、ED的度数.3三、全等三角形的判定知识点三边对应相等的两个三角形全等(简称“边边边”或SSS)例2 如图，在四边形 ABCD中，AB=CD, AD=CB ,求证：/ A=/CA练习1、如图，在 ABC中，AC=AB , AD是BC边上的中线，则 A 理由证明：在ABDffizXACD,AABDC2、如图 AB=AC AD=AE BD=CE 求证：/ BACW DAE.、/ B>c知识点二、两边及其夹角相等的两个三角形全等（简称“边角边”或在ABCSB' C'中：AArAB= A B'（已知）v * /ABCW A B' C'（已知）/lBC= B&

3、#39; C'（已知）bcB ABC 匕 A B C （ SAS ）例3 已知： 如图，AC与BD相交于O,且OA=OC OB=OD.求证：AAO军ACOD.二)，BC,请说明SAS)A'C'ABDC练习：如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC AD=AE求证：/ B=/ C5这条线段的垂直平分线，简称 中垂线，如图，直2 且AD=BD直线l就是线段AB的中垂线。线段垂直平分线上的点到线段两端的跑离相等 练习：如图， ABC中，BC边上的垂直平分线戋 l 1AB于 D,DE交、 架知识点三、线段的垂直平分线垂直于一条线段，并且平分纸条线段的直线叫做BC 于 D,交

4、 AB 于点 E, AB=8, 长等于.巩固练习1、如图，点D, E分别在线段,AB陷AACED需添加一个条件£A第1题图2、如图，在 ABC中，AB= 12为3、如图，在四边形ABCDK / 使 DE= AB.(1)求证：/ ABC= /EDC求证：4AB登AEDC.AC=5,则4AEC 的周AB, AC上，BE, CD相交十点 O, AE= AD,要使吉(只要求写一个条件).全第2题图EF为AC的垂直平分线，若EO8,则BE的长BA氏/BC氏90° , BO DC 延长 AD到E点，AD E知识点四、两个角及夹边对应相等的两个三角形全等 （简称“角边角”或“AS&

5、;） 如图，在 ABCffi匕 A B' C'中，/ B=Z B', ZC=Z C' , BC= B C' , WJ AB登'A B' C'例4如图，点B F、E、C在同一直线上，AB/ CD 且 AB=CD / A=Z D.求证：BF=CE练习:1、如图，点 D在AB上，点E在AC上，AB=AC / B=/ C.求证：AD=AE92、如图，AC与 BD相交于 O, /1=/ 2, . ZABC=/ DCB 求证 AB=DC3、AB/ CF, E为DF的中点，若AB=9cm CF=5cm贝U BD= cm ,写出证明过 程。BC温

6、故而知新1、点 B、E、C、F 在同一直线上，AB=DE AC=DF BE=CF 求证 AB/ DE.2、如图，点 D在AB上，点E在AC上，AB=AC AD=AE,.求证：BE=CD3、点 A、B、C、D在同一直线上，CE/ DF,EC=BD,AC=FDjt证：AE=FB4、如图，C是线段AB的中点，CD=BE,C。BE.求证：/ D=/ E.A第二讲全等三角形（2）知识点五、有两个角和其中一个角的对边 对应相等的两个三角形全等（简称“角角 边”或 “ AAS”）；例5已知：如图，P是ABC的平分线上的 一点，PB，AB于点B,PC1 AC于点C.求证: PB=PC练习1、已知：如图，/B=/C,AD=AE,求证：CD=BE.2、如图，点R E C F在一条直线上,ABCi ADEFBC=EF AB/ DE，/ A=Z D,试说明：3、已知:如图,ABCDCB. 求证:AP=DP, BP=CP知识点六、角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等练习1、在 RtAABC 中，/ A=90° , / ABC 的平分线 BD 交 AC / 于 D, AD=3, BC=10,贝UzDBC 的面积是2、如图，AB=AC , BD=CD , DELAB 于点 E, DFLAC 于点 F求证：DE=D