知识点086：零指数幂(解答题)

1、一、解答题（共30小题）1、（2010苏州）计算：2+4（13）0考点：零指数幂；绝对值；算术平方根。专题：计算题。分析：根据绝对值、算术平方根、零指数幂等知识点进行解答，负数的绝对值是它的相反数；4表示求4的算术平方根，即为2；任何不等于0的数的0次幂都等于1解答：解：原式=2+21=3故答案为3点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、绝对值等考点的运算2、（2010嘉兴）（1）计算：|2|+（2）0；（2）a（b+c）ab考点：零指数幂；实数的运算；整式的混合运算。分析：（1）题涉及绝对值、零指数幂两个知识点，可针对

2、各知识点分别进行计算，然后再按实数的运算规则进行计算；（2）原式中含有公因式a，可用提取公因式法对原式进行化简解答：解：（1）|2|+（2）0，=2+1，=3；（2）a（b+c）ab，=ab+acab，=ac点评：此题考查的是实数的运算及整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键3、（2010福州）（1）计算：|3|+（1）09（2）化简：（x+1）2+2（1x）x2考点：零指数幂；算术平方根；实数的运算；整式的混合运算。专题：计算题。分析：（1）此题是实数的运算，首先去掉括号、绝对值的符号、算术平方根，然后就可以直接计算；（2）此题是整式的计算，首先按照完全平方公式去掉括号，然后合并同类项

3、即可求出结果解答：解：（1）|3|+（1）09，=3+13，=1；（2）（x+1）2+2（1x）x2，=x2+2x+1+22xx2，=3故答案为1、3点评：第一小题主要考查实数的计算，利用了绝对值的定义、零指数幂的定义、算术平方根的定义等知识；第二小题考查了整式的计算，利用了完全平方公式、单项式乘以多项式的法则、合并同类项等知识4、（2009台州）计算：|3|+（51）0（6）2考点：零指数幂；绝对值。专题：计算题。分析：按照实数的运算法则依次计算，注意|3|=3，（51）0=1，（6）2=6解答：解：原式=3+16=2故答案为2点评：涉及知识：负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1；

4、绝对值的化简；二次根式的化简5、（2009清远）计算：（1）2+0+314考点：零指数幂；有理数的乘方；算术平方根。专题：计算题。分析：根据有理数的乘方、零指数幂、算术平方根等知识点进行解答解答：解：原式=1+1+132=13故答案为13点评：本题主要考查乘方、零指数幂、算术平方根等知识点，比较简单6、（2009莆田）计算：|33|16+（13）0考点：零指数幂；绝对值；算术平方根。专题：计算题。分析：本题涉及零指数幂、绝对值、算术平方根在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果注：33=33；16=4；（13）0=1解答：解：原式=334+1=3故答案为3点评

5、：本题考查实数的运算能力，解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、算术平方根、绝对值等考点的运算注意：任何非0数的0次幂等于1；绝对值的化简7、（2009抚顺）计算：38（2）0|12|考点：零指数幂；绝对值；立方根；实数的性质。专题：计算题。分析：按照实数的运算法则依次计算，注意38=2，（2）0=1，|12|=21解答：解：原式=21（21）=212+1=22故答案为22点评：涉及知识：负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1；绝对值的化简8、（2008湛江）计算：（1）2008（3）0+4考点：零指数幂；有理数的乘方；算术平方根。专题：计算题。分析：根据有理数得乘方、算术平方根、零指

6、数幂等知识点进行解答解答：解：原式=11+2=2故答案为2点评：本题考查实数的运算能力，解决此类题目的关键是熟练掌握算术平方根、零指数幂等考点的运算9、（2008邵阳）计算：22+|3|200804考点：零指数幂；绝对值；有理数的乘方；算术平方根。专题：计算题。分析：按照实数的运算法则依次计算：22=4，|3|=3，20080=1，4=2解答：解：原式=22+|3|200804=4+32=3故答案为3点评：本题主要考查零指数幂、绝对值、有理数得乘方等知识点，同学需要熟练掌握10、（2008黔东南州）计算：|18|+（2）2+（3.14）0考点：零指数幂；有理数的乘方；实数的性质；二次根式的性质

7、与化简。分析：本题涉及零指数幂、乘方、绝对值、二次根式化简四个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=32+4+1=5+32点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握乘方、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算11、（2008莆田）计算22+|47|+（3）0考点：零指数幂；绝对值；有理数的乘方。专题：计算题。分析：根据零指数幂、有理数得乘方、绝对值三个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=4+3+1=0故答案为0点评：计算22时，易错误

8、的计算为22=4，因此，中考时常出现与之有关的计算题，正确理解22和（2）2的意义是求解的关键12、（2008庐阳区）计算：（1）+|2|+（+3）09考点：零指数幂；相反数；绝对值；算术平方根。专题：计算题。分析：按照实数的运算法则依次计算：|2|=2，（+3）0=1，9=3；将其代入原式易得答案解答：解：（1）+|2|+（+3）09=1+2+13（6分）=1（8分）点评：本题主要考查了零指数幂、相反数、算术平方根等知识点，比较简单13、（2008丽水）（1）计算：（3）2（3）+20（2）因式分解：a3ab2考点：零指数幂；提公因式法与公式法的综合运用。专题：计算题。分析：（1）根据有理数

9、得乘方、零指数幂等知识点计算，注意20=1；（2）提取公因式a后，用平方差公式分解解答：解：（1）原式=3+3+1=7；（2）原式=a（a2b2）=a（a+b）（ab）故答案为7、a（a+b）（ab）点评：本题主要考查实数得运算和因式分解等知识点，不是很难14、（2008来宾）计算：4+（3）0+（1）3|1|考点：零指数幂；绝对值；有理数的乘方；算术平方根。专题：计算题。分析：根据算术平方根、零指数幂、绝对值、有理数的乘方等知识点进行解答解答：解：原式=2+111=1故答案为1点评：理解算术平方根、0次幂的性质、绝对值的性质15、（2007义乌市）（1）计算：|2|9（1）0；（2）因式分解

10、：xy29x考点：零指数幂；提公因式法与公式法的综合运用。专题：计算题。分析：（1）根据绝对值、算术平方根、零指数幂的知识点进行解答，（2）先提公因式再运用平方差公式解答：解：（1）|2|9（1）0=23+1=0；（2）xy29x=x（y29）=x（y+3）（y3）故答案为0、x（y+3）（y3）点评：本题考查了绝对值和数的0次方，还考查了提公因式法和运用平方差公式法因式分解，提取公因式后利用平方差公式进行两次分解注意要分解完全16、（2007开封）计算：22+（47）32+（3）0考点：零指数幂；有理数的乘方。专题：计算题。分析：根据零指数幂、有理数的乘方等知识点进行解答解答：解：22+（4

11、7）32+（3）0=4323+1=42+1=3点评：本题考查实数的运算能力，解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂平方的运算，要注意运算顺序17、（2006余姚市）计算：（2）2（12）0考点：零指数幂。专题：计算题。分析：本题涉及零指数幂、乘方考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=41=3故答案为3点评：本题考查了含有0指数幂的运算，任何非0数的0次幂等于118、（2006永州）计算：（1）2006+|2|（23）032考点：零指数幂；绝对值；有理数的乘方。专题：计算题。分析：本题根据有理数的乘方、绝对值、零指数幂的知识点进行解答，1的偶

12、次幂都等于1，负数的绝对值是它的相反数，任何不等于0的数的0次幂都等于1解答：解：原式=1+2132=232=22点评：本题主要考查实数的运算，比较简单，注意任何非0数的0次幂等于119、（2006武汉）（人教版）计算：（1）2006（32）0+（12）1考点：零指数幂；负整数指数幂。专题：计算题。分析：本题涉及零指数幂、乘方、负整数指数幂等考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=11+2=2故答案为2点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、乘方等考点的运算20、（2

13、006湖州）计算：（3）2（2）0+12考点：零指数幂；绝对值。专题：计算题。分析：本题涉及零指数幂、乘方、绝对值三个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=31+12=212故答案为212点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、乘方、绝对值等考点的运算21、（2006长沙）计算：92+（3）0考点：零指数幂；绝对值；算术平方根。专题：计算题。分析：按照实数的运算法则依次计算，注意|2|=2，（3）0=1，9=3解答：解：原式=32+1=2故答案为2点评：本题需注意的知识点是：负数

14、的绝对值是正数，任何不等于0的数的0次幂是122、（2005沈阳）计算：122+27+（1）01+14考点：零指数幂；绝对值；二次根式的性质与化简。专题：计算题。分析：按照实数的运算法则依次计算，注意（1）0=1解答：解：原式=14+33+1|34|=14+33+134=33点评：本题考查的知识点是：任何不等于0的数的0次幂是1，负数的绝对值是正数23、（2005宁德）计算：2005022+|5|考点：零指数幂；绝对值；有理数的乘方。专题：计算题。分析：本题涉及零指数幂、乘方、绝对值等考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=14+5，=3+

15、5，=2点评：解决此类题目的关键是熟练掌握乘方、零指数幂、绝对值等考点的运算24、（2005丽水）（1）计算：（2）0+4（12）=1；（2）计算：2（x+1）x=x+2考点：零指数幂；整式的加减。分析：（1）考查实数的加法运算，要先去括号，然后合并同类项（2）把同类因式合并，然后计算出结果解答：解：（1）（2）0+4（12），=12，=1；（2）2（x+1）x，=2x+2x，=x+2点评：整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点25、（2004南宁）计算：（2）3+12（20043）0|12|考点：零指数幂；绝对值；有理数的乘方；实数的运算。专题：计算题。分析：根据乘

16、方、零指数幂、绝对值等知识点进行解答解答：解：原式=8+121|12|=8点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的题型注意（20043）0=126、（2003泉州）计算：|3|40+（2）2考点：零指数幂。专题：计算题。分析：按照有理数的运算法则计算，注意40=1，（2）2=4解答：解：原式=31+4=6点评：本题主要考查绝对值、零指数幂、有理数的乘方等知识点，需要熟练掌握27、（2002嘉兴）计算：|2|（20022）0考点：零指数幂。专题：计算题。分析：本题涉及零指数幂、绝对值等考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=21

17、=2点评：本题考查实数的综合运算能力，熟练掌握零指数幂、绝对值等考点的运算28、（2001泰州）在形如ab=N的式子中，我们已经研究过两种情况：已知a和b，求N，这是乘方运算；已知b和N，求a，这是开方运算；现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算定义：如果ab=N（a0，a1，N0），则b叫做以a为底N的对数，记作b=logaN例如：求log28，因为23=8，所以log28=3；又比如23=18，log218=3（1）根据定义计算：log381=4；log101=0；如果logx16=4，那么x=2（2）设ax=M，ay=N，则logaM=x，logaN=y（a

18、0，a1，M、N均为正数），axay=ax+y，ax+y=MNlogaMN=x+y，即logaMN=logaM+logaN这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：logaM1M2M3Mn=logaM1+logaM2+logaMn（其中M1、M2、M3、Mn均为正数，a0，a1）（3）请你猜想：logaMN=logaMlogaN（a0，a1，M、N均为正数）考点：零指数幂；有理数的乘方。专题：新定义；开放型。分析：阅读题目，明确对数的定义、积的对数和商的对数的运算法则，可逐步推出结果解答：解：（1）因为34=81，所以log381=4；因为100=1，所以log101=0；因为24=

19、16，所以x=2（2）结合题意的分析，可知logaM1M2M3Mn=logaM1+logaM2+logaMn（3）因为logaMN=logaM+logaN，所以可猜想：logaMN=logaMlogaN（a0，a1，M、N均为正数）点评：本题是一种新的运算，读懂题目信息，理解对数与乘方的关系是求解的关键29、（1998宁波）计算：122+（1718）0考点：零指数幂；绝对值；实数的运算。专题：计算题。分析：本题涉及零指数幂、绝对值等概念，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=122+1=12点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型

20、解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、绝对值等考点的运算30、计算：（1）（x）4（x2）2（x2）2；（2）（12）2+（119）0+（5）3（5）2考点：零指数幂；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。专题：计算题。分析：（1）根据幂的乘法法则计算；（2）根据有理数的乘方、零指数幂等知识点进行解答解答：解：（1）原式=x4+44（2分）=x4；（2）原式=14+15（2分）=334故答案为x4、334点评：本题考查的是有理数的运算能力要正确掌握运算顺序，注意任何非零数的零次幂等于11、说出下列代数式的意义：（1）2（a+3）；（2）a2+b2；（3）n+1n1考点：代数式。专题：开放型。分析

21、：说出下列代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果解答：解：（1）2（a+3）的意义是2与（a+3）的积；（2）a2+b2的意义是a，b的平方的和；（3）n+1n1的意义是（n+1）除以（n1）的商点评：用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点2、下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？（1）32；（2）a+b=5；（3）a；（4）3；（5）5+41；（6）m米；（7）5x3y考点：代数式。分析：根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式单独的

22、一个数或一个字母也是代数式解答：解：（1）、（2）中的“”、“=”它们不是运算符号，因此（1）、（2）不是代数式（3）、（4）中a、3是代数式，因为单个数字和字母是代数式（5）中是加减运算符号把5、4、1连接起来，因此是代数式（6）m米含有单位名称，故不是代数式（7）5x3y中由乘、减两种运算联起5、x、3、y，因此是代数式答：代数式有（3）（4）（5）（7）；（1）（2）（6）不是代数式点评：注意掌握代数式的定义3、王刚同学拟了一张招领启事：“今天拾到钱包一个，内有人民币8.5元，请失主到一（1）班认领”你认为这个启事合理吗？如果不合理，问题在哪里？请你改正过来考点：代数式。专题：应用题。分

23、析：根据应用文的要求，应该把8.5改为字母解答：解：不合格，问题出在8.5元上，应该写为n元点评：此题主要考查代数式在实际生活中的应用4、用字母表示图中阴影部分的面积考点：代数式。分析：（1）读图可得，阴影部分的面积=大长方形的面积小长方形的面积；（2）阴影部分的面积=正方形的面积扇形的面积解答：解：（1）阴影部分的面积=abbx；（2）阴影部分的面积=R214R2点评：解决问题的关键是读懂图，找到所求的阴影部分的面积和各部分之间的等量关系5、请按代数式lOx+30y编写一道与实际生活相关的应用题考点：代数式。专题：分类讨论。分析：结合实际情境作答，答案不唯一解答：解：答案不唯一如一个苹果的质

24、量是x，一个桔子的质量是y，那么10个苹果和30个桔子的质量和是10x+30y点评：此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答6、解释代数式3002a的意义考点：代数式。专题：分类讨论。分析：结合实际情境作答，答案不唯一，如一堆苹果的质量是300，卖掉两筐，每筐质量是a，那么剩下的质量是3002a解答：解：答案不唯一如一堆苹果的质量是300，卖掉两筐，每筐质量是a，那么剩下的质量是3002a点评：此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答7、说出下列代数式的意义（1）2a+3；（2）（a+3）x；（3）cab；（4）xxy考点：代数式。专题：分类讨论。分析：结合代数式的特点作答即可解答：解：（1）

25、a的2倍与3的和；（2）a+3与x的积或a与3的和的x倍；（3）cab的意义是c除以ab的商；（4）x与（xy）的商点评：此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答8、（1）根据生活经验，对代数式3x+2y作出解释（2）两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？考点：代数式；有理数的加法。专题：开放型。分析：（1）可设购买某两种物品每斤分别需要x、y元，共需要花多少钱，然后可列出代数式；（答案不唯一）（2）根据有理数的加法运算法则即可分析，得出答案解答：解：（1）根据生活经验，对代数式3x+2y作出解释某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤x元，香蕉每

26、斤y元，小明买了3斤苹果和2斤香蕉，共花去（3x+2y）元钱（2）两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？这种说法不正确，例如：4+3=1点评：此题主要考查学生对代数式和有理数加法的理解和掌握，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答9、计算：|4|（3）21320100考点：零指数幂；绝对值；有理数的乘方。专题：计算题。分析：本题涉及零指数幂、有理数的乘方、绝对值的化简3个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=49131=4931=24点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算

27、题型解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、乘方、绝对值等考点的运算10、计算题（1）（2102）（3103）（2）15+（12）2+（3）0（3）（2x）3y3（16xy2）（4）（x1）（x2+x+1）考点：零指数幂；实数的运算；整式的混合运算。分析：（1）根据单项式乘单项式的法则计算；（2）先算乘方，再算加减；（3）先算幂的乘方，再根据单项式的乘法，单项式的除法法则计算；（4）根据多项式乘法，先用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可解答：解：（1）（2102）（3103），=23102+3，=6105；（2）15+（12）2+（3）0，=1+14+1，=14；（3）（2x）3

28、y3（16xy2），=8x3y3（16xy2），=12x2y；（4）（x1）（x2+x+1），=（x1）（x2+x+1），=x3+x2+xx2x1，=x31；点评：此题考查整式的混合运算，主要考查平方、立方及整式的乘除运算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键11、（1）计算：（2）2+（35）04（2）化简：求值.3（x22xy）3x22y+2（xy+y），其中x=12，y=3考点：零指数幂；有理数的乘方；算术平方根；实数的运算；整式的混合运算化简求值。专题：计算题。分析：（1）本题涉及零指数幂、乘方、算术平方根三个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果（

29、2）本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值解答：解：（1）原式=4+12=3（2）原式=3x26xy3x2+2y2xy2y=8xy当x=12，y=3时，原式=8（12）（3）=12点评：（1）本题考查实数的综合运算能力，解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、算术平方根、乘方等考点的运算（2）本题考查的是整式的混合运算，主要考查了合并同类项的知识点；需特别注意符号的处理12、计算：（1）（a2）3（a2）4（a2）5；（2）（2）0（12）2；（3）（xy+9）（x+y9）；（4）（3x+4y）23x（3x+4y）（4y）考点：零指数幂；整式的混合运算。专题：计算题。分析：（1）根据幂的乘方的

30、性质，同底数幂的乘法，同底数幂的除法的运算法则计算；（2）根据0次幂和乘方的定义计算；（3）利用平方差公式和完全平方公式计算；（4）有括号时、先算小括号里面的运算，再算中括号解答：解：（1）（a2）3（a2）4（a2）5，=a6a8a10，=a14a10，=a4；（2）（2）0（12）2=114=34；（3）（xy+9）（x+y9），=x2（y9）2，=x2y2+18xy81；（4）（3x+4y）23x（3x+4y）（4y），=（3x+4y）（3x+4y3x）（4y），=（3x+4y）（4y）（4y），=3x4y点评：本题考查了整式的运算注意：在（2）中任何数的O次方都是1，在（3）中要应用平

31、方差公式，（4）要先提取公因式（3x+4y）13、计算：（1）（3）0+（0.2）2008（5）2009；（2）（2x+4）2（2x4）2考点：零指数幂；同底数幂的乘法；平方差公式。专题：计算题。分析：（1）根据零指数幂和同底数幂的乘法等知识点进行解答，注意（3）0=1，0.2与5的乘积是1；（2）利用积的乘方逆运算整理后在用平方差公式计算即可解答：解：（1）原式=1+（0.2）（5）2008（5）=15=4；（2）原式=（2x+4）（2x4）2=（4x216）2=16x4128x2+256故答案为4、16x4128x2+256点评：本题主要考查了幂的有关运算：幂的乘方法则：底数不变指数相乘；

32、幂的乘法法则：底数不变指数相加；幂的除法法则：底数不变指数相减；任何不为0的数的0次幂都为014、小丽在学习了“除零以外的任何数的零次幂的值为1”后，遇到这样一道题：“如果（x2）x+3=1，求x的值”，她解答出来的结果为x=3老师说她考虑的问题不够全面，你能帮助小丽解答这个问题吗？考点：零指数幂。专题：分类讨论。分析：该题要注意：底数不为0的0指数幂为1；底数为1的幂等于1，和1的偶次幂为1解答：解：一种情况：当x2=1时，x=3当x2=1时，x=1而x+3=4满足题意另一种情况：当x=3，而x2=50满足题意x=3，3，1时（x2）x+3=1点评：该题很容易出错，重点要进行分类讨论，哪几种

33、情况等于1，从而确定答案15、计算：12008（21）0+|3|考点：零指数幂。专题：计算题。分析：根据零指数幂，绝对值的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果，12008=1，（21）0=1，|3|=3，代入代数式即可解答：解：原式=11+3=1点评：本题考查的是任何非0数的0次幂等于1，1的任意次幂都为1以及绝对值的值都为非负数的知识点16、计算（110）2+（3）0+（0.2）2005（5）2004考点：零指数幂；有理数的乘方；负整数指数幂。专题：计算题。分析：本题涉及零指数幂、乘方、负整数指数幂等考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解

34、答：解：原式=100+10.2=10045故答案为10045点评：解答此题的关键是熟知以下知识：负整数指数幂：ap=1ap；任何不为0的数的0次幂都是1；积的乘方：把积中的每一个因式分别乘方，再把结果相乘17、计算：（1）0.510210+503+332（2）（3a3）2a3+（4a）2a7+（5a3）3（3）（ab）10（ba）4（ba）3（4）20131923（5）（x+3）2（x1）（x2）（6）（a2b+c）（a+2b+c）考点：零指数幂；整式的混合运算。专题：计算题。分析：（1）（4）运用实数混合运算的法则进行计算；（2）（3）（5）整式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减；（6）

35、运用平方差公式计算解答：解：（1）原式=（0.52）1013+39=113+13=1；（2）原式=9a6a3+16a2a7125a9=9a9+16a9125a9=100a9；（3）原式=（ba）10（ba）4（ba）3=（ba）3；（4）原式=（20+13）（2013）=40019=39989；（5）原式=x2+6x+9x2+3x2=9x+7；（6）原式=（a+c）2b（a+c）+2b=（a+c）24b2=a2+2ac+c24b2点评：整式的混合运算，注意有乘方的先算乘方，再算乘除，最后算加减18、23（12）2+（1）0考点：零指数幂；有理数的乘方；负整数指数幂。专题：计算题。分析：分别根据

36、零指数幂、有理数的乘方和负指数幂的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=8114+1=84+1=11故答案为11点评：本题主要考查了零指数幂，负指数幂的运算负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于119、计算：（1）ymym+1（2）（2xy3z2）4（3）（3103）2（4）5x（2x23x+4）（5）（2ab）2（4a2+b2）2（2a+b）2（6）（x+1）（x+2）2x（7）（2003）0212（13）223考点：零指数幂；整式的混合运算。专题：计算题。分析：（1）直接根据同底数幂的乘法法则计算即可；（2）（3）直接根据积的乘方法则计算即可；（4）

37、根据整式的乘法法则计算即可；（5）根据完全平方公式进行计算；（6）先将中括号内的因式展开，再合并同类项，最后除以x；（7）按按照实数的运算法则运算即可解答：解：（1）原式=y2m+1；（2）原式=16x4y12z8；（3）原式=9106=9000000；（4）原式=10x315x2+20x；（5）原式=（2ab）（4a2+b2）（2a+b）2，=（2ab）（2a+b）（4a2+b2）2，=（4a2b2）（4a2+b2）2，=（16a4b4）2；（6）原式=（x2+3x+22）x，=（x2+3x）x，=x+3；（7）原式=1212172=22172=118故答案为y2m+1、16x4y12z8、

38、9000000、10x315x2+20x、（16a4b4）2、x+3、118点评：计算时要严格根据整式的运算法则运算，同时要注意去括号法则和乘方的运算性质的运用20、计算：22+（34）0（13）+（1）2009（xy）3（yx）2（xy）3（3a2b）2+（8a6b3）（2a2b）考点：零指数幂；实数的运算；整式的混合运算。专题：计算题。分析：（1）根据零指数幂、乘方的计算法则进行计算；（2）乘除计算从左到右按顺序计算，根据同底数幂的乘除法法则进行计算；（3）要先算除法后算加法解答：解：原式=4+1+131=323原式=（yx）3（yx）2（xy）3=（yx）（xy）3=（xy）（xy）3=

39、（xy）4；原式=9a4b24a4b2=5a4b2点评：计算时要严格根据整式的运算法则运算，同时要注意去括号法则和乘方的运算性质的运用21、（1）计算：|3|16+（3.14）0（2）先化简，再求值：（3+m）（3m）+m（m4）7，其中m=14考点：零指数幂；算术平方根；实数的运算；整式的混合运算化简求值。专题：计算题。分析：（1）本题涉及零指数幂、绝对值、算术平方根3个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；（2）先化简，利用乘法公式，单项式乘以多项式的乘法运算法则进行，再代值计算解答：解：（1）原式=34+1=0；（2）原式=9m2+m24m7=2

40、4m，当m=14时，原式=2414=1点评：实数的运算，要熟练掌握算术平方根、零指数幂、绝对值等考点的运算；化简求值题，先根据整式的运算法则把代数式化简，再求值22、计算：8+（1）3222（32）0考点：零指数幂；二次根式的性质与化简。专题：计算题。分析：本题涉及零指数幂、乘方、二次根式化简3个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=8+（1）32221=22121=22点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算23、计算：|2|4+（4）0考点：零指数

41、幂；绝对值；算术平方根。专题：计算题。分析：本题涉及零指数幂、绝对值的化简、算术平方根3个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=22+1=1点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、算术平方根、绝对值等考点的运算24、计算：|2|9+（12）4（32）0考点：零指数幂；绝对值；算术平方根。专题：计算题。分析：按照实数的运算法则依次计算，注意：|2|=2；9=3；（32）0=1解答：解：原式=2321=4点评：负数的绝对值是它的相反数；任何不等于0的数的0次幂是125、计算：（2）2

42、20070+|6|考点：零指数幂。专题：计算题。分析：根据有理数的乘方、零指数幂、绝对值等知识点进行解答，注意（2）2=4，20070=1，|6|=6，代入代数式即可得解解答：解：原式=41+6=9点评：本题主要考查有理数乘方，零指数幂、绝对值等知识点，任意非0数的0次幂为1，负数的偶数次幂为正，去绝对值符号后为非负数26、因式分解：（1）2ax28axy+8ay2；（2）计算（1）2009+（3.14）0+|32|+（3+1）2考点：零指数幂；实数的运算；提公因式法与公式法的综合运用。分析：（1）首先提取公因式2a，再进一步运用完全平方公式进行因式分解；（2）根据幂运算的性质、绝对值的化简以

43、及完全平方公式化简各项，再进一步计算解答：解：（1）2ax28axy+8ay2=2a（x24xy+4y2）=2a（x2y）2；（2）（1）2009+（3.14）0+|32|+（3+1）2=1+1+23+4+23=6+3点评：因式分解的时候，有公因式的要首先提取公因式，再进一步运用公式法进行因式分解，因式分解要彻底；幂运算的性质：1的奇次幂都是1，任何不等于0的数的0次幂都是127、已知5a=5，5b=51，试求27a33b的值考点：零指数幂；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法。分析：根据已知条件可以求出a，b的值，然后逆用幂的乘方，就可以求出解答：解：5a=5，5b=51，a=1 b=1，27

44、a33b=33a33b=33（ab）=36=729点评：本题逆用了同底数的幂的除法法则，以及幂的乘方法则，把原式转化为（xa）3（xb）2是解决本题的关键28、计算题：（1）4028（19）+（24）；（2）30（112）249+13235考点：零指数幂；有理数的混合运算。专题：计算题。分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的，计算过程中注意正负符号的变化本题中30表示3的0次方的相反数，不表示3的0次方，注意区分30=1，而（3）0=1，它们的结果和表示的意义都不一样解答：解：（1）原式=（40）28+1924=73，（2）原式=（1）9449+1313

45、5=（1）1+5=3点评：本题考查的是有理数的运算能力注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序29、计算：（20101）04考点：零指数幂；算术平方根。专题：计算题。分析：分别根据零指数幂，算术平方根的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=12=1点评：本题主要考查了零指数幂及算术平方根的运算，比较简单，容易掌握30、计算：（23）2009（32）2010+（1）0考点：零指数幂。专题：

46、计算题。分析：首先进行乘方运算，然后根据任何非0实数的零指数幂为1化简零指数幂，最后进行加法运算解答：解：原式，=（2332）200932+1，=52点评：本题主要考查零指数幂和有理数乘方的知识点，基础题比较简单1、计算：（23）2009（32）2010+（1）0考点：零指数幂。专题：计算题。分析：首先进行乘方运算，然后根据任何非0实数的零指数幂为1化简零指数幂，最后进行加法运算解答：解：原式，=（2332）200932+1，=52点评：本题主要考查零指数幂和有理数乘方的知识点，基础题比较简单2、计算：|2|21（3.14）0+（1）2011考点：零指数幂；负整数指数幂。专题：计算题。分析：分

47、别根据零指数幂，负指数幂的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：|2|21（3.14）0+（1）2011，=2121+（1），=12故答案为：12点评：本题主要考查了零指数幂，负指数幂的运算负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于13、求值：计算：（2cos301）0+（13）1（5）21考点：零指数幂；负整数指数幂。专题：计算题。分析：根据零指数幂，负整数指数幂、二次根式和绝对值的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=（2321）0+351=1+351=2点评：本题主要考查了零指数幂，负指数幂的运算以及二次根式和绝对值负整数指数为正整

48、数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于14、计算：（6）2（2）3+（3）0（13）2+|24|考点：零指数幂；负整数指数幂。专题：计算题。分析：本题涉及零指数幂、乘方、绝对值、二次根式化简四个考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=6（8）+19+24=30点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算5、材料：1的任何次幂都为1；1的奇数次幂为1； 1的偶数次幂也为1；任何不等于零的数的零次幂都为1请问当x为何值时，代数式（2x+3）x+2011的值为1考点：零指数幂。专题：分类讨论。分析：分别根据题中所给的条件得出代数式（2x+3）x+2011的值为1的条件，求出符合题意的x的值即可解答：