电磁感应知识点与专题

1、电磁感应本章内容是两年来高考的重点和热点，所占分值比重较大，复习时注意把握：1. 磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率的区别与联系。2. 楞次定律的应用和右手定则的应用，理解楞次定律中“阻碍”的具体含义。3. 感应电动势的定量计算，以及与电磁感应现象相联系的电路计算题（如电流、电压、功率等问题）。4. 滑轨类问题是电磁感应的综合问题，涉及力与运动、静电场、电路结构、磁场及能量、动量等知识、要花大力气重点复习。5. 电磁感应中图像分析、要理解E-t、I-t等图像的物理意义和应用。第1课时 电磁感应现象电磁感应现象与运用电磁感应现象的两种基本方式及其理论解释动生电动势 导体在磁场中做切割磁感线的

2、相对运动而发生电磁感应现象：当导体在磁场中做切割磁感线的相对运动时，就将在导体中激起感应电动势。这种发生电磁感应现象的方式可以用运动电荷在磁场中受到洛仑兹力的作用来解释。应用 1. （1999·全国·6）如图13-3所示，为地磁场磁感线的示意图，在北半球地磁场的竖直分量向下，飞机在我国上空匀速巡航，机翼保持水平，飞机高度不变，由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差。设飞行员左方机翼末端处的电势为U1，右方机翼末端处的电势为U2（ ）(地理南北极与地磁南北极之间的区别) A. 若飞机从西往东飞，U1比U2高 B. 若飞机从东往西飞，U2比U1高 C. 若飞机从南往北飞，U1比U

3、2高 D. 若飞机从北往南飞，U2比U1高2、动圈式话筒和磁带录音机都应用了电磁感应现象，图甲所示是话筒原理，图乙所示是录音机的录音、放音原理图，由图可知: 其中正确的是A话筒工作时录音磁铁不动，线圈振动而产生感应电流.B录音机放音时变化的磁场在静止的线圈里产生感应电流C录音机放音时线圈中变化的电流在磁头缝隙处产生变化的磁场 D录音机录音时线圈中变化的电流在磁头缝隙处产生变化的磁场感生电动势 磁场变化使穿过磁场中闭合回路的磁通量改变而发生电磁感应现象：当磁场的强弱改变而使穿过磁场中的闭合回路程的磁通量发生变化时，就将在闭合回路程里激起感应电流。这种发生电磁感应现象的方式可以用麦克斯韦的电磁场理

4、论来解释。1、涡流： 当线圈中的电流随时间变化时，由于电磁感应，附近的另一个线圈中会产生感应电流。实际上这个线圈附近的任何导体中都会产生感应电流。如果用图表示这样的感应电流，看起来就象水中的旋涡，所以我们把它叫做涡电流，简称涡流。涡流可用于探测行李包中的枪支、埋于地表的地雷、金属覆盖膜厚度等。 楞次定律的应用-运动趋势的判断和电流方向的判断1. 内容：感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁场的变化. 2. 对“阻碍”意义的理解：增反减同，来斥去吸（1）阻碍原磁场的变化。“阻碍”不是阻止，而是“延缓”，感应电流的磁场不会阻止原磁场的变化，只能使原磁场的变化被延缓或者说被迟滞

5、了，如果原磁场不变化，即使它再强，也不会产生感应电流（2）阻碍不一定是减小当原磁通减小时，感应电流的磁场与原磁场相同，以阻碍其减小；当原磁通增加时，感应电流的磁场与原磁场相反，以阻碍其增加 （3）楞次定律是能量转化和守恒定律在电磁感应中的体现3. 应用楞次定律的步骤(1)确定引起感应电流的原磁通量的方向 (2)原磁通量是增加还是减小(3)确定感应电流的磁场方向 利用安培定则确定感应电流的方向4. 右手定则：用来直接判断导体切割磁感线产生的感应电流的方向.练习题1如图所示，a、b、c、d为四根相同的铜棒, c、d固定在同一水平面上，a、b对称地放在c、d棒上，它们接触良好，O点为四根棒围成的矩形

6、的几何中心，一条形磁铁沿竖直方向向O点落下，则ab可能发生的情况是： ( ) (A) 保持静止 ； (B) 分别远离O点； (C) 分别向O点靠近； (D) 无法判断。2. （1996·全国）一平面线圈用细杆悬P点，开始时细杆处于水平位置，释放后让它在如图13-1所示的匀强磁场中运动，已知线圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次通过位置I和位置II时，顺着磁场的方向看去，线圈中感应电流的方向分别为（ ） 位置I 位置II A. 逆时针方向 逆时针方向 B. 逆时针方向 顺时针方向 C. 顺时针方向 顺时针方向 D. 顺时针方向 逆时针方向3. （1996·上海）如图13-22所

7、示，MN是一根固定的通电长直导线，电流方向向上，今将一金属线框abcd放在导线上，让线框的位置偏向导线的左边，两者彼此绝缘，当导线中的电流突然增大时，线框整体受力情况为（ ） A. 受力向右 B. 受力向左 C. 受力向上 D. 受力为零4.（2002·上海）如图13-42所示，A、B为大小、形状均相同且内壁光滑，使用不同材料制成的圆管，竖直固定在相同高度，两个相同的磁性小球，同时从A、B管上端的管口无初速释放，穿过A管的小球比穿过B管的小球先落到地面，下面对于两管的描述中可能正确的是（ ） A. A管是用塑料制成的，B管是用铜制成的 B. A管是用铝制成的，B管是用胶木制成的 C.

8、 A管是用胶木制成的，B管是用塑料制成的 D. A管是用胶木制成的，B管是用铝制成的5.导线框abcd与直导线在同一平面内，直导线中通有恒定电流I，当线框自左向右匀速通过直导线的过程中，线框中感应电流如何流动？感应再感应6. （09年上海物理）如图，金属棒ab置于水平放置的U形光滑导轨上，在ef右侧存在有界匀强磁场B，磁场方向垂直导轨平面向下，在ef左侧的无磁场区域cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后，圆环L有_（填收缩、扩张）趋势，圆环内产生的感应电流_（填变大、变小、不变）。 7. （1999

9、3;上海）如图13-4（a）所示，竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导线abcd所围区域内磁场的磁感强度按图13-4（b）中哪一图线所表示的方式随时间变化时，导体圆环将受到向上的磁场作用力（ ） 8. （1997·上海）一磁棒自远处匀速沿一圆线圈的轴线运动，并穿过线圈向远处而去，如图13-9所示，则图13-10所示较正确反映线圈中电流i与时间t关系的是（线圈中电流以从左往右看顺时针为正方向） 9. 如图所示，L1、L2为两个分别套有甲、乙两个闭合铜环的螺线管，但导线绕向不明，图中未画出线圈，电路中直

10、流电源的正负极性也未知，电键K是闭合的，因滑动变阻器的滑片移动，引起甲、乙两环的运动，那么（ ） A. 若P向左移动，甲、乙两环都向左移动 B. 若P向左移动，甲、乙两环都向右移动 C. 若P向右移动，甲、乙两环都可能相互靠近，也可能分开远离 D. 根据甲、乙两环的运动方向，可以判断电源的正负极 10. （2000·上海·10）如图13-5（a），圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同线圈Q，P和Q共轴，Q中通有变化电流，电流随时间变化的规律如图13-5（b）所示，P所受的重力为G，桌面对P的支持力为N，则（ ） A. t1时刻N>G B. t2时刻N>

11、G C. t3时刻N<G D. t4时刻N=G11、如图所示水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN,当PQ在外力作用下运动时,MN在磁场力作用下向右运动.则PQ所做的运动可能是 A.向右匀速运动 B.向右加速运动C.向左加速运动 D.向左减速运动 1如图1所示，导体棒ab、cd均可在各自的导轨上无摩擦地滑动，导轨电阻不计，磁场的磁感强度B1、B2的方向如图，大小随时间变化的情况如图2所示。在0t1时间内( )A若ab不动，则ab、cd中均无感应电流B若ab不动，则ab中有恒定的感应电流，但cd中无感应电流C若ab向左匀速运动，则ab中有从a到b的感应电流，cd向右运动D若

12、ab向左匀速运动，则ab中有从a到b的感应电流，cd向左运动第2课时 法拉第电磁感应定律 考点1.感应电动势：1. 在电磁感应现象中产生的电动势.产生感应电动势的部分相当于电源.2. 法拉第电磁感应定律： (1)电路中感应电动势的大小，跟穿过这一回路的磁通量的变化率成正比，即， N为线圈匝数（2）区别磁通量、磁通量的变化、磁通量的变化率. 1. （09年广东物理）如图18（a）所示，一个电阻值为R ，匝数为n的圆形金属线与阻值为2R的电阻R1连结成闭合回路。线圈的半径为r1 . 在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图18（b）所示。

13、图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0 . 导线的电阻不计。求0至t1时间内（1）通过电阻R1上的电流大小和方向；（2）通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量。2. （1996·上海）如图13-8所示两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻是细金属环电阻的二分之一，磁场垂直穿过粗金属环所在区域，当磁感强度随时间均匀变化时，在粗环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为A. B. C. D. E3.矩形形线框abcd绕OO¢ 轴在磁感强度为0.2T的匀强磁场中以2 r/s 的转速匀速转动，已知ab =20cm，bd=40cm，匝数为100匝，当线框从如图示位置开始转过9

14、0°，则线圈中磁通量的变化量等于多少？磁通量平均变化率为多少？线圈中产生的平均感应电动势E为多少？4（14分）如图所示，在一个磁感应强度为B的匀强磁场中，有一弯成45角的金属导轨，且导轨平面垂直磁场方向。导电棒MN以速度v从导轨的O点处开始无摩擦地匀速滑动，速度v的方向与Ox方向平行，导电棒与导轨单位长度的电阻为r。(1)写出t时刻感应电动势的表达式；(2)感应电流的大小如何?(3)写出在t时刻作用在导电棒MN上的外力瞬时功率的表达式。导体在磁场中运动的有效切割长度如右图所示，当把框沿QN方向运动时每阶段的有效长度分别为多少？说出分析理由2如图所示，等腰直角三角形OPQ区域内存在匀强

15、磁场，另有一等腰直角三角形导线框ABC以恒定的速度沿垂直于磁场方向穿过磁场，穿越过程中速度始终与AB边垂直且保持AC平行于OQ。关于线框中的感应电流，以下说法中正确的是( )A开始进入磁场时感应电流沿顺时针方向 B开始进入磁场时感应电流最大C开始穿出磁场时感应电流沿顺时针方向 D开始穿出磁场时感应电流最大5. （09年山东卷）21如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场。方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始络与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是 A感应电流方向不变B CD段直线始终不受安培力

16、 C感应电动势最大值EBav D感应电动势平均值感生电动势时的计算6、如图所示,L1=0.5m,L2=0.8m,回路总电阻为R=0.2,M=0.04kg,导轨光滑,开始时磁场B0=1T.现使磁感应强度以B/t=0.2T/s的变化率均匀的增大,试求：当t为多少时,M刚离开地面?当同时存在动生和感生电动势时的计算7、如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨单位长度电阻为r0，导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离为l有垂直纸面向里的非匀强磁场，其磁感应强度沿y方向大小不变，沿x方向均匀增强，即有B=kx，其中k为常数一根质量为m，电阻不计的金属杆MN可在导轨上无摩擦地滑

17、动，在滑动过程中始终保持与导轨垂直在t=0时刻，金属杆MN紧靠在P、Q端，在外力F作用下，杆以恒定的加速度a从静止开始向导轨的另一端滑动求（1）在t时刻金属杆MN产生的感应电动势大小；（2）在t时刻流经回路的感应电流大小和方向；（3）在t时刻金属杆MN所受的安培力大小； （4）在0t时间内流过金属杆MN的电量大小8、如右图所示，两根平行金属导端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离l=0.20 m有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt，比例系数k0.020 Ts一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直在t=0时刻，轨固定在

18、水平桌面上，每根导轨每m的电阻为r00.10m，导轨的金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t6.0 s时金属杆所受的安培力 9、如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度T，OCA导轨与OA直导轨分别在O点和A点接一阻值和几何尺寸可忽略的定值电阻，导轨OCA的曲线方程为（m）金属棒ab长1.5米，以速度m/s水平向右匀速运动（b点始终在x轴上）设金属棒与导轨接触良好，摩擦不计，电路中除了电阻R1和R2外，其余电阻均不计，曲线OCA与x轴之间所围面积约为1.9m2，求：（1）金属棒在导轨上运动时R1的最大功率；（2）金属棒在导轨上运动从到m的过

19、程中通过金属棒ab的电量； （3）金属棒在导轨上运动从到m的过程中，外力必须做多少功？通过回路的电量计算（内阻计与不计的求算方法）10、如右图所示，分别求当r0=0 与r00 时，通过R1 R2的电量11、如图所示，平行导轨置于磁感应强度为B的匀强磁场中（方向向里），间距为L，左端电阻为R，其余电阻不计，导轨右端接一电容为C的电容器。现有一长2L的金属棒ab放在导轨上，ab以a为轴顺时针转过90°的过程中，通过R的电量为多少？12、如图右所示，导线全部为裸导线，半径为r的圆导线处在垂直于圆平面的匀强磁场中，磁感应强度为B，方向如图. 一根长度大于2r的直导线MN，以速率v在圆上自左端

20、匀速滑到右端，电路中定值电阻为R，其余电阻忽略不计.在滑动过程中,求1)通过电阻R上的电流的平均值为为多少?2)在MN从圆环左端滑到右端的过程中,通过R的电荷量为多少?3)当MN通过圆环过程中,通过R的最大电流为?.13、如下图（a）所示，间距为L、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为的斜面上。在区域I内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B，在区域内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度Bt的大小随时间t变化的规律如下图（b）所示。t=0时刻在轨道上端的金属细棒ab从如图位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd在位于区域I内的导轨上由静止释放。在ab棒运动到区域的下边界EF处之前

21、，cd棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好。已知ab棒和cd棒的质量均为m、电阻均为R，区域沿斜面的长度为2L，在t=tx时刻（tx未知）ab棒恰进入区域，重力加速度为g 求1）通过cd棒电流的方向和区域I内磁场的方向2）当ab棒在区域内运动时cd棒消耗的电功率和热量3）ab棒开始下滑至EF的过程中流过导体棒cd的的电量第3课时 自感1、彩色电视机的电源输人端装有电源滤波器，其电路图如图所示，元件 L1 , L2 是两个电感线圈，它们的自感系数很大， F 是保险丝， R 是压敏电阻（正常情况下阻值很大，但电压超过设定值时，阻值会迅速变小，可以保护与其并联的元件）,C1, C2 是电容器，S为电

22、视机开关，在电视机正常工作时，若小明在没有断开开关 S 时,就拔去电源插头,则以下说法正确的是（ ）A. F 可能被熔断 B. F 不可能被熔断 C. C1可能被损坏 D. C2可能被损坏2、“二分频”音箱内有两个不同口径的扬声器，它们的固有频率分别处于高音、低音频段分别称为高音扬声器和低音扬声器.音箱要将扩音机送来的含有不同频率的混合音频电流按高、低频段分离出来，送往相应的扬声器，以便使电流所携带的音频信息按原比例还原成高、低频的机械振动.如图所示为音箱的电路图，高、低频混合电流由a、b输入，L1和L2是线圈，C1和C2是电容器，则()A. 甲是高频扬声器，C1的作用是通低频阻高频 B. 甲

23、是低频扬声器，C1的作用是通高频阻低频C.L1的作用是阻碍低频电流通过甲扬声器 D.L2的作用是减弱乙扬声器的低频电流 3、（1996·上海·二、2）如图13-16所示（a）（b）中，R和自感线圈L的电阻都很小，接通K，使电路达到稳定，灯泡S发光，下列说法正确的是（ ） A. 在电路（a）中，断开K，S将渐渐变暗 B. 在电路（a）中，断开K，S将先变得更亮，然后渐渐变暗 C. 在电路（b）中，断开K，S将渐渐变暗 D. 在电路（b）中，断开K，S将先变得更亮，然后渐渐变暗 二）日光灯原理1、启动器：基本结构如图所示，它是利用氖管内的氖气放电产生辉光的热效应和双金属片的热学

24、特征，起着自动把电路接通或断开的作用，相当于一个自动开关。 2、镇流器：镇流器是一个带铁芯的线圈，自感系数很大。在日光灯点燃时，利用自感现象，产生瞬时高压加在灯管两端，促使灯管里的低压汞蒸气放电，形成闭合电路；在日光灯正常工作时，利用自感现象，起着降压限流的作用。 3、日光灯的工作原理：电路结构如图所示，当开关接通时，由于灯管里气体受激发导电时需要比220V高得多的电压，此时灯管并没有通电；电压加在启动器两端，当启动器两触片间的电压增加到某一数值时，启动器里的氖气放电而发出辉光，产生的热量使启动器里U形动触片膨胀张开，跟静触片接触而把电路导通，于是镇流器的线圈和日光灯的灯丝

25、就有电流通过，电路导通后，启动器中两触片间的电压为零，启动器里的氖气停止放电，不产生辉光，U形动触片冷却缩回，电路自动断开。 电路断开的瞬间，由于镇流器中的电流急剧减小，会产生很大的自感电动势，其方向与原先电流方向相同，即与原先加在灯管两端的电压方向相同。这个电动势与原电压加在一起形成了一个瞬时高压，加在灯管两端，使灯管中的气体开始放电导通，气体放电时产生的紫外线打到涂有荧光粉的管壁上，发出柔和的白光。 当日光灯正常工作时，灯管的电阻变得很小，只允许通过不大的电流。日光灯使用的是交变电流，其大小和方向都在不断变化。镇流器中的线圈会产生一个自感电动势，阻碍电流的变化。这时，镇

26、流器起着降压限流的作用电磁感应中等效全电路专题一、电路问题1、确定电源：首先判断产生电磁感应现象的那一部分导体（电源），其次利用或求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向。2、分析电路结构，画等效电路图3、利用电路规律求解，主要有欧姆定律，串并联规律等2、求解策略变换物理模型，是将陌生的物理模型与熟悉的物理模型相比较，分析异同并从中挖掘其内在联系，从而建立起熟悉模型与未知现象之间相互关系的一种特殊解题方法.巧妙地运用“类同”变换，“类似”变换，“类异”变换，可使复杂、陌生、抽象的问题变成简单、熟悉、具体的题型，从而使问题大为简化.解决电磁感应电路问题的关键就是借鉴或利用相似原型来

27、启发理解和变换物理模型，即把电磁感应的问题等效转换成稳恒直流电路，把产生感应电动势的那部分导体等效为内电路.感应电动势的大小相当于电源电动势.其余部分相当于外电路，并画出等效电路图.此时，处理问题的方法与闭合电路求解基本一致，惟一要注意的是电磁感应现象中，有时导体两端有电压，但没有电流流过，这类似电源两端有电势差但没有接入电路时，电流为零.例1 如图1所示，L1 与L2是套在同一铁心上的两个线圈，线圈L1与电源及变阻器相连，线圈L2与电阻R组成一闭合回路，当变阻器滑片向右移动时，A、B两点电势哪点高？ AB 两点电势哪点高？例2 如图2所示，平面上安放一个金属圆环，过其圆心O在环上搁一根金属棒

28、ab，ab之长恰等于圆环的直径D，ab可绕固定于O点的垂直环面的轴转动，转动时a、b端始终与环保持良好的接触，在O点和环之间再接上一根金属棒Oc，它的长度等于环的半径，以上金属环和两根金属棒都是相同金属丝制成的。现垂直圆环面加上向纸内磁感应强度为B的匀强磁场。使ab绕O点以角速度 顺时针匀速旋转，且旋转不受Oc棒的影响，等到ab转到如图2所示位置时，求Oc之间的电势差。【例3】在磁感应强度为B=0.4 T的匀强磁场中放一个半径r0=50 cm的圆形导轨，上面搁有互相垂直的两根导体棒，一起以角速度=103 rad/s逆时针匀速转动圆导轨边缘和两棒中央通过电刷与外电路连接，若每根导体棒的有效电阻为

29、R0=0.8 ，外接电阻R=3.9 ，如图所示，求：（1）每半根导体棒产生的感应电动势；（2）当电键S接通和断开时两电表示数（假定RV，RA0）例4 如图5所示，正方形线圈abcd绕垂直于匀强磁场的过ab边的固定轴OO匀角速转动，磁感应强度为B，角速度为 ，已知正方形线圈边长为L，每边电阻值为R，现将a、b、两点通过阻值为R的电阻用导线连接，求通过电阻R的电流。【例5】如图所示，平行导轨置于磁感应强度为B的匀强磁场中（方向向里），间距为L，左端电阻为R，其余电阻不计，导轨右端接一电容为C的电容器。现有一长2L的金属棒ab放在导轨上，ab以a为轴顺时针转过90°的过程中，通过R的电量为

30、多少？【例6】据报道，1992年7月，美国“阿特兰蒂斯”号航天飞机进行了一项卫星悬绳发电实验，实验取得了部分成功.航天飞机在地球赤道上空离地面约3000 km处由东向西飞行，相对地面速度大约6.5×103 m/s，从航天飞机上向地心方向发射一颗卫星，携带一根长20 km，电阻为800 的金属悬绳，使这根悬绳与地磁场垂直，做切割磁感线运动.假定这一范围内的地磁场是均匀的.磁感应强度为4×10-5T，且认为悬绳上各点的切割速度和航天飞机的速度相同.根据理论设计，通过电离层（由等离子体组成）的作用，悬绳可以产生约3 A的感应电流，试求：（1）金属悬绳中产生的感应电动势；（2）悬绳

31、两端的电压；（3）航天飞机绕地球运行一圈悬绳输出的电能（已知地球半径为6400 km）【例7】 （2001年上海卷）半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B=0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a=0.4m，b=0.6m，金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R =2，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计（1）若棒以v0=5m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO 的瞬时（如图所示）MN中的电动势和流过灯L1的电流。（2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O 以OO 为轴向上翻转90º，

32、若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为B/t=4T/s，求L1的功率。【例8】 （1999年上海）如图所示，长为L、电阻r=0.3 、质量m=0.1 kg的金属棒CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两导轨间距也是L，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有R=0.5 的电阻，量程为03.0 A的电流表串接在一条导轨上，量程为01.0 V的电压表接在电阻R的两端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面.现以向右恒定外力F使金属棒右移.当金属棒以v=2 m/s的速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏.问：（1）此满偏的电表是什么表?说明理由.

33、（2）拉动金属棒的外力F多大?（3）此时撤去外力F，金属棒将逐渐慢下来，最终停止在导轨上.求从撤去外力到金属棒停止运动的过程中通过电阻R的电量.(注意F安t=mv=BILt=BQL)【例9】、（15分）如图所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为0.5m，处在竖直向下、磁感应强度大小B1=0.5T的匀强磁场中。导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动。质量为0.1kg的正方形金属框abcd置于竖直平面内，其边长为0.1m，每边电阻均为0.1。线框的两顶点a、b通过细导线与导轨相连。磁感应强度大小B2=1T的匀强磁场垂直金属框abcd向里，金属框恰好处于静

34、止状态。不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力，g=10 m/s2，求：通过ab边的电流Iab是多大？导体杆ef的运动速度v是多大？【例10】如图所示，两条平行的金属导轨MP、NQ与水平面夹角为，设导轨足够长。导轨处在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度B=0.80T，与导轨上端相连的电源电动势E=4.5V，内阻r=0.4，水平放置的导体棒ab的电阻R=1.5，两端始终与导轨接触良好，且能沿导轨无摩擦滑动，与导轨下端相连的电阻R1=1.0，电路中其它电阻不计。当单刀双掷开关S与1接通时，导体棒刚好保持静止状态，求：（1）磁场的方向；（2）S与1接通时，导体棒的发热功率；（3）当开关S与2接通

35、后，导体棒ab在运动过程中，单位时间（1s）内扫过的最大面积。【例11】在同一水平面中的光滑平行导轨P、Q相距l=1m，导轨左端接有如图所示的电路，其中水平放置的平行板电容器两极板M、N间距离d=10mm，定值电阻R1=R2=12，R3=2，金属棒ab电阻r=2，其他电阻不计。磁感应强度B=0.5T的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间，质量m=1×1014kg，带电荷量q=1×1014C的微粒恰好静止不动。取g=10m/s2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好，且运动速度保持恒定。试求：（1）匀强磁场的方向；（2）ab两端的

36、路端电压；（3）金属棒ab运动的速度。【例12】用电阻为18的均匀导线弯成如图所示直径D=0.80m的封闭金属圆环，环上AB弧所对圆心角为60°，将圆环垂直于磁感线方向固定在磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里。一根每米电阻为1.25的直导线PQ，沿圆环平面向左以3.0m/s的速度匀速滑行（速度方向与PQ垂直），滑行中直导线与圆环紧密接触（忽略接触处电阻），当它通过环上A、B位置时，求：(l)直导线AB段产生的感应电动势，并指明该段直导线中电流的方向(2)此时圆环上发热损耗的电功率【例13】如图（a）所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L0.3 m导轨左端连

37、接R0.6 的电阻，区域abcd内存在垂直于导轨平面B0.6 T的匀强磁场，磁场区域宽D0.2 m细金属棒A1和A2用长为2D0.4 m的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为r0.3 ，导轨电阻不计，使金属棒以恒定速度v1.0 m/s沿导轨向右穿越磁场，计算从金属棒A1进入磁场（t0）到A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R的电流强度，并在图（b）中画出【例14】如图所示，竖直平面内有一半径为r、电阻为R1、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在M、N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属轨道ME、NF相接，EF之间接有电阻R2，已知R112R，R24R。在

38、MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场I和，磁感应强度大小均为B。现有质量为m、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，设平行轨道足够长。已知导体棒ab下落r/2时的速度大小为v1，下落到MN处的速度大小为v2。(1)求导体棒ab从A下落r/2时的加速度大小。(2)若导体棒ab进入磁场后棒中电流大小始终不变，求磁场I和之间的距离h和R2上的电功率P2。(3)若将磁场的CD边界略微下移，导体棒ab刚进入磁场时速度大小为v3，要使其在外力F作用下做匀加速直线运动，加速度大小为a，求所加外力F随时间变化的关系式。电磁感应中图

39、象专题1、定性或定量地表示出所研究问题的函数关系2、在图象中E、I、B等物理量的方向是通过正负值来反映3、画图象时要注意横、纵坐标的单位长度定义或表达电磁感应中“双杆问题”分类解析1、如图甲所示，两平行虚线间的区域内存在着匀强磁场，较小的矩形导体线圈abcd的ad边与磁场边界重合。线圈匀速向右运动，穿过磁场区域。线圈的每一边的电阻均为R。那么，如何用图象定性地表示出线圈中的感应电流随时间变化的规律呢?线圈中的bc两点间的电压随时间变化的规律该如何表示呢?如果线圈是一个如图乙那样的三角形abc的，其他条件仍然不变，那么线圈中感应电流随时间变化的规律又该如何表示呢?1、如图所示，两根平行光滑导电轨

40、道竖直放置，处于垂直轨道平面的匀强磁场中，金属杆ab接在两导轨间，在开关S断开时让金属杆自由下落，金属杆下落的过程中始终保持与导轨垂直并与之接触良好。设导轨足够长且电阻不计，闭合开关S并开始计时，金属杆ab的下落速度随时间变化的图象可能是以下四个图中的( )2.(2009·广东深圳一调)图5中两条平 行虚线之间存在匀强磁场,虚线间的距 离为l,磁场方向垂直纸面向里.abcd是 位于纸面内的梯形线圈,ad与bc间的距 离也为l.t=0时刻,bc边与磁场区域边界 重合(如图).现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域.取沿abcda 的感应电流为正,则在线圈穿越磁场区

41、域的过程中,感应电流i随时间t变化的图线可能是( ) 3如图2所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右做匀速直线运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势E与导体棒位置x关系的图象是图3中的（) 4、如图3甲所示,一矩形线圈位于随时间t变化的匀强磁场中,磁感应强度B随t的变化规律如图乙所示.以i表示线圈中的感应电流,以图甲中线圈上箭头所示方向为电流正方向,以垂直纸面向里的磁场方向为正,则以下的it图象中正确的是 ( )5、如图所示，一个边长为l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场；一个边长也为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直；虚线框对角线ab与导线框的一

42、条边垂直，ba的延长线平分导线框。在t0时，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab方向移动，直到整个导线框离开磁场区域。以i表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为正。下列表示it关系的图示中，可能正确的是( )6、在PQ、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面。一导线框abcdefa位于纸面内，框的邻边都互相垂直，bc边与磁场的边界P重合。导线框与磁场区域的尺寸如图所示。从t0时刻开始，线框匀速向右穿过两个磁场区域，以abcdef为线框中的电动势E的正方向，以下四个Et关系示意图中正确的是( )B7、如图a所示，虚线上方空间有垂直线框平面的匀强磁场，直

43、角扇形导线框绕垂直于线框平面的轴O以角速度匀速转动。设线框中感应电流方向以逆时针为正，那么在图b中能正确描述线框从图a中所示位置开始转动一周的过程中，线框内感应电流随时间变化情况的是 （ ） 8、（1995·上海·二、5）如图13-21所示，通有恒定电流的螺线管竖直放置，铜环R沿螺线管的轴线加速下落，在下落过程中，环面始终保持水平，铜环先后经过轴线上1、2、3位置时的加速度分别为，位置2处于螺线管中心，位置1、3与位置2等距离，则（ ） A. B. C. D. 9、（1998·全国·5）如图13-11所示，一宽40 cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向

44、里，一边长为20 cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行，取它刚进入磁场的时刻，在图13-12所示图线中，正确反映感应电流强度随时间变化规律的是（ ）10、（1999·全国·12）一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正，在磁场中有一细金属圆环，线圈平面位于纸面内，如图13-13（a）所示，现令磁感强度B随时间t变化，先按图13-13（b）中所示的Oa图线变化，后来又按图线bc和cd变化，令E1、E2、E3分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，I1、I2、I3分别表示对应的感应电流，

45、则（ ） A. E1>E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向 B. E1<E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向 C. E1<E2，I2沿顺时针方向，I3沿逆时针方向D. E2=E3，I2沿顺时针方向，I3沿顺时针方向11、如图7所示，固定在水平桌面上的光滑金属框架cdeg处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与金属框架接触良好。在两根导轨的端点d、e之间连接一个电阻R，其他部分电阻忽略不计。现用一水平向右的外力F作用在金属杆ab上，使金属杆由静止开始向右在框架上滑动，运动过程中杆ab始终垂直于框架。图8为一段时间内金属杆中的电流I随时间t的变化关系，则图9中可以表示外

46、力F随时间t变化关系的图象是（ ） A B C D12、如图所示，两根竖直放置的光滑平行导轨，其中一部分处于方向垂直导轨所在平面并且有上下水平边界的匀强磁场中。一根金属杆MN保持水平并沿导轨滑下（导轨电阻不计），当金属杆MN进 入磁场区后，其运动的速度随时间变化的图线不可能的是 13、铁路上使用种电磁装置向控制中心传输信号以确定火车的位置和速度，被安放在火车首节车厢下面的磁铁能产生匀强磁场，如图所示（俯视图）。当它经过安放在两铁轨间的线圈时，便会产生一电信号，被控制中心接收。当火车以恒定速度通过线圈时，表示线圈两端的电压Uab随时间变化关系的图像是14、如图所示，一个边长为a、电阻为R的等边三

47、角形线框，在外力作用下，以速度v匀速穿过宽度均为a的两个匀强磁场。这两个磁场的磁感应强度大小均为B，方向相反。线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直。取逆时针方向的电流为正。若从图示位置开始，线框中产生的感应电流i与沿运动方向的位移x之间的函数图象，下面四个图中正确的是 B15、如图所示，LOOL为一折线，它所形成的两个角LOO和OOL均为450。折线的右边有一匀强磁场，其方向垂直OO的方向以速度v做匀速直线运动，在t=0时刻恰好位于图中所示的位置。以逆时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流时间（It）关系的是（时间以l/v为单位） （ ）16在光滑的水平地面上方，有两

48、个磁感应强度大小均为B，方向向反的水平匀强磁场，如图PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大。一个半径为a，质量为m，电阻为R的金属圆环垂直磁场方向，以速度v从如图位置运动，当圆环运动到直径刚好与边界线PQ重合时，圆环的速度为v/2，则下列说法正确的是 QA此时圆环中的电功率为B此时圆环的加速度为C此过程中通过圆环截面的电量为D此过程中回路产生的电能为17、用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导体线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示。在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud.下列判断正确的是 NA Ua<Ub<Uc<Ud B. U

49、a<Ub<Ud<Uc C. Ua=Ub<Uc=Ud D. Ub<Ua<Ud<Uc18、如图平行金属导轨，电阻不计，R为电阻器，C为电容器，AB为可在导轨上滑动的导体杆，有匀强磁场垂直于导轨平面，用I1、I2表示图中通过电阻器和电容器的电流，则当AB杆（ ）A、匀速滑动时， I1 ¹ 0，I2=0 B、匀速滑动时， I1¹0，I2¹0C、加速滑动时， I1=0，I2=0 D、加速滑动时， I1¹0，I2¹019、如图16（b）所示，一个圆形线圈的匝数，线圈面积线圈电阻为，在线圈外接一阻值的电阻，电阻一端b

50、跟地相接，把线圈放入一个方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图16（a）所示。 求（1）从计时起，在时穿过线圈的磁通量是多少？ （2）a点最高电势和最低电势各多少？20、匀强磁场磁感应强度 B=0.2 T，磁场宽度L=3rn，一正方形金属框边长ab=L=1m，每边电阻r=0.2，金属框以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图所示，求：（1）画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的I-t图线（2）画出ab两端电压的U-t图线电磁感应中“滑轨”问题归类例析导体杆在磁场中运动切割磁感线产生电磁感应现象，是历年高考的一个热点问题。因此在

51、高三复习阶段有必要对此类问题进行归类总结，使学生更好的掌握、理解它的内涵。笔者作了一个粗浅的归类，请读者批评指正。通过研究各种题目，我认为电磁感应中“滑轨”问题，最后要探讨的问题不外乎以下几种：1、运动分析：稳定运动的性质（可能为静止、匀速运动、匀加速运动）、求出稳定的速度或加速度、求达到稳定的过程中发生的位移或相对位移等2、分析运动过程中产生的感应电流、讨论某两点间的电势差等3、分析有关能量转化的问题：如产生的电热、机械功率等4、求通过回路的电量 解题的方法、思路通常是首先进行受力分析和运动分析。然后运用动量守恒或动量定理以及能量守恒建立方程。按照不同的情景模型，我分成单杆滑、双杆滑以及轨道

52、滑三种情况举例分析。一、“单杆”滑切割磁感线型1、杆与电阻连接组成回路1、如图所示，MN、PQ是间距为L的平行金属导轨，置于磁感强度为B、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M、P间接有一阻值为R的电阻一根与导轨接触良好、阻值为R2的金属导线ab垂直导轨放置（1）若在外力作用下以速度v向右匀速滑动，试求ab两点间的电势差。（2）若无外力作用，以初速度v向右滑动，试求运动过程中产生的热量、通过ab电量以及ab发生的位移x。2、如右图所示，一平面框架与水平面成37°角，宽L=0.4 m，上、下两端各有一个电阻R01 ，框架的其他部分电阻不计，框架足够长.垂直于框平面的方向存在向上的匀强

53、磁场，磁感应强度B2T.ab为金属杆，其长度为L0.4 m，质量m0.8 kg，电阻r0.5，棒与框架的动摩擦因数0.5.由静止开始下滑，直到速度达到最大的过程中，上端电阻R0产生的热量Q00.375J(已知sin37°0.6，cos37°=0.8；g取10ms2)求：(1)杆ab的最大速度；(2)从开始到速度最大的过程中ab杆沿斜面下滑的距离；在该过程中通过ab的电荷量.3、 (15分) 正方形金属线框abcd，每边长L=0.1m，总质量M=0.1kg，回路总电阻R=0.02，用细线吊住，线的另一端跨过两个定滑轮，挂着一个质量为M=0.14kg的砝码。线框上方为

54、一磁感应强度B=0.5T的匀强磁场区，如图，线框abcd在砝码M的牵引下做加速运动，当线框上边ab进入磁场后立即做匀速运动。接着线框全部进入磁场后又做加速运动（g=10m/s2）。问：（1）线框匀速上升的速度多大？此时磁场对线框的作用力多大？（ 2）线框匀速上升过程中，重物M做功多少？其中有多少转变为电能？4、 (15分)如图所示，足够长的光滑金属框竖直放置，框宽l0.5 m，框的电阻不计，匀强磁场磁感应强度B1 T，方向与框面垂直，金属棒MN的质量为100 g，电阻为1 现让MN无初速地释放并与框保持接触良好的竖直下落，从释放到达到最大速度的过程中通过棒某一横截面的电量为2 C，求

55、此过程中回路产生的电能（空气阻力不计，g10 m/s2）5、(16分)两根金属导轨平行放置在倾角为=30的斜面上，导轨左端接有电阻R=10，导轨自身电阻忽略不计。匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B=0.5T。质量为m=0.1kg ，电阻可不计的金属棒ab静止释放，沿导轨下滑。如图所示，设导轨足够长，导轨宽度L=2m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑h=3m时，速度恰好达到最大速度2m/s，求此过程中电阻中产生的热量？6如图1所示，半径为r的两半圆形光滑金属导轨并列竖直放置，在轨道左侧上方MN间接有阻值为R0的电阻，整个轨道处在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两轨道间距

56、为L，一电阻也为R0质量为m的金属棒ab从MN处由静止释放经时间t到达轨道最低点cd时的速度为v，不计摩擦。求： （1）棒从ab到cd过程中通过棒的电量。 （2）棒在cd处的加速度。7如图10所示，匀强磁场区下边界是水平地面，上边界与地面平行，相距=1.0m，两个正方形金属线框在同一竖直平面内，与磁场方向始终垂直。的下边框与地面接触，上边框与绝缘轻线相连，轻线另一端跨过两个定滑轮连着线框。同时静止释放，发现全部离开磁场时，还未进入磁场，而且当线框P整体经过磁场区上边界时，一直匀速运动，当线框Q整体经过磁场区上边界时，也一直匀速运动。若线框P的质量、边长、总电阻，线框Q的质量、边长、总电阻忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度。求：（1）磁感应强度的大小？（2）上升过程中线框P增加的机械能的最大值？8如图13甲所示，一边长L=2.5m、质量m=0.5kg的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度B=0.8T的匀强磁场中，它的一边