九年级上册数学 24.2．2直线和圆的位置关系 第一课时 教案

1、.24.22 直线和圆的位置关系第一课时教学内容 1直线和圆相交、割线；直线和圆相切、圆的切线、切点；直线和圆没有公共点、直线和圆相离等概念 2设O的半径为r，直线L到圆心O的间隔 为d 直线L和O相交d<r；直线和O相切d=r；直线L和O相离d>r 3切线的断定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 4切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径 5应用以上的内容解答题目 教学目的 1理解直线和圆的位置关系的有关概念2理解设O的半径为r，直线L到圆心O的间隔 为d，那么有：直线L和O相交d<r；直线L和O相切d=r；直线L和O相离d>r 3理解切线的断定

2、定理：理解切线的性质定理并纯熟掌握以上内容解决一些实际问题 复习点和圆的位置关系，引入直线和圆的位置关系，以直线和圆的位置关系中的d=r直线和圆相切，讲授切线的断定定理和性质定理 重难点、关键 1重点：切线的断定定理；切线的性质定理及其运用它们解决一些详细的题目 2难点与关键：由上节课点和圆的位置关系迁移并运动直线导出直线和圆的位置关系的三个对应等价 教学过程 一、复习引入老师口答，学生口答，老师并在黑板上板书同学们，我们前一节课已经学到点和圆的位置关系设O的半径为r，点P到圆心的间隔 OP=d， 那么有：点P在圆外d>r，如图a所示； 点P在圆上d=r，如图b所示； 点P在圆内d<

3、;r，如图c所示 二、探究新知 活动1：P95页考虑：把海平面看作一条直线，太阳看作一个圆，由此你能得出直线与圆的位置关系吗？ 由此你能归纳出直线和圆有几种位置关系吗？ 如图a，直线L和圆有两个公共点，这时我们就说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线 如图b，直线和圆有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点如图c，直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆相离活动2：判断正误：1、 直线与圆最多有两个公共点 . 2、 假设C为O上的一点，那么过点C的直线与O相切. 3、 假设A、B是O外两点， 那么直线AB与O相离. 4、 假设C为O内一点，那么过点C的

4、直线与O相交. 活动3：考虑：如何判断直线与圆的位置关系？ 老师点评直线L和O相交d<r，如图a所示； 直线L和O相切d=r，如图b所示；直线L和O相离d>r，如图c所示 考虑：在相切的情形下，意味着切点即为垂足，为什么呢？用反证法，利用圆的轴对称性证明小结：直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系相交相切相离图 形 公共点个数  公共点名称  直线名称   圆心到直线间隔 d与半径r的关系   活动4、练习11、O的半径为5cm，O到直线a的间隔 为3cm，那么O与直线a的位置关系是_。直线a与O的公共点

5、个数是_。2、O的半径是4cm，O到直线a的间隔 是4cm，那么O与直线a的位置关系是 _ _。3、O的半径为6cm，O到直线a的间隔 为7cm，那么直线a与O的公共点个数是_。4、O的直径是6cm，O到直线a的间隔 是4cm，那么O与直线a的位置关系是 _ _。练习21、设O的半径为4，点O到直线a的间隔 为d，假设O与直线a至多只有一个公共点，那么d为 A、d4 B、d4 C、d4 D、d42、设p的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的间隔 为4cm，那么直线l与O的位置关系是 A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交三、归纳总结：1、直线与圆的位置关系3种：相离、相切和相交。2、识别直线与圆的位置关系的方法： 1一种是根据定义进展识别： 直线L与O没有公共点 直线L与O相离。 直线L与O只有一个公共点 直线L与O相切。 直线L与O有两个公共点 直线L与O相交。 2另一种是根据圆心到直线的间隔 d与圆半径r数量 比较来进展识别： d>r 直线L与O相离； d=r 直线L与O相切； d<r 直线L与O相交。四、布置作业：P101习题24.2复习稳固2五、