西北工业大学电路基础第6章

1、 6-1 三相电路基本概念三相电路基本概念一、三相电源一、三相电源 0)()()(tututuCBA时域特征时域特征: :uAuBuCuAuBuC第六章第六章 三相电路三相电路o o t t频域特征：频域特征：电压相量之间的关系：电压相量之间的关系：AUBUCUCBAUUU相量图：相量图： 3个同频率、等幅值、初相位依次相差个同频率、等幅值、初相位依次相差120o的一组正弦电压源称为的一组正弦电压源称为对称三相电源对称三相电源。对称三相电源：对称三相电源：0二、二、 三相电路三相电路1、Y形连接形连接ZAZCZBuAuCuB2、 形连接形连接uAuBuCZAZBZC3个元件各有一个元件各有一端

2、接公共端，端接公共端，其余端纽分别其余端纽分别接外电路。接外电路。 3个元件顺序相个元件顺序相连，各连接点分连，各连接点分别接外电路。别接外电路。思考思考:三相电源和三相负载连接在一起，组成一个三相电路，有几种三相电路？三相电源和三相负载连接在一起，组成一个三相电路，有几种三相电路？3、 三相电路三相电路1) Y-Y连接连接三相四线系统三相四线系统三相三线系统三相三线系统ZAZCZBuAuCuB2) Y-连接连接ZAZCZBuAuCuB3) - 连接连接ZAZCZBuAuCuB4) - Y连接连接ZAZCZBuAuCuB4、 三相电路的常用名词：三相电路的常用名词：端线（火线、相线）端线（火线

3、、相线）中线（零线、地线）中线（零线、地线）中线电流中线电流平衡三相电路；平衡三相电路；不平衡三相电路不平衡三相电路线电压线电压相电压相电压线电流线电流相电流相电流中线电压中线电压 电源对称，负载阻抗对称，线路电源对称，负载阻抗对称，线路阻抗对称，也称作阻抗对称，也称作对称三相电路对称三相电路。端线之间的电压端线之间的电压每一相电源（或每一相负载）的电压每一相电源（或每一相负载）的电压端线中的电流端线中的电流流过每一相电源（或每一相负载）中的电流流过每一相电源（或每一相负载）中的电流两个中性点之间的电压两个中性点之间的电压中线中的电流中线中的电流6-2 对称三相电路的分析与计算对称三相电路的分

4、析与计算1、Y形电路的电流与电压形电路的电流与电压 1） 线线A= 相相A， 线线B = 相相B， 线线C= 相相C 三相对称：三相对称： 有效值相同，相位互差有效值相同，相位互差120 2）相电压、线电压对称：相电压、线电压对称： 有效值相同，有效值相同， 相位互差相位互差120 3）线电压与相电压的大小线电压与相电压的大小关系：关系：plUU34）线电压与相电压的相位线电压与相电压的相位关系：关系：AIBICIIIIIII2、 形电路的电流与电压形电路的电流与电压有效值相同；有效值相同；相位互差相位互差120 2）相电流、线电流对称：）相电流、线电流对称： 有效值相同；有效值相同； 相位互

5、差相位互差120 3）线电流、相电流的线电流、相电流的大小大小关系：关系：plII34）线电流、相电流的相位）线电流、相电流的相位关系：关系：相线UU) 1三相对称：三相对称：3、对称三相电路计算、对称三相电路计算NCBANNZZZZZUZUZUU/1/1/1/1/特点：特点：各相相互独立；互不影响。各相相互独立；互不影响。分析法：分析法：取一相，推二相取一相，推二相（取（取A相计算，递推其余两相）相计算，递推其余两相）NCBAZZUUU/1110CBAUUU0NNU由节点法由节点法, ,有有 例例1： 已知平衡三相电路中，负载阻抗已知平衡三相电路中，负载阻抗Z=6+j8 ，解解: (1) Y

6、形负载形负载:，求三相各电流相量。求三相各电流相量。VttuAB)30cos(2380)(取一相计算，有取一相计算，有VUAB3038030330380ANU则V0220860220jIAA1 .5322AIB1 .17322AIC9 .6622可推得可推得AIBC1 .14338AIA1 .533388630380jIAB则A1 .2338解解: (2) 形负载形负载:取一相计算，有取一相计算，有VUAB30380 例例1： 已知平衡三相电路中，已知平衡三相电路中， 负载阻抗负载阻抗Z=6+j8 ，VttuAB)30cos(2380)(，求三相各电流相量。，求三相各电流相量。AIB1 .17

7、3338AIC9 .66338AICA9 .9638例例2： 图示电路中，线电压图示电路中，线电压Ul=380V，Z=18+j15 ， Z l =3+j4 ， 求负载端各线电流、电压。求负载端各线电流、电压。6+j5 6+j5 6+j5 VUAB0380设VUAN30220则ZZUIANA1A7529.17AIB19529.17AIC4529.17解：负载变换解：负载变换 VUNB2 .125135VUNC8.114135递推：递推：VUBA8 .24234VUCB2 .95234VUAC8 .144234ANAIZUVUNA2 . 5135 6-4 三相电路的功率三相电路的功率1、平均功率、

8、平均功率 CBAPPPP平衡三相：平衡三相：2、无功功率、无功功率CCCBBBAAAIUIUIUcoscoscosCBAQQQQCCCBBBAAAIUIUIUsinsinsin平衡三相：平衡三相：3、视在功率、视在功率22QPS平衡三相：平衡三相：三个电源波形到达最大值的先后次序称为三个电源波形到达最大值的先后次序称为相序相序。 如前述三相电源表达式，电源相序为如前述三相电源表达式，电源相序为 abc ，这样的相，这样的相序为序为正序正序，反之，则称为，反之，则称为负序或逆序负序或逆序 。 通常三相电源均指正序。如无特别说明，所讨论的三相电通常三相电源均指正序。如无特别说明，所讨论的三相电源均

9、为这种相序。源均为这种相序。 6-5 对称三相电路的相序对称三相电路的相序120 o120 o120 oUaUcUb第六章要点：第六章要点： 1三相电路基本概念三相电路基本概念 三相电源三相电源: :0)()()(tututuCBA0CBAUUU三相电路三相电路: Y-Y; Y-; -; - Y; 端线端线(火线、相线火线、相线)；中线（零线、地线）中线（零线、地线）线电压、相电压；线电流、相电流；线电压、相电压；线电流、相电流；2对称三相电路的分析与计算对称三相电路的分析与计算 Y形电路的电流与电压；形电路的电流与电压； 形电路的电流与电压；形电路的电流与电压； 特特 点：点：各相相互独立；

10、互不影响。各相相互独立；互不影响。 分析法：分析法：取一相，推二相取一相，推二相（取一相计算，递推其余二相）取一相计算，递推其余二相） 三相电路的功率三相电路的功率1、平均功率、平均功率 CBAPPPPcos3ppIUP cos3llIU平衡三相：平衡三相：2、无功功率、无功功率CCCBBBAAAIUIUIUcoscoscosCBAQQQQCCCBBBAAAIUIUIUsinsinsin平衡三相：平衡三相：sin3ppIUQ sin3llIU3、视在功率、视在功率22QPS平衡三相：平衡三相：ppIU3S llIU31 1、Y Y形电路的电流与电压形电路的电流与电压 1）İ线线A= İ相相A，

11、 İ线线B = İ相相B，İ线线C= İ相相C ， 三相对称：三相对称：有效值相同有效值相同 相位互差相位互差120120 2）线电压对称：线电压对称： 有效值相同，有效值相同， 相位互差相位互差120120 3）线电压与相电压的大小线电压与相电压的大小关系：关系：plUU34）线电压与相电压的相位线电压与相电压的相位关系：关系：30AAB30BBC30CCAAIBICI对称三相电路的计算对称三相电路的计算2 2、 形电路的电流与电压形电路的电流与电压有效值相同；有效值相同；相位互差相位互差120 2 2）线电流、相电流对称：）线电流、相电流对称： 有效值相同；有效值相同； 相位互差相位互差1

12、20 3 3）线电流、相电流线电流、相电流的大小的大小关系：关系：plII34 4）线电流、相电流）线电流、相电流的的相位相位关系：关系：30ABA30BCB30CAC相线UU) 1三相对称：三相对称：习题习题6-1 已知对称三相电源线电压已知对称三相电源线电压 ，对称负载每相的阻，对称负载每相的阻抗抗 。 求：求：负载为星形连接和三角形连接时的相电流、负载为星形连接和三角形连接时的相电流、线电流，并画出相量图。线电流，并画出相量图。=380VU线10 53.1Z 解：解：设：设：AB=220 0 VU（1）负载星形连接：）负载星形连接：则：则：故：故：380=220V3U相且：且：（2）负载

13、三角形连接：）负载三角形连接：=380VUU相线设：设：AB=380 0 VU则：则：故：故：且：且：习题习题6-2 某一对称三角形连接的负载与一对称星型连接的电源相连。若已知某一对称三角形连接的负载与一对称星型连接的电源相连。若已知此负载每相的阻抗为此负载每相的阻抗为 Z=8-j6，线路阻抗为，线路阻抗为 j2 ，电源相电压为，电源相电压为 220V，求：求：电源和负载的相电流。电源和负载的相电流。解：解：将三角形负载等效变换为星形负载，则：将三角形负载等效变换为星形负载，则：取一相，有：取一相，有：Y8 - 6Z=3j回到原电路，求负载的相电流，有：回到原电路，求负载的相电流，有：220=

14、82.5A8623Ijj相电源82.5=47.6A333III线相 电 源相 负 载习题习题6-3 如图如图6-17所示对称三相电路中，已知线电压所示对称三相电路中，已知线电压 ，三角形负，三角形负载载 ，线路阻抗，线路阻抗 。求：求：负载相电压和相电流。负载相电压和相电流。AB380VU19.214.4Zj34lZj解：解：将三角形负载等效变换为星形负载，则：将三角形负载等效变换为星形负载，则：Z19.214.4Z =6.44.833jj取取A相计算：相计算：AB380VU因为：ABAN380=220V33UU所以：ANA220=17.08A12.88lUIZZ故：回到原电路，求负载的相电流

15、和相电压：回到原电路，求负载的相电流和相电压：AAB9.9A3IIABAB9.9*24237.6VUIZ习题习题6-4 已知对称三相电路的星形负载阻抗已知对称三相电路的星形负载阻抗 ，线路阻，线路阻抗抗 ，中线阻抗，中线阻抗 ，电源端线电压，电源端线电压 。 求：求：负载端的电流和线电压。负载端的电流和线电压。065Zj380VlU 16584Zj2lZj 解：解：380VlU 因为：AN380=220V33lUU所以：ANAANA220=1.17A=187.39lUIIIIIZZ相线故：，且：（即，）ANA*1.17*185.15216.63VUIZ又有：ABAN= 3375.21VUU则：

16、ABAN3800380030220303UU 设，则，习题习题6-6 如图如图6-18所示对称三相电路中，已知所示对称三相电路中，已知 UAB=380V，三相对称负载，三相对称负载 吸收的功率为吸收的功率为1.4KW，其功率因数为，其功率因数为0.866(滞后滞后)，Zl =-j55。 求：求：UAB和电路的功率因数。和电路的功率因数。 ( (解法解法1)1)解：解：AB AAA3cos3*380*0.866 1.4K2.456APUIII因为，所以，由于负载的功率因数为由于负载的功率因数为0.866（滞后（滞后:电流相位比电压相位的差），电流相位比电压相位的差），即，相电压与相电流的相角之差

17、为：即，相电压与相电流的相角之差为：arccos0.866= 30，因此有：因此有：A02.45660AII ， 故 ，A*220302.45660 *(55)73.54177.54192.16867.5ANlANUUIZjj 又因为，* 3332.85Vcos =0.992ABANUU所以，ANAN38022032200UU由于，设，习题习题6-6 如图如图6-18所示对称三相电路中，已知所示对称三相电路中，已知 UAB=380V，三相对称负载，三相对称负载 吸收的功率为吸收的功率为1.4KW，其功率因数为，其功率因数为0.866(滞后滞后)，Zl =-j55。 求：求：UAB和电路的功率因

18、数。和电路的功率因数。( (解法解法2)2)解：解：AB AAA3cos3*380*0.866 1.4K2.456APUIII因为，所以，由于负载的功率因数为由于负载的功率因数为0.866（滞后），（滞后），即，相电压与相电流的相角之差为：即，相电压与相电流的相角之差为：arccos0.866= 30，因此有：因此有：A302.45630AII ， 故 ，A*22002.45630 *(55)152.46116.98192.16837.5A NlANUUIZjj 又因为，* 3335.85Vcos =cos-37.530 =0.992ABANUU所以，（）习题习题6-7 如图如图6-19所示星

19、形连接的对称三相电路中，所示星形连接的对称三相电路中， 已知线电压已知线电压 ，线电流，线电流 。 求：求：三相电路的功率三相电路的功率P。CB173.2 90 VUC2 180 AI 解：解：注注 意：意：无论用相值还是线值求解平均功率，无论用相值还是线值求解平均功率， 总是指总是指相电压和相电流相电压和相电流 的相位之差的相位之差。（。（ 也是负载阻抗也是负载阻抗Z的阻抗角的阻抗角）因因 此：此：本题已知本题已知线电压的大小、线电流的大小线电压的大小、线电流的大小，只需找出，只需找出 相电压和相电压和 相电流的相位之差相电流的相位之差。分分 析：析：(图略图略)负载为星形连接：负载为星形连接：CNC=2 180 AII所以，CABCCBCNCBCB()()=