秋浙教版八年级数学上册练习54一次函数的图象一

1、5.4 一次函数的图象(一) A组1若k0，b<0，则ykxb的图象可能是(B)2在平面直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是(A)A. M(2，3)，N(4，6) B. M(2，3)，N(4，6)C. M(2，3)，N(4，6) D. M(2，3)，N(4，6)3(1)若一次函数y2xb(b为常数)的图象经过点(1，5)，则b的值为_3_(2)把直线yx1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数表达式为yx14已知函数y2x3，借助图象可以找出：(1)直线上横坐标是2的点，它的坐标是(2，1)(2)直线上纵坐标是3的点，它的坐标是(3，3)5已知一次函数的图象经过和(3，3)

2、两点，求这个一次函数的表达式并画出它的图象，再判断点P(1，1)是否在这个一次函数的图象上【解】设一次函数的表达式为ykxb(k0), 则解得(第5题解)yx1.画出图象如解图所示当x1时， y1, 点P(1，1)不在这个一次函数的图象上(第6题解)6已知函数y(m1)xm1.(1)若这个函数的图象经过原点，求m的值(2)画出(1)中函数的图象【解】(1)这个函数的图象经过原点，当x0时，y0，0m1，解得m1.(2)m1，y2x.画出图象如解图所示7如图，在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)之间为一次函数关系根据图象提供的信息，解答下列问题：(1)求出蜡

3、烛燃烧时y与x之间的函数表达式(2)求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间(第7题)【解】(1)设该一次函数的表达式为ykxb(k0)，由函数图象过点(0，24)，(2，12)，得解得y与x之间的函数表达式为y6x24.(2)当y0时，06x24，解得x4.答：蜡烛从点燃到燃尽所用的时间为4 h.B组8(1)若一次函数yax2(a0)的图象过一定点，则这个定点的坐标为(0，2)(2)若直线ykxb与直线y2xk相交于点(2，0)，则k_4_，b_8_(3)一次函数y2x4的图象上到y轴的距离为1的点的坐标为(1，6)或(1，2)【解】(1)当x0时，y2，即无论a为何值，yax2(a0)的图象总是过点(

4、0，2)(2)直线y2xk过点(2，0)，02×2k，k4.直线ykxb过点(2，0)，k4，04×2b，b8.(3)当x1时，y2×146；当x1时，y2×(1)42.满足题意的点的坐标为(1，6)或(1，2)(第9题)9如图，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，AnBnAn1都是等腰直角三角形，其中点A1，A2，An在x轴上，点B1，B2，Bn在直线yx上已知OA11，则OA2019的长为22019【解】点B1在直线yx上，可设点B1的坐标为(x，x)OA11，A1B11.A1B1A2是等腰直角三角形，A1A21，OA22.同理可得OA34，O

5、A48.OAn2n1，OA201922019.(第10题)10如图，已知一次函数的图象与x轴相交于点A(6，0)，又与正比例函数的图象相交于点B，点B在第一象限且横坐标为4.如果AOB(O为原点)的面积为15，求这个正比例函数和一次函数的表达式【解】点B在第一象限，且横坐标为4，可设点B(4，m)(m>0)由图可知，SAOBOA·m，15×6m，m5.设正比例函数的表达式为yk1x(k10)把点B(4，5)的坐标代入yk1x，得k1，正比例函数的表达式为yx.设一次函数的表达式为ykx2b(k20)把点A(6，0)，B(4，5)的坐标分别代入yk2xb，得解得一次函数

6、的表达式为yx15.11已知直线yx2分别交x轴，y轴于A，B两点，O是原点(1)求AOB的面积(2)过AOB的顶点能不能画出直线把AOB的面积分成相等的两部分？如果能，可以画出几条？写出这样的直线所对应的函数表达式；如果不能，请说明理由【解】(1)令x0，得y2；令y0，得x3.该直线与x轴，y轴的交点分别是A(3，0)，B(0，2)，SAOB×3×23.(2)过顶点能画出把AOB的面积分成相等两部分的直线，这样的直线共有3条过点A(3，0)且过OB的中点(0，1)的直线设此直线的函数表达式为yk1xb1(k10)把点(3，0)，(0，1)的坐标分别代入yk1xb1，得解

7、得yx1.过点B(0，2)且过OA的中点的直线设此直线的函数表达式为yk2xb2(k20)把点(0，2)，的坐标分别代入yk2xb2，得解得yx2.过点O且过AB的中点的直线设此直线的函数表达式为yk3x(k30)把点的坐标代入yk3x，得k31，解得k3.yx.数学乐园12某粮油超市平时每天都将一定数量的某些品种的粮食进行包装以便出售已知每天包装大黄米的质量是包装江米质量的倍，且每天包装大黄米和江米的质量之和为45 kg.(第12题)(1)求平均每天包装大黄米和江米的质量(2)为迎接某节日，该超市决定在节日前20天增加每天包装大黄米和江米的质量，二者每天包装的质量与天数的变化情况如图所示，节

8、日后又恢复到原来每天包装的质量分别求出在这20天内每天包装大黄米和江米的质量随天数变化的函数表达式，并写出自变量的取值范围(3)假设该超市每天都会将当天包装后的大黄米和江米全部出售已知大黄米的成本价为每千克7.9元，江米的成本价为每千克9.5元，二者的包装费用均为平均每千克0.5元，大黄米的售价为每千克10元，江米的售价为每千克12元，那么在这20天中，有哪几天销售大黄米和江米的利润之和大于120元(总利润销售额成本包装费用)?导学号：91354030【解】(1)设平均每天包装大黄米和江米的质量分别为a(kg)和b(kg), 则解得答：平均每天包装大黄米和江米的质量分别为25 kg和20 kg

9、. (2)观察图象，可设平均每天包装大黄米的质量与天数的函数表达式为y1k1xb1(k10)，平均每天包装江米的质量与天数的函数表达式为y2k2xb2(k20)当0x15时，y1k1xb1的图象过点(0，25)，(15，40)，解得y1x25. y2k2xb2的图象过点(0，20)，(15，38)，解得y2x20.当15x20时，y1k1xb1的图象过点(15，40)，(20，25)，解得y13x85.y2k2xb2的图象过点(15，38)，(20，20)，解得y2x92. 综上所述，y1y2(3)设第x天销售的总利润为W元当0x15时，W(107.90.5)y1(129.50.5)y21.6y12y21.6(x25)24x80.当4x80>120时，x>10.10x15.x为整数，x11，12，13，14，15. 当1