确定二次函数的表达式导学案_第1页
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1、5.5确定二次函数的表达式学习目标：1、会利用待定系数法求二次函数，并能正确的求出函数关系式.2、能选择合理简便的方法求函数关系式.学习重点：能选择合理简便的方法求函数关系式.学习难点：正确的求出函数关系式.学习导航能根据题目所提供的条件灵活选用二次函数表达式的类型，体会待定系数法的思想，经常不能准确的求出函数的表达式，是运算能力较差，先自主探究，有困难的话，可以请求同学或教师帮助.知识链接1、我们已经了解了二次函数的图象和性质，那么如何确定二次函数的表达式呢？我们先来回顾确定一次函数或反比例函数的表达式的步骤是什么？2、y与x成正比列，其图象过点P(，1)；则函数关系式为 . 3、一次函数y

2、 =kx+b，的图象过(5，2)，(2，1)，求函数关系式.探究新知(一)1、抛物线的解析式的形式一共有三种：一般式y=ax2+bx+c (a0)顶点式y=a(xh)2+k (a0)交点式y=a(xx1)(xx2) (a0)友情提示：解答上面的问题，你运用了什么数学方法？运用这种数学方法的一般步骤是什么？你想到了吗？(待定系数法)的一般步骤：写出函数解析式的一般形式把自变量与函数的对应植代入函数解析式中，得到方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，从而写出所求函数的解析式.2、如图27是一名学生推铅球时，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)的图象，你能求出其表达式吗？友情提示：先应观

3、察图象，确定函数的类型设抛物线的表达式写出相关点的坐标列方程(组)，解方程(组)求待定系数，写出函数的表达式.想一想：确定二次函数的表达式需要几个条件？运用新知：例1：已知二次函数y=ax2+c的图象经过点（2，3）和（1，3），求出这个二次函数的表达式.友情提示：二次函数y=ax2+c中只需确定a,c两个系数，需要知道两个点坐标，因此此题只要把已知两点代入即可.探究新知(二)例 2：已知二次函数的图象与y轴交点的纵坐标为1，且经过点（2，5）和（2，13），求这个二次函数的表达式.友情提示：已知三个点，可设一般式y=ax2+bx+c (a0)，再将三个点代入，解方程即可.巩固新知：1.已知二

4、次函数的图象顶点是（1，1），且经过点（1，3），求这个二次函数的表达式.友情提示： h和k的符号向公式里带是关键，一定不要带错.巩固新知：2. 已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（1，1）与（2，3）两点.求这个二次函数的表达式.探究新知(三)例3：已知二次函数的图象经过(1，10)，(1，4)，(2，7)，求这个函数的表达式.并写出它的对称轴和顶点坐标.友情提示：要求二次函数的表达式，可设y=ax2+bx+c，然后一个点对应一个方程，列出三元一次方程组，求出a,b,c.巩固新知：1、已知一个二次函数的图象经过(0，2)、(1，0)、(2，3)三点，求函数的表达式.回顾反思1、本节课所学的知识点：如何求二次函数的表达式？(1)若无坐标系，应先建立适

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