数字信号处理-离散时间信号与离散时间系统基础ppt课件

1、一、 常用的离散时间信号；二、信号的分类； 三、噪声；四、信号空间；五、离散时间系统；六、 LSI系统输入、输出关系；七、 LSI系统的频率呼应；八、确定性信号的相关函数第1章 离散时间信号与离散时间系统根底101( )()000nnknnknnkKronecker 函数？( )()kp nnk如何表达1.1 常用的离散时间信号单位冲激信号Drac 函数)()()(xdtttx( )1( )0,0t dttt( )()kp nnk脉冲串： 或写为 = , 1 , 1 , 1 , 将 用 来交换snTn( )p n冲激串：()( )sx nTx n离散序列( )()skp ttkT()( ) (

2、 )( )()ssnx nTx t p tx ttnT( )sin(2)sin()x tAf tAt ( : Hz; : rad/s; : 抽样频率, Hz )( )( )|sin(2/)st nTsx nx tAfn f( )sin()x nAn定义：2/()sffradfsf010203040506070-1-0.500.51010203040506070-1-0.500.51 ( )x t( )x n例例: ( )sin(200)x tt那么100Hzf sT01.0令400sfHz)5 . 0sin()400/200sin()(nnnx那么:那么周期4N( )sin()x nnN/20

3、1. 0/2N200N )1.0sin()(nnx1 . 0/2N无周期cos()sin()j nnjne 欧拉公式20Ncos()sin()j nnjne( )sin(0.01)x nn10)(nu0n0n)()()(1nunxnx那么0n1| ,|aan 0 n 01020304050607000.20.40.60.8101020304050607000.20.40.60.81指数信号指数信号 ( ),( )x tx n( )p n5. Chirp 信号：信号： 22( )( )j tj nx tex ne1. 移位：移位：)(nx)()(1knxny)()(2knxny3k 整个序列挪动

4、n: 当前时辰当前时辰kn : 过去时辰过去时辰: 将将 来来kn 的单位延迟) 1( nx)(nx是以后用 表示1z2. 加加, 减减, 乘乘:),(1nx)(2nx)()()(21nxnxny)()()(21nxnxny4. 信号的变换：Z，DFT, DCT留意：时辰对齐3. 卷积：12( )( )( )y nx nx n( )x t()x at( / )x t a000ttt1a 5. 信号时间尺度变化：离散信号时间尺度的伸缩？信号的抽取与插值6. 信号的分解1Nnnnx 12,N 分解的基向量12,N 分解的系数信号的离散表示由, x12,N 12,N 信号的分解，或信号的变换1. 延

5、续, 离散2. 周期, 非周期3. 功率信号, 能量信号dttxE2| )(|nnxE2| )(|能量信号1.2 信号的分类TTTdttxTp2| )(|21limNNnNnxNp2| )(|121lim功率信号4. 确定性信号, 随机信号)(nx表格曲线公式确定性信号( )nx n例信号111( )00nx nnn可求出：122116xnEn能量信号信号211( )00nx nnn可求出：211xnEn不收敛，非能量信号)sin()(nnx),( :均匀分布的随机变量1( )2f随机信号5. 1-D, 2-D, 3-D6. 单通道, 多通道TMnxnxnxnx)(,),(),()(21 1.

6、白噪声：频谱为不断线；自相关函数为 函数各点之间互不相关White Noise一噪声的种类：白噪声是信号处置中最常用的噪声模型！1.3 噪声Noise02040608010000.20.40.60.81u(n)(a) n=1- 10000.20.40.60.81050010001500histogram of u(n)(b) bins of x axis 均匀分布白噪声直方图直方图020406080100-1-0.500.511.5u(n)(a)-1.5-1-0.500.511.52012345x 104histogram of u(n)(b)高斯分布白噪声高斯分布白噪声直方图直方图Color

7、ed Noise3. 脉冲噪声4. 工频噪声2.有色噪声： 特点：频谱不是直线二噪声与信号的关系：)()()(nunsnx加法性噪声加法性噪声)()()(nunsnx乘法性噪声乘法性噪声去除噪声是信号处置的永久话题！|max | ( )|,|max | ( )|,xx ttxx nn 11|( )| ( )|nxx t dtxx n一 范数: Norm1.4 信号空间11222222|( ),| ( )|nxx tdtxx n范数的性质：范数的性质：0,0,ifthenxxxxxxyxy全零信号三角不等式,|Llx 空间：111,|L lx 空间：222,|L lx 空间：的x的集合的x的集合

8、的x的集合2:xl是能量信号( )x n二 信号空间定义= =Z ZN NR RR RC C整数的集合正整数的集合实数的集合正实数的集合复数的集合( )Z ZZ Z1222( , ) |( )( )nd x yxyx ny n间隔的性质：间隔的性质：0( , )( , )0,( ), ( )?( , )( , )( , )( , )( , )d x yifd x ythenx ny nd x yd y xd x yd x zd z y 三两个信号之间的间隔11：均值：方差矩阵22：均值：方差矩阵 集合1 集合2样本x1d2d21ifddthenx集合2 “间隔的运用：假设假设,0 x y那那么么yx,正交正交222( )( )( )( )nnnx n y nx ny n,( )( ),( )( )nx t y t dtx n y n x yx y四内积许