小学数学二年级数学思维拓展训练奥数举一反三全册教师教案ppt课件

1、二年级数学思想拓展训练小学数学小学数学通道县礼雅小学 陈汉章 杨令和.第第1讲讲 找规律填数找规律填数找规律填数时，要从详细标题出发，前后加以比较，仔细察看、分析：先看他们是从小到大陈列的，还是从大到小陈列的；再看他们每个数之间的变化规律；然后再按照不变的规律推断出所要填的数。.第第1讲讲 找规律填数找规律填数 例题例题1：找出前面几个数的陈列规律，并填出括号：找出前面几个数的陈列规律，并填出括号里的数。里的数。 (1) 1，7，13，19，( ), ( ), 37 (2) 18，16，14，12，( ), ( ), 6 (3) 50，55，60，65，( ), ( ), 80分析与解答：分析

2、与解答：(1)经过察看比较，我们发现：这是一组从小到大陈列的数，后面的一个数都比前面的经过察看比较，我们发现：这是一组从小到大陈列的数，后面的一个数都比前面的一个数多一个数多6。根据这个规律，。根据这个规律，19+6=25，25+6=31，括号里应依次填入，括号里应依次填入25，31。(2)经过察看发现：这是一组从大到小陈列的数，后面的一个数总比前面的一个数少经过察看发现：这是一组从大到小陈列的数，后面的一个数总比前面的一个数少2。根据这个规律，根据这个规律，12-2=10，10-2=8，括号里应依次填入，括号里应依次填入10，8。(3)经过察看发现：这是一组从小到大陈列的数，后面的一个数都比

3、前面的一个数多经过察看发现：这是一组从小到大陈列的数，后面的一个数都比前面的一个数多5。根据这个规律根据这个规律65+5=70，70+5=75，括号里应依次填入，括号里应依次填入70，75。.第第1讲讲 找规律填数找规律填数 随堂练习一：随堂练习一： 找出前面几个数的陈列规律，并填出括号里的数。找出前面几个数的陈列规律，并填出括号里的数。 1、90，80，70，( ), ( ), 40 2、29，26，23，( ), ( ), 14 3、5，9，13，( ), ( ), 25.第第1讲讲 找规律填数找规律填数 例题例题2：先找出规律，再在：先找出规律，再在“？处填上适？处填上适宜的数。宜的数。

4、分析与解答：分析与解答：经过对前面两个图形的察看与分析，可以发现：圆中的数字等于外边三个数经过对前面两个图形的察看与分析，可以发现：圆中的数字等于外边三个数字的和。根据这个规律，第三幅图中的字的和。根据这个规律，第三幅图中的“？处应该填？处应该填17，即，即4+5+8=17；第四；第四幅图中的幅图中的“？处应该填？处应该填6，即，即3+5+？=14，？=1435=6。 .第第1讲讲 找规律填数找规律填数 随堂练习二：随堂练习二： 先找出规律，再在先找出规律，再在“？处填上适宜的数。？处填上适宜的数。.第第1讲讲 找规律填数找规律填数 拓展训练拓展训练 1、找出前面几个数的陈列规律，并填出括、找

5、出前面几个数的陈列规律，并填出括号里的数。号里的数。 (1) 1，1，2，3，5，8，( )，21， ( ) (2) 10，30，50， ( ), ( ), (3) 6，11，16，( ), ( ), 31.第第1讲讲 找规律填数找规律填数 拓展训练拓展训练 2、先找出规律，再在、先找出规律，再在“？处填上适宜的？处填上适宜的数。数。.第第1讲讲 找规律填数找规律填数 拓展训练拓展训练 3、找出前面几个数的陈列规律，并填出括、找出前面几个数的陈列规律，并填出括号里的数。号里的数。 (1) 2，9，16， ( )，30， ( ) (2) 1，2，4， ( ), 16.第第2讲讲 兴趣题兴趣题数学

6、趣题是运用数学知识的群众化智力文娱活动，为了添加兴趣性，数学趣题往往表达得比较复杂，或者非常生活化。日常生活中的文娱体育，如围棋、象棋、扑克、桥牌等都是数学兴趣题的丰富来源.例例1：有：有3只猫同时吃只猫同时吃3只老鼠共需只老鼠共需3分钟，分钟，那么那么100只猫同时吃只猫同时吃100只老鼠，需求多少分钟只老鼠，需求多少分钟? .例例1：有：有3只猫同时吃只猫同时吃3只老鼠共需只老鼠共需3分钟，分钟，那么那么100只猫同时吃只猫同时吃100只老鼠，需求多少分钟只老鼠，需求多少分钟 分析与解答：分析与解答： 假设他的回答是要用假设他的回答是要用100分钟，那就错了。分钟，那就错了。仔细读题，仔细

7、思索：仔细读题，仔细思索：3只猫同时吃只猫同时吃3只老鼠共需只老鼠共需3分钟，阐明分钟，阐明1只只猫吃猫吃1只老鼠要用只老鼠要用3分钟。分钟。 如今有如今有100只猫同时吃只猫同时吃100只老鼠，阐明也是只老鼠，阐明也是1只猫也是吃一只老只猫也是吃一只老鼠。因此，鼠。因此，100只猫同时吃只猫同时吃100只老鼠，需求只老鼠，需求3分钟。分钟。 .例例2：红红去北京参与竞赛，参与竞赛的同窗为了欢迎：红红去北京参与竞赛，参与竞赛的同窗为了欢迎她，每人都和她握了一次手，红红记得一共握了她，每人都和她握了一次手，红红记得一共握了49次手。次手。请问有多少名同窗参与了这次竞赛？请问有多少名同窗参与了这次

8、竞赛？分析与解答：分析与解答： 假设他的答案是假设他的答案是49名，那就错了。红红一共握了名，那就错了。红红一共握了49次手，次手，阐明她与阐明她与49人一同参与竞赛，红红也参与了竞赛，所以一人一同参与竞赛，红红也参与了竞赛，所以一共有共有49+1=50名同窗参与了这次竞赛。名同窗参与了这次竞赛。.例例3:小明和小华俩人一共带有小明和小华俩人一共带有80元钱，同去书店买书。小明元钱，同去书店买书。小明花了花了20元，小华花了元，小华花了12元，这元，这时他们两人分别剩下的钱数相时他们两人分别剩下的钱数相等。原来两人各带有多少钱？等。原来两人各带有多少钱？小华小明80元48元80-20-12=两

9、人剩下的钱48的一半是24元小明：24+20=44元小华：24+12=36元.大水桶大水桶小水桶小水桶倒出9千克倒出3千克12 2 =6千克24-9-3=12千克大桶 6+9=15千克小桶 6+3=9千克.拓展训练1、假设每人的步行速度一样，3个人一同从学校走到公园需求2个小时，那么9个人一同从学校走到公园需要几小时?. 2、一只蜗牛沿着、一只蜗牛沿着9米高的竹竿往上爬米高的竹竿往上爬 ，白天往上爬，白天往上爬2米，米，夜晚又退回夜晚又退回1米。请仔细想一想，这只蜗牛什么时候才米。请仔细想一想，这只蜗牛什么时候才干爬到竿顶？干爬到竿顶？9米2米1米. 3、河里有一排鸭子，2只前面有2只，2只后

10、面有2只，2只中间有2只，至少有几只鸭子?. 4、小象、小熊、小猪被困在一个孤岛上，为了能、小象、小熊、小猪被困在一个孤岛上，为了能回到陆地，它们做了一只小木船。这只木船能载回到陆地，它们做了一只小木船。这只木船能载90千克的分量，而他们的体重分别是千克的分量，而他们的体重分别是60千克、千克、50千克、千克、40千克。它们要怎样才干平安回到陆地？千克。它们要怎样才干平安回到陆地？60千克50千克40千克陆地. 5、小冬骑在牛背上赶甲、乙、丙、丁4头牛过河。甲牛过河需1分钟，乙牛过河需2分钟，丙牛过河需5分钟，丁牛过河需6.分钟，假设每次只能赶2头牛过河，那么小冬把这4头牛都赶到对岸，最少要用

11、几分钟？.第第3讲讲 找规律画图找规律画图 这一讲要求孩子根据给出的图形的陈列，寻觅图形的变化规律，推算后面应该画什么图形。察看思索时，需求兼顾图形的外形、颜色、数量等多个角度的变化，训练孩子的察看和分析才干，训练孩子思想的逻辑性和严密性。.第第3讲讲 找规律画图找规律画图 例题例题1：仔细察看图形，第：仔细察看图形，第4幅图应怎样画？幅图应怎样画？解答：解答： 讲解这一题时可以制造一个如图讲解这一题时可以制造一个如图1的圆形纸片，这题的规律就是把这的圆形纸片，这题的规律就是把这个圆形纸片个圆形纸片图图1，按顺时针方向每次旋转，按顺时针方向每次旋转90度，依次可得图度，依次可得图2、图、图3、

12、图图4、图、图5。第。第4幅图应该是：幅图应该是：.第第3讲讲 找规律画图找规律画图随堂练习：第随堂练习：第4幅图应怎样画？幅图应怎样画？.第第3讲讲 找规律画图找规律画图例题例题2：根据下面一串黑白珠子的陈列规律，看应该把哪：根据下面一串黑白珠子的陈列规律，看应该把哪些珠子涂黑？第些珠子涂黑？第30个珠子是什么颜色？个珠子是什么颜色？分析解答：分析解答：这串珠子有两种颜色，黑白珠子相间陈列。分开来看，黑珠子从这串珠子有两种颜色，黑白珠子相间陈列。分开来看，黑珠子从1颗开场，珠子的颗开场，珠子的颗数按从小到大的顺序依次陈列，白珠子从颗数按从小到大的顺序依次陈列，白珠子从5颗开场，珠子的颗数按从

13、大到小的顺颗开场，珠子的颗数按从大到小的顺序依次陈列，接下来的陈列，如下图：我们把每组黑珠子和紧接着后面的一组白珠序依次陈列，接下来的陈列，如下图：我们把每组黑珠子和紧接着后面的一组白珠子看作一大组，可以看出每大组都是黑珠子开头，白珠子结尾，每大组都是六颗珠子看作一大组，可以看出每大组都是黑珠子开头，白珠子结尾，每大组都是六颗珠子，第子，第30颗珠子正好在第五组的最后一颗，是白珠子。颗珠子正好在第五组的最后一颗，是白珠子。.第第3讲讲 找规律画图找规律画图 随堂练习：根据下面一串黑白珠子的陈列随堂练习：根据下面一串黑白珠子的陈列规律，看应该把哪些珠子涂黑？规律，看应该把哪些珠子涂黑？.第第3讲

14、讲 找规律画图找规律画图拓展训练拓展训练1、 _、_2、 _、_3、.第第3讲讲 找规律画图找规律画图拓展训练拓展训练4、第4幅图应怎样画？5、根据下面一串黑白珠子的陈列规律，看应该把哪些珠子涂黑？.第第4讲讲 巧填算式巧填算式“合理分组，巧填算式是一种有趣的数学问题，要求小朋友们在加减运算的根底上，把所给的几个数进展合理分组，填入列好的算式中，使等式成立。小朋友们一定要擅长察看，分析所给的数，找出其中的规律，大胆地进展尝试。.第第4讲讲 巧填算式巧填算式例题例题1把把1、2、3、4这四个数分别填入；每个数这四个数分别填入；每个数只用一次使等式成立。只用一次使等式成立。 +=+分析解答：把所给

15、的数分成两组，使分得的两组数中的两数之和相等，从而组成等式。分析解答：把所给的数分成两组，使分得的两组数中的两数之和相等，从而组成等式。 把把1、2、3、4四个数分成两组：即四个数分成两组：即1，4；2，3可这样填：可这样填： 1 + 4 = 2 + 3 或或 3 + 2 = 4 + 1 .第第4讲讲 巧填算式巧填算式随堂练习：随堂练习：把把4、5、6、7四个数分别填入，每个数只四个数分别填入，每个数只用一次，使等式成立。用一次，使等式成立。 +=+.第第4讲讲 巧填算式巧填算式例题例题2 5、6、7、8四个数填入，每个数四个数填入，每个数只用一次使等式成立。只用一次使等式成立。 -=-分析解

16、答：分析解答：1把把5、6、7、8四个数分成这样的两组第一组：四个数分成这样的两组第一组：6，5；第二组：；第二组：8，7每组中相差每组中相差1，可组成这样的等式：，可组成这样的等式：6 5 8 72还可这样分组。第一组：还可这样分组。第一组：7，5；第二组：；第二组：8，6；每组数中相差；每组数中相差2，可，可组成这样的等式：组成这样的等式：7 5 8 6.第第4讲讲 巧填算式巧填算式随堂练习：随堂练习：把以下四组数分别填入，每个数只用一次，使等式成立。把以下四组数分别填入，每个数只用一次，使等式成立。 13，4，5，6 24，5，6，7 .第第4讲讲 巧填算式巧填算式拓展训练拓展训练1、把

17、、把3、4、5、6四个数分别填入，每个数只用四个数分别填入，每个数只用一次使等式成立。一次使等式成立。 2、把、把3、5、7、9四个数分别填入，每个数只用四个数分别填入，每个数只用一次使等式成立。一次使等式成立。 .第第4讲讲 巧填算式巧填算式拓展训练拓展训练3、把、把3、5、7、9四个数分别填入，每个数只用一四个数分别填入，每个数只用一次使等式成立。次使等式成立。 +=+4、11，3，5，7 27，8，9，10 5、把、把2、3、4、5四个数分别填入，每个数只能用四个数分别填入，每个数只能用一次使等式成立。一次使等式成立。 .第第5讲讲 运用题运用题 用数学方法处理人们在生活和任务中的实践问

18、题，就产生了运用题，解运用题时，一要仔细读题，弄清题意，找准知条件和问题；二要找出它们之间的关系，然后寻求解法。 学生初步掌握解答比较容易的两步运用题的方法，就为进一步学习解答稍复杂的运用题打下较好的根底。.第第5讲讲 运用题运用题例题例题1：商店原来有商店原来有25筐桔子，卖出筐桔子，卖出18筐后，又运进筐后，又运进40筐，这时商店有桔子多少筐筐，这时商店有桔子多少筐?分析解答：分析解答：解法一：先求出卖出解法一：先求出卖出18筐后还剩多少筐？再求出又运来筐后还剩多少筐？再求出又运来40筐，这时商店有桔子多少筐。筐，这时商店有桔子多少筐。25-18+40=47筐筐解法二：如今有解法二：如今有

19、25筐又运来筐又运来18筐。如今的又卖出筐。如今的又卖出18筐，求还剩多少筐？筐，求还剩多少筐？ 25+40-18=47筐筐.第第5讲讲 运用题运用题随堂练习：随堂练习：商店上周运进童车商店上周运进童车50辆，这周又运进辆，这周又运进48辆，辆，卖出卖出17辆如今商店有多少辆童车辆如今商店有多少辆童车?.第第5讲讲 运用题运用题例题例题2校园里有校园里有8排松树，每排排松树，每排7棵。棵。37棵松树曾经棵松树曾经浇了水，还有多少棵没浇水浇了水，还有多少棵没浇水?分析解答：分析解答：先求出共有多少棵松树？再减去曾经浇了水的，就求出还有多先求出共有多少棵松树？再减去曾经浇了水的，就求出还有多少棵没

20、浇。少棵没浇。87-37=19棵棵.第第5讲讲 运用题运用题随堂练习：随堂练习： 商店有商店有7盒钢笔，每盒盒钢笔，每盒8支，卖了支，卖了28支，还支，还剩多少支？剩多少支？.第第5讲讲 运用题运用题 拓展训练拓展训练 1、 (1)学校买来学校买来54盒粉笔，用去盒粉笔，用去34盒，还剩盒，还剩多少盒多少盒?(2)学校买来了学校买来了30盒白粉笔，盒白粉笔，24盒彩盒彩色粉笔，用去色粉笔，用去34盒，还剩多少盒盒，还剩多少盒? 2、水果店运来一批苹果，上午卖出、水果店运来一批苹果，上午卖出16筐，筐，下午卖出下午卖出18筐，还剩筐，还剩12筐运来多少筐筐运来多少筐?.第第5讲讲 运用题运用题

21、拓展训练拓展训练 3、果园里有、果园里有4行苹果树，每行行苹果树，每行8棵，还有棵，还有12棵梨树，一共有多少棵果树棵梨树，一共有多少棵果树? 4、选择有关的条件和问题，、选择有关的条件和问题， 组成一道两步组成一道两步计算的运用题计算的运用题.第第5讲讲 运用题运用题 拓展训练拓展训练 5、一辆公共汽车上原有乘客、一辆公共汽车上原有乘客23人，在第一人，在第一站下去站下去8人，上来人，上来1人，如今车上有多少人？人，如今车上有多少人？ 6、水果店运进、水果店运进75箱苹果，第一天卖出去箱苹果，第一天卖出去24箱，第二天卖出去箱，第二天卖出去18筐，水果店还有多少筐筐，水果店还有多少筐苹果？苹

22、果？.第第5讲讲 运用题运用题拓展训练拓展训练7、二年级一班原有女生、二年级一班原有女生28人，男生人，男生20人，新人，新学年开场了，又转来学年开场了，又转来9名同窗。如今二年级名同窗。如今二年级一班共有多少人？一班共有多少人？.第第6讲讲 填数与拆数填数与拆数填图是一种运算游戏，它要求把一些数字按照一定的规那么填进各类图形.这不仅可以提高运算才干，而且更能促使他积极地去思索问题、分析问题，使他的智力得到更好地开展. .第第6讲讲 填数与拆数填数与拆数例题例题1：请他把请他把1、2、3这三个数填在图这三个数填在图9.1中的方格中，中的方格中，使每行、每列和每条对角线上的三个数字之和使每行、每

23、列和每条对角线上的三个数字之和都相等都相等.第第6讲讲 填数与拆数填数与拆数例题例题1：请他把请他把1、2、3这三个数填在图这三个数填在图9.1中的方格中，使每行、每列和每条对中的方格中，使每行、每列和每条对角线上的三个数字之和都相等角线上的三个数字之和都相等.分析解答：分析解答：这样想，假设每行的三个数分别是这样想，假设每行的三个数分别是1、2、3，每列的三个数也分别是，每列的三个数也分别是1、2、3，那么自然满足，那么自然满足每行、每列的三个数之和相等这个条件的要求每行、每列的三个数之和相等这个条件的要求.试着填填看试着填填看.有图有图92、图、图93和图和图94三种不三种不同的填法，检查

24、一下，只需图同的填法，检查一下，只需图94的填法，满足对角线上的三个数之和与每行、每列三数之和的填法，满足对角线上的三个数之和与每行、每列三数之和相等这个条件的要求。相等这个条件的要求。 .第第6讲讲 填数与拆数填数与拆数 随堂练习：随堂练习： 如右图，把如右图，把3、4、6、7四个数填在四个空四个数填在四个空格里，使横行、竖行三个数相加都得格里，使横行、竖行三个数相加都得14。怎样填？怎样填？ .第第6讲讲 填数与拆数填数与拆数例例2： 请把请把19九个数字填入图九个数字填入图95中，要求每行、每列和每条对角线中，要求每行、每列和每条对角线上三个数的和都要等于上三个数的和都要等于15. 分析

25、解答：分析解答：从从19这九个数字中，这九个数字中，5是处于中间的一个数，而是处于中间的一个数，而4与与6，3与与7，2与与8，1与与9之和都正好是之和都正好是10.所以所以5该当填在中心的空格中，而其他八个数字该当填到周该当填在中心的空格中，而其他八个数字该当填到周边的方格中边的方格中.上面图上面图96就是一个符合要求的解答，把就是一个符合要求的解答，把5填在中心空格后，尝填在中心空格后，尝试几次是不难得出这种答案的。试几次是不难得出这种答案的。.第第6讲讲 填数与拆数填数与拆数 随堂练习：随堂练习： 如右图所示。把如右图所示。把1、2、3、4、5五个数填入五个圆五个数填入五个圆圈里，要求分

26、别满足以下条件：圈里，要求分别满足以下条件： 1使横行、竖行圆圈里的数加起来都等于使横行、竖行圆圈里的数加起来都等于8； 2使横行、竖行圆圈里的数加起来都等于使横行、竖行圆圈里的数加起来都等于9； 3使横行、竖行圆圈里的数加起来都等于使横行、竖行圆圈里的数加起来都等于10。.第第6讲讲 填数与拆数填数与拆数拓展训练拓展训练1如右图所示。在正方形的空格里填上适当的如右图所示。在正方形的空格里填上适当的数，使每一横行、竖行、斜行的三个数相加得数，使每一横行、竖行、斜行的三个数相加得数都是数都是18。.第第6讲讲 填数与拆数填数与拆数拓展训练拓展训练2如右图所示。在正方形空格里填上适当的如右图所示。

27、在正方形空格里填上适当的数，使每一横行、竖行、斜行的四个数相数，使每一横行、竖行、斜行的四个数相加都得加都得34。.第第6讲讲 填数与拆数填数与拆数拓展训练拓展训练3如右图所示。把适当的数填到三角形的空如右图所示。把适当的数填到三角形的空圈里，使每条直线上圈里，使每条直线上3个圈中的数相加都是个圈中的数相加都是10。.第第6讲讲 填数与拆数填数与拆数拓展训练拓展训练4如下图。从如下图。从2、3、4、5、6中选取适当的数中选取适当的数填入小圆圈，使同一个大圆上的小圆圈中的四填入小圆圈，使同一个大圆上的小圆圈中的四个数的和都等于个数的和都等于15，都等于，都等于16。.第第6讲讲 填数与拆数填数与

28、拆数拓展训练拓展训练5如右图所示，圆圈里填上不同的数，使每如右图所示，圆圈里填上不同的数，使每条直线上的三个数相加之和都等于条直线上的三个数相加之和都等于10。.第第7讲讲 画图凑数法画图凑数法 例例1 一只鸡有一个头一只鸡有一个头2只脚，一只兔有一个头只脚，一只兔有一个头4只脚假设一个笼子里关着的鸡和兔共有只脚假设一个笼子里关着的鸡和兔共有10个个头和头和26只脚，他知道笼子里有几只鸡、有几只只脚，他知道笼子里有几只鸡、有几只兔吗？兔吗？分析与解答：分析与解答：这是古代的民间趣题，叫这是古代的民间趣题，叫“鸡兔同笼问题见图鸡兔同笼问题见图1511、2、3 先画先画10个头：个头：.第第7讲讲

29、 画图凑数法画图凑数法每个头下画上两条腿：数一数，共有20条腿，比题中给出的腿数少26-20=6条腿 给一些鸡添上两条腿，叫它变成兔边添腿边数，凑够26条腿每把一只鸡添上两条腿，它就变成了兔，显然添6条腿就变出来3只兔这样就得出答案，笼中有3只兔和7只鸡.第第7讲讲 画图凑数法画图凑数法 随堂练习：随堂练习：一只蛐蛐一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛条腿，一只蜘蛛8条腿现有蛐蛐和蜘条腿现有蛐蛐和蜘蛛共蛛共10只，共有只，共有68条腿问蛐蛐几只，蜘蛛几条腿问蛐蛐几只，蜘蛛几只？只？.第第7讲讲 画图凑数法画图凑数法例例2: 一辆自行车有一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有个轮子，一辆三轮车有3个轮子车棚里个

30、轮子车棚里放着自行车和三轮车共放着自行车和三轮车共10辆，数数车轮共有辆，数数车轮共有26个问自行个问自行车几辆，三轮车几辆？车几辆，三轮车几辆？分析与解答：分析与解答：发扬想像力和发明力，他可以画一个简图代表车身，见图发扬想像力和发明力，他可以画一个简图代表车身，见图1521、2、3先画先画10个车身：个车身：在每个车身下配上两个轮子，它就成了自行车：.第第7讲讲 画图凑数法画图凑数法例例2: 一辆自行车有一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有个轮子，一辆三轮车有3个轮子车棚里个轮子车棚里放着自行车和三轮车共放着自行车和三轮车共10辆，数数车轮共有辆，数数车轮共有26个问自行个问自行车几辆，三轮

31、车几辆？车几辆，三轮车几辆？分析与解答：分析与解答：数一数共数一数共20个车轮，比题中给出的轮子数少个车轮，比题中给出的轮子数少26-20=6个轮子，在自行车下面个轮子，在自行车下面添轮子，每添一个轮子，这个自行车就成了三轮车边添边凑数，凑出添轮子，每添一个轮子，这个自行车就成了三轮车边添边凑数，凑出26个轮子个轮子出来出来最后数一数，共有6辆三轮车，4辆自行车留意，用这种画图凑数法解题，很直观，也比较快，为了使解题速度更快，可以把三个步骤合起来，就能得出答案.第第7讲讲 画图凑数法画图凑数法 随堂练习：随堂练习： 笼中有兔又有鸡，数数腿笼中有兔又有鸡，数数腿36，数数脑袋，数数脑袋11，问几

32、只兔子几只鸡？问几只兔子几只鸡？.第第7讲讲 画图凑数法画图凑数法拓展训练拓展训练1、今有五分的和一角的两种汽车票，共、今有五分的和一角的两种汽车票，共10张，总钱张，总钱数是七角五分问每种各几张？数是七角五分问每种各几张？ 2、一只鸡有一个头、一只鸡有一个头2只脚，一只兔有一个头只脚，一只兔有一个头4只只脚假设一个笼子里关着的鸡和兔共有脚假设一个笼子里关着的鸡和兔共有10个头和个头和26只脚，他知道笼子里有几只鸡、有几只兔吗？只脚，他知道笼子里有几只鸡、有几只兔吗？ .第第7讲讲 画图凑数法画图凑数法拓展训练拓展训练3、笼中有兔又有鸡，数数腿、笼中有兔又有鸡，数数腿28，数数脑袋，数数脑袋1

33、1，问几，问几只兔子几只鸡？只兔子几只鸡？4、商店有两种包装的蛋糕，妈妈买了、商店有两种包装的蛋糕，妈妈买了8盒，聪聪数了盒，聪聪数了数，正好数，正好60块，圆盒子和方盒子的各有几盒？块，圆盒子和方盒子的各有几盒？.第第7讲讲 画图凑数法画图凑数法拓展训练拓展训练5、有五元的和十元的两种车票，共、有五元的和十元的两种车票，共10张，总张，总钱数是七十五元问每种各几张？钱数是七十五元问每种各几张？.第第8讲讲 猜猜凑凑猜猜凑凑有些数学题可以用猜猜凑凑的方法求出答案猜，很难一次猜中；凑，也不一定凑得准那不要紧，再猜再凑，对于比较简单的问题，最后总能凑出答案来数学家说，猜猜凑凑也是一种数学方法，它的

34、正式的名字叫“尝试法有时，它还是一种极为有效的方法，数学上的有些艰苦的发现往往都是大数学家们大胆地猜出来的。猜，要大胆；凑，要细心要知道猜的对不对，还要根据标题中的条件进展检验。.第第8讲讲 猜猜凑凑猜猜凑凑例题例题1：分析与解答：分析与解答：猜猜由由+=3可猜可猜=1，=2；又由又由+=4可猜可猜=1，=3；检验：检验：+=2+3=5，对了！，对了！所以所以=1，=2，=3.第第8讲讲 猜猜凑凑猜猜凑凑随堂练习：随堂练习：林林心里想到林林心里想到3个数，它们的和是个数，它们的和是12，又知道第，又知道第二个数比第一个大二个数比第一个大1，第三个又比第二个大一。，第三个又比第二个大一。请猜出林

35、林心中想的这三个数各是几？请猜出林林心中想的这三个数各是几？.第第8讲讲 猜猜凑凑猜猜凑凑例例2 ：一些老人去赶集，买了一堆大鸭梨，一人一：一些老人去赶集，买了一堆大鸭梨，一人一梨多一梨，一人两梨少两梨梨多一梨，一人两梨少两梨.问几个老人几个梨？问几个老人几个梨？分析与解答：分析与解答：猜猜可以先从小数猜起，可以先从小数猜起，2个老人个老人3个梨。检验：个梨。检验：2个老人个老人3个梨符合一人个梨符合一人一个梨多一梨的条件，但是不是符合另一个条件呢？一个梨多一梨的条件，但是不是符合另一个条件呢？先看：假设一人分两个梨，先看：假设一人分两个梨，2个老人就需求有个老人就需求有4个梨，由于假设个梨，

36、由于假设3个梨，这样个梨，这样就会还少就会还少4-3=1个梨，这不符合少两梨的条件个梨，这不符合少两梨的条件再猜：假设是再猜：假设是3个老人个老人4个梨呢？显然这符合第一个条件再看第二个条件个梨呢？显然这符合第一个条件再看第二个条件是不是也符合呢？假设是一个老人分是不是也符合呢？假设是一个老人分2个梨，个梨，3个老人就需求有个老人就需求有6个梨，假设个梨，假设有有4个梨，这样就少个梨，这样就少6-4=2个梨，对了！个梨，对了！所以最后答案就是所以最后答案就是3个老人个老人4个梨个梨.第第8讲讲 猜猜凑凑猜猜凑凑随堂练习：随堂练习：一群老人去赶集，买了一大堆梨，一人一梨一群老人去赶集，买了一大堆

37、梨，一人一梨多一梨，一人两梨少三梨，问几个老头几多一梨，一人两梨少三梨，问几个老头几个梨？个梨？.第第8讲讲 猜猜凑凑猜猜凑凑拓展训练拓展训练1、算式里的小动物各代表什么数？在这里我们规定：、算式里的小动物各代表什么数？在这里我们规定：一样的动物代表一样的数字，不同的动物代表不同一样的动物代表一样的数字，不同的动物代表不同的数字。的数字。 公鸡公鸡+鸭子鸭子=5 鸭子鸭子+母鸡母鸡=8 母鸡母鸡+公鸡公鸡=7.第第8讲讲 猜猜凑凑猜猜凑凑拓展训练拓展训练2、游泳池中男孩带蓝帽，女孩带红帽。一个男孩说：、游泳池中男孩带蓝帽，女孩带红帽。一个男孩说：“我看见的我看见的蓝帽与红帽一样多；一个女孩说：

38、蓝帽与红帽一样多；一个女孩说：“我看见的蓝帽比红帽多我看见的蓝帽比红帽多一倍。他知道游泳池中有几个男孩，几个女孩吗？一倍。他知道游泳池中有几个男孩，几个女孩吗？3、假设在一个小本子里每页贴一片树叶，就多出、假设在一个小本子里每页贴一片树叶，就多出4片树叶，假设片树叶，假设在每页贴在每页贴2片树叶，就会空出片树叶，就会空出6页。问这个小本子共多少页，树页。问这个小本子共多少页，树叶有多少片？叶有多少片？.第第8讲讲 猜猜凑凑猜猜凑凑拓展训练拓展训练4、小虎是兴趣数学小组的成员，有人问小虎今年几岁，他编了一道有趣、小虎是兴趣数学小组的成员，有人问小虎今年几岁，他编了一道有趣的数学题回答说：的数学题

39、回答说：“爷爷，爸爸和我，三个人的年龄和是爷爷，爸爸和我，三个人的年龄和是120岁，爷岁，爷爷比爸爸大爷比爸爸大30岁，爷爷和爸爸的年龄之和刚好比我大岁，爷爷和爸爸的年龄之和刚好比我大100岁，他猜我岁，他猜我今年几岁？请猜出小虎，爸爸和爷爷各是多少岁？今年几岁？请猜出小虎，爸爸和爷爷各是多少岁？5、如下图的方格中，已填好了数字、如下图的方格中，已填好了数字5，请把其他的空格填好。使每行每，请把其他的空格填好。使每行每列的三个数之和都是列的三个数之和都是7。空格中只能填自然数。空格中只能填自然数.第第8讲讲 猜猜凑凑猜猜凑凑拓展训练拓展训练6 、有、有21个装铅笔的盒子，其中个装铅笔的盒子，其

40、中7盒是满的，盒是满的，7盒是半满盒是半满的，的，7盒是空的。如今要把这些铅笔连同盒子平均奖盒是空的。如今要把这些铅笔连同盒子平均奖给三个学生，使得每人分得的铅笔和盒子数都一样多，给三个学生，使得每人分得的铅笔和盒子数都一样多，怎样分？怎样分？提示：总数是提示：总数是21个盒，每人该当平分个盒，每人该当平分7个盒。个盒。7盒满的等于盒满的等于14盒半满的铅笔，再加本来就是半满的盒半满的铅笔，再加本来就是半满的7盒，合计共有盒，合计共有21个半满盒铅笔，平均分给三人，每人个半满盒铅笔，平均分给三人，每人分得的铅笔应折合成分得的铅笔应折合成7个半满盒。个半满盒。.第第9讲讲 列表尝试法列表尝试法对

41、于比较复杂的问题，可以采用列表法进展尝试。.第第9讲讲 列表尝试法列表尝试法例题例题1:老大、老二、老三兄弟三人岁数之和是老大、老二、老三兄弟三人岁数之和是32岁，老大的岁，老大的岁数比老二大岁数比老二大3岁，而且老大的岁数是老三的岁，而且老大的岁数是老三的2倍，问兄弟倍，问兄弟三人各几岁？三人各几岁？分析与解答：分析与解答：进展列表尝试：假设老三进展列表尝试：假设老三5岁，按题意可推算出老大岁，按题意可推算出老大52=10岁，老二岁，老二10-3=7岁岁由表可知，老大由表可知，老大14岁，老二岁，老二11岁，老三岁，老三7岁。岁。表十四(1)老三老大老二合计51075107=22岁61296

42、129=27岁7141171411=32岁8161381613=37岁.第第9讲讲 列表尝试法列表尝试法随堂练习：随堂练习：甲乙二人岁数之和是甲乙二人岁数之和是99岁，甲比乙大岁，甲比乙大9岁，而且甲的岁数的岁，而且甲的岁数的两个数字相互交换位置后恰是乙的岁数，问甲乙各多少岁？两个数字相互交换位置后恰是乙的岁数，问甲乙各多少岁？.第第9讲讲 列表尝试法列表尝试法例例2： 一次数学检验共一次数学检验共10题，小明都做完了，但只得到题，小明都做完了，但只得到29分由于按规定做对一题得分由于按规定做对一题得5分，做错一题扣掉分，做错一题扣掉2分他知分他知道小明做错了几道题吗？道小明做错了几道题吗？分

43、析与解答：分析与解答：分析与解答：分析与解答：列表尝试，见表十四列表尝试，见表十四2：由表中可见，小明做错了三道题由表中可见，小明做错了三道题.第第9讲讲 列表尝试法列表尝试法随堂练习：随堂练习：240元钱平均分给假设干人正在分时，有一个人分开了，元钱平均分给假设干人正在分时，有一个人分开了，因此如今每人多分了因此如今每人多分了1元问如今有多少人？元问如今有多少人？.第第9讲讲 列表尝试法列表尝试法拓展训练拓展训练1、假设小方给小明一个玻璃球，两人的玻璃球数相等；假设、假设小方给小明一个玻璃球，两人的玻璃球数相等；假设小明给小方一个玻璃球，那么小方的玻璃球数就是小明的两小明给小方一个玻璃球，那

44、么小方的玻璃球数就是小明的两倍问小明、小方原来各有几个玻璃球？倍问小明、小方原来各有几个玻璃球？ 2、某学校的学生去郊游，中午开饭时，两个学生合用、某学校的学生去郊游，中午开饭时，两个学生合用1只饭碗，只饭碗，三个学生合用三个学生合用1只菜碗，四个学生合用只菜碗，四个学生合用1只汤碗，共用了只汤碗，共用了65只只碗，问共有多少学生？碗，问共有多少学生？.第第9讲讲 列表尝试法列表尝试法拓展训练拓展训练3、120元钱平均分给假设干人正在分时，有一个人分开元钱平均分给假设干人正在分时，有一个人分开了，因此如今每人多分了了，因此如今每人多分了1元问如今有多少人？元问如今有多少人？ 4、老大、老二、老

45、三兄弟三人岁数之和是、老大、老二、老三兄弟三人岁数之和是64岁，老大的岁，老大的岁数比老二大岁数比老二大6岁，而且老大的岁数是老三的岁，而且老大的岁数是老三的4倍，问兄倍，问兄弟三人各几岁？弟三人各几岁？.第第9讲讲 列表尝试法列表尝试法拓展训练拓展训练5、一次数学检验共、一次数学检验共20题，小明都做完了，但只得题，小明都做完了，但只得到到50分由于按规定做对一题得分由于按规定做对一题得5分，做错一题分，做错一题扣掉扣掉2分他知道小明做错了几道题吗？分他知道小明做错了几道题吗？ .第第10讲讲 数数与计数一数数与计数一数数与计数时，留意不应漏掉，不应反复。假设漏掉了，要加上；假设反复了，要减

46、掉。.第第10讲讲 数数与计数一数数与计数一例题例题1: 45个小朋友排成一队去春游。从排头往后数，小刚是个小朋友排成一队去春游。从排头往后数，小刚是第第19个；从排尾往前数，小莉是第个；从排尾往前数，小莉是第12个，问小刚和小莉中个，问小刚和小莉中间有几个人？间有几个人？分析与解答：分析与解答：共有共有45个小朋友，小刚是第个小朋友，小刚是第19个，那么小刚后面还有个，那么小刚后面还有4519=26人。从排尾往前数，小莉是第人。从排尾往前数，小莉是第12个，用小刚后面的个，用小刚后面的人数减去人数减去12，就可以算出小刚和小莉中间有几个人，就可以算出小刚和小莉中间有几个人2612=14人人.

47、第第10讲讲 数数与计数一数数与计数一随堂练习：随堂练习：一列车队向前行进。从前面数起，红色的小轿车是第一列车队向前行进。从前面数起，红色的小轿车是第9辆，辆，从后面数它是第从后面数它是第15辆，问一共有多少辆小轿车？辆，问一共有多少辆小轿车？.第第10讲讲 数数与计数一数数与计数一 例例2 一班同窗做花，做红花的有一班同窗做花，做红花的有38人，做黄花的有人，做黄花的有39人，人，没有做花的有没有做花的有3人。假设全班人。假设全班55人，那么既做红花又做黄人，那么既做红花又做黄花的有多少人？花的有多少人？分析与解答：分析与解答：画图如下：由图可见，做花的人：画图如下：由图可见，做花的人：55

48、-3=52人。图中阴影人。图中阴影部分表示两色花都做的人：部分表示两色花都做的人：38+39-52=25人人.第第10讲讲 数数与计数一数数与计数一随堂练习：随堂练习：一个小组的小学生共有一个小组的小学生共有5人，知他们都做了语文作业或数学人，知他们都做了语文作业或数学作业。又知做完语文作业的有作业。又知做完语文作业的有3人，做完数学作业的有人，做完数学作业的有4人。人。问语文和数学作业都做完的有几人？问语文和数学作业都做完的有几人？.第第10讲讲 数数与计数一数数与计数一拓展训练拓展训练1同窗们排成一队，在小进的前面有同窗们排成一队，在小进的前面有12人，后面有人，后面有23人，人，问这队共

49、有多少人？问这队共有多少人？224辆汽车组成一列车队向前行进。从前面数起，红色的辆汽车组成一列车队向前行进。从前面数起，红色的小轿车是第小轿车是第7辆。问从后面数它是第几辆？辆。问从后面数它是第几辆？.第第10讲讲 数数与计数一数数与计数一拓展训练拓展训练3某班有学生某班有学生45人，订阅人，订阅的有的有29人，订阅人，订阅的有的有28人，其中两种都订阅的有人，其中两种都订阅的有16人，问两种刊物人，问两种刊物都没有订阅的人有多少？都没有订阅的人有多少？4一班同窗做花，做红花的有一班同窗做花，做红花的有38人，做黄花的有人，做黄花的有39人，没人，没有做花的有有做花的有3人。假设全班人。假设全

50、班55人，那么既做红花又做黄花人，那么既做红花又做黄花的有多少人？的有多少人？.第第10讲讲 数数与计数一数数与计数一拓展训练拓展训练5在在100名学生中统计，有名学生中统计，有65人会骑自行车，有人会骑自行车，有73人会游泳，人会游泳，有有10人既不会骑自行车又不会游泳。问既会骑自行车又会人既不会骑自行车又不会游泳。问既会骑自行车又会游泳的人有多少？游泳的人有多少？.第第11讲讲 自然数串趣题自然数串趣题 例题例题1:从从1延续地写到延续地写到100，“0出现了多少次？出现了多少次？分析与解答：分析与解答：“0出现了出现了11次。由于从次。由于从1到到100含有含有“0的自然数是：的自然数是

51、：10、20、30、40、50、60、70、80、90、100。数一数，这。数一数，这些自然数中共有些自然数中共有11个个“0。.第第11讲讲 自然数串趣题自然数串趣题随堂练习：随堂练习：小明从小明从1写到写到100，他共写了多少个数字，他共写了多少个数字“9？.第第11讲讲 自然数串趣题自然数串趣题例题例题2: 把把1，2，3，4，528，29，30这三十个数，从左往右依次这三十个数，从左往右依次陈列起来，成为一个数，他知道这个数共有多少个数字吗？陈列起来，成为一个数，他知道这个数共有多少个数字吗？分析与解答：分析与解答：把这个数写出一部分来看看：把这个数写出一部分来看看：123456798

52、910282930下面，分段计算这个数共包含有多少个数字：下面，分段计算这个数共包含有多少个数字：1至至9共有共有9个数字个数字1019共有共有10个自然数，每个都由两个数字组成，这一段个自然数，每个都由两个数字组成，这一段共有共有210=20个数字。个数字。20至至29这一段也有这一段也有10个自然数，共有个自然数，共有20个数字。个数字。30这个数由两个数字组成。所以这个数所包含的这个数由两个数字组成。所以这个数所包含的数字总数是：数字总数是：9+20+20+2=51个个.第第11讲讲 自然数串趣题自然数串趣题随堂练习：随堂练习：一个排版工人给一本一个排版工人给一本1502页的书排页码，假

53、设书的页码的页的书排页码，假设书的页码的每一个数字都用不同的铅字块，问他一共用了多少铅字块？每一个数字都用不同的铅字块，问他一共用了多少铅字块？.第第11讲讲 自然数串趣题自然数串趣题拓展训练拓展训练1.用用19这九个数编三个算式，一个加法，一个减法，一个这九个数编三个算式，一个加法，一个减法，一个乘法，每个数只许用一次。乘法，每个数只许用一次。2.用用19这九个数字，写成三个三位数，使它们的和等于这九个数字，写成三个三位数，使它们的和等于1989。.第第11讲讲 自然数串趣题自然数串趣题拓展训练拓展训练3、把、把116这十六人自然数巧妙地填入正方形的十六空格里，这十六人自然数巧妙地填入正方形

54、的十六空格里，可以做成有趣的幻方。右图是个未完成的幻方，当它被填可以做成有趣的幻方。右图是个未完成的幻方，当它被填满时，它的每行、每列和每条对角线上四个数字的和都相满时，它的每行、每列和每条对角线上四个数字的和都相等。请他继续把这个幻方完成。等。请他继续把这个幻方完成。4、小青每年都和家长一同参与植树节劳动。七岁那年，他、小青每年都和家长一同参与植树节劳动。七岁那年，他种了第一棵树，以后每年都比前一年多种一棵。如今他曾种了第一棵树，以后每年都比前一年多种一棵。如今他曾经长到经长到15岁了，延续地种了九年树。请他算一算，这九年岁了，延续地种了九年树。请他算一算，这九年中小青一共种了多少棵树？中小

55、青一共种了多少棵树？.第第12讲讲 数数与计数数数与计数 数数与计数时，留意不应漏掉，不应反复。假设漏掉了，要加上；假设反复了，要减掉。本课采用枚举法处理数数与计数的问题。.第第12讲讲 数数与计数数数与计数 例题例题1:有一群人，假设规定每两个人都握一次手而且只握有一群人，假设规定每两个人都握一次手而且只握一次手，求他们共握多少次手？假设这群人是：一次手，求他们共握多少次手？假设这群人是： 1、2个人个人 2、三个人、三个人 3、四个人、四个人分析与解答：分析与解答：画图。用点代表人。假设两人握一次手就在这两个点之间连一条线。那么，点和点画图。用点代表人。假设两人握一次手就在这两个点之间连一

56、条线。那么，点和点之间连线的条数就代表握手的次数。见以下的图。之间连线的条数就代表握手的次数。见以下的图。两个人两个人两点之间只能连一条线，表示两个人共握两点之间只能连一条线，表示两个人共握1次手。次手。三个人三个人 三点之间有三条连线，表示三个人共握三点之间有三条连线，表示三个人共握3次手。次手。四个人四个人四点之间有六条连线，表示四个人共握四点之间有六条连线，表示四个人共握6次手。次手。.第第12讲讲 数数与计数数数与计数随堂练习：随堂练习：在一次小学数学竞赛的领奖台上有五名同窗在一次小学数学竞赛的领奖台上有五名同窗上台领奖，他们每两个人都相互握了一次上台领奖，他们每两个人都相互握了一次手

57、。问他们共握了多少次手？手。问他们共握了多少次手？.第第12讲讲 数数与计数数数与计数 例题例题2:小明到小华家有甲、乙两条路，小华到小英家有小明到小华家有甲、乙两条路，小华到小英家有a b c三条路如以下图所示。小明经过小华家去找小英，三条路如以下图所示。小明经过小华家去找小英，他想每次都不走完全反复的道路，问有多少种不同的走法？他想每次都不走完全反复的道路，问有多少种不同的走法？分析与解答：分析与解答：解：共有解：共有6种不同的走法。如以下图种不同的走法。如以下图 .第第12讲讲 数数与计数数数与计数 例题例题3:右图是小英家和学校之间的街道图。问小英去上学右图是小英家和学校之间的街道图。

58、问小英去上学时，共有多少种不同的走法？不准故意绕道走时，共有多少种不同的走法？不准故意绕道走分析与解答：分析与解答：小英由家到学校共有小英由家到学校共有6种走法，见以下图粗黑线所示种走法，见以下图粗黑线所示 .第第12讲讲 数数与计数数数与计数拓展训练拓展训练1有有5名同窗，他们每两个人都相互握了一次名同窗，他们每两个人都相互握了一次手。问他们共握了多少次手？手。问他们共握了多少次手？ 2全区六所小学举行小足球赛，每个学校派全区六所小学举行小足球赛，每个学校派出一个代表队，要求规定每两个校队之间都出一个代表队，要求规定每两个校队之间都要赛一场，问一共要赛多少场？要赛一场，问一共要赛多少场？.第

59、第12讲讲 数数与计数数数与计数拓展训练拓展训练3、如右图所示，一只蚂蚁从一个正方体的、如右图所示，一只蚂蚁从一个正方体的A点沿着棱爬向点沿着棱爬向B点，如不故意绕远，一共有点，如不故意绕远，一共有几种不同的走法？几种不同的走法？.第第13讲讲 数数与计数三数数与计数三数数与计数时，留意不应漏掉，不应反复。假设漏掉了，要加上；假设反复了，要减掉。本课采用枚举法处理数数与计数的问题。.第第13讲讲 数数与计数三数数与计数三 例例1 把一根粗细一样的木头锯成把一根粗细一样的木头锯成5段，需求段，需求4分钟。分钟。 假设把这根木头锯成假设把这根木头锯成10段，需求几分钟？段，需求几分钟？ 假设把这根

60、木头锯成假设把这根木头锯成100段，需求几分钟？段，需求几分钟？分析与解答：分析与解答：画出表示图画出表示图由图可见，把木头锯成由图可见，把木头锯成5段，只需求锯段，只需求锯4次。所以锯一次需次。所以锯一次需1分钟。分钟。 同样道理，把这根木头锯成同样道理，把这根木头锯成10段，只需锯段，只需锯9次，所以需次，所以需9分钟。分钟。同样道理，把这根木头锯成同样道理，把这根木头锯成100段，只需锯段，只需锯99次，所以需次，所以需99分钟。分钟。.第第13讲讲 数数与计数数数与计数拓展训练拓展训练一根木头锯成一根木头锯成4段，要付锯工费段，要付锯工费1元。假设要元。假设要把这根木头锯成把这根木头锯