2020届天一大联考皖豫联盟高中毕业班第二次考试数学(理)试题(解析版)

1、2020届天一大联考皖豫联盟高中毕业班第二次考试数学（理）试题一、单选题x1一一 ，L 一-1 .已知集合 Ax -27 , By|y5 ,则 eRA I B（）3A.B.5, 3C.5, 3D.5,3【答案】B【解析】先求出集合 A,然后求出eRA,再与集合B取交集即可.x，、1依题意，得A x -273x311,x x x 3 ,则33eRA x|x 3 ,所以 eRA I B5, 3 .故选：B.【点睛】本题考查集合的运算、 不等式的解法考查运算求解能力以及化归与转化思想，属于基础1 m j2.若复数z万手R）为纯虚数，则m （）A. 2B. 1C. 1D. 2【答案】D【解析】结合复数

2、的四则运算及纯虚数的概念，可求出答案 【详解】1 mi z (1 mi)(2 i) 2 i 2mi m 2 m 2m 1 i(2 i)(2 i)5552 m 0复数z为纯虚数，得解得m 2.2m 1 0故选：D.本题考查复数的运算、纯虚数的概念,考查运算求解能力以及函数与方程思想，属"础题.3 . 2019年10月1日，为了庆祝中华人民共和国成立70周年，某校聚集400名学生站成一个方阵.方阵中间部分学生身穿红色衣服，组成“70”的字样，其余学生身穿白色 衣服.若任选1名学生，选到身穿红色衣服的学生的概率为1 一， 一, 一, ,则任选2名学生，1名学 4）A.100133D. -3

3、16【解析】分别求出身穿红色衣服和白色衣服的人数，然后求出选出1名学生身穿红色衣服，另1名学生身穿白色衣服的选法，及400名学生选出2名学生的选法，结合古典概生身穿红色衣服，另1名学生身穿白色衣服的概率为（形的概率公式可求出答案【详解】1 400名学生中，身穿红色衣服的有 400 100人，身穿白色衣服的有 300人，故任4选2名学生，1名学生身穿红色衣服，另 1名学生身穿白色衣服的概率50133故选：C.【点睛】本题考查排列组合，考查古典概型的概率，考查推理能力，属于基础题4 .记递增等比数列 an的公比为q,前n项和为Sn.若S2 8, S4 80 ,则（）A. a 4B. a, 2C.

4、q = 2d, q 4【答案】B283 a4【解析】结合a3a4S4S2,及q4,可求出公比，进而求出a1.a a2【详解】2 a3 a，依题意，得a a2 8, a3 a, S4 S2 72,所以q 9 ,解得q 3或a1 a2者q 3.又因为数列an是递增数列，所以q 3 ,所以a1 2.故选：B.本题考查等比数列的通项公式、前n项和公式，考查运算求解能力以及化归与转化思想, 属于基础题一 一 95.运行如图所示的程序框图；若输入的x的值为3 ,输出的x的值为-,则判断框中8可以填()A. i 5B. i 4C. i 3D. i 2【答案】C【解析】运行该程序，可知 i 3,不满足判断框，

5、i 4,满足判断框，从而可选出答案.【详解】 9由于输入的x的值为3,输出的x的值为-,可知：8k 、，1_运行该程序，第一次，x -(3 1) 2, i 1,不满足判断框;一，13第二次，x (2 1) 一 , i 2,不满足判断框；22135第三次，x1 i 3,不满足判断框；2 241 59 .9第四次，x 1 - 19, i 4,满足判断框，输出 x的值为9,2 488故判断框可以填i 3.故选：C.【点睛】本题考查算法与程序框图，考查推理论证能力以及化归与转化思想，属于基础题.6.地震震级是衡量地震本身大小的尺度，由地震所释放出来的能量大小来决定，释放出的能量愈大，则震级愈大.震级的

6、大小可通过地震仪测出 .中国使用的震级标准， 是国际上通用的里氏分级表，地震释放的能量E与地震里氏震级 M之间的关系为3M.已知A地区最近两次地震的震级M1 , M2的值分别为6, 5,释放的能量分别为EiE2 .记旦E2A. 30,31B.31,32C.32,33D. 33,34【解析】分别求出E1和E2 ,可得到互E2109107.5101.5 ,然后比较101.5,31,32的大小关系即可选出答案.依题意，E1104.8 109, E2 104.8 107.5,故三E2109107.5101.5要比较101.5与32的大小关系，可比较103与322的大小关系，易知1031000而3221

7、024,故 101.5 32 .同理可得，101.5 31,所以 （31,32）.故选：B.本题考查数学文化， 考查指数的运算性质,考查运算能力、推理论证能力以及化归与转化思想，属于基础题.7 .已知三棱锥A BCD满足AB CD2713, AC BD 10, AD BC 475 ,则三棱锥 A BCD外接球的表面积为（A. 116 7tB. 1287tC. 132 7tD. 156 7t【解析】可将三棱锥置于一个长、宽、高分别为x ， y ， z 的长方体中，可得22xy52y2 z2 100 ，从而可求出x2 y2 z2 及外接球半径，进而可求出该三棱锥外接球z2 x280的表面积【详解】

8、三棱锥 A BCD 的对棱相等，可将此三棱锥置于一个长、宽、高分别为长方体中，则2y2z2y2z52100 ，三式相加可得，80222x y z 116，设三棱锥 A BCD 外接球的半径为R, 则 2Rx2 y2 z2 116 ， 即 4R2 116.则所求外接球的表面积 s 4 tR2 116 7t故选： A.【点睛】本题考查三棱锥的外接球，考查球的表面积计算，考查空间想象能力，属于中档题8 将曲线 y3ex 2 绕原点顺时针旋转角A 2e2B 2e3【答案】 D【解析】易知直线y tan x 是曲线 yx0,3ex0 2 ，结合导数的几何意义，可求出后第一次与 x 轴相切，则tan （）

9、23C 3e2D 3e33ex 2 过原点的切线，设切点坐标为x0 ，从而可求出tan .【详解】依题意， y tan x 是曲线 y 3ex 2过原点的切线.设切点坐标为x0,3ex0 2 ，而 y3ex 2 ，所以 tan3ex0 2.把切点坐标x0 ,3ex02 代入 y tan x ，得3ex02x03ex02 ，解得x01 ，即3tan 3e .故选： D.【点睛】本题考查导数的运算、导数的几何意义，考查运算求解能力以及化归与转化思想, 属于中档题 .第 5 页 共 24 页F1, F2,点M在双曲线的229记双曲线C? A 1（a 0,b0）的左、右焦点分别为渐近线上，且在第二象限

10、，OMOF? （O为坐标原点），线段MF2的中点P满足PFi PF2 2a,则双曲线C的离心率为（）A. 1,5B. 13C 1.5C. 【解析】先求出 M的坐标，进而可得到 P的坐标，由P满足PF1 PF2 2a,可知点P在双曲线C的右支上，将坐标代入方程，计算可求得离心率【详解】双曲线C的渐近线为yb b_一x ,设M的坐标为 m,- mm0,aa由 |OM | OF2 c,可得 m22 2 一 一-m mc ,即 maaPFiPF22a,则点P在双曲线C的右支上，所以(c a)24a2b24b21,整理得c 2c22 1 5,即 e 15,解得 e55 1,a a因为e 1,所以只有e

11、1 75符合题意.故选：A.【点睛】本题考查双曲线的离心率，考查双曲线的方程与性质，考查学生的计算能力与推理论证能力，属于中档题10.已知在体积为27的正方体 ABCDABC1D1中，E, F分别是Ad, C1D1的中3,5B. 点.若平面BEF I平面BCC1B1 l ,则l在正方形BCC1B1中的线段长度为（）A.10【答案】D【解析】延长EF , Big,交于点G ,连接BG ,BG I CCiH ,可知l在正方形BCCiBi中的线段为线段 BH ,由VDiEF和VCiGF全等，及CiH /BBi,可得C1H C1G 1,从而可求得 CiH进而可求得 BH .BBi 3G 3【详解】如图

12、，延长EF , B1ci ,交于点G ,连接BG ,其中BGI CCi H ,则l在正方形 BCCiBi中的线段即为线段 BH .依题意，得 AB327，则AB 3.又易知VDiEF和VCiGF全等，所以1 CiH CiG iCiG DiE AD,又 CiH /BBi,则紫芸屋 GH i.2 BBi BiG 3所以 CH 2, BH J3 22 而.I)4"故选：D.【点睛】本题考查空间线面的位置关系，考查空间想象能力以及数形结合思想，属于基础题._冗ii.已知函数f(x) Asin( x ) A 0,0, 一的图象的一个最高点为220，P 3,i , M , N是与P相邻的两个最低

13、点，且 tan MPN ，则函数f (x)的单2i调递减区间为()A. 3 i0k,8 i0k (k Z)B. 8 i0k,i3 i0k (k Z)C. 3 5k,8 5k (k Z)D. 8 5k,i3 5k (k Z)【答案】A【解析】由函数f(x)图象的一个最高点为P 3,1，可知A 1 ,202k<k Z),由tan MPN 一，结合二倍角公式，可求得221MPN tan2,进而由图象可知 MN T 4tanMPN2从而可求得f(x)的表达式及单调递减区间依题意，得tan MPN 2tan MPN 22 MPN1 tan 一220一，解得21tanPN2"2或MPN t

14、an22MPN一,因为 52c 冗0,1，2所以只有tanMPN25一符合题意,2函数f (x)图象的一个最高点为P 3,11, MNtanPN 102，则2_5 -10 5 '又f(3) 1,得52k <kZ),解得冗102k Mk Z).因为| 一,所以2则 f(x)花sin - x10冗103万2k/k Z),解得310k8 10k(k Z).故选:A.【点睛】本题考查三角函数的图象与性质，考查正切的二倍角公式的应用，考查推理论证能力以及数形结合思想，属于中档题 .Q两点，与y轴交于M ,2212 .已知椭圆C: yY 1(a b 0)与x轴交于p a b两点，点R在椭圆C

15、上，PRQ135cosRPQ3 10,且四边形10MPNQ面积为8'.6,则椭圆C的方程为（2A. 242 x B. 12C.162 y_6D.183y216由角的关系可求得 tan RPQ和tan RQP的值,然后设R（s，t）（s o,t。），可得1pQ| 2a an-RpQtan RQPtan RPQ,联立可求得s,t,a的关系，将点 a sR的坐标代入椭圆方程，可求得a,b的关系，结合四边形MPNQ的面积为8/6,可得2ab 86,进而可求得a, b的值.由 cos RPQ ,可得 tan RPQ 10又 PRQ 135 ,所以tan RQP tan PRQ RPQtan PR

16、Q tan RPQtan PRQtan RPQ不妨设 R(s,t) (s 0,t 0),则 |PQ|2atan RPQttan RQP2a5，tan RPQ,即 s 3t a 3 a s则2a5又四边形2a22a代入椭圆方程可得 一a二525a24a225b26b2.MPNQ的面积为8。6,即2ab 8娓,联立2ab 8百，解得b 2, a 2脆.故椭圆C的方程为Y yL 1. a2 6 b224 4故选：A.【点睛】本题考查三角恒等变换、椭圆的方程和性质，考查运算求解能力以及化归与转化思想, 属于中档题.、填空题13 .对一批产品的内径进行测量，所得数据统计如下图所示，估计这批产品内径的中位

17、 数为腕率【答案】26【解析】由小矩形的面积之和等于 1可求出a的值，计算前3个小矩形的面积可知中位 数在第四组中，列式子计算即可 .由题意，得(0.0125 2 0.025 0.0375 0.05 a) 5 1 ,解得 a 0.0625.前3个小矩形的面积S (0.0125 0.025 0.05) 5 0.4375 ,故所求中位数为0.5 0.4375 ” 2526.0.0625故答案为：26.本题考查中位数的求法，考查频率分布直方图，考查运算求解能力，属于基础题14 .已知VABC中，D是线段BC上靠近B的三等分点，E是线段AC的中点.若uur uuu uurBE mAD nAE，则 m

18、nuuur uuir【解析】结合平面向量的线性运算，用 AD,AE表示uuurBE ,进而可求出m,n的值，即可如图,uur uurBE BCuur CE3 uuu3 DC2uurAE3 uuuu -(AC 2uuuAD)uuuAE3 uuu uuu-(2AE AD)uurAEuur 32AE 2uuu AD所以I?故答案为:本题考查平面向量的基本定理，考查平面向量的线性运算,考查推理论证能力,属于基础题.115.记数列 an的前n项和为Sn,已知a1 1 ,3an 1Sn 1.2.若 41SkSn1 1k39,则k的最大值为【答案】19【解析】利用an 1 Sn 1 Sn ,将等式转化为只含

19、Sn，Sn 1的关系式，进而可得到1Sn 1 11ST1,即数列Sn-是等差数列，从而可求出1Sn的表达式,解不等式 41Sk39可求出答案.【详解】依题意，得an1 Sn1S.1则Sn1SnSn 1Sn 1S21Sn 1SnS212Sn 11,所以Sn 1&2Sn 1 1 ,则 SnSn1Sn1,1即Sn 1 SSnSn1 1Sn 11Sn1 11所以 Sn1故数列1一是首项为Sn 1a1-，公差为21的等差数列，则-Sn 1所以Sn2n 12n 1故 41Sk2k 139可化为41 2k 139,解得k 20的最大值为19.故答案为：19.Sn与an关系问题的求解思路:根据所求结果

20、的不同要求，将问题向不同的两个方向转化利用anSnSn-1A 2 ,转化为只含&£一1的关系式，再求解；利用SnSn1 ann 2 ,转化为只含an,an1的关系式，再求解.2x 3 八,X 0216 .已知函数 f(x) X 1，函数 g X f X 2m 1 f x 2m,x2 4x 3,x 0若函数g x有7个零点，则实数 m的取值范围为 .3【答案】-,1 U 02【解析】作出函数f x的图象，令g(x) 0,解得f(x) 1或f(x) 2m,结合图象易知f(x) 1有4个解，从而只需f (x)2m有三个解，结合图象讨论2m的取值范围即可.【详解】x 0 时，f(x)

21、竺f2 , f(x)在 ，3上单调递减，在 -,0上x 1 x 122单调递增，且f时，图象始终在2y 2的下方;当x 0时,，、2(x) x 4x 3 ,在0,2上单调递减,在(2,+?)上单调递增，且f(0) 3.作出函数fx的图象如下图所示:令 g(x)2f (x)(2m 1)f (x)2m 0 ,解得 f (x)1 或 f (x) 2m ,而2m观察可知，当2 2m3或2m 0时，符合题意,一 3斛得 一 m 1或m20.3, 1 U故答案为:y f(x)和y 1的图象有4个交点，即f(x) 1有4个实数根，所以只需f (x)有3个实数根即可.本题考查函数的图象性质，考查函数的零点，考

22、查推理论证能力以及数形结合思想, 于中档题.三、解答题17 .如图所示，在平面四边形 ABCD中，tan BCD(1)若 ACB /ACD, AB 2BC 2 ,求 AC 的长;(2)若 CBD 45, BC 2,求 VBCD 的面积.【答案】（1） AC 押（2） 8【解析】（1）由tan BCD ,可求出cos BCD ,结合 ACB Z ACD ,可求得cos ACB,在VABC中，由余弦定理可求出 AC的长;（2）先求得sinBCD,cos BCD ,则 sin CDB sinBCD 45 ,然后利用正弦定CDsin CBD,可求出CD ,进而可求出 VBCD的面积.1) tan BC

23、DBCD是钝角,因为 ACB / ACD ,所以 cos BCDcos35BCD 0 ,可求得cos2 2cos2 ACB 1.BCD因为 cos ACB 0,所以 cos ACB在VABC中，由余弦定理得 AB2BC2 AC22BC AC cos ACB ,即AC2 25 AC53 0.解得AC 5 ,或AC3.55（舍去）.所以AC .5.（2）由（1）可知,sin BCD .1 cos2 BCD在VBCD中，因为CBD 45 ,所以sin CDB sin 180BCD 45 sin BCD 45-2(sinBCDcos BCD)-210由正弦定理得BCsin CDBsin CBDBC s

24、in CBD . .所以CD10.sin CDB14故VBCD的面积S 1 2 10 4 8.25本题考查正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式的应用，考查运算求解能力、推理论 证能力，属于基础题18 .如图，三棱锥P ABC中，VABC是等边三角形， M是线段AC的中点，N是线段CB上靠近C的四等分点，平面 PBC 平面ABC .(1)求证：MN PB;(2)若PB PC BC 4 ,求二面角 A PC B的余弦值.【答案】(1)证明见解析；(2)立5可得AO【解析】(1)取BC的中点为O ,连接AO ,由VABC是等边三角形,MN /AO ,结合平面 PBC 平面ABC ,易证MN 平面PB

25、C ,从而可证明结论；(2)连接PO,易知OA, OB , OP两两垂直，以OA, OB, OP所在直线为x轴,y轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系O xyz ,然后分别求出平面 BPC、APCur r的法向量，设二面角 A PC B为，则cos网 r ,可求出答案.Imln【详解】(1)如图，取BC的中点为O,连接AO.因为VABC是等边三角形，所以 AO BC .由题意知MN /AO,从而MN BC.因为平面PBC 平面ABC ,平面PBC I平面ABC BC , MN BC ,所以MN 平面PBC.又PB 平面PBC ,所以MN PB.(2)如图，连接PO.因为PB PC ,所以PO

26、BC .又平面PBC 平面ABC,平面PBC I平面ABC BC , PO BC ,所以PO 平面ABC.所以OA, OB , OP两两垂直.分别以OA, OB, OP所在直线为x轴，y轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系O xyz.因为PBPC BC 4, VABC为等边三角形,所以POAO 2褥，所以 A 273,0,0C 0, 2,0P 0,0, 2 3从而uurPA2 , 3,0, 2 /3uuuPC0,2,2.3 .设平面rAPC的法向量nx, y, z .v ,n 由v nULUIPA 0 /日LUV ,得PC 02 3x2.3z取平面2y2 3z 01, .3,1 .BPC的一个

27、法向量urm 1,0,0设二面角A PCcosur r m n本题考查空间线面的位置关系、向量法求二面角，考查空间想象能力、推理论证能力,126 12，12 02 02属于基础题.19 .由于工作需要，某公司准备一次性购买两台具有智能打印、扫描、复印等多种功能的智能激光型打印机.针对购买后未来五年内的售后，厂家提供如下两种方案：方案一：一次性缴纳10000元，在未来五年内，可免费上门维修5次，超过5次后每次收取费用3000元；方案二：一次性缴纳 14000元，在未来五年内，可免费上门维修7次，超过7次后每次收取费用1000元.维修次数1234台数20508050该公司搜集并整理了 200台这款

28、打印机使用五年的维修次数，所得数据如下表所示:以这200台打印机使用五年的维修次数的频率代替1台打印机使用五年的维修次数的概率，记X表示这两台智能打印机五年内共需维修的次数(1)求X的分布列及数学期望;(2)以两种方案产生的维修费用的期望值为决策依据，写出你的选择，并说明理由【答案】(1)详见解析(2)应使用方案一，详见解析【解析】(1) X的所有可能取值为 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,分别求出对应概率,列出分布列并求出数学期望即可;(2)分别求出两种方案产生的修理费用的分布列，进而可求出对应的期望值,比较二者大小可彳#出答案.20(1)依题意，1台打印机使用五年维修 1次的概率为

29、上200维修2次的概率为501维修3次的概率为200 4802002,维修54次的概率为50200X的所有可能取值为2, 34, 58,P(X2)P(X4)P(X5)10 101001P(X3)P(X6)414210511011614425110 457400 '20257)16,P(X 8)故X的分布列为X2345678115715711P1002040042005162 4 3 20 4 57 5 100 6 114 7 80 8 25E(X)标5.6.(2)设使用方案一，产生的费用为 Y1元，则丫的分布列为丫1100001300016000190001815711P4002005

30、16故 E Y 10000 181 13000 至7 16000 1 19000 12617.5.400200516设使用方案二，产生的费用为 丫2元，则丫2的分布列为丫21400015000P1516116151故 E 丫2140001500014062.5 E 丫 .1616故应使用方案一.【点睛】本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望在实际生活中的应用，考查学生的计算能力，属于基础题.20 .已知抛物线：y2 4x, A, B, C, D四点都在抛物线上.(1)若线段AC的斜率为2,求线段AC中点的纵坐标；(2)记R 4,0 ,若直线AC , BD均过定点2,0 ,且AC BD , p

31、 , Q分别为AC ,BD的中点，证明：P, Q, R三点共线.【答案】(1) 1； (2)证明见解析【解析】(1)设A x1,y1 , C X2,y2 ,分别代入抛物线方程并作差，结合线段 AC的斜率为2 ,可求出yi y的值；(2)设出直线AC, BD的方程，分别与抛物线方程联立，结合韦达定理，可得到 P,Q坐标的表达式，进而求彳#直线PQ方程的表达式，结合AC BD,证明R在直线PQ上即可.y2 4X12y2 4x2【详解】(1)设A Xi,yi , C X2,y2，由A, C在抛物线上，得两式相减可得y1 y2 y1 y24 x1 x2V1 y由题意知，x1 x2 ,所以-X x2则小

32、Y22,则线段AC中点的纵坐标为1.(2)因为ACBD ,故直线AC , BD的斜率存在且不为零设直线AC : x mjy 2 ,直线BD : x m2y 2 .易知m1y 4x2由，得y 4myx my 2设 P xP, yP .则 yP 坐y2 2ml, xp2同理可得，Q 2 2m2,2m2 .2 2m2 ,即 P 2 2m2,2mi所以kPQ2m2 2ml2 2m；2 2m21mi m2则直线PQ:y2m1 x 2mjm m211因为AC BD ,所以mi m2一1，、-所以直线PQ： y (x 4),故直线PQ过点R,即p, Q, R三点共线【点睛】直线与抛物线的位置关系，考查运算求

33、解能力、推理论证能力本题考查抛物线的方程、f (x)x xe以及函数与方程思想，属于中档题21.已知函数 f(x) (x 1)ln x mx, g(x)(1)若 m 2,求证：当 x 1 时，f(x) 2；(2)若函数g(x)在1,e上单调递减，求实数 m的取值范围一1【答案】(1)证明见解析；(2), - 1 U 2,e【解析】(1) m2时，求导并判断函数 f(x)的单调性，可得 f(x)在(0,)上单调递增，即当x 1时，f x f 12；(2)构造函数h(x)f (x)求导并判断单调性可得 xh (x)在1,e上单调递增，可求出h(x)min与八焉,然后分h(x)min 0、 h(x)

34、max0 和 h(x)min 0h(x)max 三种情况讨论，使得g(x)在1,e上单调递减所满足的条件，可求出实数m的取值范围(1)依题意f (x)(x 1)ln x 2x ,定义域为 0,f (x) In x令 m(x) In xx11 ,则 m(x) x所以当0 x 1时，m (x)0 ,当 x 1 时，m (x) 0 .所以m(x)在(0,1)上单调递减，在(1,)上单调递增所以m(x) m0,即f(x) 0,所以函数f(x)在(0,)上单调递增所以当x 1时，f x f 12.、儿、 f(x) (x 1)ln(2)设 h(x)x mx.1x In x 11 一 In x m ,则 h

35、 (x) 2xx易知当x 1,e时，x 1 lnx,即h (x)0,故h(x)在1,e上单调递增所以 h(x)min h(1) mh(x)max h(e)若h(1) m 0 ,则在1,e上,h(x)所以g (x)0 ,所以，、 g(x)11nx m221 x x 1n x mx令 u(x) 1 x x2 In x mx2 x 1.在1,e上，要使g(x)单调递减，则g x0,从而u x 0.因为u (x)1(1 2x)1n x (2m 1)xx0,所以u(x)在1,e上单调递减所以 U(x)max U(1)m 2 0 ,所以 m 2.-11h(x)右 h(e) 1 m 0,即 m - 11,则

36、在 1,e 上，-V 0,eee11 In x mu(x)所以x,由可知g (x).22 xg(x) xx ee所以当x 1,e时,u(x)/2 .2/1 x x 1n x mx x 1,2.221 x x 1n x x x 11 x x (1 In x) 0从而g x 0,所以g x在1,e上单调递减.若h 10 he,则存在x0 (1,e)，使得h %0 ,从而g %0.而g(1) ""0，g(e)-(e)0,从而g x在区间1,e上不单调递减ee一， 一 ，一一1综上所述，实数 m的取值范围为，1 1 U 2,e本题考查导数的计算，考查利用导数研究函数的性质,考查构造函数的数学思想，考查学生的推理论证能力，属于难题22.在平面直角坐标系 xOy中，曲线C的参数方程为x 23 cosy 2sin(为参数)以坐标原点。为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线1的极坐标方程为sin J2,且1与C交于A, B两点，已知点 M的极坐标为 2,3(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程，