六年级下册数学专项练习-圆与扇形经典题汇总全国通用答案不全

1、圆与扇形公式与割补内容提要本讲主要讲解与圆和扇形有关的概念，及周长、面积公式等.下面我们来说说这方面的基础知识.圆是我们在生活中经常见到的图形，它也是最完美的平面图形：有无数条通过圆心的对称轴，绕圆心旋转任何角度还保持原状.而且，所有的平面图形在周长相同的情况下，圆的面积是最大的.我们知道，圆的周长和直径的比值是一个固定不变的数，这正是圆周率，用兀表示.另外，一般把直径记作d,半径记作r,如图1所示.所以，圆的周长|C=nxd=2黑nxr圆的面积|s=nMr2.如图3,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形.它是圆的一部分，所以关于扇形的各种计算可以应用圆里面的结论.r图3扇

2、形的圆心角为n。时，它的弧长和面积应该分别是圆周长和圆面积的360所以，扇形弧长=-x2nr,面积=一Kn/r2.360360我们先来熟悉一下这些公式.练习：1 .半径是2的圆的面积和周长分别是多少？2 .直径是5的圆的面积和周长分别是多少？3 .周长是10兀的圆的面积是多少？4 .面积是9兀的圆的周长是多少？例题一、基本公式运用例题1.已知扇形的圆心角为120。，半径为2,则这个扇形的面积和周长各是多少？（圆周率按3.14计算）例题2.已知扇形面积为18.84平方厘米，圆心角为60。，则这个扇形的半径和周长各是多少？（圆周率按3.14计算）60°随堂练习：1.已知一个扇形的弧长为0

3、.785厘米，圆心角为45：',这个扇形的半径和周长各是多少?2.扇形的面积是31.4平方厘米，它所在圆的面积是157平方厘米，这个扇形的圆心角是多少?3 .如图，直角三角形ABC的面积是45,分别以B,C为圆心，3为半径画圆.已知图中阴影部分的面积是35.58.请问：角A是多少度？（兀取3.14）二、圆中方，方中圆4 .如图，左下图和右下图中的正方形边长都是2,那么大圆、小圆的面积分别为随堂练习：1.已知外面大圆的半径是4,里面小圆的面积是多少？（答案用兀表示）二、割补法5 .求下列各图中阴影部分的面积（图中长度单位为厘米，圆周率按3.14计算）：求下图中阴影部分的面积（图中长度单位

4、为厘米，圆周率按3.14计算）：(1)求下列各图中阴影部分的面积（图中长度单位为厘米，圆周率按3.14计算）：(1)6 .已知图中正方形的边长为2,分别以其四个顶点为圆心的直角扇形恰好交于正方形中心，那么图中阴影部分的面积为.（答案用n表示）7.根据图中所给数值，求下面图形的外周长和总面积分别是多少？（3.14)作业：1.半径为4厘米的圆的周长是厘米，面积是平方厘米;2.半径为4厘米，圆心角为90的扇形周长是厘米，面积是平方厘米.（冗取3.14）3.家里来客人了，淘气到超市买了4瓶啤酒，售货员阿姨将4瓶啤酒捆扎在一起（如下图所示），捆4圈至少要用绳子不计）4.求下列各图中阴影部分的面积（图中长

5、度单位为厘米，圆周率按厘米.（n取3.14,接头处忽略3.14计算）：5.卜列图形中的正方形的边长为2,则下图中各个阴影部分面积的大小分别为.(n取6.用一块面积为36几平方厘米的圆形铝板下料，从中裁出了7个同样大小的圆铝板.问：所余下的边角料的总面积是多少平方厘米?圆与扇形旋转与重叠知识总结：学习如何利用割补法和包含排除的思想计算图形中特定部分的面积；学会分析几何图形的运动过程,并由此得出点的轨迹和图形扫过的区域.例题：重叠问题例题1.下图中甲区域比乙区域的面积大57平方厘米，且半圆的半径是10厘米，那么其中直角三角形的另一条直角边的长度是多少？（圆周率n取3.14）例题2.下图中有一个等腰

6、直角三角形ABC,一个以AB为直径的半圆，和一个以BC为半径的扇形.已知AB=BC=10厘米.图中阴影部分的面积为多少平方厘米？（兀取3.14）随堂练习1.如图17-13,以AB为直径做半圆，三角形ABC是直角三角形，阴影部分比阴影部分的面积小28平方厘米，AB长40厘米.求BC的长度.（n取3.14.）CB例题3.如图，直角三角形的两条直角边分别为3和5,分别以三条边做了3个半圆（直角顶点在以斜边为直径的半圆上），那么阴影部分的面积为例题4.图1是一个直径是3厘米的半圆，AB是直径.如图2所示，让A点不动，把整个半圆逆时针转60。,兀取3.14)此时B点移动到C点.请问：图中阴影部分的面积是

7、多少平方厘米？（图2二、动态扫面积问题例题5.如图，正方形ABCD边长为1厘米，依次以A、B、C、D为圆心，以AD、BE、CF、DG为半径画出四个直角扇形，那么阴影部分的面积为平方厘米.（n取3.14）EG例题6.如图所示，以等边三角形的B、C、A三点分别为圆心，分别以AB、CD、AE为半径画弧，这样形成的曲线ADEF被称为正三角形ABC的渐开线，如果正三角形ABC的边长为3厘米，那么此渐开线的长度为多少厘米，图中I、II、III三部分的面积之和是多少平方厘米？二、运动圆扫面积例题7.图中正方形的边长是4厘米，而圆环的半径是1厘米.当圆环绕正方形无滑动地滚动一周又回到原来位置时，其扫过的面积有

8、多大？（兀取3.14）随堂练习1.图中长方形的长是10厘米，宽是4厘米，而圆环的半径是1厘米.当圆环绕正方形无滑动地滚动一周又回到原来位置时，其扫过的面积有多大？（兀取3.14)例题8.图中等边三角形的边长是3厘米，而圆环的半径是1厘米.当圆环绕等边三角形无滑动地滚动一周又回到原来位置时，其扫过的面积有多大？（兀取3.14)思考题如图所示，一只小狗被拴在一个边长为4米的正五边形的建筑物的一个顶点处，四周都是空地.绳长刚好够小狗走到建筑物外墙边的任一位置.小狗的活动范围是多少平方米？（建筑外墙不可逾越，小狗身长忽作业：1.图17-14由一个长方形与两个90口角的扇形构成，其中阴影部分的面积是平方厘米.（江取3.14.）图17-142.图中有一个矩形和两个半径分别为5和2的直角扇形，那么两个阴影部分的面积相差为3.如图，直角三角形的两条直角边长分别是10cm和6cm,分别以直角边为直径作出两个半圆，这两个半圆的交点恰好落在斜边上，那么阴影部分的面积是cm2,（ji取3.14）（17二_30）4.5.图2图中正方形的边长是6厘米，而圆环的半径是1厘米.当圆环绕正方形无滑动地滚动一周又回到图1是一个直径是3厘米的半圆，AB是直径.如图2所示，让A