第8课时循环小数

1、第第8课时课时 循环小数循环小数R五年级上册五年级上册小数除法小数除法平罗县城关第四小学平罗县城关第四小学 胡月萍胡月萍【学习目标学习目标】1.理解循环小数的概念，理解循环小数的理解循环小数的概念，理解循环小数的简便记法简便记法。2.理解理解区分有限小数和无限小数区分有限小数和无限小数的意义的意义。【学习重点学习重点】【学习难点学习难点】掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。掌握循环小数的简便记法掌握循环小数的简便记法。一、新课导入一、新课导入哇！王鹏哇！王鹏400m只跑了只跑了75秒！秒！平均每秒跑多少米呢？平均每秒跑多少米呢？你能列一下算式吗？你能列

2、一下算式吗？40075认真看课本认真看课本33、34页例页例7、例、例8的内容。思考：的内容。思考：1.观察例观察例7的竖式，你发现了什么？的竖式，你发现了什么？2.商如何表示？为什么使用省略号？商如何表示？为什么使用省略号？3.什么是循环小数？什么是循环小数？4.想一想：两个数如果不能得到整数商，所得的商想一想：两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？会有哪些情况？自学指导自学指导二、探索新知二、探索新知40075754 0 053 7 52 5 2 2 5.3 2 52 532 2 52 5 2 2 53请你试着列竖式计算一下。请你试着列竖式计算一下。000观察这个竖式观察这个竖式

3、, ,你发现了什么？你发现了什么？继续除下去，可继续除下去，可能永远也除不完。能永远也除不完。商的小数部分总商的小数部分总是重复出现是重复出现“3”。333余数怎么总是余数怎么总是“25”？2 5 2 5 2 5 2 5 5.333 2.291.1=18811 881 22 2 92 2. .01.1 9 0 8 82 01 1 9 0 8 82 01 1 9 92 92 9观察这个竖式，能观察这个竖式，能说说你的发现吗？说说你的发现吗？余数依次不断重复出余数依次不断重复出现现9和和2，商就不断重，商就不断重复出现复出现8和和1。2.08181 循环小数循环小数 一个数的小数部分，从某一位起，

4、一个一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上面的样的小数叫做循环小数。像上面的5.333和和2.08181都是循环小数。都是循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如：的数字，就是这个循环小数的循环节。例如：5.333的循环节是的循环节是3。2.08181的循环节是的循环节是81。6.9258258的循环节是的循环节是258。5.3330.76763.14159 3.143134 7.843843 6.95454请你判

5、断一下，下面哪些卡片上的数是循请你判断一下，下面哪些卡片上的数是循环小数，把是循环小数的卡片涂上红色环小数，把是循环小数的卡片涂上红色。281878.6111516请你用竖式计算一下。请你用竖式计算一下。计算完想一想商会有哪些情况？计算完想一想商会有哪些情况？ 我们来回顾一下我们来回顾一下161 5 01 4 4 6 0 4 8 . 9 0 1 2 03 1 1 28 07058 0.1516= 0.9375这道题你算对了吗？这道题你算对了吗？2818182 8 0 11 8 0 1 0 0 9 0.5 1 01 0 05 9 01 0 09 051.555 仔细观察，余数几总仔细观察，余数几

6、总是重复出现？商呢？是重复出现？商呢？. 7.14545 78.6115 0117 8 6 77 7 1 1.1 5 04 4 4 6 05 55. 1 64 4 4 6 055 5 5仔细观察，商的小数部仔细观察，商的小数部分从哪一位起依次不断分从哪一位起依次不断重复出现呢？重复出现呢？1516 0.937528181.555 78.611 7.14545想一想商会有哪些情况？想一想商会有哪些情况？1516 0.937528181.555 78.611 7.145450.93751.555 7.14545 商是循环小数。商是循环小数。商是小数。商是小数。15160.937528181.555

7、78.6117.145450.9375有限小数有限小数1.555 无限小数无限小数7.14545无限小数无限小数小数部分的位数有限的小数小数部分的位数有限的小数是是有限小数有限小数。小数部分的位数无限的小数小数部分的位数无限的小数是是无限小数无限小数。给下面各数加上循环点，使式子成立。给下面各数加上循环点，使式子成立。2.374 2.374 2.374三、巩固提高三、巩固提高1.做一做。做一做。0.6666（ ）（保留一位小数）（保留一位小数）0.6666（ ）（保留两位小数）（保留两位小数）2.7467467（ ）（保留一位小数）（保留一位小数）2.7467467（ ）（保留两位小数）（保留

8、两位小数）2.7467467（ ）（保留三位小数）（保留三位小数）0.7 0.67 2.7 2.75 2.747 2.判断。（对的打判断。（对的打“”，错的打，错的打“”）（1）一个小数不是循环小数，就）一个小数不是循环小数，就是有限小数。是有限小数。（ ） （2） 12.727272可以记作可以记作12.7。 （ ）（3） 1.258258的循环节是的循环节是258。（。（ ） （4） 3.65保留两位小数是保留两位小数是3.65。（ ） （5） 0.454545是循环小数。是循环小数。（ ） 3.用简便方法表示循环小数用简便方法表示循环小数。1.3222 写作写作_ 1.32.0.2862

9、86286 写作写作_ 0.286.12.676767写作写作_ 12.67. .97.9797 写作写作_ 97.97. .4. 2012年伦敦奥运会上，牙买加选手在男子年伦敦奥运会上，牙买加选手在男子100 m决赛中以决赛中以9秒秒63的成绩打破奥运会纪录的成绩打破奥运会纪录获得冠军，他平均每秒约跑多少米？（得数获得冠军，他平均每秒约跑多少米？（得数保留两位小数）保留两位小数）1009.6310.38（m）答：他平均每秒约跑答：他平均每秒约跑10.38米。米。四、课堂小结四、课堂小结 循循环环小小数数意义及写法意义及写法一个数的小数部分，从某一位起，一个一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现数字或者几个数字依次不断重复出现例例 5.333 5.3.循环节循环节5