体育统计知识点

1、第一节体育统计及其研究对象一.统计的涵义1 .统计有三种涵义一一统计工作、统计资料和统计学。统计工作统一有组织、有计划地对研究对象进行资料信息收集、整理以及分析的工作全过程。统计资料统一在统计工作中所收集到的各种数据资料、统计图表和统计分析报告的总称。统计学统一研究大量社会现象的总体数量的方法论科学。体育统计统一运用数理统计的原理和方法对体育领域内各种随机现象规律性进行研究的方法论科学。2 .体育统计从学科性质来看，可分为“描述性统计”和“推断性统计”两种类型。描述性统计统一对事物特征及状态进行数量描述的工作过程。推断性统计统一通过样本数量特征对总体的特征进行估计和推断的工作过程。二.体育统计

2、的基本工作过程统一统计调查（收集资料）、统计整理（资料整理）和统计分析（资料规律性的揭示）等三个工作阶段。统计调查统一根据一定目的，通过科学的调查方法，搜集体育现象实际资料的活动，是体育统计工作的第一阶段（基础阶段）。统计整理统一对统计调查到的大量统计资料进行整理、加工、汇总、列表等工作过程，是体育统计工作的第二阶段（中间环节、承上启下）。统计分析统一将加工整理好的统计资料加以分析研究，采用各种分析方法，计算各种分析指标，进而揭示体育现象的本质及其发展变化规律性。是体育统计工作的第三阶段，是对事物由感性认识上升的理性认识的阶段，也是整个统计工作的决定性阶段。三个工作阶段并不是孤立、截然分开的，

3、他们是紧密联系的一个整体，其中各个环节常常是交叉进行的。三.体育统计的研究对象及其特征1 .体育统计的研究对象统一体育领域内的随机现象、非体育领域（但与体育有着一定联系）等其他系统的随机现象。2 .体育统计研究对象的特征统一数量性、运动性、综合性以及客观性等。数量性统一体育统计是用大量数据资料说明体育现象的规模、水平、结构、比例关系、差别程度、普及程度等，主要研究体育现象的数量方面。运动性统一体育的最基本特征是运动，体育现象的诸多数量指标都是反映人们运动能力和心理素质方面的特征规律的。综合性统一体育学科属综合性科学，既具有自然科学的属性，又具有社会科学属性，因此体育统计也具有综合性特征。客观性

4、统一体育统计研究的数量均是客观事物的反映，表明客观现象在具体时间、地点以及具体条件作用下所达到的水平和程度。体育统计在体育活动中的作用1 .体育统计是体育教学科研活动的基础统一在体育教育科研中仅仅以定性描述或是凭教师经验来描述体育现象的规律已显不足，必须利用统计的方法进行定量研究，在众多因素中找出主要因素变量，并以已知的、易测量的指标去推断未知的以及难以测量指标水平，从而使体育教育和科研工作适应体育科学飞速发展的时代要求。2 .体育统计有助于体育训练工作的科学化统一体育训练涉及不同类型运动员在不同运动项目中如何有效的增大强度以及进行调控、监督，以获得最佳训练效果，这些都需要以运动员的心理、生理

5、、素质等方面的数据指标为依据，运用统计学的定量处理方法进行科学的分析和研究，及时调整训练方案，达到科学训练的目的。3 .体育统计可以帮助体育研究者科学制定研究方案一一体育统计作为定量研究的“工具”，既为体育研究者提供多种解决实际问题的研究方法，也为其也提供科学的研究思想，使研究工作能够顺利进行。4 .体育统计可以帮助体育研究者有效地获取文献资料并进行文献积累一一各种调查或实验所获取的数据是否经过统计学处理，是判定研究结果可靠性的重要标志之一；经过统计分析或处理过的数据资料也是研究者对今后研究工作的重要贡献。第二节体育统计中的若干基本概念一、总体与样本：总体是客观存在的、在同一性质基础上组合起来

6、的许多单位构成的整体。构成总体的每个基本元素成为总体单位。总体中包含总体单位的数目成为总体容量。根据总体容量是否有限，可将总体区分为“有限总体”和“无限总体”两种类型。样本是从总体中抽取若干个单位所形成的新的整体，称为该总体的一个样本。根据抽取方式不同，可将样本区分为“随机样本”和“非随机样本”两种类型。样本中所包含的单位数n称为“样本容量”，一般认为：当n45时为大样本，当n45时为小样本。二、随机事件与随机变量：随机事件是在一定的实验条件下，有可能发生也有可能不发生的事件，通常用大与英文字母A、B、C等表不。随机变量是随机事件的数量表示。通常用大写英文字母X、Y、Z等表示。随机变量有两种类

7、型：连续型随机变量、离散型随机变量。例如：在“百米跑”比赛中，如果只考虑某个运动员是否进入决赛，则其有两个随机事件；如果记录其具体比赛成绩（时间），则其有无穷多个随机事件。如果用随机变量来表示，则第一种情形为离散性随机变量，第二种情形为连续性随机变量。三、总体参数与样本统计量：总体的参数一一反映总体数量特征的数值；样本统计量一一反映样本数量特征且不含其它未知参数的样本函数。四、概率：随机事件在一次试验中发生可能性大小的数量指标，记作P（A）。根据其计算方法不同，可区分为古典概率、统计概率等类型。概率的主要性质有：一是非负性，二是规范性，三是可加性。五、指标与标志：指标是反映总体数量特征的名称，

8、根据其反映的内容不同，可分为数量指标和质量指标两种类型。标志是反映总体单位特征的名称，根据其表现形式不同，可分为品质标志和数量标志。第二章统计资料的收集与整理统计工作一般包括三个工作阶段一一统计调查阶段、统计整理阶段和统计分析阶段。其中统计调查（统计资料收集）是基础阶段，统计整理（统计资料整理）是承前启后的中间环节，统计分析则是人们对事物由感性认识上升到理性认识的关键环节。统计工作过程的三个阶段并不是孤立、截然分开的，它们是紧密联系的一个整体，同时，各个环节常常又是交叉进行的。本章主要介绍统计工作的第一、二阶段工作的基本方法和基本要求。第一节统计调查（统计资料收集）统计调查一一根据统计研究任务

9、的需要，运用科学的调查方法，有组织的向社会实际搜集原始资料的工作过程。1收集资料的基本方式：直接收集一一是指体育教师、教练员和体育研究人员在平常体育教学训练及研究中，通过调查和实验或发放调查问卷，亲临现场有目的的积累或收集资料的工作方式；间接收集一一是指将他人测试或整理的资料进行积累，或摘录相关资料以备统计比较分析所用的收集资料的方式。网络收集一一是指通过网络平台收集整理有关材料信息的资料收集方式。收集资料的基本要求一一一是确保资料的准确性（可靠性）；二是确保资料的齐同性（一致性、完整性）；三是确保资料的随机性（代表性）；四是确保资料的时效性。2收集资料的基本方法日常积累法收一体育教师、教练员

10、以及体育科研人员在日常教学、训练、科研与管理中，对随时获得的资料进行有目的的、持之以恒的积累的方法。如：学生成绩、运动会成绩记录、运动员训练成绩等。全面普查法一一对研究对象中所有个体进行全部的测试或观察，以获得统计资料的方法。如：学生素质测评、体育达标测验等。专题研究法为了某一项研究课题而进行专门的测试或实验，并收集资料的方法。如：专项训练、新教学（训练）方法的实践、专业课结业考试等。3常用统计调查的组织形式：普查一一对研究对象的每个个体一一进行调查的组织方式。抽样调查一一只对总体部分单位进行统计调查的组织方式。包括随机抽样和非随机抽样（重点调查与典型调查）。随机抽样可分为：简单随机抽样收一完

11、全按照随机的原则对总体进行的抽样的方法。包括直接抽取法、抽签法、随机数字表法等。分层抽样法一一将总体按某种属性特征分为若干类型或部分，然后再各类型或部分中按比例进行简单随机抽样的方法。包括划类选点法、等比例抽样法等。整群抽样法一一先将总体划分为若干群（组），然后以群为单位进行简单随机抽样，并对抽到的群进行全面调查的方法。机械（等距）抽样法一一将总体各单位进行排序，每隔一定距离抽取一个个体的抽样方法。包括随机起点等距抽样、半距起点等距抽样、对称等距抽样等。4统计调查的工作方案内容包括：确定调查目的；确定调查对象和调查单位；确定调查时间和调查期限；确定调查内容和项目，并编制调查问卷或调查表（包括一

12、览表和单一表）；制定调查工作的组织实施计划以及工作人员培训计划；组织实施调查工作。第二节统计资料的整理统计整理根据统计研究的任务，对统计调查阶段所收集到的大量原始资料进行加工汇总，使其系统化、条理化和科学化，以反映总体综合特征的工作过程。统计整理的工作内容：一是对调查到的资料进行审核（准确性、完整性、时效性），一般经过初审、逻辑审核和复审三个阶段。二是按照有关要求和一定的标志进行统计分组或分类；三是进行频数（率）分布整理，并将汇总整理的结果编制成频数（率）分布表（统计表）四是做好统计资料的系统积累工作。统计分组一一将总体按照分组标志区分为不同组成部分的统计整理方法。可分为简单分组（包括品质分组

13、与数量分组、单项分组与组距分组、开口组与闭口组等）、复合分组以及分组体系等。编制频数（率）分布表的基本步骤：计算极差R=最大值-最小值确定分组数。可按样本容量大小确定，一般为奇数，具体可参考前苏联H.A.马萨利金设计的分组参考表（P16.表2.1）确定分组数。确定组距、组中值（开口组与闭口组）和组限（上限与下限）。编制分布表，并确定频数（率）、累积频数并（率）的分布。绘制统计图一一包括直方图、多边形图、饼形图、环形图、柱形图以及统计地图等。第三章样本特征数在统计分析（统计工作的第三个工作阶段）中，通常以样本的特征数估计或推断总体的未知参数，这是抽样分析的一种常用手段。样本特征数主要由两种形式：

14、一是样本的集中位置量数（也称平均数），二是样本的离中位置量数（也称标志变异度）。本章主要介绍样本特征数的概念、计算以及在体育教学、训练和研究中的具体应用。第一节集中位置量数（平均数）集中位置量数一一反映同质总体内某一数量标志在一定历史条件下一般水平或集中趋势的统计指标。其种类包括有：中位数、众数、几何平均数、算术平均数以及调和平均数等五种类型。中位数一一将样本观察值按其数值大小顺序排列，居于中间位置的标志值。通常用表示。它不受极端值的影响，比较稳定。关于中位数的计算可分为：样本观察值未分组、样本观察值单项分组和样本观察值组距分组等三种情形进行。（可举例说明）众数一一将样本观察值进行分组后，频数

15、最大的那一组的代表值。通常用表示。众数可以不存在，也可以不唯一（此时称复众数）。关于众数的确定可分为：样本观察值未分组、样本观察值单项分组和样本观察值组距分组等三种情形进行。（可举例说明）几何平均数一一样本观察值n个分量乘积的n次方根。也称对数平均数。算术平均数一一样本观察值n个分量之和与样本容量n之商值。其确定方法分为：直接确定法（未分组资料、单项分组资料和组距分组资料），简捷确定法。（举例说明）调和平均数一一样本观察值n个分量的倒数的算术平均数的倒数。又称倒数平均数。第二节离中位置量数（标志变异度）离中位置量数一一描述总体各单位标志值差别大小程度的统计指标。常见的类型有：全距、绝对差、平均

16、差、方差和标准差。可列计算表计算。全距组观察值中最大值与最小值之差。通常用R表示。绝对差一一一组观察值的每一个分量与该组观察值算术平均数之差的绝对值之和。平均差一一一组观察值的每一个分量与该组观察值算术平均数之差的绝对值的算术平均数。方差一一一组观察值的每一个分量与该组观察值算术平均数之差平方的算术平均数。标准差一一方差的算术平方根。在参赛运动员选拔中的应用一一合理选择参赛运动员应考虑三方面的因素：一是运动员的最好成绩；二是运动员的平均成绩（成绩的算术平均数）；三是运动员成绩的稳定性（成绩的标准差）。一般情况下，应选拔平时成绩较好且稳定的运动员参赛；但如果比赛等级较高，对手实力较强，在平均成绩

17、相当的前提下，应考虑选拔标准差大的运动员参赛（为什么？）,第三节算术平均数与标准差在体育中的应用变异系数在稳定性研究中的应用一一运动员不同项目成绩稳定性的比较，可以用变异系数（标准差与算术平均数之比值，通常以百分数表示）来说明，变异系数越大，表明成绩逾不稳定，反之，成绩逾稳定。第四章相对数与动态分析第一节相对数相对数一一两个有联系的指标数值之比值（率），反映两个相互联系的事物或现象之间的对比关系。用来对比的两个数值可以是绝对数，也可以是平均数或相对数；既可以是同名数，也可以是异名数。其主要作用有：一是能够具体表明事物现象之间的比例关系；二是能使一些不能直接对比的数量指标成为可比；三是为动态分析

18、提供重要依据。相对数的种类一一根据研究目的、任务以及比较基础的不同，通常分为：计划完成相对数、结构相对数、比例相对数、比较相对数、强度相对数以及动态相对数等六种类型。根据对比数值的计量单位是否相同，又可分为：有名数和无名数（系数或倍数、成数、百分位数、千分位数等）。1 .计划完成相对数一一实际完成数与计划任务数之比值，一般用百分数表示。正向指标超出100%时，为超额完成任务，不足100%时，为未完成任务；逆向指标超出100%时，为未完成任务，不足100%时，为超额完成任务。2 .结构相对数一一总体的部分数值与总数值之比值，一般用百分数或成数表示。反映总体不同部分在总体中所占比重。3 .比较相对

19、数一一不同总体的同类指标之比值，一般用倍数或百分数来表示。反映不同总体同类现象之间的差异及不平衡程度。4 .比例相对数总体中不同部分指标数值之比值，一般用倍数或系数、百分数来表示。反映总体内部的比例关系。5 .强度相对数一一两个性质不同、但又有一定联系的总量指标之比值，一般表现为有名数。有正逆指标之分。反映现象的强度、密度以及普及程度。第二节动态分析动态数列一一某一统计指标随时间变化而形成的数据序列。对动态数列的统计分析称为动态分析。通过动态分析，可以考察事物发展变化的方向、速度和规律，可以预测事物未来发展的水平。动态数列的种类一一绝对数动态数列（包括时期指标数列、时点指标数列）；相对数动态数

20、列、平均数动态数列。动态数列的编制一一两要素：时间、指标数值。编制原则：时间长短应前后一致；总体范围应该统一；计算方法要统一；指标内容要统一。动态分析的基本步骤：一是编制动态数列；二是计算动态分析指标（包括：累计增长量、逐期增长量、年距增长量、定基发展速度、定基增长速度、环比发展速度、环比增长速度、年距发展速度以及年距增长速度等），并进行比较列表分析；三是绘制各动态数列及其动态相对数变化折（曲）线图（包括：动态数列图、年距增长动态图、定基动态图、环比动态图）；四是确定事物发展的数学模型，进行统计预测。一个完整的动态分析内容应该包括：编制动态分析表、绘制动态分析图以及有关分析结论，并给出现象发展

21、的数学模型，进行统计预测。这样就可以综合的、直观的对动态数列进行分析，继而揭示事物发展的规律。第五章正态分布正态分布也称常态分布，是随机变量概率分布中最常见、最重要的一种分布。在体育领域中，诸多随机变量均是服从正态分布的。本章主要介绍正态分布的概念、性质以及正态分布理论在体育领域内的应用等有关内容。第一节正态分布的概念及性质60页第二节标准正态分布63页第三节正态分布理论在体育中的应用在制定考核标准中的应用一一一是假定学生成绩服从正态分布，依据上届学生相关成绩（建标数据）计算其平均值和标准差；二是根据教学要求和实际需要，合理确定达到优秀、良好、中等、及格和不及格的等级人数比例；三是按照确定的各

22、等级比率，查表确定标准分数，四是根据变量标准化公式计算各等级原始成绩。例：P68页例5.1在制定离差评价表中的应用一一考查学生在学习和体育训练中各种身体机能、素质等方面的发展变化情况。例：P70页例5.2在人数估计研究中的应用在一调查学生的原有水平，计算出某项目成绩的平均数和标准差，根据原始成绩计算标准分，再查标准正态分布表，确定各成绩段的相应概率（比率），进而由总人数和比率估计该分数段人数。例：P72页例5.3在综合评价中的应用一一综合评价模型（简单算术平均型综合评价模型、加权算术平均型综合评价模型）；分数等值转化（U分法、Z分数、累进计分法、百分位数法）。例：P74-78页例5.4-5.6

23、第六章统计推断统计研究的根本目的在于：根据样本信息及特征，推断总体的情况。其基本任务及方式有两点：一是用样本统计量来估计总体未知参数，即参数估计；二是通过样本的统计指标来判定总体参数是否相等或等于某一常数，即假设检验。本章主要介绍统计推断的两个方面的内容。第一节参数估计参数估计的基本概念：1 .误差在一泛指测量值与真值之差以及样本指标与总体参数之差。体育统计常见误差包括：随机误差、系统误差以及抽样误差等三种形式。其中随机误差是不可避免的，也是无法消除的，所以统计分析中一般不予考虑，而系统误差和抽样误差则与统计手段、抽样方式有着密切关系，在统计分析中必须要认真对待。2 .抽样误差及其标准误在一由

24、于抽样而导致样本指标与总体参数之间的误差，称为抽样误差。将度量抽样误差大小的指标称为抽样标准误，包括均数的标准误、率（成数）的标准误。3 .参数点估计在一选定一个适当的样本统计量作为总体参数的估计量，并根据样本观察值计算估计值的参数估计方法。4 .参数区间估计在一根据事先给定的置信度（置信水平），结合变量的概率分布以及所抽样本信息，构建一个置信区间，使待估参数落在置信区间的可能性符合置信度的参数估计方法。标准误与标准差的区别：标准差是描述个体观测值之间的变异程度的统计指标，表示个体值之间的波动大小，反映观察值的离散程度。标准误则是反映不同样本均数或成数与总体参数真值（或其平均数）之间的误差，也

25、称抽样平均误差，表明样本均数或成数在推断、估计时的可靠程度。第二节假设检验的基本思想及步骤假设检验在一事先对总体的参数或分布做出某种假设，然后通过抽样以及事先设定的检验水平（一般很小，不超过5%）,依据小概率事件原理对所建立的假设作出是否接受的判断过程。假设检验的种类一一参数假设检验、非参数假设检验。假设检验的两种错误一一弃真错误（第一类错误）、取伪错误（第二类错误）。假设检验的基本思想一一小概率事件原理。即：在一定条件下，若事件出现的概率很小，则可认为在一次试验中该事件是不可能发生的。如果发生，则说明“假设”不能接受；否则，可考虑接受“假设”。假设检验的基本步骤：1.建立待检假设一一“原假设”；2.在假设为真的情况下，选择合适统计量；3.根据检验水平,查表确定导致小概率事件发生的临界值；4.根据抽样结果，计算统计量的观察值，并与临界,否则可考虑接受原假设。在原始数据统计分类后，运用表对计算、分析、对比数据之间的本章主要介绍统计表与统计图值比较；5.下结论一一若小概率事件发生，拒绝原假设假设检验在体育中白应用举例一一P91一一103。第七章统计表与统计图统计表与统计图是表达统计数据关系的一种主要方式。格或图