单个构件的承载力-稳定性ppt课件

1、第4章 单个构件的承载力-稳定性4.单个构件的承载力-稳定性4.1 稳定问题的普通特点稳定问题的普通特点4.2 轴心受压构件的整体稳定轴心受压构件的整体稳定4.3 实腹式柱和格构式柱的截面选择计算实腹式柱和格构式柱的截面选择计算4.4 受弯构件的弯扭失稳受弯构件的弯扭失稳4.5 压弯构件的面内和面外失稳及截面选择压弯构件的面内和面外失稳及截面选择4.6 板件的稳定和屈曲后强度的利用板件的稳定和屈曲后强度的利用 一、按屈曲后性能分类： 1稳定分岔屈曲第一类稳定问题4.1 稳定问题的普通特点稳定问题的普通特点4.1.1 4.1.1 失稳的类别失稳的类别 2不稳定分岔屈曲4.1.1 4.1.1 失稳

2、的类别失稳的类别 3跃越屈曲4.1.1 4.1.1 失稳的类别失稳的类别二者的区别： 一阶分析：以为构造构件的变形比起其几何尺寸来说很小，在分析构造构件内力时，忽略变形的影响。 二阶分析：思索构造构件变形对内力分析的影响。同时接受纵横荷载同时接受纵横荷载的构件的构件4.1.2 4.1.2 一阶和二阶分析一阶和二阶分析4.1 稳定问题的普通特点4.1.3 稳定问题的多样性、整体性、相关性稳定问题的多样性、整体性、相关性第4章 单个构件的承载力-稳定性1、不同的失稳方式耦合在一同、不同的失稳方式耦合在一同相关性相关性2、构件组成的单元作为整体丧失稳定、构件组成的单元作为整体丧失稳定整体性整体性3、

3、受力构件可以有不同的失稳方式、受力构件可以有不同的失稳方式多样性多样性4.2 轴心受压构件的整体稳定性第4章 单个构件的承载力-稳定性4.2 轴心受压构件的整体稳定性轴心受压构件的整体稳定性4.2.1 理想轴心受压构件理想轴心受压构件理想的轴心压杆理想的轴心压杆等截面、无初始变形、无初偏心、无剩余等截面、无初始变形、无初偏心、无剩余 应力、材质均匀的轴心压杆。应力、材质均匀的轴心压杆。由于截面方式不同，轴心受压构件丧失整体稳定的方式有三种由于截面方式不同，轴心受压构件丧失整体稳定的方式有三种:理想轴心压杆的稳定属于第一类稳定问题理想轴心压杆的稳定属于第一类稳定问题弯曲屈曲：双轴对称截面以下图弯

4、曲屈曲：双轴对称截面以下图a弯扭屈曲：单轴对称截面以下图弯扭屈曲：单轴对称截面以下图c改动屈曲：十字形改动屈曲：十字形 以下图以下图b两端铰接的等截面轴心压杆的屈曲临界力为：两端铰接的等截面轴心压杆的屈曲临界力为：杆件长度欧拉临界力lNE对于其它支承情况：对于其它支承情况：22lEINNEcr欧拉临界应力欧拉临界应力222222222222EilEilEAIlEAlEIANEEcryfpfp22tcrE22Ecr 欧拉欧拉Euler临界力临界力理想轴心压杆弯曲屈曲临界力理想轴心压杆弯曲屈曲临界力22lEINNEcr理想轴心压杆的稳定曲线第4章 单个构件的承载力-稳定性4.2 轴心受压构件的整体

5、稳定性4.2.2 实践轴心受压构件实践轴心受压构件实践轴心受压构件存在初始缺陷，这些初始缺陷包括：实践轴心受压构件存在初始缺陷，这些初始缺陷包括：初弯曲、初偏心、剩余应力初弯曲、初偏心、剩余应力e0kN e0kN uNNABOvv由于存在初始缺陷，实践轴心压杆的失稳属于第二类稳定问题由于存在初始缺陷，实践轴心压杆的失稳属于第二类稳定问题4.2 轴心受压构件的整体稳定性第4章 单个构件的承载力-稳定性 初始缺陷对轴心压杆稳定极限承载力的影响：初始缺陷对轴心压杆稳定极限承载力的影响：1初弯曲和初偏心的影响初弯曲和初偏心的影响初弯曲初偏心越大，那么变形越大，承载力越小。初弯曲初偏心越大，那么变形越大

6、，承载力越小。crNEN无论初弯曲初偏心多么小，无论初弯曲初偏心多么小，e0 zy y N kkN e00N y ky y kN 0e = 0.3e = 0=0.10y 000e = 0.11.00.50=0.3y y EN /N =001.00.5N /N E0 z 压力一开场就产生挠曲，并随荷载增大而增大。压力一开场就产生挠曲，并随荷载增大而增大。4.2 轴心受压构件的整体稳定性第4章 单个构件的承载力-稳定性2剩余应力的影响剩余应力的影响xxyybkbtth按有效截面的惯性矩按有效截面的惯性矩 近似计算两端铰接的近似计算两端铰接的等截面轴压构件的临界力和临界应力：等截面轴压构件的临界力和

7、临界应力：eImEImlEINIImcrcre22202，则令IIlEIlEINeecr202202 （忽略腹板）轴（强轴）屈曲时：当构件对khbthkbtmx222/22/2（忽略腹板）轴（弱轴）屈曲时：当构件对33312/212/2kbtkbtmy由于由于k1kb2角钢截面短肢相并的不等边双21bb y1bb24.2 轴心受压构件的整体稳定性第4章 单个构件的承载力-稳定性2332027 .253/412/227 .257 .257 .25tbbtbtIIIAitptz面构件对双轴对称的十字形截tbbltbtlbbltbuzuuuuzu4 . 569. 025. 0169. 0022040

8、时，当时，当稳定性。应按照弯扭屈曲计算其一轴失稳时，绕非对称主轴以外的任单轴对称的轴心压杆在2b2btttbz07. 5屈曲。时，构件不会发生扭转或当tbzxy/07. 5xxyyuu类截面稳定，按轴平行轴计算等边单角钢构件绕bu)(uuuil04.2 轴心受压构件的整体稳定性第4章 单个构件的承载力-稳定性的整体稳定。要求：验算轴心受压柱，钢材为压力设计值为，承受的轴心高可靠的铰支点支承，柱端及三分点处均有铰接，在弱轴平面内两定、上端，在强轴平面内下端固字钢面为热轧工如图所示轴心受压柱截例2359806321 . 4QkNmaIxxyy200020002000yxiiAaI，的截面特性为：解

9、： 3221 .67 cmcm8 .12cm62. 2xl0m2 . 467 . 0yl0m28 .328 .124200 xxxil 150 1503 .7662. 22000yyyil712. 0957. 0yxbyax类，轴为；对类，轴为截面对712. 0y取2223/215/1 .205101 .67712. 010980mmNfmmNAN4.2 轴心受压构件的整体稳定性第4章 单个构件的承载力-稳定性足要求。要求：验算该柱是否满。翼缘为焰切边，钢材为，值为，承受的轴心压力设计柱高所示，柱两端铰接，形截面，截面尺寸如图用焊接工字一轴心受压平台柱，采例235500062 . 4QkNm6

10、000解：计算截面特性：26 .2936 . 1462 . 2502cmAxxyy460165002243214075612/466 . 11 .242 . 2502cmIx434583312/502 . 22cmIycmAIicmAIiyyxx5 .126 .293458339 .216 .293140756；4.2 轴心受压构件的整体稳定性第4章 单个构件的承载力-稳定性6000mllyx600 1504 .279 .216000yxxil类轴都为轴和截面对byx865. 0y取223/9 .196106 .293865. 0105000mmNANxxyy4601650022 150485

11、 .126000yyyil865. 0945. 0yx；2/200mmNf 满足要求。柱的整体稳定、刚度都4.2 轴心受压构件的整体稳定性第4章 单个构件的承载力-稳定性接例3.2、图所示一焊接工字形轴心受压柱的截面，接受的轴心压力设计值N=4500kN包括柱自重，绕X轴的计算长度为7米，绕轴的计算长度为3.5米，翼缘钢板为火焰切割边，每块翼缘板上设有两个直径为24毫米的螺栓孔。钢板为Q235-B钢，验算此柱截面。cmAIicmAIicmtbIcmhtbthbIdAyyxxywwwxn91.122504166714.242501456834166750212121221456835015022

12、5050121)(212/1230.8cm22.44-250t4A250cm1502502A43343333202毛截面惯性矩净面积：毛面积：一、截面几何特性：4.2 轴心受压构件的整体稳定性第4章 单个构件的承载力-稳定性 22max2232057 .19125000939. 0/4500000AN/939. 0291501 .271291/35001500 .294 .241/7000. 22050 .19523080104500AN. 1mmNfmmNbililmmNfmmNyoyyxoxxn查得类截面，由刚度和整体稳定性强度：二、截面验算：4.2 轴心受压构件的整体稳定性第4章 单个构

13、件的承载力-稳定性杆。毫米的螺栓孔，验算该径为的外伸边上开有两个直形截面，截面钢。采用焊接，钢材为，杆件的计算长度设计值力上弦感，承受的轴心压某钢屋架中的轴心受压例21.5TQ235Bm301815091034N3 . 4mlmmlkNoyox4.2 轴心受压构件的整体稳定性第4章 单个构件的承载力-稳定性22440222151 .19253841034000AN16 .81;9 .3839300000,89100009 .215900/2/122130141305384125 .212590059001413012340mmNfmmNmmimmimmImmImmymmAmmAnyxyxn、强

14、度二、截面验算形心一、截面几何参数4.2 轴心受压构件的整体稳定性 22maxmax22212220202222201220222220204333002159 .2165900808. 01034000AN808. 09 .59,31509 .5922151 .19253841034000AN19 .59142134708 .377 .250 .595 .867 .257 .25:5 .8608 .37)1413012340(32 . 139 .21376 .81, 8 .389 .3815092mmNfmmNbmmNfmmNieIAilIIAicmiieiIcmtbkImmyeililnz

15、yzyzyyztwwtzyxwityoyyxoxxi类截面，、整体稳定性、刚度、强度二、截面验算：弯扭屈曲的换算长细比扭转屈曲的换算长细比、刚度和整体稳定性4.2.4 格构式轴压构件整体稳定的计算格构式轴压构件整体稳定的计算4.2 轴心受压构件的整体稳定性第4章 单个构件的承载力-稳定性1. 格构柱的截面方式格构柱的截面方式格构柱由缀材和柱肢组成，穿过柱肢板的轴为实轴，格构柱由缀材和柱肢组成，穿过柱肢板的轴为实轴，穿过缀材平面的轴为虚轴。穿过缀材平面的轴为虚轴。 缀条式格构柱缀条式格构柱根据缀材的不同，格构柱分为根据缀材的不同，格构柱分为 缀板式格构柱缀板式格构柱yxyyxxxy11yxyx1

16、1a)b)c)双肢柱四肢柱三肢柱4.2 轴心受压构件的整体稳定性第4章 单个构件的承载力-稳定性2. 格构柱绕虚轴的换算长细比格构柱绕虚轴的换算长细比格构柱与实腹式轴压构件的区别：格构柱与实腹式轴压构件的区别：实腹式轴压构件无论因丧失稳定而产生弯曲变形实腹式轴压构件无论因丧失稳定而产生弯曲变形或存在初始弯曲，构件中横向剪力总是很小的，或存在初始弯曲，构件中横向剪力总是很小的，并且实腹式压杆的抗剪刚度很大，因此横向剪力并且实腹式压杆的抗剪刚度很大，因此横向剪力对构件产生的附加变形很小。对构件产生的附加变形很小。格构式轴压构件绕实轴失稳与实腹式轴压构件一格构式轴压构件绕实轴失稳与实腹式轴压构件一样

17、样格构式轴压构件绕虚轴弯曲失稳时，剪力主要靠格构式轴压构件绕虚轴弯曲失稳时，剪力主要靠缀材承当，剪切变形较大，导致构件产生附加变缀材承当，剪切变形较大，导致构件产生附加变形，对格构式轴压构件的稳定承载力影响不可以形，对格构式轴压构件的稳定承载力影响不可以忽略。忽略。格构柱绕实轴的整体稳定计算与实腹柱一样，格构柱绕实轴的整体稳定计算与实腹柱一样，绕虚轴的整体稳定应采用换算长细比进展计算。绕虚轴的整体稳定应采用换算长细比进展计算。(1) 双肢格构柱的换算长细比双肢格构柱的换算长细比11xyxy212012027xxxxAA缀板式：缀条式：两缀板边缘螺栓的距离连接时，为相邻两缀板的净距离，螺栓为：在

18、焊接时，为相邻为分肢弱轴的回转半径，分肢对弱轴的长细比，整个柱的毛截面面积毛截面面积之和一个节间内两侧斜缀条轴的长细比整个柱对虚轴011101111liilAAxx4.2 轴心受压构件的整体稳定性第4章 单个构件的承载力-稳定性 采用以上公式计算双肢格构柱的换算长细比时应保证：采用以上公式计算双肢格构柱的换算长细比时应保证： 斜缀条与柱轴线间的夹角斜缀条与柱轴线间的夹角 应在应在400700之间；之间；12220cossinAAxx缀条式：是偏于不安全的。大很多，取比时，之间时，尤其是小于不在当120220002727cossin407040AAxx4.2 轴心受压构件的整体稳定性第4章 单个

19、构件的承载力-稳定性 缀板线刚度之和应大于缀板线刚度之和应大于6倍的分肢线刚度。倍的分肢线刚度。2112202112bxxKK缀板式：121126/121bbKKKK，则取为缀板中心距。，为分肢绕弱轴的惯性矩一个分肢的线刚度。为分肢轴线间的距离。为两侧缀板的惯性矩，两侧缀板线刚度之和。1111116/lIlIKaIaIKKKbbbb01l1la4.2 轴心受压构件的整体稳定性第4章 单个构件的承载力-稳定性2 格构式轴心受压构件的分肢稳定格构式轴心受压构件的分肢稳定50505 . 0407 . 0maxmaxmax1011max111时，取当和缀板柱：缀条柱：ilil分肢稳定承载力不小于整体稳

20、定承载力分肢稳定承载力不小于整体稳定承载力1l的较大值对虚轴取换算长细比）构件两个方向长细比（max4.2 轴心受压构件的整体稳定性第4章 单个构件的承载力-稳定性3. 缀材设计缀材设计(1) 轴心受压格构柱的横向剪力轴心受压格构柱的横向剪力缀材面的剪力为：轴心受压格构柱平行于(2) 缀条的设计缀条的设计缀条式格构柱可看作桁架体系，柱肢是桁架弦杆，缀条是腹杆。缀条式格构柱可看作桁架体系，柱肢是桁架弦杆，缀条是腹杆。23585yfAfV V 11V V 1V 1V 1N缀条的倾角；交叉缀条时，单系缀条时，的斜缀条数。承受剪力剪力分配到一个缀材面上的2111nnVnV个斜缀条的轴心力为：在横向剪力

21、作用下，一cos11nVN 4.2 轴心受压构件的整体稳定性第4章 单个构件的承载力-稳定性21VV 规范在规定剪力时，以压杆弯曲至中央截面边缘纤维屈服为条件 ，导出最大剪力V和轴线压力N之间的关系第五章 轴心受力构件5.4 轴心受压柱的设计按轴心压杆选择缀条截面按轴心压杆选择缀条截面，截面与斜缀条相同。取如有横缀条，其受力可1V缀条普通采用单角钢，思索到偏心受力和受压时的弯扭，按轴心缀条普通采用单角钢，思索到偏心受力和受压时的弯扭，按轴心受力构件设计时，强度设计值应乘以折减系数受力构件设计时，强度设计值应乘以折减系数 : :。长细比，按最小回转半径计算的：长边相连的不等边角钢：短边相连的不等

22、边角钢等边角钢：稳定性时按轴心受压计算构件的强度和连接时，按轴心受力计算构件的2070. 00 . 10025. 05 . 00 . 10015. 06 . 085. 00y0y0 x0 xxx如稳定折减系数小于0.85那么强度不用计算缀板式格构柱可看作多层框架，柱肢是框架柱，缀板是横梁。缀板式格构柱可看作多层框架，柱肢是框架柱，缀板是横梁。221111lVaTMalVT弯矩：剪力：(3) 缀板的设计缀板的设计个缀板的内力为：在横向剪力作用下，一1/2V a/2al1l1/2l1o1V T 焊缝计算缀板和柱肢的连接和弯矩强度要求：用剪力缀板的刚度要求：和厚度），（端缀板取缀板的构造要求：宽度M

23、TKKmmatadadb6640/3/21柱肢轴线间的距离缀板中心线间的距离al14.2 轴心受压构件的整体稳定性第4章 单个构件的承载力-稳定性5. 柱的横隔柱的横隔横隔普通用钢板或交叉角钢做成。横隔普通用钢板或交叉角钢做成。横隔间距横隔间距截面较大宽度的截面较大宽度的9倍或倍或8m。每个运输单元的端部都应设置横隔。每个运输单元的端部都应设置横隔。4.2 轴心受压构件的整体稳定性第4章 单个构件的承载力-稳定性yxll00，根据边界条件确定yxIIAA、计算1AIiAIiyyxx/， ,maxy0 x和截面类别查根据fAN11100ilililyyyxxx，120/27AAxx缀条柱：212

24、0 xx缀板柱：max1max15 . 0407 . 0和缀板柱：缀条柱：强度、计算缀板和柱肢的焊缝连接计算缀条强度、稳定和缀板刚度压柱计算框图压柱计算框图格构式轴心受格构式轴心受4.2 轴心受压构件的整体稳定性第4章 单个构件的承载力-稳定性是否满足要求。验算柱。压力设计值心钢，柱截面无削弱，轴钢材为，缀条的倾角为单角钢，缀条采用缀条柱，柱肢为为一轴心受压格构式图中例ABmmbkNNQLaAB46028002354544540 25 . 40ABxy400020002000cmlcmlyx20040000，解：2223/205/5 .1961015095. 0102800mmNmmNANxc

25、micmAx3 .151507522，1 .263 .154000 xxxil95. 0类截面，查得属xb1l11xxyyb0z4.2 轴心受压构件的整体稳定性第4章 单个构件的承载力-稳定性2698. 6150277 . 9277 . 97 .202007 .201506422221200AAcmilcmAIiyyyyyyy：算长细比计算格构柱绕虚轴的换y0424106422249. 224675592259249. 2cmIcmIcmzy，1l11xxyyb0z4.2 轴心受压构件的整体稳定性第4章 单个构件的承载力-稳定性2198. 649. 32cmA两面缀材面积之和整体稳定满足要求。

26、类截面，查得属：验算格构柱的整体稳定2223/205/5 .1961015095. 010280095. 01 .26mmNfmmNANbx单肢稳定满足要求。验算单肢稳定：max111max1017 . 06 .1481. 2412 .181 .267 . 07 . 081. 24149. 22462ilcmicmtgzbl1l11xxyyb0z4.2 轴心受压构件的整体稳定性第4章 单个构件的承载力-稳定性kNfAfVy9 .372352358521510150235852横向剪力为：缀条计算：kNVV1929 .3721为：一个缀材面所受的剪力kNVN8 .2645cos19cos011为

27、：一个斜缀条所受的轴力1 .6589. 05889. 0minminilcmi：角钢的最小回转半径为cmll5845sin41sin01一个斜缀条的长度为：1l11xxyyb0z4.2 轴心受压构件的整体稳定性第4章 单个构件的承载力-稳定性2/5 .1502157 . 07 . 01 .650015. 06 . 00015. 06 . 0mmNf78. 01 .65类截面，查得属b2231/981049. 378. 0108 .26mmNAN。，缀条的稳定满足要求fAN1稳定，所以只需验算缀条的因为85. 01l11xxyyb0z4.2 轴心受压构件的整体稳定性第4章 单个构件的承载力-稳定

28、性角焊缝计算缀条和柱肢连接的fh取焊脚尺寸wffwfhNl7 . 0111mm2416085. 047 . 0108 .26313。取肢尖焊缝长度为要求，取根据角焊缝计算长度的mmmmhllmmlfww50488240240222L454mm4肢背焊缝长度：mm4716085. 047 . 0108 .26323。取肢背焊缝长度为mmmmhllfw60554247211mm40wffwfhNl7 . 0122肢尖焊缝长度：mmmmhf40240601l11xxyyb0z4.2 轴心受压构件的整体稳定性第4章 单个构件的承载力-稳定性柱是否满足要求。验算此格构式轴心受压。轴心压力设计值为，两端铰

29、接，承受的系列，手工焊。柱高焊条为，钢板，钢材为组成。缀板采用槽钢两个压柱如图所示，柱身由某缀板式格构式轴心受例kNmEQb18005 . 6432351020032 26 . 42200/160/215650mmNfmmNfcmllwfyx，解：cmicmicmIcmAy1 .1247. 23361 .5514121，4221780268.271 .553362cmIx86411yyxx3206 .218 .276的截面特性为：单个槽钢b322 .461 .146500 xxxilcmAIixx1 .141 .552217804.2 轴心受压构件的整体稳定性第4章 单个构件的承载力-稳定性c

30、ml4 .66204 .8601缀板间净距为 1505 .539 .262 .46222120 xx839. 07 .53查得：类截面，由轴均为轴和构件对byx86411yyxx3206 .218 .2769 .2647. 24 .661011il 1507 .531 .126500yyyil2223/215/5 .195102 .110839. 0101810mmNmmNAN算净截面强度。因截面无削弱，不需验验算局部稳定。因柱分肢为型钢，不需9 .261验算分肢稳定：9 .267 .535 . 05 . 040max整体稳定满足要求。分肢稳定满足要求。4.2 轴心受压构件的整体稳定性第4章

31、单个构件的承载力-稳定性缀板验算89. 34 .86336111lIK64 .1289. 3/17.481KKb86411yyxx3206 .218 .276柱分肢线刚度为17.4868.2712/20123bK满足缀板的刚度要求。kNVV94.2321力作用于一个缀板面的剪为：缀板与柱连接处的内力mkNlVMkNalVT02. 62104 .8694.1325 .4368.274 .8694.1321111kNfAfVy87.27235235852152 .11023585横向剪力为两块缀板的线刚度之和4.2 轴心受压构件的整体稳定性第4章 单个构件的承载力-稳定性fh焊，焊脚尺寸采用侧面角

32、焊缝，绕角mmlw200焊缝计算长度222222/160/8 .1378 .3822. 14 .161mmNfmmNwfff864mm8236/4 .161103 .371002. 6mmNf足要求。缀板的尺寸与连接都满323 .376208 . 07 . 0cmWx10200 xx焊缝计算截面焊缝计算截面23/8 .3820087 . 0105 .43mmNf4.2 轴心受压构件的整体稳定性第4章 单个构件的承载力-稳定性MyzMxMyzMx4.4 受弯构件的弯扭失稳受弯构件的弯扭失稳4.4.1、梁失去稳定的景象、梁失去稳定的景象双轴对称工字形截面简支梁纯弯，支座为夹支座只能绕双轴对称工字形

33、截面简支梁纯弯，支座为夹支座只能绕x x轴，轴，y y轴转动，不能绕轴转动，不能绕z z轴转动，只能自在挠曲，不能改动。轴转动，只能自在挠曲，不能改动。 梁整体失稳的景象：梁整体失稳的景象： 侧向弯曲，伴随改动侧向弯曲，伴随改动出平面的弯扭屈曲出平面的弯扭屈曲4.4 受弯构件的弯扭失稳第4章 单个构件的承载力-稳定性一、梁的整体失稳机理一、梁的整体失稳机理梁受弯变形后，上翼缘受压，由于梁侧向刚度不够，就梁受弯变形后，上翼缘受压，由于梁侧向刚度不够，就会发生梁的侧向弯曲失稳变形，梁截面从上至下弯曲会发生梁的侧向弯曲失稳变形，梁截面从上至下弯曲量不等，就构成截面的改动变形，同时还有弯矩作用量不等，就构成截面的改动变形，同时还有弯矩作用平面那的弯曲变形，故梁的失稳为弯扭失稳方式，完平面那的弯曲变形，故梁的失稳为弯扭失稳方式，完好的说应为：侧向弯曲改动失稳。好的说应为：侧向弯曲改动失稳。从以上失稳机理来看，从以上失稳机理来看， 提高梁的整稳承载力提高梁的整稳承载力 的有效措施应为提高的有效措施应