第一章有理数人大附中期末复习课件

1、日期日期复习计复习计划划 作业建议作业建议1月月4日（周五）日（周五） 有理数有理数处理元旦作业及复习处理元旦作业及复习1的问的问题，做复习题，做复习3方程一部分方程一部分1月月5日（周三）日（周三） 整式的整式的加减加减处理元旦作业及复习处理元旦作业及复习2的问的问题，做完复习题，做完复习3方程的其余方程的其余部分部分1月月6日（周四）日（周四）1月月7日（周一）日（周一）方程方程两天做完复习两天做完复习4几何图形初几何图形初步步,继续处理作业中的问题继续处理作业中的问题1月月8日（周二）日（周二）1月月9日（周三）日（周三）几何几何两天两天 做完复习做完复习5相交线与平行线相交线与平行线1

2、月月10日（周四）日（周四）1月月11日（周五）日（周五）几何几何两天两天 做完专题训练，做完专题训练，几何推理填空卷，复习几何推理填空卷，复习1月月14日（周一）日（周一）讲评模讲评模拟拟改错，复习改错，复习代数部分 数数运算运算比较大小比较大小式式求代数式求代数式的值的值方程方程专题整理有理数的概念 有理数的运算整式的基本概念、基本运算整体代入求值方程有关概念、一元一次方程的解法一元一次方程的应用找规律有理数的概念正数、负数、0有理数的分类相反数、倒数绝对值（代数、几何）数轴科学记数法、近似数比较大小专题一专题一 数轴数轴用点表示数用点表示数1.1.用数轴可以表示相反数用数轴可以表示相反数

3、P10相反数的几何意义：相反数的几何意义： 一般地，一般地，a和和-a互为相反数，特别地，互为相反数，特别地，0的相反数是的相反数是0，这里，这里，a表示任意一个数，可表示任意一个数，可以是正数，负数，也可以是以是正数，负数，也可以是0.2.2.用数轴可以表示绝对值用数轴可以表示绝对值 一般地，数轴上表示数一般地，数轴上表示数a的点与原点的距的点与原点的距离叫做数离叫做数a的绝对值，记作的绝对值，记作 .a专题一专题一 数轴数轴用点表示数用点表示数专题一专题一 数轴数轴用点表示数用点表示数绝对值的化简绝对值的化简 0 = 0 (0) - (0)aaaaa a()会简单的含有字母的会简单的含有字

4、母的绝对值的化简问题绝对值的化简问题例题讲解例题讲解例例1（1）到原点距离等于）到原点距离等于2的数是的数是 ； （2）若）若 ,化简化简 的结果是的结果是 ；13x 31xx2或或-241x3x代数法：代数法：-1x3 x-30 原式原式=-(x-3)+(x+1) =4几何法几何法例题讲解例题讲解例例2 在数轴上表示数在数轴上表示数a的点的点A A与表示数与表示数2 2的点的点B B相距相距4 4个单位长度，则点个单位长度，则点A A对应的有理数对应的有理数为为 ；-2或或6例题讲解例题讲解例例3 如图所示，一个点从数轴上的原点开始，如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动先向右移动3

5、单位长度，再向左移动单位长度，再向左移动5个单位个单位长度，可以看到终点表示的数是长度，可以看到终点表示的数是 -2，已知，已知点点A，B是数轴上的点，是数轴上的点， 请参照图并思考，请参照图并思考，完成下列各题完成下列各题: -5 -4 -3 -2 -1 0 2 3 4 5 6 7 8 5 3 1 例题讲解例题讲解例例3 （1）如果点）如果点A表示数表示数-3，将点，将点A向右移向右移动动7个单位长度，那么终点个单位长度，那么终点B表示的数是表示的数是_，A，B两点间的距离是两点间的距离是_； 47例题讲解例题讲解例例3（2）如果点）如果点A表示数表示数3，将，将A点向左移点向左移动动7个单

6、位长度，再向右移动个单位长度，再向右移动5个单位长个单位长度，那么终点度，那么终点B表示的数是表示的数是_，A，B两点间的距离为两点间的距离为_；21，.例题讲解例题讲解例例3（3）一般地，如果）一般地，如果A点表示的数为点表示的数为m，将将A点向右移动点向右移动n个单位长度，再向左移动个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么终点个单位长度，那么终点B表示数表示数 是是 ；A，B两点间的距离两点间的距离 为为 .npmnp归纳：归纳：数轴上两点间距离公式数轴上两点间距离公式若点若点A表示的数是表示的数是a，点，点B表示的数是表示的数是b，则则AB= .ab3.3.利用数轴比较数的大小利用数轴比

7、较数的大小例例4 有理数在数轴上的位置如图所示，用有理数在数轴上的位置如图所示，用“”，“”符号连接符号连接. ， ， ， ， ， ， 专题一专题一 数轴数轴用点表示数用点表示数_ca_ab_ab_0ab_acbc22_acbc_baab例例5 已知已知 ，把，把从小到大排列：从小到大排列： 例题讲解例题讲解0,bab, ,aa bb ababbaab 答案：答案：ab练习：练习：1.（课本（课本P5210）a,b是有理数，它们是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，下列按在数轴上的对应点的位置如图所示，下列按照从小到大的顺序排列，正确的是（照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）（A） （

8、B） （C） （D） Cbaab abab baab bbaa -a-bD2.有理数比较大小法则：有理数比较大小法则：（1）正数大于）正数大于0，负数小于，负数小于0，正数大于一切负，正数大于一切负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小；数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小；（2）数轴上右边的点表示的数比左边的点表示）数轴上右边的点表示的数比左边的点表示的数大；的数大；（形）（形）（数）（数）比较大小的方法：比较大小的方法： 1.利用法则利用法则; 2.利用数轴利用数轴; 3.作差法作差法.若若a-b0，则，则ab； 若若a-b=0，则，则a=b； 若若a-b0，则，则ab.例例6（课本（课

9、本P146）将下列各数按照从小到大）将下列各数按照从小到大的顺序排列，并用的顺序排列，并用“”号连接：号连接： 例题讲解例题讲解2310.25 +2.3 0.15,0,0.05322，例例7 有理数有理数 按从小按从小到到大的顺序排列是（大的顺序排列是（ ）A BC D例题讲解例题讲解22312 ,2,2 ,2223122| 2 |2 22312| 2 |22 2321| 2 |222 223122| 2 |2 D448例例8有理数有理数 在数轴上的对应点如图所示，在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（则下面式子中正确的是（ ）A B C D例题讲解例题讲解, a b0ba0ab 0

10、ab0abD专题二专题二 有理数的运算有理数的运算1.掌握有理数的运算顺序掌握有理数的运算顺序(1)先乘方，再乘除，最后算加减；先乘方，再乘除，最后算加减；(2)同级运算，从左到右进行；同级运算，从左到右进行；(3)有括号先算括号内的运算，按小括号，中括有括号先算括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行号，大括号依次进行.有理数的运算例例1 1 计算：计算：2011( 1);2012( 1);32;21;222;23.a a -11-814-45a理解乘方理解乘方的意义的意义有理数的运算例例2 计算：计算：349(1)22.80.132 ；34922.80.132 解：8628 26.解

11、： 原式原式22-2-2 （ ） 与 （）223344与 2362636（）区分易错的形式22-2-2与（ ） ， 6236263（）2362636（）6236263（）区分易错的形式111-61212111-6-12 12271072271072（）566 7 772451022210 110 11112-6-6-7121212271010 172专题二专题二 有理数的运算有理数的运算2.2.运用运算律简便运算运用运算律简便运算例例4. 4. 用两种方法计算用两种方法计算 解法解法1：111(+) ( 12)462 326=(+) ( 12)1212121=( 12)12 =1 原式 专题二

12、专题二 有理数的运算有理数的运算2.2.运用运算律简便运算运用运算律简便运算例例4. 4. 用两种方法计算用两种方法计算 解法解法2：111(+) ( 12)462 111=121212462=326 =1 原式 乘法分配律乘法分配律小结：运算律在运算中有着重要的作用，小结：运算律在运算中有着重要的作用， 它是解决许多数学问题的基础。它是解决许多数学问题的基础。专题二专题二 有理数的运算有理数的运算2.2.运用运算律简便运算运用运算律简便运算例例5 5（1 1）（课本）（课本P33P33）计算）计算: :解：解： 5( 125 )( 5).7 51=(125+)75151 =125+57511

13、 =25+=25.77原式这里充分这里充分运用了分运用了分配律配律. .专题二专题二 有理数的运算有理数的运算2.2.运用运算律简便运算运用运算律简便运算解：解：532314(2) 91357.1926261953231491357192626193523141395726192619323514135972626191919172.运用加法的交运用加法的交换律、凑整换律、凑整专题二专题二 有理数的运算有理数的运算3.3.归纳有理数运算中的易错点：归纳有理数运算中的易错点：（1 1）运算顺序错误；）运算顺序错误；（2 2）符号错误；）符号错误；（3 3）底数不清的错误；）底数不清的错误；（4

14、4）乘方概念不清；）乘方概念不清；（5 5）法则不清楚）法则不清楚. .（1）在某种特制的计算器中有一个按键在某种特制的计算器中有一个按键 ，它代表运算它代表运算 .2abab例如例如 .上述操作即为上述操作即为求求 的值，结果为的值，结果为 1. 121 22专题三专题三 阅读理解阅读理解回答下面的问题：回答下面的问题： 小敏的输入顺序为小敏的输入顺序为 9， ，-8， ，运算的，运算的结果为结果为 .小明的输入顺序为小明的输入顺序为 1， ， ， ， , -3， ， ， ， ， ，3， ， 运算的结果为运算的结果为 .120051200735|2|(),22|().22.ababababa

15、bababbabababbaaba 关键在于化简：当时，当时，可见此运算实际就是求两数中的较小值1111212. 2. 某数学活动小组的某数学活动小组的2020位同学站成一列做报位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序的倒数加位同学依次报自己顺序的倒数加1 1，第，第1 1位同学位同学报报，第第2 2位同学报位同学报，这样得到这样得到先读懂题意后，再列式计算先读懂题意后，再列式计算.的的20个数的积为个数的积为_.111111+1+1+1+1+1+1123181920234192021=21.123181920解：37ia51n126a 3.3.让我们轻松一下，做一个数字游戏：让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数第一步：取一个自然数n n1 1=5=5，计算，计算n n1 1