第1章 光波、光线与光子

1、第第1章章光波、光线与光子光波、光线与光子1 光波、光线与光子光波、光线与光子主要内容主要内容1.1 光的波动性质光的波动性质1.2 光线与光传播的几何描述光线与光传播的几何描述1.3 自然光与偏振光自然光与偏振光1.4 光辐射与光度学光辐射与光度学1.5 光波场的量子性光波场的量子性1.6 光的波粒二象性光的波粒二象性 1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.1 光的波动性质光的波动性质1. 波动的实质波动的实质 2. 波动的基本特征量波动的基本特征量 3. 波动的描述波动的描述 4. 纵波与横波纵波与横波 5. 光的波动性光的波动性 6. 光波的电磁性质光波的电磁性质 1.1 光的波动性质

2、光的波动性质1 光波、光线与光子光波、光线与光子主要内容主要内容波动：波动：振动状态在空间的传播。振动状态在空间的传播。 波动的实质：波动的实质：能量以振动的方式在空间传播，使空间各点的物理状态呈现能量以振动的方式在空间传播，使空间各点的物理状态呈现空间和时间上的周期性分布，但承担传播任务的物质本身并空间和时间上的周期性分布，但承担传播任务的物质本身并不随波移动。不随波移动。 结论：结论：具有时空双重周期性运动形式和能量的传输，是一切波动的基本特具有时空双重周期性运动形式和能量的传输，是一切波动的基本特性。不具备这种特性的事物，不能成为严格意义下的波动。性。不具备这种特性的事物，不能成为严格意

3、义下的波动。1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.1.1 波动的实质波动的实质波动波动产生产生的的条件条件：存在一个能够由于外界的某种能量供给而产生（机械的存在一个能够由于外界的某种能量供给而产生（机械的或电磁的）振动的波源。或电磁的）振动的波源。1.1 光的波动性质光的波动性质振幅振幅A(P)、相位、相位f (P)、速度、速度v；周期（时间周期）周期（时间周期）T、频率（时间频率）频率（时间频率）n n（或圆频率（或圆频率w w）；）；波长（空间周期）波长（空间周期）l l、（角）波数、（角）波数k （或空间圆频率）。（或空间圆频率）。各量间相互关系：各量间相互关系：注意：注意： 波动的传

4、播速度有波动的传播速度有相速度相速度和和群速度群速度之分。之分。基本特征量：基本特征量： 波动的频率波动的频率（或时间周期或时间周期）仅仅与振源有关，而波长仅仅与振源有关，而波长（即空即空间周期间周期）不仅与振源的振动频率有关，而且与介质有关不仅与振源的振动频率有关，而且与介质有关。1 光波、光线与光子光波、光线与光子vkv221lwnT1.1.2 波动的基本特征量波动的基本特征量1.1 光的波动性质光的波动性质波面：波面：波场中波场中振动相位相同的点的轨迹振动相位相同的点的轨迹(1) 波面与波线波面与波线波线：波线：表示波动表示波动能量传播的几何径迹能量传播的几何径迹特征：特征：一般波面表现

5、为一般波面表现为空间三维曲面族空间三维曲面族各向同性介质中，各向同性介质中，波线为与波面处处正交的三维曲线族；波线为与波面处处正交的三维曲线族； 各向异性介质中，各向异性介质中，波线一般不与波面正交。波线一般不与波面正交。 (2) 平面波、球面波与柱面波平面波、球面波与柱面波平面波平面波波面为平面，球面波波面为平面，球面波波面为球面，柱面波波面为球面，柱面波波面为圆柱面。波面为圆柱面。 图图1.1-2 发散球面波的波面发散球面波的波面k, r图图1.1-1 平面波的波面平面波的波面k等相面与等幅面等相面与等幅面y, zx图图1.1-3 发散柱面波的波面发散柱面波的波面SSrkP1 光波、光线与

6、光子光波、光线与光子1.1.3 波动的描述波动的描述1.1 光的波动性质光的波动性质平面波对应于无限远处理想点源发出的波；平面波对应于无限远处理想点源发出的波；球面波对应于有限远处理想点源发出的波；球面波对应于有限远处理想点源发出的波；柱面波对应无限长线波源发出的波；柱面波对应无限长线波源发出的波； 平面波是波面曲率半径趋于无限大时的球面波或柱面波。平面波是波面曲率半径趋于无限大时的球面波或柱面波。讨论球面波和平面波问题具有普遍意义；讨论球面波和平面波问题具有普遍意义； 任何一个波源，都可以看成是由任何一个波源，都可以看成是由若干点波源组成的集合若干点波源组成的集合；构成任何复杂波面的基元是球

7、面波或平面波。构成任何复杂波面的基元是球面波或平面波。 说明：说明：特征：特征：1.1 光波与光的电磁性质光波与光的电磁性质1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.1.3 波动的描述波动的描述(4) 定态波场定态波场定态波场定态波场满足下列两个条件的波场：满足下列两个条件的波场： 空间各点的扰动为与波源空间各点的扰动为与波源同频率的简谐振动同频率的简谐振动； 空间各点扰动的振幅形成空间各点扰动的振幅形成稳定的空间分布稳定的空间分布而不随时间变化。而不随时间变化。 说明：说明：理想的定态波场为理想的定态波场为无源场无源场（简谐波场），在时间上无始无终；（简谐波场），在时间上无始无终； 实际波源发

8、出的波场并不是严格意义上的定态波场，当波源发出的实际波源发出的波场并不是严格意义上的定态波场，当波源发出的波列的持续时间远大于波的振动周期时，才可以将其近似看作定态波列的持续时间远大于波的振动周期时，才可以将其近似看作定态波场。波场。标量波：标量波：空间各点的扰动空间各点的扰动不具有方向性不具有方向性的波场，如密度波、温度波等；的波场，如密度波、温度波等；矢量波：矢量波：空间各点的扰动空间各点的扰动具有方向性的具有方向性的波场，如电磁波、水波等；波场，如电磁波、水波等；说明：说明： 一般情况下，矢量波要用矢量场理论描述；当矢量波场中各点的一般情况下，矢量波要用矢量场理论描述；当矢量波场中各点的

9、扰动具有同一方向时，可将其简化为标量波处理。扰动具有同一方向时，可将其简化为标量波处理。1.1 光的波动性质光的波动性质1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.1.3 波动的描述波动的描述(3) 标量波与矢量波标量波与矢量波波函数：波函数：表征波场的物理（振动）状态，是空间和时间的表征波场的物理（振动）状态，是空间和时间的周期性函数周期性函数。 任意简谐波的波函数任意简谐波的波函数 振源处：振源处： 000coswtAtU或或 场点处：场点处： 或或 000iexpwtAtU PtPAtPUwcos, PtPAtPUwiexp,相位延迟：相位延迟： 0PP(1.1-1) (1.1-2) (1.

10、1-3) (1.1-4) 1.1 光的波动性质光的波动性质1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.1.3 波动的描述波动的描述(5) 波函数与空间频率波函数与空间频率0：源点处初相位；源点处初相位； (P) ：场点处初相位；场点处初相位； (P) ：场点处相位延迟。场点处相位延迟。波函数：波函数： 相位延迟：相位延迟： PPAPUiexp rkP(1.1-5) (1.1-6) r：场点的位置矢量场点的位置矢量k：波矢量，方向代表波面法线方向，大小等于（角）波数波矢量，方向代表波面法线方向，大小等于（角）波数k。 取：取：k的的坐标分量坐标分量为为kx、ky、kz，方向余弦方向余弦为为cosa、

11、cosb、cosg ， f=k/2 及其坐标分量及其坐标分量 fx、fy、fz得：得：222222/2lzyxkkkkk(1.1-7) lglbla/cos2,/cos2,/cos2zyxkkklglbla/cos,/cos,/coszyxfff(1.1-8) (1.1-9) 222222/1lzyxfffff(1.1-10) 1.1 光的波动性质光的波动性质1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.1.3 波动的描述波动的描述 定态波场的波函数定态波场的波函数 f 的意义：的意义：空间频率矢量，其方向代表波动的传播方向。空间频率矢量，其方向代表波动的传播方向。 说明：说明：波长相同但传播方向不

12、同的波，其空间频率矢量不同。波矢量波长相同但传播方向不同的波，其空间频率矢量不同。波矢量k实际实际上就是上就是空间圆频率矢量空间圆频率矢量，相应的（角）波数，相应的（角）波数k就是就是空间圆频率空间圆频率。 平面波波函数：平面波波函数： 0002zfyfxfzkykxkPzyxzyxrk(1.1-11) 图图1.1-4 平面波的空间频率分量平面波的空间频率分量xk zyfzfyfxb ba ag g 0000002iexpiexpiexpzfyfxfAzkykxkAAPUzyxzyxrk(1.1-12) A(P)=A0=常数常数1.1 光的波动性质光的波动性质1 光波、光线与光子光波、光线与光

13、子1.1.3 波动的描述波动的描述O例：例：真空中一列波长为真空中一列波长为l l，振幅为，振幅为A0的平面光波，其波矢方向在的平面光波，其波矢方向在xz平面内，且平面内，且与与z轴相交轴相交q q角，求该平面光波在角，求该平面光波在x, y, z方向的空间频率、波数（空间圆频方向的空间频率、波数（空间圆频率）、空间周期，以及波函数的复数和实数表达式。率）、空间周期，以及波函数的复数和实数表达式。 解：解：如图所示，按照题意，该平面波在如图所示，按照题意，该平面波在x，y，z方向的方向余弦分别为：方向的方向余弦分别为： qgbqacoscos0cossincos在三个方向上的空间频率、波数（空

14、间圆频率）和周期分别为：在三个方向上的空间频率、波数（空间圆频率）和周期分别为： lqlqcos0sinzyxffflqlqcos20sin2zyxkkkqlqlcossinzyxTTT1.1 光的波动性质光的波动性质1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.1.6 光波的电磁性质光波的电磁性质图图1.1-5 位于位于xy平面的平面波平面的平面波 ka ag gq ql lTzTxxzO(1.1-14) (1.1-15) (1.1-16) (1.1-13) 00cossin2cos,qqlzxctAtzyxU对于定态光波，可得其复数和实数波函数表达式分别为：对于定态光波，可得其复数和实数波函数表

15、达式分别为： 00cossin2iexp,qqlzxAzyxU00cossin2cos,qqlzxAtzyxU设光波的初相位为设光波的初相位为 0，可得出该平面波波函数复数和实数表达式为：，可得出该平面波波函数复数和实数表达式为： 0000cossin2iexpiexp,qqlwzxctAzkykxktAtzyxUzyx1.1 光的波动性质光的波动性质1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.1.6 光波的电磁性质光波的电磁性质(1.1-17) (1.1-18) (1.1-19) (1.1-20) 平面波特点：平面波特点：波矢量方向确定，空间频率矢量确定；任一方向的平面波代波矢量方向确定，空间频

16、率矢量确定；任一方向的平面波代表波动的一个确定的空间频率成分；不同方向的平面波对应表波动的一个确定的空间频率成分；不同方向的平面波对应不同的空间频率成分。不同的空间频率成分。发散球面波波函数：发散球面波波函数： 00iexpkrrAPU(1.1-21) 会聚球面波波函数：会聚球面波波函数： 00i -expkrrAPU(1.1-22) rAPA/0(1.1-23) 202020zzyyxxr(1.1-24) 0 krP(1.1-25) 发散柱面波波函数：发散柱面波波函数： 00iexpkrrAPU(1.1-26) 会聚柱面波波函数：会聚柱面波波函数： 00i -expkrrAPU(1.1-27

17、) 结论：结论：平面波可以看成是构成空间任何复杂波动的基元波。平面波可以看成是构成空间任何复杂波动的基元波。(6) 波的强度波的强度 PUPUPUPI2(1.1-28) 1.1 光的波动性质光的波动性质1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.1.3 波动的描述波动的描述(1) 纵波及其特点纵波及其特点 振动方向与传播方向相同，振动状态相对振动方向与传播方向相同，振动状态相对于传播方向具有轴对称性。于传播方向具有轴对称性。 图图1.1-6 纵波的传播特征纵波的传播特征传播方向传播方向振动方向振动方向图图1.1-7 横波的传播特征横波的传播特征传播方向传播方向振动方向振动方向(2) 横波及其特点横

18、波及其特点 振动方向与传播方向正交，振动状态相对振动方向与传播方向正交，振动状态相对于传播方向不具有轴对称性。于传播方向不具有轴对称性。 (3) 偏振偏振 振动状态相对于传播方向的不对称现象。振动状态相对于传播方向的不对称现象。 1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.1.4 纵波与横波纵波与横波1.1 光的波动性质光的波动性质 光具有波动的一切特征：光具有波动的一切特征：如频率、波长、速度、振幅、相位等，且如频率、波长、速度、振幅、相位等，且能在真空中传播。能在真空中传播。 1.1.6 光波的电磁性质光波的电磁性质 光波和电磁波都可以在真空中传播，且传播速度与电磁波相同；光波和电磁波都可以在

19、真空中传播，且传播速度与电磁波相同； 介质对光波以及电磁波的折射特性同样起因于介质的介电性质；介质对光波以及电磁波的折射特性同样起因于介质的介电性质； 光波具有偏振性质，是一种横波，而电磁波的电场强度矢量及磁场强光波具有偏振性质，是一种横波，而电磁波的电场强度矢量及磁场强度矢量均正交于传播方向，表明电磁波也是一种横波，具有偏振性质；度矢量均正交于传播方向，表明电磁波也是一种横波，具有偏振性质； 用电磁场理论对光的各种偏振现象所作的理论解释均与实验观察结果用电磁场理论对光的各种偏振现象所作的理论解释均与实验观察结果相符合。相符合。1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.1.5 光的波动性光的波动

20、性1.1 光的波动性质光的波动性质(2) 光波场的传播速度与折射率光波场的传播速度与折射率真空中的光速：真空中的光速： 001c(1.1-29) 介质中的光速：介质中的光速： nccrrv(1.1-30) 式中：式中： 0：电磁场在真空中的介电常数；电磁场在真空中的介电常数； 0：电磁场在真空中的磁导率；电磁场在真空中的磁导率； r：介质中的相对介电常数；介质中的相对介电常数； r：介质中的相对磁导率，对于非介质中的相对磁导率，对于非铁磁介质，铁磁介质， r1；n：介质相对于真空的折射率。介质相对于真空的折射率。(1) 光波场的描述光波场的描述 在标量场近似下，在标量场近似下，光波场的波函数就

21、是光矢量的复振幅，单色光波即简光波场的波函数就是光矢量的复振幅，单色光波即简谐波谐波。 对眼睛及其他光探测器有视觉反应的，主要是光波的电场强度矢量对眼睛及其他光探测器有视觉反应的，主要是光波的电场强度矢量E，故故光波场的振动状态一般可由其电矢量表示光波场的振动状态一般可由其电矢量表示，简称，简称为光波电矢量或为光波电矢量或光矢量。光矢量。 1.1 光的波动性质光的波动性质1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.1.6 光波的电磁性质光波的电磁性质光波场的能流密度矢量光波场的能流密度矢量S： HES(1.1-31) 意义：意义：光波场单位时间流过空间某一方向单位面积的光能量大小光波场单位时间流过

22、空间某一方向单位面积的光能量大小 。瞬时值的大小：瞬时值的大小： 2020r0rEcnESHE(1.1-32) 图图1.1-7 能流密度矢量能流密度矢量SHEH0E0(4) 光强度光强度 光探测器的响应时间光探测器的响应时间t T (光振动周期光振动周期)光探测器接收到的光信号光探测器接收到的光信号= =在许多周期在许多周期内的平均值，内的平均值， 通常的光强度：通常的光强度：单位面积上的平均光功率或平均能流密度。单位面积上的平均光功率或平均能流密度。 简谐波的光强度：简谐波的光强度： 202002EEcnSI(1.1-33) 1.1 光的波动性质光的波动性质1 光波、光线与光子光波、光线与光

23、子1.1.6 光波的电磁性质光波的电磁性质(3) 光的能流密度光的能流密度说明：说明： 光强度正比于光强度正比于光波电矢量振幅的平方光波电矢量振幅的平方； 在大多数情况下，通常只关心光强的相对分布，故在同一种介质在大多数情况下，通常只关心光强的相对分布，故在同一种介质中考察光强度分布时，通常用中考察光强度分布时，通常用电矢量振幅平方表示（电矢量振幅平方表示（相对）光强相对）光强度：度： 20EI (1.1-34) 注意：注意： 因此，因此，当光波在两种介质中振幅相等时，其强度比并不等当光波在两种介质中振幅相等时，其强度比并不等于于1 1，而是等于两种介质的折射率之比。即，而是等于两种介质的折射

24、率之比。即20nES 2121nnII(1.1-35) 比较不同介质中光强度大小时必须考虑光场所处比较不同介质中光强度大小时必须考虑光场所处介质折射率介质折射率的因素。的因素。强度表达式中折射率的出现，反映了光在不同介质中的传播速度不同，因强度表达式中折射率的出现，反映了光在不同介质中的传播速度不同，因而在相同时间内通过单位面积的平均能流大小不同。而在相同时间内通过单位面积的平均能流大小不同。1.1 光的波动性质光的波动性质1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.1.6 光波的电磁性质光波的电磁性质1. 波动的时空双重周期特性波动的时空双重周期特性 2. 波动的基本特征量及其相互关系波动的基本

25、特征量及其相互关系 3. 平面波、球面波的特点及波函数的描述平面波、球面波的特点及波函数的描述4. 波矢量与空间频率矢量的基本概念及其联系波矢量与空间频率矢量的基本概念及其联系 5. 纵波与横波的区别纵波与横波的区别 6. 光波的能流密度及光强度的定义光波的能流密度及光强度的定义 1 光波、光线与光子光波、光线与光子本节重点本节重点1.1 光的波动性质光的波动性质1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.2 光线与光传播的几何描述光线与光传播的几何描述 主要内容主要内容1. 光传播的直线性、独立性和可逆性光传播的直线性、独立性和可逆性2. 反射和折射定律反射和折射定律3. 全反射原理全反射原理4

26、. 光纤的基本结构特性光纤的基本结构特性5. 棱镜及其应用棱镜及其应用6. 光程与费马原理光程与费马原理1.2 光线与光传播的几何描述光线与光传播的几何描述 1 光波、光线与光子光波、光线与光子均匀介质中均匀介质中， 光沿直线光沿直线路径路径传播。传播。弱光及线性条件下弱光及线性条件下，自不同方向或由不自不同方向或由不同物体发出的光线在空间相交后，并不同物体发出的光线在空间相交后，并不影响各自光线影响各自光线按原路径按原路径独立传播。独立传播。在弱光及线性条件下在弱光及线性条件下，当光的传播方向逆转时，当光的传播方向逆转时，光线将沿着原行进光线将沿着原行进路径路径逆向传播。逆向传播。 直线传播

27、定律：直线传播定律： 独立传播定律：独立传播定律： 光路可逆性原理：光路可逆性原理：光线：光线：空间的几何线。各向同性介质中，光线即波面法线。空间的几何线。各向同性介质中，光线即波面法线。图图1.2-1b 光传播的独立性光传播的独立性均匀介质中均匀介质中图图1.2-1a 光传播的直线性光传播的直线性图图1.2-2 光传播的可逆性光传播的可逆性M1M21 光波、光线与光子光波、光线与光子1.2.1 光传播的直线性、独立性和可逆性光传播的直线性、独立性和可逆性1.2 光线与光传播的几何描述光线与光传播的几何描述 i1i2i1n1n2图图1.2-3 光在两种介质分界面上的反射与折射光在两种介质分界面

28、上的反射与折射即即 反射光线、折射光线与入射光线均位于同一平面反射光线、折射光线与入射光线均位于同一平面入射面内；入射面内； 反射角与入射角相等；反射角与入射角相等； 入射角的正弦与折射角的正弦之比，对于给定介质及光波长，是一个入射角的正弦与折射角的正弦之比，对于给定介质及光波长，是一个常数常数。(1.2-1)(1.2-2)1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.2.2 反射和折射定律反射和折射定律1.2 光线与光传播的几何描述光线与光传播的几何描述 2121sinsinnii211221sinsinvvnnii2112llnn及及12ii图图1.2-4 确定反射光线与折射光线的几何作图法确定

29、反射光线与折射光线的几何作图法i1i2i1n1n221OCAB 说明：说明： 折射定律又称为折射定律又称为斯涅耳定律斯涅耳定律； 若令折射定律中若令折射定律中n2 = n1，则可得，则可得反射定律反射定律： 确定反射光线与折射光线方向的几何作图法确定反射光线与折射光线方向的几何作图法( (见下见下) )：(1.2-3)1.2.2 反射和折射定律反射和折射定律1.2 光线与光传播的几何描述光线与光传播的几何描述1 光波、光线与光子光波、光线与光子梯度折射率介质：梯度折射率介质：折射率随位置不同连续变化折射率随位置不同连续变化的介质的介质图图1.2-5 光线在梯度折射率介质中的弯曲光线在梯度折射率

30、介质中的弯曲nn=1znn5n1n3n2n4n6nzn=1特点：特点：梯度折射率介质中梯度折射率介质中光线的几何轨迹一般为曲线光线的几何轨迹一般为曲线海市蜃楼：海市蜃楼：沙漠中沙漠中海面上海面上1.2.2 反射和折射定律反射和折射定律1.2 光线与光传播的几何描述光线与光传播的几何描述1 光波、光线与光子光波、光线与光子 光线在梯度折射率介质中的弯曲光线在梯度折射率介质中的弯曲全反射：全反射：当入射角当入射角i1增大到某一值增大到某一值ic时，折射角时，折射角i2=90o。继续增大入射角，则。继续增大入射角，则光线不再进入介质光线不再进入介质2，而是按反射定律确定的方向全部反射。，而是按反射定

31、律确定的方向全部反射。 全反射临界角：全反射临界角：12c/arcsinnni 12c1/arcsinnnii12nn(1.2-4)(1.2-5) i2=90o 全反射的条件：全反射的条件：图图1.2-6 全反射原理全反射原理a1a2c1b2a1b1c1n1n2n1i1icb1ica1b1a2c1b2a1b1c1n1n2n1i11 光波、光线与光子光波、光线与光子1.2.3 全反射原理全反射原理1.2 光线与光传播的几何描述光线与光传播的几何描述 例：例：水（n=4/3）空气（n=1）：ic=48.59o 玻璃（n=1.5）空气（n=1）：ic=41.81o48.6o48.6o图图1.2-7

32、鱼眼在水中的视场鱼眼在水中的视场图图1.2-8 水中的针孔成像水中的针孔成像全反射的应用：全反射的应用：1.2.3 全反射原理全反射原理1.2 光线与光传播的几何描述光线与光传播的几何描述1 光波、光线与光子光波、光线与光子 增大视场角增大视场角aacossinsinsin22giinn浦耳弗里许（浦耳弗里许（Pulfrich）折射计：）折射计：a a=90o阿贝（阿贝（Abbe）折射计：）折射计：a a=45o图图1.2-9 折射极限法测量透明液体折射率原理折射极限法测量透明液体折射率原理扩扩展展光光源源毛玻璃毛玻璃ngABC暗暗亮亮望远镜视场望远镜视场待测液体待测液体nicia a(1.2

33、-6)测量范围：测量范围：n LQMP=n1(QM+MP) QMP QMP 反射定律与折射定律：反射定律与折射定律：1.2 光线与光传播的几何描述光线与光传播的几何描述 1 光波、光线与光子光波、光线与光子本节重点本节重点7. 光程的基本概念光程的基本概念 1. 光传播的直线定律、独立传播定律和可逆性原光传播的直线定律、独立传播定律和可逆性原理的使用条件理的使用条件2. 反射和折射定律的使用条件反射和折射定律的使用条件3. 全反射发生的条件、全反射原理及其应用全反射发生的条件、全反射原理及其应用4. 光纤的传光原理、数值孔径光纤的传光原理、数值孔径5. 色散棱镜的分光原理、最小偏向角色散棱镜的

34、分光原理、最小偏向角6. 转向棱镜的原理、特点及应用转向棱镜的原理、特点及应用1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.3 自然光与偏振光自然光与偏振光主要内容主要内容2. 自然光自然光1. 完全偏振光完全偏振光3. 部分偏振光部分偏振光4. 自然光在两种电介质分界面上的反射和折射自然光在两种电介质分界面上的反射和折射 菲涅耳公式菲涅耳公式5. 斯托克斯倒易关系斯托克斯倒易关系6. 布儒斯特定律布儒斯特定律7. 马吕斯定律马吕斯定律8. 反射光与透射光的半波损失（相位突变）反射光与透射光的半波损失（相位突变）9. 反射光与透射光的能量分配反射光与透射光的能量分配1.3 自然光与偏振光自然光与偏振

35、光1 光波、光线与光子光波、光线与光子偏振态：偏振态：光矢量在垂直于传播方向的平面内可能存在的不同振动状态光矢量在垂直于传播方向的平面内可能存在的不同振动状态偏振面（振动面）：偏振面（振动面）：振动方向（光矢量方向）与光传播方向构成的平面振动方向（光矢量方向）与光传播方向构成的平面偏振态分类：偏振态分类：完全偏振完全偏振（线偏振、圆偏振、椭圆偏振线偏振、圆偏振、椭圆偏振），非偏振，部分非偏振，部分偏振偏振1.3 自然光与偏振光自然光与偏振光1 光波、光线与光子光波、光线与光子定定 义义特点：特点：光振动限于某一确定的平面内，光振动限于某一确定的平面内，光矢量在垂直于传播方向的平面光矢量在垂直于

36、传播方向的平面内的投影为一直线内的投影为一直线 说明：说明：线偏振光也可看作是线偏振光也可看作是振动方向正交、相位相同或相反的两个线偏振动方向正交、相位相同或相反的两个线偏振光的合成振光的合成 (1) 平面偏振光（线偏振光）平面偏振光（线偏振光） 1.3 自然光与偏振光自然光与偏振光1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.3.1 完全偏振光完全偏振光图图1.3-1 线偏振光（平面偏振光）线偏振光（平面偏振光）xyAxAAyAy-AxA同相同相反相反相O竖直偏振竖直偏振水平偏振水平偏振(2) 圆偏振光圆偏振光 特点：特点：偏振面相对于传播方向随时间以圆频率偏振面相对于传播方向随时间以圆频率w w

37、 旋转，其光矢量末端的轨旋转，其光矢量末端的轨迹位于一个迹位于一个圆形螺线圆形螺线上，并且在垂直于传播方向的平面上的上，并且在垂直于传播方向的平面上的投影构投影构成一个圆成一个圆。 左旋圆偏振光：左旋圆偏振光：迎着光传播方向观察时，光矢量沿迎着光传播方向观察时，光矢量沿逆时针逆时针旋转。旋转。右旋圆偏振光：右旋圆偏振光：迎着光传播方向观察时，光矢量沿迎着光传播方向观察时，光矢量沿顺时针顺时针旋转。旋转。 1.3.1 完全偏振光完全偏振光1.3 自然光与偏振光自然光与偏振光1 光波、光线与光子光波、光线与光子图图1.3-2 圆偏振光圆偏振光yx左旋左旋AAxAyO右旋右旋yxAAyAxO(3)

38、椭圆偏振光椭圆偏振光 特点：特点：偏振面相对于传播方向随时间以圆频率偏振面相对于传播方向随时间以圆频率w w旋转，其光矢量末端的轨旋转，其光矢量末端的轨迹位于一个迹位于一个椭圆形螺线椭圆形螺线上，并且在垂直于传播方向的平面上的上，并且在垂直于传播方向的平面上的投影投影构成一个椭圆构成一个椭圆。 左旋椭圆偏振光：左旋椭圆偏振光：迎着光传播方向观察时，光矢量沿迎着光传播方向观察时，光矢量沿逆时针逆时针旋转。旋转。右旋椭圆偏振光：右旋椭圆偏振光：迎着光传播方向观察时，光矢量沿迎着光传播方向观察时，光矢量沿顺时针顺时针旋转。旋转。左旋左旋右旋右旋 /2- - /2 /4- - /43 /4- -3 /

39、4d d=02 图图1.3-3 椭圆偏振光椭圆偏振光1.3.1 完全偏振光完全偏振光1.3 自然光与偏振光自然光与偏振光1 光波、光线与光子光波、光线与光子 线偏振光和圆偏振光只是椭圆偏振光的两种特殊形式线偏振光和圆偏振光只是椭圆偏振光的两种特殊形式。若两个正交振。若两个正交振动的振幅相等，相位差等于动的振幅相等，相位差等于 /2的奇数倍，则椭圆偏振光变为圆偏振光；的奇数倍，则椭圆偏振光变为圆偏振光；若两个正交振动的相位差等于若两个正交振动的相位差等于 的整数倍，则椭圆偏振光变为线偏振的整数倍，则椭圆偏振光变为线偏振光。光。说明：说明： 椭圆偏振光可以看作是椭圆偏振光可以看作是振幅不相等、振动

40、方向正交、相位差恒定的两振幅不相等、振动方向正交、相位差恒定的两个同频率线偏振光的合成个同频率线偏振光的合成。其中。其中正号对应右旋，负号对应左旋正号对应右旋，负号对应左旋。 圆偏振光可以看作是圆偏振光可以看作是振幅相等、振动方向正交、相位相差振幅相等、振动方向正交、相位相差 / /2的两个的两个同频率线偏振光的合成同频率线偏振光的合成。其中。其中正号对应右旋，负号对应左旋正号对应右旋，负号对应左旋。1.3.1 完全偏振光完全偏振光1.3 自然光与偏振光自然光与偏振光1 光波、光线与光子光波、光线与光子 任一原子或分子的任一次辐射波列都具有任一原子或分子的任一次辐射波列都具有恒定的振动方向恒定

41、的振动方向一列一列振动面确定的线偏振光振动面确定的线偏振光时间分布的均匀性时间分布的均匀性表明各个光矢量的初相位取表明各个光矢量的初相位取0到到2 之间的任意值之间的任意值空间分布的均匀性空间分布的均匀性表明光矢量的偏振面包含各种方向且各个方向的表明光矢量的偏振面包含各种方向且各个方向的平均大小相同平均大小相同光源的发光机制：光源的发光机制：1.3 自然光与偏振光自然光与偏振光1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.3.2 自然光自然光( (完全非偏振光完全非偏振光) )自然光：自然光：偏振面具有各种不同取向且相位随机分布的平面偏振光之集合偏振面具有各种不同取向且相位随机分布的平面偏振光之集合

42、说明：说明：自然光实际上可分解成自然光实际上可分解成两个强度相等、振动方向正交但相位各自随两个强度相等、振动方向正交但相位各自随机变化的线偏振光机变化的线偏振光 注意：注意：构成自然光的两个线偏振光分量的相位各自独立地随机变化，因此构成自然光的两个线偏振光分量的相位各自独立地随机变化，因此不能再合成为一个单一矢量不能再合成为一个单一矢量 1.3.2 自然光自然光(完全非偏振光完全非偏振光)1.3 自然光与偏振光自然光与偏振光1 光波、光线与光子光波、光线与光子2021III22021IAAA图图1.3-4 自然光及其分解自然光及其分解(a) 自然光的电矢量自然光的电矢量yx(b) 电矢量的分解

43、电矢量的分解yxA1A2O特点：特点：光振动强度沿两个正交方向的时间平均值不相等，并且在某一方向取光振动强度沿两个正交方向的时间平均值不相等，并且在某一方向取极大值极大值Imax时，其正交方向正好取极小值时，其正交方向正好取极小值IminP=0：自然光：自然光P=1：线偏振光：线偏振光0P|E1p|； |E2s|E2p|。 自然光入射时，自然光入射时，反射光和透射光均为部分偏振光反射光和透射光均为部分偏振光。 圆偏振光入射时，圆偏振光入射时，反射光和透射光均为椭圆偏振光反射光和透射光均为椭圆偏振光。 线偏振光入射时，线偏振光入射时，反射光和透射光仍为线偏振光，但振动面相对于原入射反射光和透射光

44、仍为线偏振光，但振动面相对于原入射光有一定偏转光有一定偏转。1.3.4 菲涅耳公式菲涅耳公式 1.3 自然光与偏振光自然光与偏振光1 光波、光线与光子光波、光线与光子-1.0-0.500.51.00306090tptsrprs00.51.00306090|rs|tp|ts|rp|图图1.3-7 振幅反射比与振幅透射比曲线（振幅反射比与振幅透射比曲线（n1=1，n2=1.5）i1/(o)i1/(o)定义：外反射：定义：外反射：自然光以入射角自然光以入射角i1由介质由介质1进入介质进入介质2时的反射时的反射 内反射：内反射：自然光以入射角自然光以入射角i2由介质由介质2进入介质进入介质1时的反射时

45、的反射 取：振幅外反射比：取：振幅外反射比：rs、rp， 振幅外透射比：振幅外透射比：ts、tp 振幅内反射比：振幅内反射比：rs、rp，振幅内透射比：，振幅内透射比：ts、tp 托克斯倒易关系托克斯倒易关系：ssrrpprr1ss2s ttr1pp2pttr(1.3-3b)(1.3-3a)1.3 自然光与偏振光自然光与偏振光1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.3.5 斯托克斯倒易关系斯托克斯倒易关系斯托克斯倒易关系的证明：斯托克斯倒易关系的证明：图图1.3-8 斯托克斯倒易关系的证明斯托克斯倒易关系的证明ArtAArrAttArArAtAtAtrn2n1由能量守恒定律得：由能量守恒定律得

46、：AAttArr0 AtrArt无论是无论是s分量还是分量还是p分量，其分量，其内反射与外反射的振幅反射比大小相等，内反射与外反射的振幅反射比大小相等，符号相反，相应的振幅透射比（符号相反，相应的振幅透射比（ts与与ts，tp与与tp）总是符号相同）总是符号相同。 结论：结论：1.3.5 斯托克斯倒易关系斯托克斯倒易关系1.3 自然光与偏振光自然光与偏振光1 光波、光线与光子光波、光线与光子布儒斯特角：布儒斯特角：折射光线与反射光线方向正交时的入射角折射光线与反射光线方向正交时的入射角iB 布儒斯特定律：布儒斯特定律：入射角等于布儒斯特角入射角等于布儒斯特角iB时，反射光只存在偏振面垂直于入时

47、，反射光只存在偏振面垂直于入射面的偏振分量（即射面的偏振分量（即s分量）分量）12Barctannni(1.3-4)图图1.3-9 自然光以布儒斯特角入射时的反射和折射自然光以布儒斯特角入射时的反射和折射iBE1pE1sk1iBE1sk1iBk2E2pE2sn2n1若若n1=1，则，则2Barctan ni 数学表示：数学表示：1.3 自然光与偏振光自然光与偏振光1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.3.6 布儒斯特定律布儒斯特定律 自然光以布儒斯特角入射时，自然光以布儒斯特角入射时，反射光为振动面垂直于入射面（反射光为振动面垂直于入射面（s分量）分量）的线偏振光的线偏振光，透射光变为部分偏

48、振光透射光变为部分偏振光。说说 明：明： 线偏振光线偏振光以布儒斯特角入射时，若其振动面与入射面垂直，则以布儒斯特角入射时，若其振动面与入射面垂直，则反射光反射光和透射光均为振动面垂直于入射面的线偏振光和透射光均为振动面垂直于入射面的线偏振光；若入射光振动面与入若入射光振动面与入射面平行，射面平行，则反射光强度为则反射光强度为0，即全部透射，即全部透射。 圆偏振光圆偏振光以布儒斯特角入射时，以布儒斯特角入射时，反射光仍为振动面垂直于入射面（反射光仍为振动面垂直于入射面（s分量）的线偏振光，透射光变为椭圆偏振光分量）的线偏振光，透射光变为椭圆偏振光。1.3.6 布儒斯特定律布儒斯特定律1.3 自

49、然光与偏振光自然光与偏振光1 光波、光线与光子光波、光线与光子玻片堆玻片堆特点：特点：可对入射光的偏振态及振幅进行调制。可对入射光的偏振态及振幅进行调制。 玻片堆的应用：玻片堆的应用：起偏器，检偏器，偏振分束器，偏振激光器等。起偏器，检偏器，偏振分束器，偏振激光器等。 1.3.6 布儒斯特定律布儒斯特定律1.3 自然光与偏振光自然光与偏振光1 光波、光线与光子光波、光线与光子反射镜反射镜布儒斯特窗布儒斯特窗图图1.3-12 带布儒斯特窗的激光谐振腔带布儒斯特窗的激光谐振腔图图1.3-11 偏振分束器偏振分束器sp自然光自然光等效于玻片堆等效于玻片堆的多层介质膜的多层介质膜20pII 220pI

50、AA图图1.3-10 玻片堆玻片堆iB自然光自然光I0Ip忽略玻璃吸收忽略玻璃吸收表述：表述：透过检偏器（如玻片堆）的线偏振光的强度正比于光的偏振方向与透过检偏器（如玻片堆）的线偏振光的强度正比于光的偏振方向与检偏器的起偏方向间夹角的余弦平方检偏器的起偏方向间夹角的余弦平方 (1.3-5)q20cosII 图图1.3-13 马吕斯定律马吕斯定律sP (p)A=I01/2Ap=I1/2q q1.3 自然光与偏振光自然光与偏振光1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.3.7 马吕斯定律马吕斯定律应用：应用：光调制光调制线偏振光透过检偏器（玻片线偏振光透过检偏器（玻片堆）后的强度与偏振方向堆）后的强

51、度与偏振方向I0I透振方向透振方向结论：结论： 自然光自疏（快）介质向密（慢）介质正入射或掠入射时，反射光自然光自疏（快）介质向密（慢）介质正入射或掠入射时，反射光相对入射光存在半波损失（相对入射光存在半波损失（ 相位突变），反之不存在。相位突变），反之不存在。 斜入射情况下，反射光相对入射光的相位变化一般较为复杂，但经斜入射情况下，反射光相对入射光的相位变化一般较为复杂，但经同一分界面的内、外反射所得两束反射光之间一定存在半波损失同一分界面的内、外反射所得两束反射光之间一定存在半波损失。 透射光在任何情况下都不存在半波损失。透射光在任何情况下都不存在半波损失。 图图1.3-14 反射光的相位

52、突变（反射光的相位突变（n110微米）微米） 光辐射的波长范围：光辐射的波长范围：亚纳米级的亚纳米级的X射线微米级射线微米级的远红外辐射，其中：的远红外辐射，其中：X射线：射线：亚纳米亚纳米纳米纳米紫外线：紫外线：近（近（200400纳米）、远（纳米）、远（5 200纳米）纳米）可见光：可见光：400 760纳米纳米结论：结论：光辐射光辐射只是一种波长只是一种波长极短、频率极极短、频率极高的电磁波。高的电磁波。1.4 光辐射与光度学光辐射与光度学1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.4.1 光源与光辐射光源与光辐射(4) 光辐射的光谱类型光辐射的光谱类型 光谱：光谱：非单色光的非单色光的波长

53、（频率）分布波长（频率）分布 线状光谱：线状光谱：由分立波长（频率）成分组成由分立波长（频率）成分组成 连续光谱：连续光谱：由连续波长（频率）成分组成由连续波长（频率）成分组成单色光：单色光：只有单一波长成分的光只有单一波长成分的光非单色光：非单色光：具有多种波长成分的光具有多种波长成分的光 复色光：复色光：由几种单色光成分几种单色光成分构成的构成的非单色光非单色光 白白 光：由光：由各种可见光波长成分各种可见光波长成分构成的构成的非单色光非单色光说明：说明：热辐射光谱热辐射光谱连续光谱连续光谱 原子光谱或气体放电光谱原子光谱或气体放电光谱线状光谱线状光谱 线状光谱的特点：线状光谱的特点：每个

54、波长成分反映了发光成分的一条特征谱线每个波长成分反映了发光成分的一条特征谱线 1.4 光辐射与光度学光辐射与光度学1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.4.1 光源与光辐射光源与光辐射00.20.40.60.81.0691692693694695696归归一一化化强强度度T=300K波长波长/(nm)D Dl l图图1.4-2 紫外光激发的红宝石（紫外光激发的红宝石（Al2O3:Cr）发射光谱）发射光谱图图1.4-1 可见光区的热辐射光谱可见光区的热辐射光谱红红橙橙蓝蓝紫紫青青绿绿黄黄连续光谱与线状光谱连续光谱与线状光谱准单色光：准单色光：实际中并不存在理想的单色光，通常所谓的单色光，只是当

55、谱实际中并不存在理想的单色光，通常所谓的单色光，只是当谱线宽度线宽度D Dl l（D Dn n）很小时的很小时的窄带光窄带光。 谱线宽度：谱线宽度：每条谱线的强度分布具有一定的每条谱线的强度分布具有一定的波长（频率）范围波长（频率）范围D Dl l（D Dn n），D Dl l越小，表示光的单色性越好。越小，表示光的单色性越好。1.4 光辐射与光度学光辐射与光度学1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.4.1 光源与光辐射光源与光辐射光度学：光度学：研究可见研究可见光辐射强弱光辐射强弱的学科的学科辐射度学的一部分辐射度学的一部分光度学的研究基于两个基本假设：光度学的研究基于两个基本假设： 光：

56、光：沿光线方向进行的沿光线方向进行的能量流能量流，遵守能量守恒定律，即光束在单位时间，遵守能量守恒定律，即光束在单位时间内通过任一截面的能量为常数内通过任一截面的能量为常数 光源光源：既可以是一个既可以是一个实际的发光体实际的发光体，也可以是，也可以是光源自身的像光源自身的像或者是一个或者是一个自身并不发光，但自身并不发光，但被另一光源照明的物体表面被另一光源照明的物体表面辐射度学：辐射度学：研究各种研究各种电磁辐射强弱电磁辐射强弱的学科的学科1.4 光辐射与光度学光辐射与光度学1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.4.2 辐射度学与光度学辐射度学与光度学(1) 辐射能通量辐射能通量Y Y定

57、义：定义：单位时间单位时间内由给定面元内由给定面元dS发发出或通过一定面元出或通过一定面元dS接收的接收的所有波长成分的所有波长成分的总辐射能量。总辐射能量。实质：实质：通过面元通过面元ds的的所有波长成分所有波长成分的总的总 辐射功率。辐射功率。单位：单位： W（瓦特瓦特）或）或J/s（焦耳每秒）焦耳每秒）说明：说明：不同光源或同一光源不同部位处在相同时间内辐射的光能量可能有不同光源或同一光源不同部位处在相同时间内辐射的光能量可能有所不同，其定量表示即辐射能通量。所不同，其定量表示即辐射能通量。(2) 辐射能通量谱密度辐射能通量谱密度 (l l) 定义：定义：单位时间单位时间内由给定面元内由

58、给定面元ds发出或发出或通过一定面元通过一定面元ds接收的接收的位于波长位于波长l l 附近单位波长间隔内的辐射能附近单位波长间隔内的辐射能量量。表示为表示为y y (l l)。实质：实质：通过面元通过面元dS且波长为且波长为l l的的单色辐单色辐射功率，辐射能通量按波长的分射功率，辐射能通量按波长的分布函数，布函数，或或单色辐射能通量。单色辐射能通量。单位：单位： W/m（瓦特每米瓦特每米）或）或J/(sm)（焦焦耳每秒耳每秒米米）1.4 光辐射与光度学光辐射与光度学1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.4.3 辐射能通量与光通量辐射能通量与光通量 任一辐射源的辐射能通量中，任一辐射源的辐

59、射能通量中，不同波长成分的辐射所占比重有可能不同不同波长成分的辐射所占比重有可能不同。因此，总的辐射能通量应是因此，总的辐射能通量应是所有波长成分辐射能通量的叠加所有波长成分辐射能通量的叠加，即即Y Y 与与y y(l l)满足满足关系：关系： 辐射能通量相等，但辐射能通量相等，但波长不同的光，可能引起同一探测器不同的感觉强波长不同的光，可能引起同一探测器不同的感觉强度度。而波长及辐射能通量大小不同的光，却有可能引起同一探测器相同而波长及辐射能通量大小不同的光，却有可能引起同一探测器相同的感觉强度。的感觉强度。 llyYd0说明：说明：(1.4-1) 辐射能通量仅仅反映了辐射能通量仅仅反映了光

60、源发出的客观光能量光源发出的客观光能量的大小，并未反映出这的大小，并未反映出这些光能量所能引起些光能量所能引起人的眼睛人的眼睛或其它或其它光探测器光探测器的主观感觉强度主观感觉强度的大小。的大小。 1.4 光辐射与光度学光辐射与光度学1 光波、光线与光子光波、光线与光子1.4.3 辐射能通量与光通量辐射能通量与光通量(3) 视见函数视见函数V(l l)光探测器的光谱响应灵敏度：光探测器的光谱响应灵敏度：光探测器对不同波长光辐射的感觉灵敏度。光探测器对不同波长光辐射的感觉灵敏度。正常人眼的视觉特点：正常人眼的视觉特点：对黄绿光最敏感，对红光和紫光的感觉灵敏度较对黄绿光最敏感，对红光和紫光的感觉灵